江苏省徐州市鼓楼区2025-2026学年七年级（上）期中考试数学试卷

江苏省徐州市鼓楼区2025・2026学年七年级（上）期中考试数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-2025的倒数是（）

A.-2025B.2025c「盛D・上

2.某药品保存的温度是（18±2）。。，则以下温度不适合保存的是（）

A.20°CB.21℃C.19°CD.16℃

3.某地一天早晨的气温为-3二，到中午时气温上升了6葭，则中午的气温是（）

A.-9℃B.9℃C.-3℃D.3℃

4.2025年上半年，徐州以4509.3亿元GOP总量实现6.2%的同比增长，增速较全省平均水平高H0.5个百分

点.将450930000000用科学记数法表示为（）

A.4509.3x108B.4509.3x1011C.4.5093x108D.4.5093x1011

5.点M在数轴上距原点5个单位长度,将点M向右移动3个单位长度至点N,点N表示的数是（）

A.8B.-2C.8或一2D.-8或2

6.下列结论中，正确的是（）

A.单项式写的系数是3,次数是2B.单项式-xy2z的系数是一1,次数是4

C.单项式加的次数是1,没有系数D.多项式2/+x2y2+3是三次三项式

7.已知多项式6炉-4x24-3x-ax3-x2+2x2+bx+4合并同类项后不含工的三次项和一次项，则7Q-

2b的值为（）

A.48B.49C.50D.51

8.如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a,b的

代数式表示）（）

A.4a—2bB.4b-2aC.3a—2bD.4b-4a

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.-2的绝对值是.

10.如图，在数轴上，点48所表示的数分别为一3.3,2.15,则4B两点之间表示整数的点一共

有个.

---------------r--------------->

•3.302.15

11.目前我校正在开展篮球运动会，已知买一块毛巾需要工元，买1个篮球需要y元，七年级3班购买了4块毛

巾，6个篮球，需要的费用是元.

12.若+3>与|九-2|互为相反数，则7九+八的值是.

13.若与一是同类项，则7n+九=.

14.定义新运算“团”：如果Q,8是有理数，那么Q[3b=Qb-2Q,贝1」(一2)回3=.

15.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放下列图形，则摆放第n个图形共需要火柴棒根.

08OX)

第1个图形第2个图形第3个图形第〃个图形

16.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简：\a+b\-\-b+2\—2\a-1|=_____

a0126

三、计算题：本大题共3小题，共18分。

17.计算：

(1)3-(-7)-13+(-5)

⑵(-12)+(V)+(-3)x*

18.计算：

(l)(-36)x(0.5+i-^)：

(2)-24-|X[4+(一例+(-8).

19.合并同类项：

⑴3a2b—4ab2—2a2b+ah2；

(2)3(3m-4n)-2(4n-3m).

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

先化简,再求值:3x2y-^2xy2-4-1^2y)]+3xy2,其中％=[y=-3.

21.(本小题8分)

如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3.

AB

(1)在数轴上标出原点，并指出点8所表示的数是_____；

(2)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接远来.2.5,5/，-2|,|-1.5|,-(+1.6).

22.(本小题8分)

5月开赛的首届“苏超”20天火爆成现象级热点，社交平台上，各类“苏超”视频层出不穷，相关话题频

上执搜，浏贤曷数以亿计，在盐城与宿讦的比赛中，盐城队的25号门将表现出色，在球门前来回跑动，多

次完成精彩扑救.如果以球门线为基准，向前跑记作正数，向后跑记作负数，一段时间内，守门员的跑动

记录如下(单位：m)：+9,-2,+5,-6,+12,-8,+4,一14(假定开始时守门员在球门线上).

(1)请判断守门员最后是否回到了球门线上，并计算他在这段时间内总共跑动的距离；

(2)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门.请问在这段时

间内，对方球员有几次挑射破门的机会？

23.(本小题8分)

【实践与应用】学校为纪念中国抗战胜利80周年举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批纪念徽章颁发给表现

突出的同学，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作业务，报价如下：

纪念徽章设计费纪念徽章制作费

甲供应商300元15元/个

不超过100个时，20元/

个；超过100个时，其中

乙供应商免设计费

100个单价仍是20元/

个，超出部分打九折

(1)若学校需要定制20个纪念徽章，则选甲供应商需要支付元，选乙供应商需要支付元:

(2)现学校需要定制x(x>100)个纪念徽章.

若选择甲供应商，需要支付的费用为元；(用含汇的代数式表示，结果需化简)

若选择乙供应商，需要支付的费用为元；(用含X的代数式表示，结果需化简)

(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.

24.(本小题8分)

一个两位数的十位上的数为a,个位上的数为从这个两位数记传/(即m=10a+b)；一个三位数的百位

上的数为％,十位上的数为y,个位上的数为z,这个三位数记作砺.

(1)小明发现：如果(x+y+z)能被9整除，那么砺就能被9整除.请补全小明的证明思路(••・表示因为，.•.

表示所以).

证明：•••=①三+一②)+.③_z=_0_+(x+y+z),

又•••代数式④，(x+y+z)都能被9整除，

•••赤能被9整除.

(2)店+功能被11整除吗？请说明理由；

25.(本小撅8分)

如图1.在数轴上点M表示的数为小，点N表示的数为九，点M到点N的距离记为MN.我们规定：MN的大小用

位干右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m.

请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数Q,点8表示数6,点C表示数c,匕是最大的

负整数.且a,c满足(。+3)2与匕一5|互为相反数.

MN

।।11.I।i.i।।1AII1A

-5—4—3-2TW—101w2345ABC

图1图2

(l)a=,b=,c=；

(2)若将数轴折叠，使得4点与C点重合，则点8与表示数的点重合；

(3)点力、B、C开始在数轴上运动.若点4以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点。分别以每

秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后.

①,BC=_______.(用含£的代数式表示)

②清问：68。-4力8的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

③浜究：若点A,C向右运动，点8向左运动，速度保持不变，38c-4AB的值是否随着时间的变化而改

变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】该题考查了倒数，倒数的定义：一个数的倒数是1除以这个数，负数的倒数仍为负数.根据倒数

的定义求解即可.

【详解】解:一2025的倒数为一焉，

4U41

故选:C.

2.【答案】B

【解析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，有理数的大小比较.根据正负数的意义，用18+

2=20,18-2=16,得到药品保存的温度的范围即可求解.

【详解】解：依题意，18+2=20,18-2=16,

所以药品保存的温度范围为16。。到20。配

选项8符合题意，

故选:B.

3.【答案】D

【解析】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键.根据题意，将早上的气温加上6即

可求得中午的气温.

【详解】解：早晨的气温是一3。（：，中午上升了6P,则中午的气温是一3+6=3（。。）.

故选：D.

4.【答案】D

【解析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axIO"的形式，其中1<|a|<10,

九为整数，确定九的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相

同.

【详解】解：•••450930000000有12位数字,

•••将小数点左移11位,得到4.5093,故科学记数法为4.5093xIQii.

故选：D.

5.【答案】C

【解析】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律，首先根据绝对值的意义“数轴上表

示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数，再根据平移和数的大小变化规

律，进行分析：左减右加，熟练掌握知识点的应用是解题关键.

【详解】解：在数轴上距原点5个单位长度，

.,.点M的坐标为5或一5,

①点M坐标为5时，N点坐标为5+3=8；

②点M坐标为5时，N点坐标为-5+3=-2,

•••点N表示的数是8或-2,

故选：C.

6.【答案】B

【解析】本题考查了整式的相关概念，解决本题的关键是根据相关的概念逐一判断即可.

根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各诜项分析判断即可得解.

【详解】解：4、单项式写的系数是,，次数是3,该选项错误，不符合题意；

8、单项式-xy2z的系数是一1,次数是4,该选项正确，符合题意；

C、单项式相的次数是1,系数是1,该选项错误，不符合题意；

D、多项式2/+/y2+3是四次三项式，该选项错误，不符合题意；

故选8.

7.【答案】A

【解析】本题考查整式加减中的无关型问题，合并同类项后，根据不含三次项和一次项的条件，令对应系

数为零，求出a和b的值，再代入表达式计算.

【详解】解：,多项式合并同类项后为(6-a)/-3/+(3+匕k+4,且不含工的三次项和一次项，

6—a=0和3+b=0,

解得a=6,b=-3,

7a-2b=7x6-2x(-3)=42+6=48,

故选:A.

8.【答案】B

【解析】分别求出空白部分的长和宽.

【详解】解：2[b+(/)-a)]=4b-2a：

故选：B.

9.【答案】2

【解析】本题考查了绝对值.熟练掌握绝对值是解题的关键.

根据-2的绝对值为|-2|,求解作答即可.

【详解】解：由题意知，-2的绝对值为|-2|=2,

故答案为:2.

10.【答案】6

【解析】本题考查了有理数大小匕较，数轴，正确理解题意是解题的关键.根据有理数大小比较的方法确

定出-3.3、2.15分别介于哪两个整数之间，进而即可得出4、B两点之间表示整数的点个数.

【详解】解：一4<-3,3<-3,2<2.15<3,

.，•所以大于-3.3并且小于215的整数有-3、-2、-1、0、1、2夫6个.

故答案为：6.

11.【答案】(4%+6y)

【解析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.根据题意，总费用由毛巾

的总费用和篮球的总费用相加得到.

【详解】解：购买4块毛巾的费用为4%元，购买6个篮球的费用为6y元，故总费用为(4x+6y)元.

故答案为：(4x+6y).

12.【答案】-1

【解析】本题考查了非负数的性质，根据绝对值非负的性质，互为相反数的两个绝对值只能同时为零，得

到n+3=0,n-2=0,求出m、几的值，再代入所求代数式计算即可.

【详解】解：•••|m+3|与|n—2|互为相反数，且|m+3|N0,|n-2|>0,

|TH+3|=0且|n-2|=0,

即m+3=0,n-2=0,

解得〃i——3,n—2/

Ani+n=—3+2=—1.

故答案为：—1.

13.【答案】5

【解析】本题主要考查了同类项的定义，解题关键是熟练掌握同类项是含有相同的字母，相同字母的指数

也相同的单项式.

根据同类项是含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式，求出m,n,再代入所求代数式进行计

算即可.

【详解】解：•••3%3y氾与一2”y2是同类项，

•••nt=3,n=2,

nr+n=5,

故答案为：5.

14.【答案】-4

【解析】本题考查含乘方的有理数混合运算，根据新运算“同”的定义，列式计算即可.

【详解】解：由题意可得,(-2)03=(-2)3-2X(-2)=(-8)+4=-4,

故答案为：-4.

15.【答案】(5n+l)

【解析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多5根火柴棒，根据此规律写出第71个图形的火柴棒的根

数即可.

【详解】解：•••搭第r个图形需要7根火柴棒，6=5+1,

搭第2个图形需要12根火柴棒，11=5x2+1,

搭第3个图形需要17根火柴棒，16=5x3+1,

・・・,

，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5九+1.

故答案为：(5几+1).

16.【答案】3a

【解析】本题考查了数轴与绝对值的相关知识，解题的关键在于正确去掉绝对值符号.

根据数轴可知：a<O<b,b>2,|a|>l,\a\<\b\,然后去掉绝对值符号，进行计算即可.

【详解】解：,由数轴可知，a<0<b,b>2,\a\>1,\a\<\b\,

••a+b>0,-b十2<0,a—1<0,

**•|(i+Z?|—|-b+2|-21a—11=a+b—b+2+2(a—1)=3G,

故答案为：3a

17.【答案】【小题1】

解：原式=3+7-13-5=-8；

【小题2】

解：原式二-12x,xJx'二-J.

【解析】1.

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序.

先去括号，然后根据加减运算法则计算即可；

先确定符号并把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可.

18.【答案】【小题1】

解：原式=(-36)x0.5+(-36)x，+(—36)x(一卷)

=(-18)+(-6)+15

【小题2】

解：原式=-16—yX[4+16]+[—8)

1

1

=-16+

【解析】1.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.

利用乘法分配律展开计算即可；

2.

先计算乘方，再计算括号里的加法，再计算乘除法，最后计算加减即可.

19.【答案】【小题1】

【详解】(1)解：3。2力-—2。2力+a/

=(3-2)a2b+(-4+l)ab2

=a2b-3ab2；

【小题2】

(2)解：3(3机一4八)一2(4八一3m)

=9m-12n—8n+6m

=157n-20n.

【解析】1.

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

先找出同类项，再合并同类项即可；

2.

先去括号，再找出同类项，然后合并同类项即可.

20.［答案］解：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2

=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2

=xy2+2xy,

当％=y=-3时，

原式=gx(_3)2+2x2x(_3)

1

=_x9+(-3)

3

=2­

【解析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.先去括

号，再合并同类项，然后把％y=-3,代入化简后的结果，即可求解.

21.【答案】【小题1】

解：如图，。为原点，点8所表示的数是4,

故答案为：生,,叫一伫L?)八比巴，.，5=.

AOB

【小题2】

解：1.5|=1.5,—(+1.6)=—1.6,

把下列各数在数轴上表示，如图所示:

号-(+1.6)

|-1.5|2.5

1•1•~।--1414a।

AO““B

由数轴可知：-2J<-(+1.6)<I-1.5|<2.5<5；.

【解析】1.

此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置.

根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点8所表示的数；

2.

首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数人用

号把这些数连接起来即可.

22.【答案】【小题1】

解：9-2+5-6+12-8+4-14=0(m).

9+2+5+6+12+8+4+14=60(m).

答：守门员最后回到了球门线上，他在这段时间内总共跑了60米.

【小题2】

解：第一次：9<10：

第二次：9-2=7<10；

第三次：7+5=12>10,对方球员挑射极有可能破门：

第四次：12—6=6<10；

第五次：6+12=18>10,对方球员挑射极有可能破门：

第六次：18-8=10；

第七次：10+4=14>10,对方球员挑射极有可能破门；

第八次：14-14=0<10.

答：对方球员有3次挑射破门的机会.

【解析】1.

本题考查了正数和负数的实际应用，有理数加减法的实际应用：

把所给守门员跑动情况相加，若结果为0,则守门员最后回到了球门线上，否则守门员最后没有回到了球

门线上；把所给守门员跑动情况的绝对值相加即可得到答案.

2.

根据有理数的加减法，可得每次与球门线的距离即可得到答案.

23.【答案】【小题1】

600

400

【小题2】

(15%+300)

(18X+200)

【小题3】

解：当久=150时，

甲供应商：15%+300=15x150+300=2550(元)，

乙供应商：18%+200=18x150+200=2900(元)

•・•2550<2900,

二诜择甲供应商比较省钱.

【解析】1.

本题主要考查了有理数的应用、列代数式、代数式求值等知识点，分别表示出甲、乙需要支付费用的代数

式是解题的关键.

根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可；

解：学校需要定制20个纪念徽章，则选甲供应商需要支付：300+20x15=600(元)，

学校需要定制20个纪念徽章，则选乙供应商需要支付：20x20=400(元).

故答案为:600；400；

2.

根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可；

解：选择甲需要支付费用：300+15%=(15%+300)元；

选择乙需要支付费用：20x100+20x90%(x-100)=(18%+200)元.

故答案为：(15x4-300),(18x4-200)；

3.

当x=150时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可.

24.【答案】【小题1】

解：因为一个三位数双根据三位数的表示方法双^=100%+10y+z

对100%+10y+z进行变形：100》+10y+z=(99x+9y)+Q+y+z).

由于99x+9y=9x(llx+y),所以99x+9y能被9整除，乂已知x+y+z能被9整除.

那么砺=9(11%+丫)+(%+、+2)能被9整除.所以①处填100,②处填10,③处填1,④处填99%+

9y・

【小题2】

解：岳+而能被11整除.理由如下：

因为Q5=10a+5,5a=10x5+a=50+a.

则后+5a=(10a+5)4-(50+a)

对(10Q+5)+(50+a)进行化简：(10a+5)+(50+a)=10a+5+50+a=Ila+55=ll(a+5)

因为而+而=ll(a+5),a+5是整数，

所以岳+功能被11整除.

【解析】1.

本题主要考查数的表示方法以及数的整除性质.涉及到用字母表示两位数和三位数，以及通过代数式的变

形和整除的概念来判断一个数能否被另一个数整除.解题关键在于正确运用数的表示方法，将用字母表示

的数转化为代数式，再通过代数式的恒等变形，找出与除数相关的因数，从而判断能否整除.

先根据三位数的表示方法将砺写成100%+10y+z的形式，然后通过变形将其拆分成一个能被9整除的代

数式和％+y+z的和的形式，再根据已知条件判断砺能否被9整除.

2.

先根据两位数的表示方法分别表示出而和而，然后求出它们的和，再对和进行化简，最后判断化简后的式

子能否被11整除.

25.【答案】【小题1】

-3

-1

5

【小题2】

3

【小题3】

解：①由题意得：t秒钟过后，点A表示的数为-3-23点B表示的数为-1+3点C表示的数为5+33

•••力B=-1+£—(-3—2t)=3t+2,8c=5+3t—(-1+t)=2t+6,

故答案为：3t+2,2£+6：

②68c-4A8的值不会随着时间t的变化而改变，理由如下：

由①可得：AB=3t+2