2025-2026学年典型教案小学数学

2025-2026学年典型教案小学数学学科XX年级册别七年级下册XX教材XX授课类型新授课1设计意图一、设计意图本节课以三年级“两位数乘一位数”为核心，结合课本情境图，通过购物问题导入，联系学生生活实际。利用小棒、点子图等学具，引导学生动手操作，理解算理，掌握算法。注重数形结合，帮助学生从具体到抽象过渡，培养运算能力与逻辑思维，体现数学与生活的紧密联系，符合三年级学生认知特点，确保知识掌握与能力提升并重。核心素养目标二、核心素养目标培养运算能力，理解两位数乘一位数的算理，掌握竖式计算方法；发展数感，感受乘法与生活的联系，建立数量关系；增强应用意识，用乘法解决购物、分配等实际问题，积累数学活动经验。重点难点及解决办法重点：理解两位数乘一位数的算理，掌握竖式计算方法，来源课本乘法单元核心内容。难点：处理进位乘法，避免计算错误，来源学生易在进位时出错。解决办法：使用小棒、点子图等学具直观演示分步计算；设计分层练习题，从简单到复杂递进。突破策略：结合购物生活实例，通过小组合作讨论和游戏化练习强化理解，确保知识掌握。教学方法与手段四、教学方法与手段教学方法：1.讲授法结合课本例题，讲解两位数乘一位数算理与步骤；2.讨论法通过小组合作，交流计算方法，优化解题思路；3.实验法利用小棒、点子图等学具，动手操作理解乘法意义。教学手段：1.多媒体课件展示购物情境，动态演示竖式计算过程；2.互动教学软件设计分层练习，即时反馈学习效果；3.实物教具辅助，帮助学生直观理解抽象算理。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

创设“文具店开业”情境：课件出示钢笔12元/支、笔记本6元/本、书包35元/个的图片，提问：“小明想买3支钢笔，需要多少钱？你会算吗？”引导学生列出算式12×3，复习表内乘法“3×4=12”，追问“12×3表示几个12相加？”引出两位数乘一位数。请2名学生说说想法，教师肯定“把12分成10和2”的思路，揭示课题“两位数乘一位数”。

（二）讲授新课（15分钟）

1.教学不进位乘法（8分钟）

出示例1：12×3，用小棒演示：1捆（10根）和2根小棒，3个这样的小棒堆。提问：“3捆是多少根？3个2根是多少根？合起来是多少？”学生回答30+6=36，教师板书分步计算：10×3=30，2×3=6，30+6=36。讲解竖式：从个位乘起，3×2=6写在个位，3×1=3写在十位，得数36。请学生在点子图上圈一圈验证，同桌互说计算过程。

2.教学进位乘法（7分钟）

出示例2：18×3，提问“个位8×3=24，怎么办？”学生用小棒操作：8根×3=24根，捆成2捆余4根，2捆和原来的1捆合起来是3捆，3×3=9捆，9捆+4根=94根？教师引导：“24根里有多少个十？”学生发现“2个十”，板书：8×3=24，写4进2；1×3=3，加2得5，写在十位，得54。课件动态演示进位过程，请学生复述“进位要加到前一位”，强调“个位满十向十位进1”。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础关（5分钟）：课本“做一做”第1题（23×4、35×2），学生独立完成，投影展示2份作业，师生共同订正，提问“十位3×4=12，为什么写2进1？”强化算理。

2.应用关（6分钟）：课件出示“每箱牛奶24元，买5箱多少钱？”学生列式24×5，小组讨论计算方法，选代表汇报“分步算20×5=100，4×5=20，100+20=120”，教师肯定竖式计算，追问“积的末尾0是怎么来的？”培养数感。

3.挑战关（4分钟）：开放题“两位数乘一位数，积是两位数，这个两位数可能是多少？”学生举例（11×1=11到33×3=99），教师引导“最大两位数乘一位数积是两位数的是多少？”（33×3=99），拓展思维。

（四）课堂总结（5分钟）

提问“今天学了什么？计算时要注意什么？”学生总结“从个位乘起，个位满十要进位”，教师补充“用分步或竖式计算，解决生活中的问题”。布置作业：课本练习三第1、2题，预习“两位数乘两位数”。

（五）师生互动设计

1.操作互动：学生用小棒、点子图分步计算，教师巡视指导，纠正“进位忘记加”的错误。

2.游戏互动：“闯关大挑战”分组竞赛，答对一题得1星，课后评出“计算小能手”。

3.表达互动：“小老师”讲解竖式计算，如“我是这样算18×3的，先算8×3=24，写4进2，再算1×3=3加2得5，所以是54”，培养表达能力。知识点梳理1.两位数乘一位数的概念

（1）定义：两个一位数相乘的扩展，表示几个两位数相加（如12×3=12+12+12）或一位数与两位数相乘（如3×12）。

（2）分类：不进位乘法（如12×3=36）、进位乘法（如18×3=54），区分依据是个位相乘是否满十。

2.算理分析

（1）分拆法：将两位数拆成整十数和个位数，分别与一位数相乘再相加（如12×3=10×3+2×3=30+6=36）。

（2）乘法分配律：体现a×(b+c)=a×b+a×c，如23×4=20×4+3×4=80+12=92。

（3）直观模型支撑：小棒（1捆10根+2根，3个堆即3捆+6根=36根）、点子图（圈出3个12个点，共36个点）。

3.算法掌握

（1）竖式计算步骤：

①从个位乘起，用一位数依次乘两位数的个位、十位；

②数位对齐，个位乘得的积写在个位，十位乘得的积写在十位；

③不进位乘法直接写积（如12×3：个位2×3=6，十位1×3=3，得36）。

4.进位乘法处理

（1）进位规则：个位相乘满十，向十位进几；十位相乘时加上进位的数。

（2）步骤示例（18×3）：

①个位8×3=24，写4进2；

②十位1×3=3，加进位2得5，写在十位；

③结果54。

（3）关键：强调“进位要加到前一位”，避免忘记加进位（如18×3误算为44）。

5.实际应用

（1）购物问题：单价×数量=总价（如钢笔12元/支，买3支需12×3=36元）。

（2）分配问题：每份数×份数=总数（如每箱24个苹果，5箱有24×5=120个）。

（3）生活情境：计算班级人数（每组23人，4组共23×4=92人）、物品总数等。

6.易错点总结

（1）进位忘记加：如18×3，个位8×3=24，只写4不进2，导致十位1×3=3，误得34。

（2）数位未对齐：如12×3，十位1×3=3写在个位，误写为36但数位错误（实际36正确，但类似23×4=92，若十位2×4=8写在个位则误82）。

（3）个位乘错：如12×3，误算为2×3=5（混淆加法），得15。

7.拓展联系

（1）与后续知识衔接：两位数乘两位数（如12×13，拆分为12×10+12×3），算理相同。

（2）乘法与加法对比：乘法是相同加数连加的简便运算（如3+3+3=3×3=9）。

（3）初步估算意识：如12×3≈10×3=30，积在30左右，验证计算结果合理性。

8.计算验证方法

（1）逆运算：积÷一位数=两位数（如36÷3=12，验证12×3=36正确）。

（2）交换位置：一位数×两位数（如3×12=36，与12×3结果相同）。

（3）生活情境验证：如买3支钢笔36元，每支36÷3=12元，符合单价。

9.特殊情况处理

（1）整十数乘一位数：如30×4=120，算理为3个十×4=12个十=120，竖式个位0×4=0，十位3×4=12，写0进1，百位1，得120。

（2）积是三位数：如75×3=225，个位5×3=15，写5进1；十位7×3=21加1得22，写22，得225。

10.数学思想渗透

（1）数形结合：通过小棒、点子图将抽象算理直观化，帮助理解。

（2）转化思想：将两位数乘一位数转化为整十数和个位数分别相乘再相加，化繁为简。

（3）模型思想：建立“单价×数量=总价”等数学模型，解决实际问题。板书设计①核心概念与算理

两位数×一位数=整十数×一位数+个位数×一位数（如12×3=10×3+2×3=30+6=36）

直观模型：小棒（1捆10根+2根，3个堆即3捆+6根=36根）；点子图（圈出3个12个点，共36个点）

②算法与步骤

竖式计算：从个位乘起，数位对齐；

不进位：12×3——个位2×3=6，十位1×3=3，得36；

进位：18×3——个位8×3=24，写4进2；十位1×3+2=5，得54；

关键：个位满十向十位进1，进位要加到前一位

③易错点与注意事项

进位忘记加：18×3误算为34（应写4进2，十位1×3+2=5）；

数位未对齐：23×4=92（十位2×4=8写在十位，非个位）；

应用模型：单价×数量=总价（如钢笔12元/支，3支需12×3=36元）典型例题讲解1.12×3=36（分步：10×3=30，2×3=6，30+6=36）

2.18×5=90（竖式：个位8×5=40，写0进4；十位1×5+4=9，得90）

3.20×4=80（整十数乘法：2个十×4=8个十=80）

4.每箱牛奶24元，买5箱需多少钱？24×5=120（应用：单价×数量=总价）

5.16×4=64（易错点：个位6×4=24，写4进2；十位1×4+2=6，避免误算为56）教学反思与总结教学反思：这节课通过文具店情境导入，小棒操作和竖式讲解结合，孩子们参与度高。但进位乘法部分，个别学生仍存在“忘记加进位”的问题，下次需增加“进位标记”专项训练。小组讨论时，部分孩子依赖优等生发言，今后要设计更明确的分工任务。