小升初复习-第17练 工程问题-小升初数学高频常考易错题真题专项汇编

小升初复习-第17练工程问题小升初数学高频常考易错题真题专项汇编一．选择题（共8小题）1．工程队要修一条640米长的路，前4天修了128米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？正确的算式是A． B． C．2．学校找工程队在操场中央铺草皮。如果甲队单独铺，10天能铺完。如果乙队单独铺，15天能铺完。两队合铺，多少天能铺完？列式正确的是A． B． C．3．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？ C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？4．生产一批零件480个，甲独做要8小时完成，乙独做要10小时完成，现在甲乙合作，几小时完成？列式错误的是A． B． C． D．5．一批零件，甲单独做要15天完成，乙单独做要10天完成，两队合做，天完成这批零件。A．12.5天 B．35 C．6 D．6．玩具厂要加工1080件玩具，前5天平均每天加工88件，因为部分工人休假，剩下的每天比原来少加工24件，还要天才能完成任务。A．4 B．5 C．8 D．107．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的比是A． B． C． D．8．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是A． B． C． D．二．填空题（共8小题）9．一份稿件，王老师独打12小时完成，李老师独打需要15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的。10．服装厂接到一批订单，甲车间单独做10天完成，乙车间单独做15天完成，两车间合做天可以全部完成。11．录入一份稿件，王叔叔单独录入需要8小时完成，张阿姨单独录入需要10小时完成。王叔叔和张阿姨合作，需要小时完成。12．制作一批彩旗，张师傅单独做15小时完成，刘师傅单独做10小时完成。两人合作完成任务需要小时。13．一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要天。（结果取整数）14．一项工程，单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的，如果甲、乙合作，需要天完成这项工程的。15．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需天完成这项工程。16．修一条公路，甲队单独修需15天，乙队单独修需10天，甲，乙两队所用时间的最简单的整数比是。若甲、乙两队合修，则天可以修完这条公路的。三．判断题（共4小题）17．李老师5分钟能打400个字，她平均每分钟能打80个字。18．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲、乙两人的工作效率之比是．19．有108吨货物，甲车单独运，10次运完，乙车单独运，18次运完，两车同时运次运完20．做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个，李师傅做得快一些．．四．应用题（共15小题）21．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，如果甲乙两队共同完成，需要多少天完成这项工程的一半？22．这么多的李子，采摘起来很麻烦，为了方便，村民们计划修一条长的便民路，前15天一共修了，照这样计算，还要多少天才能完工？23．修一条路，甲单独修要12天完成，甲的工作效率是乙的，如果两队合修这条路，需要多少天完成？24．用两台收割机分别收割两块同样大的麦田，第一台收割机小时完成，第二台收割机小时完成，哪一台收割机用的时间多？25．两个修路队同时从两端修一条长850米的路，甲队每天修18米，乙队每天修16米，多少天能修完这条路？26．“十四五”期间，交口县做出“三优两区”战略部署，为推进城区建设，县城实施道路改造。修路队一天要修路182.5米，上午已经工作了4小时，平均每小时修路25.5米。剩下的工程需用3.5小时完成，剩下的工程平均每小时修路多少米？27．甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖12天完成，乙队单独挖8天完成，甲乙两队一起挖，几天可以挖完这条水渠？28．丽丽打一份稿件，每分钟打120个字，16分钟打完，而聪聪打同一份稿件，却多用了4分钟，聪聪平均每分钟打多少个字？29．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔单独挖这条水渠，需要30天才能挖完。两人合作，几天能挖完？30．甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽，乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等这时甲罐中还有多少千克油。31．师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？32．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修135米，乙队每天修165米。两队合修，12天刚好修完。这条公路全长多少米？33．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修85米，乙队每天修115米，修了18天，甲乙两队一共修多少米？34．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？35．某工程队铺一条长的道路，前8天铺了。照这样计算，剩下的道路还要多少天铺完？

答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据题意，照这样计算，就是工作效率不变工程队的工作效率为：（米天），求剩余路程需要修多少天，先求剩余多少路程：（米，然后求工作时间，利用公式：工作时间工作总量工作效率，还需天数：（天，列综合算式即可。【解答】解：根据工作效率工作总量工作时间先求工程队的工作时间：（米天）然后求剩余路程所需时间，利用公式：工作时间工作总量工作效率（天所以综合算式为：故选：。【点评】此题根据工作效率、工作总量和工作时间数量关系做题。2．【分析】根据“如果甲队单独铺，10天能铺完。如果乙队单独铺，15天能铺完”可知：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求两队合修，需要的时间，根据公式：时间工作总量（甲队的工作效率乙队的工作效率），代入数值，解答即可。【解答】解：（天答：两队合修，6天能铺完。故选：。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量工作效率工作时间，灵活变形列式解决问题。3．【分析】根据题意，求前14天平均每天看多少页书，先求出前6天看多少页，再加上8天看的页数，求出14天看的总页数，然后除以14即可；求这本书还有多少页没看，用总页数减去14天看得的页数，即可求出这本书还有多少页没看；求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；求一共看了多少页，先求出前6天看多少页，再加上214页，即可求出一共看了多少页书；据此解答即可。【解答】解：．（页答：前14天平均每天看26页。．（页答：这本书还有122页没有看。求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题。（页答：一共看了364页。故选：。【点评】本题主要考查了简单的工程问题，要掌握看的总页数与每天看的页数和天数之间的关系。4．【分析】可以先分别计算出甲、乙每小时各加工多少个零件，再根据工作量工作效率工作时间，用480除以二人的每小时加工的零件数的和，求出二人合作完成的时间；也可以将工作量看作1，则甲每小时完成，乙每小时完成，再根据工作量工作效率工作时间计算即可。【解答】解：方法（小时）方法（小时）方法（小时）答：小时完成。故选：。【点评】本题考查了利用不同的方法解决同一个问题，体现了一题多解思想。5．【分析】由题意可知，甲每天完成，乙每天完成；根据工作时间工作量工作效率计算即可。【解答】解：，（天答：两队合做，6天完成这批零件。故选：。【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。6．【分析】根据工作总量工作效率工作时间，计算出玩具厂前5天加工玩具的个数，再用需要加工的玩具总数减去已经完成的零件的个数，可以计算出还需要加工的零件个数，最后用剩余的工作总量除以玩具厂因部分工人休假后的工作效率，就可以计算出还要多少天才能完成任务。【解答】解：（天答：还要10天才能完成任务。故选：。【点评】本题考查工程问的解题方法，解题关键是要熟练掌握工程问题的数量关系，利用工作总量工作效率工作时间，工作时间工作总量工作效率，列式计算。7．【分析】根据工作效率工作总量工作时间，把这件工作看作单位“1”，分别求出甲、乙的工作效率，然后根据比的意义解答。【解答】解：答：甲乙工作效率的比是。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，比的意义及应用。8．【分析】将书本总页数看作单位“1”，3天看完了这本书的，则3天占看完这本书需要的总天数的，算式即看完这本书需要的总天数；先求出每天看了多少页，再求出完这本书需要的总天数，列式为；先求出书本总页数是的多少倍，看完这本书需要的总天数就是3天的多少倍，列式为。【解答】解：解法（天解法（天解法（天故选：。【点评】本题考查了利用分数除法法解决问题，突出了一题多解。二．填空题（共8小题）9．【分析】把打这份稿件的总任务看作单位“1”，则王老师的工作效率是，李老师的工作效率是，根据工作效率和乘工作时间，可以计算出两人合打5小时能完成这份稿件的几分之几。【解答】解：答：现两人合打5小时能完成这份稿件的。故答案为：。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作效率和工作时间工作总量，列式计算。10．【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，再利用工作时间工作总量甲乙的工作效率和，求出完成的时间。【解答】解：（天答：两车间合做6天可以全部完成。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间工作总量甲乙两车间的工作效率和，求出完成的时间。11．【分析】根据“王叔叔单独录入需要8小时完成，张阿姨单独录入需要10小时完成”可知王叔叔的工作效率是，张阿姨的工作效率是，根据公式：工作时间工作总量（王叔叔的工作效率张阿姨的工作效率），代入数值，解答即可。【解答】解：（小时）答：王叔叔和张阿姨合作，需要小时完成。故答案为：。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量工作效率工作时间，灵活变形列式解决问题。12．【分析】根据“张师傅单独做15小时完成，刘师傅单独做10小时完成”可知，张师傅的工作效率是，刘师傅的工作效率是，求两人合作完成任务需要多长时间，可运用公式：工作时间工作总量（张师傅的工作效率刘师傅的工作效率），代入数值，解答即可。【解答】解：（小时）答：两人合作完成任务需要6小时。故答案为：6。【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。13．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据丙的工效比甲低但比乙高，并且要保证合作的时间最少，所以丙单独做需要11天完成，丙的工作效率是，利用工作时间工作总量甲乙丙的工作效率和，求出完成的时间。【解答】解：（天答：三人合作最少需要4天。故答案为：4。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间工作总量甲乙丙的工作效率和，求出完成的时间。14．【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，用甲队的工作效率乘，可以计算出乙队的工作效率，再根据工作时间工作总量甲乙的工作效率和，可以计算出甲、乙合作，需要多少天完成这项工程的。【解答】解：答：甲、乙合作，需要天完成这项工程的。故答案为：天。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间工作总量甲乙的工作效率和，求出完成的时间。15．【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量工作效率和合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。【解答】解：（天答：甲乙合作需4.8天完成这项工程。故答案为：4.8。【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。16．【分析】根据比的意义及比的化简方法，求出甲，乙两队所用时间的最简单的整数比，把这条公路的全长看作单位“1”，甲队单独修需15天，平均每天修这条公路的，乙队单独修需10天，平均每天修这条公路的，根据合作的时间工作量工作效率和，据此解答。【解答】解：（天答：甲，乙两队所用时间的最简单的整数比是，4天可以修完这条公路的。故答案为：，4。【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比的化简方法及应用，以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。三．判断题（共4小题）17．【分析】根据工作效率工作量工作时间，用400除以5，看结果是否等于80即可。【解答】解：（个答：她平均每分钟能打80个字。原题说法正确。故答案为：。【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作时间和工作效率直接的关系。18．【分析】把这项工程看作单位“1”，因为工作效率工作时间工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，也就是工作量一定时，工作效率的比等于工作时间比的反比．据此判断．【解答】解：甲、乙所工作时间的比是；所以甲、乙工作效率的比是．因此，一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲、乙两人的工作效率之比是．这种说法是错误的．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者的关系及应用，以及反比例意义的应用，明确：工作量一定时，工作效率的比等于工作时间比的反比．19．【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，甲每次运，乙每次运，二者的和是合运一次占总量的几分之几，用总量除以每次运的量就是运的次数．【解答】解：由分析可得：有108吨货物，甲车单独运，10次运完，乙车单独运，18次运完，两车同时运次运完，说法正确；故答案为：．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．20．【分析】根据工作量工作时间工作效率，分别求出他们的工作效率，再进行比较即可．【解答】解：（个（个答：王师傅做的快些．故答案为：．【点评】此题主要根据工作量工作时间工作效率，分别求出他们的工作效率，再利用小数大小比较方法进行比较即可．四．应用题（共15小题）21．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独完成需要12天，平均每天完成这项工程的，乙队单独完成需要15天，平均每天完成这项工程的，根据合作的时间工作量工作效率和，列式解答即可。【解答】解：（天答：需要天完成这项工程的一半。【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。22．【分析】“照这样计算”，意思是平均每天的工作效率是一定的，先求出平均每天的工作效率，再求出剩下的工作量，然后根据工作量工作效率工作时间，由此列式解答。【解答】解：（天答：还要17天才能完工。【点评】解答此题首先求出平均每天的工作效率，再根据工作量工作效率工作时间列式解答。23．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修要12天，甲的工作效率是；乙的工作效率是，根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答。【解答】解：（天答：需要天完成。【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。24．【分析】哪一台收割机用的时间多，比较两台收割机用的时间即可。【解答】解：所以第二台收割机用的时间多。答：第二台收割机用的时间多。【点评】本题考查分数大小的比较，先通分，化成同分母分数再进行比较是解决本题的关键。25．【分析】先加法求出两队每天修路长度的和，再依据工作时间工作总量两队的工作效率和即可解答。【解答】解：（天答：25天能修完这条路。【点评】等量关系式：工作时间工作总量工作效率，是解答本题的依据，关键是求出两队每天修路长度的和。26．【分析】根据路程速度时间，求出上午修的路程，用总长度减去上午修的路程，即可求出下午剩的路程，再根据速度路程时间，即可求出剩下的工程平均每小时修路多少米。【解答】解：（米（米（米答：剩下的工程平均每小时修路23米。【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。27．【分析】根据工程总量工作效率工作时间，把这条水渠看作单位“1”，用单位“1”除以两队的效率和，即可求出挖完这条水渠合作需要的时间。【解答】解：（天答：4.8天可以挖完这条水渠。【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。28．【分析】用丽丽每分钟打字的个数乘时间，计算出这份稿件的总字数，再用这份稿件的总字数除以聪聪用的时间，可以计算出聪聪平均每分钟打多少个字。【解答】解：（个答：聪聪平均每分钟打96个字。【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，列式计算。29．【分析】把挖这条水渠的工作总量看作单位“1”，则李叔叔的工作效率是，再利用工作时间工作总量二人的工作效率和，求出两人合作，几天能挖完【解答】解：（天答：两人合作，12天能挖完。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把挖这条水渠的工作总量看作单位“1”，利用工作时间工作总量工作效率和，求出完成的时间。30．【分析】根据题意可知：甲罐的油量是（千克），乙罐的油量是（千克），则甲罐向乙罐注油（千克），需要的时间为（分，所以过8分钟两罐油相等，求这时甲罐中还有多少千克油，用甲罐原有的油减去40千克，即可解答。【解答】解