2025-2026学年陕西省咸阳市乾县关头九年制学校七年级（上）期末数学试卷 （含简略答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省咸阳市乾县关头九年制学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-3的绝对值是（）A.3 B. C. D.-32.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从左面看到的图形是（）A.

B.

C.

D.

3.2025年长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扇形动物涡虫送上太空.据了解，涡虫是具有520000000年进化史的再生生物.将数据520000000用科学记数法表示为（）A.52×107 B.5.2×108 C.0.52×109 D.520×1064.下列计算中，正确的是（）A.7ab-3ab=4 B.-3（a-1）=-3a+1

C.x2y-2x2y=-x2y D.a+a2=a35.下列调查中适合采用全面调查（普查）的是（）A.调查某种草莓的甜度情况 B.调查火箭发射前所有零部件的安全性

C.调查某小区垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力6.如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，，若AB=12，则MC的长为（）A.4 B.3 C.2 D.17.如图，用火柴棍拼出一组图形，其中第1个图形需要6根火柴棍，第2个图形需要11根火柴棍，第3个图形需要16根火柴棍，…按照这种规律拼下去，拼第100个图形需要火柴棍的数量是（）A.101根 B.351根 C.409根 D.501根8.某工艺品车间有22名工人，每人每天可制作5个大花瓶或35个小饰品.已知1个大花瓶需要配4个小饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，且每名工人每天只制作大花瓶和小饰品中的一种，则需安排制作大花瓶的工人有（）A.14名 B.12名 C.10名 D.8名二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.写出一个比-6大的有理数：

.10.从正五边形的一个顶点出发，画出的对角线可以将这个正五边形分成

个三角形.11.如图，现有一个长方形，长和宽分别为5cm和4cm,绕它的宽所在的直线旋转一周，得到的几何体其中一个底面的面积为

cm2.（结果保留π）

12.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．13.下面数据是定性数据的有

.（填序号）

①某市1月份的空气质量（等级）情况；

②七年级（1）班学生的平均身高；

③2025年秋季全国粮食的总产量；

④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类.14.如图，数轴上点A、B所表示的数分别为-2、4，P、Q两点分别从A、B两点出发同时以1个单位长度/秒的速度在数轴上运动，M、N分别是AP与BQ的中点，当运动时间为3秒时，M、N两点之间的距离是

.三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题7分)

计算：.16.(本小题7分)

解方程：.17.(本小题7分)

化简：2（x2+2y-3xy2）-（-2x2+y-6xy2）.18.(本小题7分)

如图，点C在线段AB上.请用尺规在线段AB上，作BD=2AC.（不写作法，保留作图痕迹）19.(本小题7分)

已知关于x,y的多项式的次数是6，将（3m）′化成度的形式.20.(本小题7分)

如图，是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数的和相等，求（a+b）c的值.21.(本小题7分)

数轴上点A、B、C、D、E对应的数依次为a,b,c,d,e,其中a的相反数是5，b与d互为倒数，c与原点的距离是3，e是最大的负整数.求多项式（a+5+bd）c-e2026的值.22.(本小题7分)

王叔叔家有一辆货车用于物流运输，他连续记录了其一周的行驶路程，具体数据如下（以100千米为标准，超过的千米数记为正数，不足的千米数记为负数）：星期一二三四五六日与标准路程的差值（千米）-10+7+90-16-4+18（1）在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差多少千米？

（2）已知货车这7天有空载行驶路段，其长度为这7天总行驶路程的（空载路程不计入实际运输路程），求这7天货车实际运输的总路程.23.(本小题7分)

某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，抽取了部分学生的成绩进行了整理、描述和分析.将抽取的学生竞赛成绩数据分成A，B，C，D四组进行整理，如下表.组别ABCD成绩（x/分）60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数（人）413m15根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求出本次抽取的学生总人数和m的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，求组别D所在扇形的圆心角度数.24.(本小题5分)

如图，长为50cm,宽为（4a+3）cm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A，B外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形的宽为acm.

（1）求每个小长方形的周长；（用含a的代数式表示并化为最简）

（2）求阴影部分A，B的周长之和.（用含a的代数式表示并化为最简）25.(本小题5分)

某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多25元，购进3件A种商品与购进4件B种商品的进价相同.

（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若该购物平台从厂家购进了A，B两种商品共50件，所用资金为4350元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售A，B两种商品，则全部售完共可获利多少元？26.(本小题5分)

【问题探究】

（1）已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC；

①如图1，若∠AOB=120°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数；

②如图2，∠AOB=90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC-∠AOC=∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；

【问题解决】

（2）如图3，点O是某公园的南门位置，OA与OB是该公园南门的两侧围墙，OC是∠AOB内部的一条主道路，∠AOB=3∠AOC，公园规划部门计划在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ，作∠POQ的平分线OM，沿OP、OM、OQ修三条笔直的小道供行人观赏自然风景，根据规划要求，∠COP：∠BOQ=1：2，请你判断∠AOM、∠BOM、∠AOP之间是否满足关系式5∠AOM-∠BOM=9∠AOP，并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】-5（答案不唯一）

10.【答案】3

11.【答案】25π

12.【答案】240x=150x+12×150

13.【答案】①④

14.【答案】3或6或9

15.【答案】3．

16.【答案】．

17.【答案】4x2+3y．

18.【答案】如图，BD即为所求，

．

19.【答案】0.2°．

20.【答案】30．

21.【答案】2或-4．

22.【答案】在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差34千米

这7天货车实际运输的总路程是616千米

23.【答案】本次抽取的学生总人数为50人，m=18

补全统计图如下：

108°

24.【答案】（100-4a）cm

（16a+12）cm

25.【答案】A种商品每件的进价是100元，B种商品每件的进价是75元

全部售完共可获利1000元

26.【答案】①100°；②45°

∠AOM、∠BOM、∠AOP之间满足关系式5∠AOM-∠BOM=9∠AOP，

设∠AOB=3x，

∵∠A