2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区横溪中学等校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区横溪中学等校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.可以用来说明“a2＜b2，则a＜b”是假命题的反例是（）A.a=4，b=3 B.a=-1，b=2 C.a=-2，b=1 D.a=2，b=-33.若x＞y,则下列式子中错误的是（）A.x+3＞y+3 B.x-4＞y-4 C. D.-7x＞-7y4.学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，-1），则点C的坐标为（）A.（0，1）

B.（1，0）

C.（1，1）

D.（-1，1）5.设地面气温是2℃，如果高度每升高1km,气温下降6℃，那么气温t（℃）与高度h（km）之间的函数表达式是（）A.t=2-6h B.t=2+6h C.t=6h-2 D.t=-6h-26.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，若用“SAS”证明△ABO≌△DCO，还需添加的条件是（）A.BA=CD

B.∠A=∠D

C.∠B=∠C

D.OB=OC7.某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快，该同学出发的时间为t（h），与家的距离为s（km），则s与t的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接BE，则∠EBC的度数是（）A.26°

B.54°

C.36°

D.72°9.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F.若AE=4，FC=3，则EF的长为（）A.3

B.4

C.5

D.710.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2025的坐标为（）A.（1012，0） B.（1012，1） C.（1013，0） D.（1013，-1）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.函数y=的自变量x的取值范围是______．12.命题“如果a、b互为相反数，那么a+b=0”的逆命题是

（填“真命题”或“假命题”）.13.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是

.14.不等式3（x-2）≤x-1的非负整数解的个数有

个.15.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上E处，折痕为AF，若CE=2，DE=8，则BF=

.

16.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得△ABC是以AB为腰作等腰三角形，则点C的坐标为

.

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

解不等式（组）：

（1）1-x≤2x-2；

（2）.18.(本小题6分)

如图，三角形ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）.

（1）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在图中画出平移后的图形三角形A1B1C1；

（2）请你写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标：A1______；B1______；C1______.

（3）在x轴上求作一点P，使线段AP+CP最小.19.(本小题6分)

已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2.

（1）y关于x的函数表达式；

（2）当y=-3时，求x的值.20.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DF⊥AB于点F，E是AC上一点，且CE=BF.

（1）求证：△CDE≌△FDB；

（2）若∠B=40°，求∠ADE的度数.21.(本小题8分)

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元.若购买A型充电桩10个，B型充电桩5个，共需付款9万元.

（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？

（2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过13万元，且A型充电桩购买数量不超过12个，共有几种购买方案？22.(本小题8分)

等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图①，当D在CA延长线上时，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．

（1）△ABE和△BCD会全等吗？请说说你的理由；

（2）试说明AE∥BC的理由；

（3）如图②，当动点D运动到AC的延长线上时，所作△EDB仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？说明你的猜想的理由．

23.(本小题10分)

探究与应用

【探究发现】

小文和他的同学们在学习完函数及一次函数后，成立了一个数学研究小组，准备用他们已经掌握的函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：点A是数轴上一点，表示的数是1；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x,AB的距离为y,随着x的变化，AB的距离y会如何变化呢？

（1）数学小组通过列表得到以下数据：x-2-1012345…y3210123m…其中m=______.

数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？______（填“是”或“不是”）.

（2）请通过描点，连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：______.

【应用拓展】

若点P（a,n），Q（b,n）均在该函数图象上，请直接写出a,b满足的数量关系：______.

将该函数图象在直线y=2上方的部分保持不变，下方的图象沿直线y=2进行翻折得到新函数图象，若一次函数y=kx+3与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为______.（备注：直线y=2即过点（0，2）且与x轴平行的直线）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x＞2

12.【答案】真命题

13.【答案】10

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】（-4，0）或或

17.【答案】x≥1

-2＜x≤0

18.【答案】三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，如图即为所求；

（1，-2）;（3，-2）;（4，1）

使线段AP+CP最小的点P，如图2即为所求．

19.【答案】y=-2x+4

x的值为3.5

20.【答案】（1）∵DF⊥AB，

∴∠DFA=90°，

∴∠DFA=∠C=90°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴CD=DF，

在△CDE与△FDB中，

，

∴Rt△CDE≌Rt△FDB（HL）

（2）15°

21.【答案】A型充电桩单价为0.5万元，B型充电桩单价为0.8万元

共有3种购买方案

22.【答案】解：（1）∵△ABC和△DBE均为等边三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，

∵∠CBD=60°-∠ABD，∠ABE=60°-∠ABD，

∴∠CBD=∠ABE，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）．

（2）∵△ABE≌△CBD，

∴∠EAB=∠DCB=60°，

又∵∠ABC=60°，

∴∠EAB=∠ABC（等量代换），

∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

（3）仍有AE∥BC．

∵△ABC和△DBE均为等边三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，

∵∠CBD=∠ABD-60°，∠ABE=∠ABD-60°，

∴∠CBD=∠ABE，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△A