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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津艺术职业学院《网页制作与网站建设》

2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、定积分的值为（）A.B.C.D.6、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.7、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、定积分。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之

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