东莞理工学院电子信息工程(通信)本科试题及答案

东莞理工学院电子信息工程(通信)本科试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下信号中属于能量信号的是（）A.单位阶跃信号u(t)B.正弦信号cos(100πt)C.矩形脉冲信号rect(t/τ)（τ为常数）D.指数增长信号e^(at)（a>0）2.某二进制数字通信系统中，码元速率为2000Baud，采用4PSK调制，则信息速率为（）A.1000b/sB.2000b/sC.4000b/sD.8000b/s3.已知某LTI系统的冲激响应h(t)=e^(-2t)u(t)，则其频率响应H(jω)为（）A.1/(jω+2)B.1/(jω-2)C.2/(jω+2)D.2/(jω-2)4.下列调制方式中，抗噪声性能最好的是（）A.AMB.DSB-SCC.SSBD.FM（调制指数β=5）5.若对最高频率为4kHz的语音信号进行采样，根据奈奎斯特采样定理，最小采样频率应为（）A.4kHzB.8kHzC.12kHzD.16kHz6.某数字基带传输系统的传输速率为10Mb/s，采用升余弦滚降滤波器（滚降系数α=0.5），则系统的最小传输带宽为（）A.5MHzB.7.5MHzC.10MHzD.15MHz7.已知二进制信源符号“0”和“1”的出现概率分别为0.3和0.7，则该信源的熵为（）A.0.3bit/符号B.0.7bit/符号C.0.881bit/符号D.1bit/符号8.以下关于OFDM技术的描述中，错误的是（）A.通过FFT实现子载波正交B.对频率偏移不敏感C.可有效对抗多径衰落D.子载波间无需保护间隔9.某高斯白噪声信道的带宽为10kHz，信噪比为30dB（即S/N=1000），根据香农公式，该信道的最大信息速率约为（）A.10kb/sB.30kb/sC.100kb/sD.300kb/s10.数字信号处理中，若序列x(n)的长度为N，进行N点FFT的计算复杂度为（）A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N²)D.O(N³)二、填空题（每空2分，共20分）1.周期信号的频谱具有离散性、谐波性和________特性。2.二进制ASK调制中，若载波幅度为A和0，则其调制信号的功率谱主瓣宽度为________（设码元速率为RB）。3.数字通信系统中，衡量有效性的指标是________，衡量可靠性的指标是________。4.若线性时不变系统的输入为x(t)，输出为y(t)，则系统的频率响应H(jω)=________（用x(t)和y(t)的傅里叶变换表示）。5.模拟信号数字化的三个步骤是采样、________和编码。6.卷积码(2,1,3)表示输入1位，输出2位，约束长度为________。7.某信号的自相关函数为R(τ)=Acos(ω0τ)，则其功率谱密度为________。8.锁相环（PLL）的三个基本组成部分是鉴相器、环路滤波器和________。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述AM调制与DSB-SC调制的区别，并说明AM调制的主要缺点。2.解释奈奎斯特第一准则的内容，并说明升余弦滚降滤波器如何解决理想低通滤波器的实际实现问题。3.比较BPSK、QPSK和8PSK调制方式的带宽效率和抗噪声性能（误码率）。4.什么是多径效应？它对数字通信系统的主要影响是什么？如何抑制多径效应？5.说明数字信号处理中“混叠”现象产生的原因及避免方法。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知调制信号m(t)=2cos(2000πt)，载波信号c(t)=5cos(10^6πt)，采用AM调制（调制指数ma=0.8）。（1）写出AM已调信号的表达式；（2）计算已调信号的总功率和边带功率；（3）画出已调信号的频谱示意图（标注关键频率和幅度）。2.某二进制数字基带传输系统采用双极性不归零码，码元速率RB=1Mb/s，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=10^-10W/Hz，接收端采用匹配滤波器解调。（1）计算匹配滤波器的输入信噪比；（2）若系统误码率要求为Pe≤10^-5，判断该系统是否满足要求（已知Φ(-4.26)=10^-5，Φ(x)为标准正态分布函数）。3.已知序列x(n)={1,2,3,4}（n=0,1,2,3），h(n)={1,1,1,1}（n=0,1,2,3），计算：（1）x(n)与h(n)的线性卷积；（2）x(n)与h(n)的4点循环卷积；（3）说明线性卷积与循环卷积的关系。五、综合题（20分）设计一个从语音信号到接收端恢复语音的数字通信系统，要求包含以下环节：信源编码、信道编码、调制、信道传输、解调、信道译码、信源译码。（1）画出系统组成框图；（2）说明各环节的作用（至少选择4个环节详细说明）；（3）若信道为高斯白噪声信道，分析调制方式（如QPSK）和解调方式（如相干解调）对系统误码率的影响。答案-一、单项选择题1.C2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.D10.B二、填空题1.收敛性2.2RB3.传输速率（或频带利用率）；误码率（或误信率）4.Y(jω)/X(jω)5.量化6.3（或记忆长度+1）7.(Aπ)[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]8.压控振荡器（VCO）三、简答题1.区别：AM调制包含载波分量和两个边带，DSB-SC调制仅包含两个边带（无载波）；AM调制的调制信号需叠加直流分量，DSB-SC直接相乘。主要缺点：AM调制的载波分量不携带信息但占用大部分功率，功率利用率低；调制效率低（最大仅为33.3%）。2.奈奎斯特第一准则：当数字基带信号通过传输系统后，在抽样时刻无码间串扰的条件是传输系统的冲激响应h(t)在t=kTs（k为整数，Ts为码元周期）时，h(kTs)=1（k=0），h(kTs)=0（k≠0）。理想低通滤波器的冲激响应为sinc函数，主瓣宽度为Ts，旁瓣衰减慢，实际中难以实现严格的截止特性；升余弦滚降滤波器通过引入滚降系数α（0≤α≤1），使滤波器的频率特性在截止频率附近缓慢滚降，冲激响应的旁瓣衰减加快，降低了对定时精度的要求，同时带宽为(1+α)/(2Ts)，在α=1时带宽为1/Ts，仍满足无码间串扰条件。3.带宽效率：8PSK>QPSK>BPSK（因8PSK每个符号携带3bit，QPSK2bit，BPSK1bit，带宽相同）。抗噪声性能：BPSK>QPSK>8PSK（因星座点间欧氏距离随进制数增加而减小，相同信噪比下误码率更高）。4.多径效应：由于信号在传输过程中经不同路径到达接收端，各路径信号的时延和衰落不同，导致接收信号的幅度、相位和到达时间随机变化。主要影响：引起码间串扰（符号重叠）、频率选择性衰落（不同频率分量衰落不同）。抑制方法：采用均衡技术（如时域均衡器）、扩频通信（利用RAKE接收机合并多径）、OFDM（将宽带信道划分为窄带子信道，每个子信道处于平坦衰落）。5.混叠现象：当采样频率fs低于信号最高频率fm的2倍（不满足奈奎斯特采样定理）时，高频分量会折叠到低频区域，导致频谱混叠，无法无失真恢复原信号。避免方法：采样前对信号进行低通滤波（抗混叠滤波），将信号最高频率限制在fs/2以下；提高采样频率至2fm以上。四、计算题1.（1）AM已调信号表达式：sAM(t)=[A0+m(t)]cos(ωct)=[5+2cos(2000πt)]cos(10^6πt)（因ma=0.8=Am/A0，故A0=Am/ma=2/0.8=2.5？此处需修正：原题中载波幅度为5，调制指数ma=Am/A0，其中A0为载波的直流分量，即sAM(t)=(A0+m(t))cosωct，故ma=|m(t)|max/A0=2/A0=0.8→A0=2.5，因此正确表达式应为sAM(t)=(2.5+2cos2000πt)cos10^6πt。（2）总功率PAM=P载波+P边带=(A0²)/2+(Am²)/4=(2.5²)/2+(2²)/4=3.125+1=4.125W；边带功率=1W。（3）频谱示意图：载波频率fc=10^6π/(2π)=500kHz，幅度为A0/2=1.25；上边带频率fc+fm=500kHz+1kHz=501kHz，下边带频率fc-fm=499kHz，幅度均为Am/4=0.5。2.（1）匹配滤波器输入信噪比：双极性不归零码的码元能量E=A²Ts（A为信号幅度），噪声功率N0=n0B，其中B=RB=1MHz（不归零码带宽近似为RB）。输入信噪比γ=E/N0=(A²Ts)/(n0RB)=(A²/RB)/(n0RB)=A²/(n0RB²)（假设A=1V），则γ=1/(10^-10(10^6)^2)=1/0.1=10。（2）双极性码的误码率Pe=(1/2)erfc(√γ/√2)=(1/2)erfc(√10/√2)=(1/2)erfc(√5)≈(1/2)2Φ(-√(25))=Φ(-√10)≈Φ(-3.16)≈7.8e-4>10^-5，不满足要求。3.（1）线性卷积：x(n)h(n)={11,11+21,11+21+31,11+21+31+41,21+31+41,31+41,41}={1,3,6,10,9,7,4}（n=0到6）。（2）4点循环卷积：将x(n)和h(n)补零至4点（已为4点），计算循环卷积：n=0:11+21+31+41=10n=1:11+21+31+41=10（循环移位后x(1)=2,x(0)=1,x(3)=4,x(2)=3；h(0)=1,h(1)=1,h(2)=1,h(3)=1→21+11+41+31=10）同理n=2和n=3均为10，故循环卷积为{10,10,10,10}。（3）关系：当循环卷积长度L≥N+M-1（N、M为两序列长度）时，循环卷积等于线性卷积；否则循环卷积是线性卷积的周期延拓（混叠）。五、综合题（1）系统框图：语音信号→信源编码→信道编码→调制→信道（加性高斯白噪声）→解调→信道译码→信源译码→语音信号。（2）各环节作用（选4个）：信源编码：将模拟语音信号数字化（如PCM编码：采样、量化、编码），去除冗余信息，提高传输效率。信道编码：添加冗余码元（如卷积码、LDPC码），通过编码规则使接收端能检测或纠正传输错误，提高系统可靠性。调制：将数字基带信号转换为适合信道传输的频带信号（如QPSK将2bit映射为一个符号，调制到载波上），实现频带资源分配。相干解调：利用与发送载波同频同相的本地载波进行同步解调，恢复基带信号，相比非相干解调误码率更低。（3）QPSK调制的影响：QPSK的每个符号携带2bit信息