2026年九年级数学配方法专项题

2026年九年级数学配方法专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年九年级数学配方法专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.用配方法解方程x^2-6x+5=0，下列变形正确的是

A.(x-3)^2=14

B.(x+3)^2=14

C.(x-3)^2=4

D.(x+3)^2=4

2.若x^2+kx+9可以写成(x+3)^2的形式，则k的值为

A.6

B.-6

C.9

D.-9

3.用配方法解方程2x^2-8x-10=0，下列变形正确的是

A.(x-2)^2=3

B.(x-2)^2=13

C.(x+2)^2=3

D.(x+2)^2=13

4.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x+a)^2=b，则下列关系正确的是

A.p=2a,q=a^2-b

B.p=2a,q=a^2+b

C.p=-2a,q=a^2-b

D.p=-2a,q=a^2+b

5.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x+c)^2=d，则下列关系正确的是

A.m=2c,n=c^2-d

B.m=2c,n=c^2+d

C.m=-2c,n=c^2-d

D.m=-2c,n=c^2+d

6.用配方法解方程x^2-4x+1=0，下列变形正确的是

A.(x-2)^2=3

B.(x-2)^2=-3

C.(x+2)^2=3

D.(x+2)^2=-3

7.若方程x^2+kx+16可以写成(x+4)^2的形式，则k的值为

A.8

B.-8

C.16

D.-16

8.用配方法解方程3x^2-12x+9=0，下列变形正确的是

A.(x-2)^2=1

B.(x-2)^2=3

C.(x+2)^2=1

D.(x+2)^2=3

9.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-a)^2=b，则下列关系正确的是

A.p=-2a,q=a^2-b

B.p=-2a,q=a^2+b

C.p=2a,q=a^2-b

D.p=2a,q=a^2+b

10.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x-c)^2=d，则下列关系正确的是

A.m=-2c,n=c^2-d

B.m=-2c,n=c^2+d

C.m=2c,n=c^2-d

D.m=2c,n=c^2+d

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.方程x^2-4x+4=0通过配方法变形为________的平方等于________。

2.若方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+3)^2=1，则b=________，c=________。

3.用配方法解方程x^2+6x-7=0，变形为(x+3)^2=________。

4.若方程x^2-2x+1=0通过配方法变形为(x-1)^2=________。

5.用配方法解方程2x^2-4x-6=0，变形为(x-1)^2=________。

6.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x+2)^2=5，则p=________，q=________。

7.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x-4)^2=9，则m=________，n=________。

8.用配方法解方程x^2-8x+15=0，变形为(x-4)^2=________。

9.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-1)^2=4，则p=________，q=________。

10.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x+1)^2=2，则m=________，n=________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列方程中，可以通过配方法变形为完全平方形式的有

A.x^2+6x+9=0

B.x^2-4x-5=0

C.x^2+8x+16=0

D.x^2-2x+1=0

2.用配方法解方程x^2-10x+21=0，下列变形正确的有

A.(x-5)^2=4

B.(x+5)^2=4

C.(x-5)^2=25

D.(x+5)^2=25

3.若方程x^2+kx+25可以写成(x+5)^2的形式，下列k的值正确的有

A.10

B.-10

C.20

D.-20

4.用配方法解方程2x^2-4x-6=0，下列变形正确的有

A.(x-1)^2=7

B.(x+1)^2=7

C.(x-1)^2=5

D.(x+1)^2=5

5.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x+3)^2=4，下列关系正确的有

A.p=6,q=5

B.p=6,q=9

C.p=-6,q=5

D.p=-6,q=9

6.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x-2)^2=3，下列关系正确的有

A.m=-4,n=1

B.m=-4,n=7

C.m=4,n=1

D.m=4,n=7

7.用配方法解方程x^2+6x-8=0，下列变形正确的有

A.(x+3)^2=1

B.(x-3)^2=1

C.(x+3)^2=17

D.(x-3)^2=17

8.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-1)^2=2，下列关系正确的有

A.p=-2,q=1

B.p=-2,q=3

C.p=2,q=1

D.p=2,q=3

9.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x+4)^2=5，下列关系正确的有

A.m=-8,n=11

B.m=-8,n=21

C.m=8,n=11

D.m=8,n=21

10.用配方法解方程3x^2-12x+9=0，下列变形正确的有

A.(x-2)^2=1

B.(x+2)^2=1

C.(x-2)^2=3

D.(x+2)^2=3

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.方程x^2+6x+9=0可以通过配方法变形为(x+3)^2=0。

2.用配方法解方程x^2-4x-5=0，变形为(x-2)^2=9。

3.若方程x^2+kx+16可以写成(x+4)^2的形式，则k的值为8。

4.用配方法解方程2x^2-8x+9=0，下列变形正确的是(x-2)^2=1。

5.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-a)^2=b，则p=-2a。

6.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x+c)^2=d，则n=c^2+d。

7.用配方法解方程x^2-10x+21=0，变形为(x-5)^2=4。

8.方程x^2+8x+16=0可以通过配方法变形为(x+4)^2=0。

9.若方程x^2+kx+25可以写成(x+5)^2的形式，则k的值为10。

10.用配方法解方程3x^2-12x+9=0，下列变形正确的是(x-2)^2=3。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.用配方法解方程x^2+4x-5=0，写出变形过程。

2.若方程x^2+mx+n=0通过配方法变形为(x+2)^2=9，求m和n的值。

3.用配方法解方程2x^2-6x-8=0，写出变形过程。

4.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-3)^2=4，求p和q的值。

5.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x+1)^2=4，求m和n的值。

6.用配方法解方程x^2-6x+5=0，写出变形过程。

7.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x+4)^2=1，求p和q的值。

8.若方程x^2+mx+n=0的解为x1和x2，通过配方法变形为(x-2)^2=5，求m和n的值。

9.用配方法解方程3x^2-6x-3=0，写出变形过程。

10.方程x^2+px+q=0通过配方法变形为(x-1)^2=9，求p和q的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：x^2-6x+5=0变形为(x-3)^2-9+5=0，即(x-3)^2=4，所以A正确。

2.A

解析：x^2+kx+9=(x+3)^2，即x^2+kx+9=x^2+6x+9，所以k=6。

3.B

解析：2x^2-8x-10=0两边同时除以2得x^2-4x-5=0，变形为(x-2)^2-4-5=0，即(x-2)^2=9，所以B正确。

4.D

解析：x^2+px+q=0变形为(x+a)^2=a^2-q，所以p=-2a，q=a^2-b。

5.D

解析：x^2+mx+n=0变形为(x+c)^2=c^2-n，所以m=-2c，n=c^2+d。

6.A

解析：x^2-4x+1=0变形为(x-2)^2-4+1=0，即(x-2)^2=3，所以A正确。

7.A

解析：x^2+kx+16=(x+4)^2，即x^2+kx+16=x^2+8x+16，所以k=8。

8.A

解析：3x^2-12x+9=0变形为(x-2)^2-4+3=0，即(x-2)^2=1，所以A正确。

9.B

解析：x^2+px+q=0变形为(x-a)^2=a^2-q，所以p=-2a，q=a^2+b。

10.A

解析：x^2+mx+n=0变形为(x-c)^2=c^2-n，所以m=-2c，n=c^2+d。

二、填空题答案及解析

1.(x-2)；4

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2，所以(x-2)的平方等于4。

2.6；1

解析：x^2+bx+c=0变形为(x+3)^2=9+1，即(x+3)^2=1，所以b=6，c=1。

3.1

解析：x^2+6x-7=0变形为(x+3)^2-9-7=0，即(x+3)^2=16，所以(x+3)^2=1。

4.0

解析：x^2-2x+1=0变形为(x-1)^2-1+1=0，即(x-1)^2=0。

5.5

解析：2x^2-4x-6=0变形为(x-1)^2-1-6=0，即(x-1)^2=7。

6.-4；5

解析：x^2+px+q=0变形为(x+2)^2=4+1，即(x+2)^2=5，所以p=-4，q=5。

7.-8；1

解析：x^2+mx+n=0变形为(x-4)^2=16-9，即(x-4)^2=9，所以m=-8，n=1。

8.1

解析：x^2-8x+15=0变形为(x-4)^2-16+15=0，即(x-4)^2=1。

9.-2；3

解析：x^2+px+q=0变形为(x-1)^2=1+3，即(x-1)^2=4，所以p=-2，q=3。

10.-2；3

解析：x^2+mx+n=0变形为(x+1)^2=1-2，即(x+1)^2=2，所以m=-2，n=3。

三、多选题答案及解析

1.A、C、D

解析：A.(x+3)^2=0；C.(x+4)^2=0；D.(x-1)^2=0，所以A、C、D正确。

2.A

解析：x^2-10x+21=0变形为(x-5)^2-25+21=0，即(x-5)^2=4，所以A正确。

3.A、B

解析：x^2+kx+25=(x+5)^2，即x^2+kx+25=x^2+10x+25，所以k=10或k=-10，所以A、B正确。

4.A

解析：2x^2-4x-6=0变形为(x-1)^2-1-6=0，即(x-1)^2=7，所以A正确。

5.A、D

解析：x^2+px+q=0变形为(x+3)^2=9-5，即(x+3)^2=4，所以p=6，q=5或p=-6，q=9，所以A、D正确。

6.A

解析：x^2+mx+n=0变形为(x-2)^2=4-3，即(x-2)^2=5，所以m=-4，n=1。

7.A

解析：x^2+6x-8=0变形为(x+3)^2-9-8=0，即(x+3)^2=1，所以A正确。

8.A、C

解析：x^2+px+q=0变形为(x-1)^2=1-2，即(x-1)^2=4，所以p=-2，q=1或p=2，q=1，所以A、C正确。

9.A、C

解析：x^2+mx+n=0变形为(x+4)^2=16-5，即(x+4)^2=5，所以m=-8，n=11或m=8，n=11，所以A、C正确。

10.A

解析：3x^2-12x+9=0变形为(x-2)^2-4+3=0，即(x-2)^2=1，所以A正确。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，所以正确。

2.×

解析：x^2-4x-5=0变形为(x-2)^2-4-5=0，即(x-2)^2=9，所以错误。

3.√

解析：x^2+kx+16=(x+4)^2，即x^2+kx+16=x^2+8x+16，所以k=8，所以正确。

4.×

解析：2x^2-8x+9=0变形为(x-2)^2-4+9=0，即(x-2)^2=-5，所以错误。

5.√

解析：x^2+px+q=0变形为(x-a)^2=a^2-q，所以p=-2a，所以正确。

6.×

解析：x^2+mx+n=0变形为(x+c)^2=c^2-n，所以n=c^2+d，所以错误。

7.√

解析：x^2-10x+21=0变形为(x-5)^2-25+21=0，即(x-5)^2=4，所以正确。

8.√

解析：x^2+8x+16=(x+4)^2，所以正确。

9.√

解析：x^2+kx+25=(x+5)^2，即x^2+kx+25=x^2+10x+25，所以k=10，所以正确。

10.√

解析：3x^2-12x+9=0变形为(x-2)^2-4+3=0，即(x-2)^2=1，所以正确。

五、问答题答案及解析

1.解：x^2+4x-5=0变形为(x+2)^2-4-5=0，即(x+2)^2=9，开方得x+2=