线段的垂直平分线（第二课时）课件沪教版（五四制）七年级数学下册_第1页
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文档简介

18.4

线段的垂直平分线（2）第18章等腰三角形

18.4线段的垂直平分线

知识回顾线段的垂直平分线过线段中点且垂直于这条线段的直线.定义线段的垂直平分线上的任意一点到该线段两个端点的距离相等.性质定理与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.逆定理几何探究尺规作图直线EF就是线段AB的垂直平分线.

活动1

作已知直线的垂线.已知直线l，求作一条直线

l的垂线.直线CD就是所求的垂线.转化

作已知线段的垂直平分线.

活动2

过一点作已知直线的垂线.已知直线l，任取一点P，过点

P求作直线

l的垂线.有哪些与直角或垂直有关的几何知识呢？

活动2

过一点作已知直线的垂线.已知直线l，任取一点P，过点

P求作直线

l的垂线.先独立思考，完成作图，再小组讨论，交流作法.

活动2

过一点作已知直线的垂线.已知直线l，任取一点P，过点

P求作直线

l的垂线.（1）任意取一点K，使点K和点P分别在直线的两侧；作法（2）以点P为圆心、以PK的长为半径作弧，与直线l相交于点A、B；（3）作线段AB的垂直平分线CD.直线CD就是所求的垂线.

活动2

过一点作已知直线的垂线.已知直线l，任取一点P，过点

P求作直线

l的垂线.

活动2

过一点作已知直线的垂线.已知直线l，任取一点P，过点

P求作直线

l的垂线.ha（1）作线段BC=a；（2）作线BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D;（3）以点D为圆心、以h的长为半径作弧，交MN于点A;（4）分别连接AB、AC.△ABC就是所求的三角形.作法

活动3

已知底边和底边上的高作等腰三角形.如图，已知线段a、h.求作△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h.分析

活动4

探究并证明三角形三边上的垂直平分线相交于一点.如图，已知：求证：

在△ABC中，OM、ON分别是边AB、BC的垂直平分线，OM与ON相交于点O．点O在边AC的垂直平分线上．

活动4

探究并证明三角形三边上的垂直平分线相交于一点.如图，已知：在△ABC中，OM、ON分别是边AB、BC的垂直平分线，OM与ON相交于点O．求证：点O在边AC的垂直平分线上．三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，这个交点叫做三角形的外心.

活动4

探究并证明三角形三边上的垂直平分线相交于一点.课堂小结

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