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文档简介
0102必备知识•自主导学关键能力•师生共研5.1.2弧度制【学习目标】1.了解弧度制的概念.(数学抽象)2.会进行角度与弧度的转化.(数学运算)3.理解弧度制下弧长与面积公式并能应用.(数学运算、逻辑推理)01必备知识•自主导学
度弧度半径长
2.弧度数正角的弧度数是一个_____,负角的弧度数是一个_____,零角的弧度数是__.3.角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度360°=___rad2πrad=_____180°=__radπrad=_____1°=rad≈0.01745rad1rad=()°≈57.30°=57°18'角度数×=弧度数弧度数×=角度数正数负数02π360°π180°【点拨】(1)圆心角α与所对应的弧长和半径的比值是唯一确定的.(2)任意角的弧度数与实数是一一对应的关系.【注意】(1)弧度单位rad可以省略.(2)在同一个题目中,弧度与角度不能混用.
αR【明辨是非】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)一个角的度数对应唯一一个弧度数.()提示:一个给定的角,其度数和弧度数都是唯一确定的.(2)在大小不同的圆中,长度为1的弧所对的圆心角相等.()提示:弧的长度为1,在大小不同的圆中,由于半径不同,所以圆心角也不同.(3)1弧度的角大于1度的角.()提示:1rad大约等于57.3°.√×√02关键能力•师生共研
【总结升华】关于用弧度表示角(1)弧度制下,与α终边相同的角的集合为{β|β=α+2kπ,k∈Z},注意角度和弧度不能混用.(2)区域角的表示:先用弧度表示出终边所
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