小学四年级数学期末复习资料合集

小学四年级数学期末复习资料合集亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐近了。这份数学复习资料，希望能帮助大家系统梳理本学期所学的知识，查漏补缺，巩固提升，自信地迎接考试的挑战。记住，数学学习不仅仅是记住公式和法则，更重要的是理解概念、掌握方法、灵活运用。让我们一起加油，把知识的地基打得更牢固！一、数与代数（一）大数的认识1.数位顺序表：这是认识大数的基础。要熟记从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……以及它们对应的计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是“十”。*关键点：区分“数位”（表示数字所占的位置）和“计数单位”（表示数字的大小）。*举例：“5”在万位上，表示5个万；“5”在百万位上，表示5个百万。2.大数的读写：*读数：先分级（从右往左每四位一级），从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。*练习：多做一些不同位数的数的读写练习，特别是中间有0和末尾有0的情况。3.大数的比较：*先看位数，位数多的数就大。*位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。4.大数的改写与求近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的8个0，加上“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再把尾数舍去，并加上相应的计数单位（“万”或“亿”）。*注意：改写不改变数的大小，用“=”；求近似数改变了数的大小，用“≈”。（二）三位数乘两位数1.口算乘法：*两位数乘一位数的口算。*几百几十的数乘一位数的口算。*两位数乘整十数、整百数的口算（先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0）。2.笔算乘法：*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。*计算过程中，不要忘记加进位数。*因数中间有0的乘法，0也要乘；因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0，这样更简便。3.积的变化规律：*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*例如：12×5=60，那么12×10=120（5×2，积也×2）。4.估算：*在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时可以进行估算。*估算时，一般把因数看作与它接近的整十数、整百数，再口算出结果。*要根据实际情况选择合适的估算方法（估大或估小）。5.解决问题：*常见的数量关系：总价=单价×数量；路程=速度×时间。*认真审题，明确题目中的数量关系，选择正确的方法列式解答。（三）除数是两位数的除法1.口算除法：*整十数除整十数、几百几十数的口算。*可以想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。2.笔算除法：*计算法则：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商方法：可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果商大了，就调小；如果商小了，就调大。（“四舍五入”法试商）*商的位数判断：被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数。*商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）3.估算：*与乘法估算类似，把被除数和除数看作与它们接近的整十数、整百数，再口算出结果。4.解决问题：*常见的数量关系：数量=总价÷单价；时间=路程÷速度。*注意“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用。例如：租船问题（至少需要几条船）用进一法；做衣服问题（最多能做几件）用去尾法。二、图形与几何（一）角的度量1.直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*关系：线段是直线或射线上的一部分。2.角的认识：*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。*量角器：度量角的工具。量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短无关，与角的两边叉开的大小有关。叉开得越大，角越大。3.画角：*步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。②在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（二）平行四边形和梯形1.垂直与平行：*同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。*平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线：可以用三角尺或量角器画垂线。过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。*平行线间的距离：两条平行线之间的垂直线段处处相等。2.平行四边形：*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：容易变形（不稳定性）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。*特点：对边平行且相等，对角相等。3.梯形：*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*高：从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。*特殊梯形：*等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等。*直角梯形：有一个角是直角的梯形。4.四边形之间的关系：*长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。三、统计与数学广角（一）条形统计图1.认识条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。2.特点：能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。3.绘制条形统计图：*确定横轴和纵轴分别表示什么。*根据数据的大小和范围，确定纵轴上一个单位长度表示多少。*按照数据的大小画出长短不同的直条，并给直条涂上颜色或标出数据。*写上统计图的名称和制图日期。4.读图和分析：能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析和预测。（二）数学广角——优化1.沏茶问题（合理安排时间）：*明确完成一项工作要做哪些事情。*知道每项事情各需要多少时间。*合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做，从而达到节省时间的目的。2.烙饼问题（锅不空着）：*在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下，烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼。*烙饼总时间=饼的张数×烙每面所需时间（当饼的张数大于1时，且一次最多烙2张）。3.田忌赛马（策略问题）：*在解决同一个问题时，可能会有不同的策略，要学会寻找最优策略。*核心思想：以弱胜强（用自己的弱处对对方的强处，用自己的强处对对方的中处，用自己的中处对对方的弱处）。四、期末复习建议1.梳理知识，构建网络：对照课本目录和这份复习资料，回顾每个单元的主要内容，将零散的知识点串联起来，形成知识体系。2.重视基础，查漏补缺：对于概念、公式、法则等基础知识，要理解透彻，准确记忆。找出自己平时学习中容易出错的地方，有针对性地进行复习和巩固。3.强化计算，提高技能：计算是数学的基础，要每天坚持做一些口算和笔算练习，提高计算的准确性和速度。注意运算顺序和简便方法的运用。4.善用错题，总结反思：把平时作业和测试中的错题整理出来，分析错误原因，重新做一遍，确保真正理解并掌握。5