2.1.3找一个数的倍数的方法（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.3找一个数的倍数的方法一．选择题（共3小题）1．（2025•靖安县）下面四个数都是五位数，其中F＝0，M是一位自然数．那么一定能被3和5整除的数是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF2．（2025春•丰南区期中）王老师买了若干相同的文具，付了100元，找回10元。她买的不可能是（）A．3元 B．6元 C．8元3．（2024春•从化区期末）15的最小倍数是（）A．1 B．10 C．15 D．30二．填空题（共3小题）4．（2024秋•龙岗区期中）100以内8的倍数有个．5．（2024秋•福田区期中）在100以内的非零自然数中，9的倍数有个。6．（2024春•北川县期末）自然数a的倍数有个，其中最小是。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•揭东区期中）一个数越大，倍数的个数越多。（）8．（2024秋•简阳市期中）在1﹣40的数中，36是4最大的倍数．9．（2024春•南昌期中）39的因数一定比39的倍数小。四．应用题（共1小题）10．（2024春•丘北县期中）体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转，有多少名同学转了2次？

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.3找一个数的倍数的方法参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DCC一．选择题（共3小题）1．（2025•靖安县）下面四个数都是五位数，其中F＝0，M是一位自然数．那么一定能被3和5整除的数是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF【考点】找一个数的倍数的方法．【答案】D【分析】要使这个数一定能被3和5整除，则个位必须为0或5，因M并不一定是5，放在末位并不保险，所以必须个位为F，A、B可排除，同时，要使5位数的5个数字之和被3整除，C＝MFFMF＝M+0+0+M+0＝2M不一定能被3整除，D＝MFMMF＝M+0+M+M+0＝3M可以，因此选D【解答】解：MFMMF＝M+0+M+M+0＝3M，故选：D．【点评】解答此题，要根据能被3和5整除数的特点进行分析，对选项进行排除，然后进行解答．2．（2025春•丰南区期中）王老师买了若干相同的文具，付了100元，找回10元。她买的不可能是（）A．3元 B．6元 C．8元【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】应用意识．【答案】C【分析】用100减去10，求出买文具花的钱数；再用买文具的钱数除以每个文具的价钱，若能除尽，则可能买这种文具；若除不尽，则不可能买这种文具。【解答】解：100﹣10＝90（元）A．90÷3＝30（支），可能买30支钢笔；B．90÷6＝15个），可能买15个书包；C．90÷8＝11……2，不可能买剪刀。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解整数减法的意义、“包含”除法的意义及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。3．（2024春•从化区期末）15的最小倍数是（）A．1 B．10 C．15 D．30【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】应用意识．【答案】C【分析】一个数的最小的倍数是它本身，据此解答。【解答】解：15的最小倍数是15。故选：C。【点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法及应用。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•龙岗区期中）100以内8的倍数有12个．【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答．【解答】解：100以内8的倍数有8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96共12个．故答案为：12．【点评】解答此题的关键是：应明确找一个倍数的方法，进行解答即可．5．（2024秋•福田区期中）在100以内的非零自然数中，9的倍数有11个。【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数感．【答案】11。【分析】本题采取列举法，9的倍数应是9与非0自然数的积；用9乘1、9乘2……直到积为99。【解答】解：9×1＝99×2＝189×3＝279×4＝369×5＝459×6＝549×7＝639×8＝729×9＝819×10＝909×11＝99所以9在100以内的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，共11个。故答案为：11。【点评】本题利用列举法直接求解，注意积的取值范围不要超过100即可。6．（2024春•北川县期末）自然数a的倍数有无数个，其中最小是a。【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数的整除；数感．【答案】无数，a。【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【解答】解：自然数a的倍数有无数个，其中最小是它本身a。故答案为：无数，a。【点评】本题考查了倍数的特点及求法。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•揭东区期中）一个数越大，倍数的个数越多。（×）【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数感；运算能力．【答案】×。【分析】根据倍数的定义，一个数的倍数的个数是无限的。例如，2的倍数有2、4、6、8……，100的倍数有100、200、300……，它们的倍数的个数都是无限的。因此，无论数的大小，倍数的个数都是无限的。【解答】解：根据一个数的倍数的特征，一个数的倍数的个数是无限的，因此，无法比较倍数的个数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查一个数的倍数的特征及应用。8．（2024秋•简阳市期中）在1﹣40的数中，36是4最大的倍数．×【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据找一个数倍数的方法，进行列举，判断即可．【解答】解：1～40的数中，4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40．所以在1～40的数中，40是4最大的倍数．故答案为：×【点评】找1﹣40以内的数的倍数，应按照先从小到大的顺序找．9．（2024春•南昌期中）39的因数一定比39的倍数小。×【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。所以39的因数可以是39，39的倍数也可以是39。据此判断即可。【解答】解：39的最大因数是39，最小倍数是39，则39的最大因数等于最小倍数，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法的应用。四．应用题（共1小题）10．（2024春•丘北县期中）体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转，有多少名同学转了2次？【考点】找一个数的倍数的方法．【专题】数感；运算能力．【答案】2名。【分析】转了2次同学，他所报的数既是6的倍数，又是9的倍数，即6和9的公倍数，然后求出50以内6和9的公倍数的个数即可。【解答】解：6＝2×39＝3×36和9的公倍数是2×3×3＝1850÷18＝2……14即50以内6和9的公倍数有2个，那么就有2名同学转了2次。【点评】此题解答的关键是求出50以内6和9的公倍数的个数。

考点卡片1．找一个数的倍数的方法【知识点归纳】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【命题方向】常考题型：例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数．×．分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．例：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是120．分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+