2.2.3增长率变化率问题（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业2.2.3增长率变化率问题一．选择题（共3小题）1．（2024•峰峰矿区）2020年5月5日发射的长征五号B运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式（）可以计算运载能力的增长率。A．14÷25 B．25÷14 C．（25﹣14）÷14 D．（25﹣14）÷252．（2024•苏州模拟）某城市去年的人口总数是80万人，今年是79万人，今年的人口增长率是（）A．1.25% B．﹣1.25% C．12.7%3．（2020秋•宣化区期末）下列事件中的百分率可能大于100%的是（）A．油菜籽的出油率 B．某校学生的近视率 C．某公司的销售额增长率 D．一批产品的合格率二．填空题（共3小题）4．（2018秋•虹口区期末）某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为万元．5．某手机商店3月上旬的收入是5万元，中旬的收入是4万元，比上旬减少%，也可以记为增长%，称为；下旬的收入是5万元，与上旬相比，增长率是%，也称为．6．某产品1月份产量为100万吨，2月份产量为120万吨，比1月份增长%．3月份产量为95万吨，比1月份减少%，称为负增长，也可以记为增长%．4月份产量为80万吨，比1月份增长%．5月份产量为100万吨，与1月份持平，增长率为%，也称为零增长．三．应用题（共2小题）7．（2025春•历城区期中）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？8．（2017秋•奉贤区期末）某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？四．解答题（共2小题）9．（2008•北塘区校级自主招生）一个股票型基金2007年12月28日（周五）某股票为每股1.0110元，比上周的净增长率为0.03%，2007年12月21日该股票基金每股多少元？（得数保留4位小数）10．为了响应党的十八大的“翻两番”的目标，芜湖奇瑞汽车产量和效益逐年增加，据统计，2012年芜湖市奇瑞汽车的年产量为70万辆，到2014年，奇瑞汽车的年产量达到100.8万辆，若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2012年开始五年内保持不变，则预计芜湖奇瑞汽车2015年的年产量是多少？

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业2.2.3增长率变化率问题参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBC一．选择题（共3小题）1．（2024•峰峰矿区）2020年5月5日发射的长征五号B运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式（）可以计算运载能力的增长率。A．14÷25 B．25÷14 C．（25﹣14）÷14 D．（25﹣14）÷25【考点】增长率变化率问题．【专题】运算能力；应用意识．【答案】C【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力25，用胖五火箭运载能力25减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率。【解答】解：根据分析可得：所以用算式（25﹣14）÷14可以计算运载能力增长率。故选：C。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。2．（2024•苏州模拟）某城市去年的人口总数是80万人，今年是79万人，今年的人口增长率是（）A．1.25% B．﹣1.25% C．12.7%【考点】增长率变化率问题．【专题】数感；运算能力．【答案】B【分析】先用今年的人口总数减去去年的人口总数求出今年比去年增长的人数，用增加的人数除以去年的人数即可。【解答】解：（79﹣80）÷80×100%＝﹣1÷80×100%＝﹣1.25%答：今年比去年增加了﹣1.25%。故选：B。【点评】明确增长率的含义，即增长率＝增长的人数÷原来的人数×100%是解答此题的关键。3．（2020秋•宣化区期末）下列事件中的百分率可能大于100%的是（）A．油菜籽的出油率 B．某校学生的近视率 C．某公司的销售额增长率 D．一批产品的合格率【考点】增长率变化率问题．【专题】应用意识．【答案】C【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。【解答】解：油菜籽的出油率是指榨出油的质量占油菜籽质量的百分之几，榨出油的质量要小于油菜籽的质量，所以油菜籽的出油率小于100%；某校学生的近视率是指近视的学生数占学生总数的百分之几，当所有的学生全部近视时近视率最大，是100%；销售额增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，当产品全部合格时，合格产品数与产品总数相等，此时合格率最大是100%。故选：C。【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。二．填空题（共3小题）4．（2018秋•虹口区期末）某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为22万元．【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题；推理能力；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】把10月的销售额看作单位“1”，11月的销售额是10月销售额的1+10%，运用20×（1+10%）计算即可解答．【解答】解：20×（1+10%）＝20×110%＝22（万元）答：那么11月的销售额为22万元．故答案为：22．【点评】本题主要考查学生运用百分数乘法意义解决问题的能力．5．某手机商店3月上旬的收入是5万元，中旬的收入是4万元，比上旬减少20%，也可以记为增长﹣20%，称为负增长；下旬的收入是5万元，与上旬相比，增长率是0%，也称为零增长．【考点】增长率变化率问题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】要求中旬比上旬减少百分之几，先求中旬比上旬少的营业额，再除以上旬营业额即可解答，根据对负数知识的掌握可知：减少也叫负增长；上旬和下旬的收入同样多，所以与上旬相比，增长率是0%，也称为零增长．【解答】解：（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%上旬和下旬的收入同样多，所以与上旬相比，增长率是0%，也称为零增长；答：比上旬减少20%，也可以记为增长﹣20%，称为负增长；下旬的收入是5万元，与上旬相比，增长率是0%，也称为零增长．故答案为：20，﹣20，负增长，0，零增长．【点评】本题考查了百分数在生活中的实际应用以及负数的意义，明确减少也叫负增长，是解答此题的关键．6．某产品1月份产量为100万吨，2月份产量为120万吨，比1月份增长20%．3月份产量为95万吨，比1月份减少5%，称为负增长，也可以记为增长﹣5%．4月份产量为80万吨，比1月份增长﹣20%．5月份产量为100万吨，与1月份持平，增长率为0%，也称为零增长．【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先用2月份的产量减去1月份的产量，求出2月份比1月份多的产量，再除以1月份的产量即可解答，（2）先用1月份的产量减去3月份的产量，求出3月份比1月份少的产量，再除以1月份的产量即可解答，（3）先用4月份的产量减去1月份的产量，求出4月份比1月份少的产量额，再除以1月份的产量即可解答，（4）先比较5月份和1月份的产量，求出两个月产量的差，再除以1月份产量即可解答．【解答】解：（1）（120﹣100）÷100＝20÷100＝20%答：比1月份增长20%．（2）（100﹣95）÷100＝5÷100＝5%答：比1月份减少5%；也可以记为增长﹣5%．（3）（80﹣100）÷100＝﹣20÷100＝﹣20%答：比1月份增长﹣20%．（4）（100﹣100）÷100＝0÷100＝0%答：增长率为0%．故答案为：20，5，﹣5，﹣20，0．【点评】明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．三．应用题（共2小题）7．（2025春•历城区期中）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆．【解答】解：（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%120+120×50%＝120+60＝180（辆）答：该车行6月份销售自行车180辆．【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解．8．（2017秋•奉贤区期末）某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．【解答】解：（1）2400÷（1+20%）＝2400÷120%＝2000（万元）答：第一季度的工业总产值是2000万元．（2）20%+4%＝24%2400×（1+24%）＝2400×124%＝2976（万元）答；第三季度的工业总产值是2976万元．【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．四．解答题（共2小题）9．（2008•北塘区校级自主招生）一个股票型基金2007年12月28日（周五）某股票为每股1.0110元，比上周的净增长率为0.03%，2007年12月21日该股票基金每股多少元？（得数保留4位小数）【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】2007年12月28日（周五）某股票为每股1.0110元，比上周的净增长率为0.03%，即现在的每股价格是2007年12月21日该股票基金每股价格的1+0.03%，根据分数除法的意义，2007年12月21日该股票基金每股1.011÷（1+0.03%）元．【解答】解：1.011÷（1+0.03%）＝1.011÷1.0003，≈1.0107（元）．答：2007年12月21日该股票基金每股1.0107元．【点评】在取近似值时可根据四舍五入的方法进行取值．10．为了响应党的十八大的“翻两番”的目标，芜湖奇瑞汽车产量和效益逐年增加，据统计，2012年芜湖市奇瑞汽车的年产量为70万辆，到2014年，奇瑞汽车的年产量达到100.8万辆，若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2012年开始五年内保持不变，则预计芜湖奇瑞汽车2015年的年产量是多少？【考点】增长率变化率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】设该品牌的汽车年产量的增长率为x，由“2012年芜湖市奇瑞汽车的年产量为70万辆，到2014年，奇瑞汽车的年产量达到100.8万辆”，列方程为70×（1+x）2＝100.8，然后解方程求解，把不符合题意的解舍去，进而求得2015年的年产量．【解答】解：设该品牌的汽车年产量的增长率为x，由题意得：70×（1+x）2＝100.8（1+x）2＝1.44或1+x＝﹣1.2（舍去）1+x＝1.2x＝0.20.2＝20%，100.8×（1+20%）3＝100.8×1.2