3.1.2圆柱的表面积（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积一．选择题（共3小题）1．（2025•平阴县）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（）平方分米。A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.842．（2025•二七区）将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2。这个圆柱的半径是（）cm。A．2 B．4 C．8 D．163．（2025•华州区）一个边长是4cm的正方形，以任意4cm所在的边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（）cm2。A．401.92 B．200.96 C．150.72 D．125.6二．填空题（共3小题）4．（2025•易县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是平方米。5．（2025•广饶县）一个圆柱的底面周长是18.84dm，它的高是5dm，这个圆柱的侧面积是dm2。6．（2025•阆中市）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是cm2。三．判断题（共3小题）7．（2024春•淄川区期末）用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。8．（2024•天山区）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．．9．（2024•巴音郭楞州）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。四．计算题（共1小题）10．（2025•镇安县）计算如图中圆柱的表面积。（C表示圆柱的底面周长）

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DBB一．选择题（共3小题）1．（2025•平阴县）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（）平方分米。A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】D【分析】把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了6个底面的面积，计算即可。【解答】解：3.14×（2÷2）2×（4﹣1）×2＝3.14×1×6＝18.84（平方分米）答：表面积增加18.84平方分米。故选：D。【点评】本题主要考查圆柱底面积公式的应用。2．（2025•二七区）将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2。这个圆柱的半径是（）cm。A．2 B．4 C．8 D．16【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】推理能力；应用意识．【答案】B【分析】由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽等于圆柱的底面半径，近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多两个长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径，根据增加部分的面积求出圆柱的底面半径，据此解答。【解答】解：48÷2÷6＝24÷6＝4（厘米）答：这个圆柱的半径是4厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，掌握近似长方体的长、宽、高与圆柱各部分的对应关系是解答题目的关键。3．（2025•华州区）一个边长是4cm的正方形，以任意4cm所在的边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（）cm2。A．401.92 B．200.96 C．150.72 D．125.6【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知，这个正方形的边长是4厘米，以任意4厘米所在的边为轴旋转一周形成的立体图形是一个圆柱，这个圆柱的底面半径是4厘米，高是4厘米，根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×4×4+3.14×42×2＝25.12×4+3.14×16×2＝100.48+100.48＝200.96（平方厘米）答：形成的立体图形的表面积是200.96平方厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•易县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是9.42平方米。【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】几何直观；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答。【解答】解：3.14×1.5×2＝3.14×3＝9.42（平方米）答：压路的面积是9.42平方米。【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答。5．（2025•广饶县）一个圆柱的底面周长是18.84dm，它的高是5dm，这个圆柱的侧面积是94.2dm2。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】94.2。【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入，据此即可得出答案。【解答】解：18.84×5＝94.2（dm2）答：这个圆柱的侧面积是94.2dm2。故答案为：94.2。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。6．（2025•阆中市）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是251.2cm2。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】251.2。【分析】根据题意可知：圆柱形纸筒的底面周长，就是原长方形的长，利用圆的周长公式：C＝2πr，计算即可。【解答】解：2×3.14×5×8＝31.4×8＝251.2（平方厘米）答：这张长方纸的面积是251.2cm2。故答案为：251.2。【点评】本题主要考查圆柱的展开图，关键是知道用一张长方形纸围成了一个圆柱形纸筒，圆柱形纸筒的底面周长是长方形纸的长。三．判断题（共3小题）7．（2024春•淄川区期末）用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。√【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】综合填空题；代数方法；立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】√【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长。宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。【解答】解：20×15＝300（cm2）答：这个圆柱的侧面积是300cm2，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。8．（2024•天山区）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．×．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【分析】圆柱的侧面展开图是长为底面周长，宽为圆柱高的长方形．当当圆柱的高和底面周长相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，由于当圆柱的高和底面直径相等，底面周长一定大于这个圆柱的高，因此，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形．【解答】解：设圆柱的高为h，则底面直径也是h．圆柱的底面周长是πh因为πh＞h所以圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形原题说法错误．故答案为：×．【点评】关键明白圆柱侧面展开图是底面周长，宽为圆柱高的长方形．当底面周长与高相等时，展开图是正方形．9．（2024•巴音郭楞州）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。√【考点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的展开图．【专题】模型思想．【答案】√【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；据此判断。【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等；原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。四．计算题（共1小题）10．（2025•镇安县）计算如图中圆柱的表面积。（C表示圆柱的底面周长）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】169.56平方分米。【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。【解答】解：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝113.04+3.14×9×2＝113.04+56.52＝169.56（平方分米）答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片1．圆柱的展开图【知识点归纳】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【命题方向】常考题型：例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．2．圆柱的侧面积和表面积【知识点归纳】圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积【命题方向】常考题型：1.求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm）分析：圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。解：（1）侧面积：3.14×8×10＝3.14×80＝251.2（平方厘米）表面积：3.14×（8÷2）2×2+251.2＝100.48+251.2＝351.68（平方厘米）答：它的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。（2）侧面积：3.14×3×2×7＝3.14×42＝131.88（平方厘米）表面积：3.14×32×2+131.88＝56.52+131.88＝188.4（平方厘米）答：它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。2.求下面各圆柱的侧面积和表面积。（π值取3.14）（1）底面半径是4分米，高是5分米。（2）底面周长是3.14米，高是2米。分析：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。解：（1）3.14×（4×2）×5＝3.14×8×5＝25.12×5＝125.6（平方分米）3.14×42×2+125.6＝50.24×2+125.6＝100.48+125.6＝226.08（平方分米）答：圆柱的侧面积是125.6平方分米；表面积是226.08平方分米。（2）3.14×2＝6.28（平方米）3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）3.14×0.52×2+6.28＝1.57+6.28＝7.85（平方米）答：圆柱的侧面积是0.5平方米；表面积是7.85平方米。3．圆柱的侧面积、表面积和体积【知识点归纳】圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh圆柱的底面积＝πr2圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h．【命题方向】常考题型：例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积B、体积C、侧面积分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C．点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，