4.1.3解比例（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例一．选择题（共3小题）1．（2025春•历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（）ㅤ12：x＝3：4解：3x＝4×12ㅤㅤ3x＝48ㅤ3x÷3＝48÷3ㅤㅤㅤx＝16A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．乘、除法计算2．（2024秋•元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（）A．60 B．40 C．753．（2024•横州市）解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质二．填空题（共3小题）4．（2025•开封）如表，若m和n成正比例，则x＝；若m和n成反比例，则x＝。m2.5xn845．（2025•新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成，这一步变形的依据是。6．（2024•平昌县）由12：13=125：x，得到12x=三．判断题（共3小题）7．（2023•黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。8．（2023秋•宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。9．如果4：x=13：6，那么x＝8．四．计算题（共1小题）10．（2025•兴平市）解方程。x8.4y：43x﹣2.6×5＝0.2

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BAC一．选择题（共3小题）1．（2025春•历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（）ㅤ12：x＝3：4解：3x＝4×12ㅤㅤ3x＝48ㅤ3x÷3＝48÷3ㅤㅤㅤx＝16A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．乘、除法计算【考点】解比例．【专题】运算能力．【答案】B【分析】解比例时，先根据比例的基本的性质，把比例改写为：3x＝4×12，再算出4×12的积，然后根据等式的性质，方程两端同时除以3，算出方程的解。【解答】解：根据上面的分析，浩浩在解比例的过程中，用到了比例的基本的性质、等式的性质和乘、除法计算，没有用到比的基本性质。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的算理。2．（2024秋•元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（）A．60 B．40 C．75【考点】解比例．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】根据比例的基本性质可得30x＝45×40，然后等式两边同时除以30，最后计算即可求出x的值。【解答】解：x：45＝40：3030x＝45×4030x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60答：x的值是60。故选：A。【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。3．（2024•横州市）解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质【考点】解比例．【专题】应用意识．【答案】C【分析】在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。【解答】解：解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝故选：C。【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2025•开封）如表，若m和n成正比例，则x＝1.25；若m和n成反比例，则x＝5。m2.5xn84【考点】解比例．【专题】运算能力．【答案】1.25，5。【分析】若m和n成正比例，则m与n的比值一定，据此列正比例式解答；若m和n成反比例，则m与n的乘积一定，据此列反比例式解答。【解答】解：若m和n成正比例，则：2.5：8＝x：48x＝2.5×48x÷8＝10÷8x＝1.25若m和n成反比例，则：4x＝2.5×84x÷4＝20÷4x＝5故答案为：1.25，5。【点评】两种相关联的量，若两种量成正比例，则两种量的比值一定；若两种量成反比例，则两种量的乘积一定。5．（2025•新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成2.5x＝4×3，这一步变形的依据是比例的基本性质。【考点】解比例．【专题】简易方程；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；比例2.5：4＝3：x的两个外项为：2.5和x，两个内项为4和3，所以可改写为2.5x＝4×3，据此填空。【解答】解：由分析可知：故答案为：2.5x＝4×3；比例的基本性质。【点评】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。6．（2024•平昌县）由12：13=125：x，得到1【考点】解比例；比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；应用意识．【答案】比例的基本性质。【分析】根据比例的基本性质进行解答。【解答】解：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，由12：13=125故答案为：比例的基本性质。【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。三．判断题（共3小题）7．（2023•黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。×【考点】解比例．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫解比例，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：5：x＝3：43x＝5×43x÷3＝20÷3x=答：如果5：x＝3：4，那么x=20故答案为：×。【点评】本题考查了解比例的知识，结合比例的基本性质解答即可。8．（2023秋•宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。√【考点】解比例；比的意义．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，则1×A＝18×B，再根据比例的性质进行解答。【解答】解：因为A÷B＝18，所以1×A＝18×B，则A：B＝18：1；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。9．如果4：x=13：6，那么x＝8．×【考点】解比例．【专题】简易方程．【答案】见试题解答内容【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以13，求出x的值，最后与x＝8【解答】解：4：x=13：13x＝4×613x÷13x＝72，72≠8，故答案为：×．【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号．四．计算题（共1小题）10．（2025•兴平市）解方程。x8.4y：43x﹣2.6×5＝0.2【考点】解比例；小数方程求解．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）x＝9.8，（2）y＝16，（3）x＝4.4。【分析】（1）x8.4（2）y：45（2）3x﹣2.6×5＝0.2，利用性质一和性质二去计算。【解答】解：（1）x6x＝8.4×7x＝9.8（2）y：438yy＝16（2）3x﹣2.6×5＝0.23x＝13.2x＝4.4【点评】本题考查的是解比例以及小数方程的应用。

考点卡片1．小数方程求解【知识点归纳】一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。2．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】常考题型：例1：男生人数比女生人数多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．3．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．4．解比例【知识点归纳】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项=（2）求未知内项=【命题方向】常考题型：例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是18分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4解：12÷故答案为：18点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正