全国初中九年级物理竞赛试题《欧姆定律》（解析版）

第5讲《欧姆定律》

全国初中物理竞赛试题精编

一、单选题

1.（2017九年级.上海•竞赛）电阻R/=1C,&=2C,&=3Q,利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最

多为（）

A.7B.12C.16D.17

【答案】C

【知识点】利用并联电路电阻关系的相关计算、利用串联电路电阻关系的相关计算

【详解】①单独电阻，有IC、2C、3Q三种阻值；

②两个电阻串联时，有R/串用得

1C+2Q=3CR/串/?3得

IC+3c=4Q&串心得

2Q+3Q=5C

三种阻值；

③三个电阻串联时，有

1C+2C+3c=6Q

一种电阻；

2

④两个电阻并联时，有Q并用得.。，R/并以得0.75C,&并心得1.2Q,三种阻值；

⑤三个电阻并联时，得•种阻值：

4S

⑥两串一并时，有R/吊&并Rs得1.5Q,/?/串心并&得；C,&串外并Q得工。，三种阻值；

⑦两并一串时，有以并&串R3得1c,Q并尺，串&得&并尺，串R/得1c,三种阻值；

345

综上可知，利用这三个电阻可获得最多16种不同的阻值。

故选C“

2.（2023九年级下•湖南永州.竞赛）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，型和心均为定值电阻，RJ

为滑动变阻器。当R/的滑片在。端时，闭合开关S,三个电表Ai、A2和V的示数分别为//、〃和U。现

将R,的滑片向。端移动，则三个电表示数的变化情况是（）

A.//增大，/2不变，U增大

B.//减小，及增大，U减小

C.//减小，/2增大，U增大

D.〃不变，/2增大,U减小

【答案】C

【知识点】含有变阻器电路的动态计算

【详解】由电路图得，%、R2并联后，再与后串联，AH2、A3分别测量R/、&、干路口流，电压表

测量并联电路两端的电压。

因滑片向/，移动，则滑动变阻器接入电阻增大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，干路电流减小，即

A3示数减小；根据U=/R可如，以两端的电压减小，因总电压不变，则并联电路两端的电压之和等于总

电压，故并联电路两端的电压变大，即电压表示数增大；并联部分的电压增大，由欧姆定律可知，通过

&的电流增大，即电表A2示数增大。根据并联电路电流规律可知，通过修的电流减小，即电表Ai示数

减小，所以//减小，上增大，U增大，故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C.

3.（20・21九年级•广东惠州.自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知Q=48C,其余

电阻值未知，测得46间总阻值为24Q,今将R/换成24c的电阻，则AB间总阻值变为（）

A.12QB.16Q4Q

【答案】B

【知识点】利用并联电路电阻关系的相关计算

【详解】设A8以上部分的电阻为R2,由题知，R/=48Q,R/与R2并联后的总电阻R=24Q,即

—1=-1-1--1

R凡凡

--1=--1-1--1

24c48cR、

解得&=48。。把Q=48C换成凡=24。后，&不变，则有

11111

-r=—7H--=--d---

R&R224Q48Q

解得农=16。。

故选B。

4.（2024九年级上•北京西城♦竞赛）现利用图甲所示电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变,

分别将5C、10Q、15Q、20Q、25Q的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流,

描绘出图乙所示的图像。则下列判断正确的是（

A.实验中电压表示数保持IV不变

B.当R的阻值是10。时，道过R的电流为0.5A

C.滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为0〜25Q

D.将R从5Q换成10C后，应将滑片P向右移

【答案】D

【知识点】探究电流与电阻的关系、欧姆定律的图像表示、欧姆定律的应用、含有变阻器电路的动态

计算

【详解】A.由乙图可知，当电阻为5Q时，电流为0.5A,则实验中控制不变的电压为

（4=/内=0.5Ax5Q=2.5V

故A错误；

B.由乙图可知，当电阻为10C时，电流为0.25A,故B错误：

C.由乙图可知，当电阻为25a时，电流为0.1A,此时滑动变阻器的电阻为

_U-U3V-2.5V

R=5Q

~2—-—0.1A

当电阻为5c时，滑动变阻器的电阻为

U-UR

%=与泮。

所以滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为1。〜5Q,故C错误;

D.将R从5。换成1（）。后，定值电阻两端电压变大，本实验要控制定值电阻电压不变，所以需要调滑

动变阻器使定值电阻两端电压变小，根据串联分压，滑动变阻器两端电压变大，滑动变阻器的电阻需要

变大，因此滑片P需要向右移动，故D正确。

故选D。

5.（2024九年级上•北京西城・竞赛）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S后，滑动变

阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是（）

A.电压表的示数变大B.电灯L的亮度变暗

C.电流表A1的示数变小D.电流表A2的示数变小

【答案】D

【知识点】并联电路的电流规律、含有变阻器电路的动态分析、欧姆定律的简单计算

【详解】由电路图知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表Ai测流过灯泡L的电流，电流表A2测十路电流，

电压表测并联电路电压，即电源电压：

A.由于电源电压U不变，所以电压表示数不变，故A错误；

B.电源电压不变，灯泡电阻不变，流过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故B错误；

C.根据并联电路各支路相互独立互不影响的特点，流过灯泡的电流不变，电流表A1的示数不变，故

C错误；

D.滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的阻值R变大，由/=与知，流过滑动变阻器

的电流变小，由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流变小，电流A2表示数变小，故D

正确。

故选D。

二、多选题

6.（2018九年级•上海,竞赛）在图（1）所示的电路中，凡、用均为定值电阻，4=4Q,电源电压U保持

不变，在滑动变阻器&的滑片P由〃端移动到〃端的过程中，电流表A-A?的示数6与4对应关系所

得到的完整图线如图（2）所示，其中C点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为1.0A和0.50A,

4点对应的横坐标为0.75A,则（）

图1

A.电源电压U的大小为6VB.滑动变阻器&的最大阻值为8Q

C.图2中A点对应的纵坐标为0.75AD.图2中B点对应的纵坐标为0.75A

【答案】AC

【知识点】欧姆定律的简单计算

【详解】滑片P滑到a点时飞和滑动变阻器用并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的8

点；滑片滑到方点时，"被短路，电阻比滑到〃点时电阻大，电流比滑到〃点时小，对应图像的A点。

AB.根据欧姆定律知，当滑动头P位于〃点时，电源电压为

U=0.75Ax(R2+R0)①

图（2）中的C点，//=l.0A,/2=0.5A,可知并联部分两支路电流相等，根据并联电路的特点得心产宠尸4。

并联部分总电阻为

-40x4。6

氏=-------=2Q

,4Q+4Q

设滑动变阻器总阻值为《，则电源电压为

U=h(R2-4Q+Ro+Rff)=1.OAx(凡+属=2。)②

联立①®解得U=6V,后+凡＞=8。，则滑动变阻器最大阻值小于8Q,故A符合题意，B不符合题意;

C.由分析知，滑片滑到8点时得到图（2）中的A点，R/被短路，电流表Ai和Az示数相等，根据图（2）

知//=0.75A,所以〃也为0.75A,即图（2）中A点对应的纵坐标为0.75A,故C符合题意:

D.图像在8点时，滑片P在。点，Q和滑动变阻器R2并联，再和R。串联；图像在A点时，滑片P在/，

点，Ro和滑动变阻器心串联，因为Q和R2并联的总电阻小广出的电阻，所Q和心并联分得的电压小

于&分得的电压，根据/=§知在&电阻不变时，图（2）中8点对应的纵坐标小于图（2）中4点对

A

应的纵坐标，即小于0.75A,故D不符合题意。

故选ACo

7.（2023九年级•山东青岛・竞赛）如图a所示的电路，&为定值电阻，R为变阻箱。当闭合开关，改变电阻

箱电阻的过程中，得到电压表和电阻箱对应的不同组的示数，将其描在坐标纸上，得到如图b所示的图

A.U=4VB.U=6VC.R(产2QD.Ro=4C

【答案】BC

【知识点】欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析

【详解】如图a所示的电路，凡为定值电阻，R为变阻箱，Ro和R串联，电压表测量电阻箱两端的电压，

根据如图b所示的图象可知，当电压表U/=2V时，此时的R/的阻值是1Q,电压表S=4V时，此时的

此的阻值是4Q,根据电源电压不变和串联电路的电压、电流特点可知，分别列方程如下：

U=5+*R）=2V+亮xR°①

啥％"+强%②

解得电源电压和定值电阻分别为

U=6V

吊尸2。

故AD不符合题意，BC符合题意。

故选BCo

8.（2023九年级•山东青岛•竞赛）如图所示，电源电压恒为18V,当闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片至

某处时，电流表示数为0.5A,电压表示数为8V。下列说法正确的是（)

A.A的阻值为20Q

B.当滑片向左移动时，电流表示数变小

C.滑片移动过程中，电压表与电流表的示数之比不变

D.滑片移动过程中，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变

【答案】ABD

【知识点】含有变阻器电路的动态计算

【详解】A.当闭合开关S,变阻器与定值电阻串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，

调节滑动变阻器的滑片至某处时，电流表示数为0.5A,电压表示数为8V,根据串联电路电压的规律可

知定值电阻的电压为

U尸U-Uv=18V-8V=10V

由欧姆定定律可知Q的阻值为

粤20Q

故A正确：

B.当滑片向左移动时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆

定律可知电流表示数变小，故B正确；

C.由欧姆定律可知电压表与电流表的示数之比即变阻器连入电路的电阻，滑片移动过程中，这个比值

是变化的，故c错误；

D.根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和，故电压表示数的变化量等于R的电压变化

量。滑片移动过程中，设原来的电流为//,移动后的电流为〃，Q的电压变化量为

AU=hRi-hRk(〃-//)Ri=MRi

即Q的电压变化量与电流的变化量为一定值，即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变,

故D正确。

故选ABDo

9.（2021九年级上•河北唐山・竞赛）如图所示的电路，说法正确的是（

A.只闭合Si,滑片从左向右移动时，电压表示数减小，电流表示数变大

B.只闭合Si,滑片从右向左移动时，电压表示数增大，电流表示数变大

C.滑片在最左端时，先闭合Si,再闭合S2,电压表示数不变，电流表示数减小

D.滑片在最右端时，先闭合Si,再闭合S2,电压表示数减小，电流表示数变大

【答案】BD

【知识点】欧姆定律的简单计算、应用欧姆定律判断电表示数和灯泡亮度的变化

【详解】A.只闭合Si,处与R2串联，电压表电阻R/的电压，滑片从左向右移动时，滑动变阻器型的

阻值变大，电流变小，定值电阻两端的电压变小，故A错误；

B.只闭合Si,滑片从右向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，电源电压不变，电流变大，电压表的示

数变大，故B正确；

C.滑片在最左端时，先闭合Si,只有幻工作，电压表的示数为电源电压，再闭合S2,%与R2并联,

电压表的示数为电源电压，总电阻变小，故电流表的示数变大，故C错误；

D.滑片在最右端时，先闭合Si,4与&串联，再闭合S2,R/被短路，电压表的示数为零，故电压表

的示数变小，只有&接入电路，总电阻变小，电流表的示数变大，故D正确。

故选BD。

10.（2020九年级.江西南昌・竞赛）如图甲所示的电路，R2为滑动变阻器，R/、以为定值电阻，电源两端电

压保持恒定不变。当滑片P从最右端〃滑到最左端〃的过程中，两电压表的示数与电流表的示数对应

关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。则下列说法正确的是（）

A.当滑片移至。端时，对应的是图乙中的B点

B.当滑片移至〃端时，电路中的电流为3A

C.&的阻值为3c

D.电源的电压为10V

【答案】AC

【知识点】串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算

【详解】A.由电路图可知，当滑片移动到〃端时，滑动变阻器接入的阻值为0,电路中的总电阻最小，

由欧姆定律可知，电路中的电流最大，对应的是图乙中的8点，故A正确；

B.当滑片移至〃端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，则电路中的电流最小，由乙图可知，最小

电流为1A,故B错误；

CD.由图像可知，滑片位于。端时，V2的示数为3V,电路中的电流为3A；滑片位于〃端时V2的示

数为9V,电路中的电流为1A；根据串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，可知

U=Uy2+IR,=Uy2'+/'/?,

代入数据

3V+3AX/?3=9V+IAX/?3

解得

8=3Q,U=12V

故C正确，D错误。

故选AC.

11.（18-19九年级下•湖北黄冈咱主招生.）在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，Ri,R2,RJ为定值

电阻.移动滑动变阻器的滑片，使电压表V"V2的示数分别增大AS,△%,在这个过程中（）

Ht—1l-i

RR2

-1----1—

R、

-HgH

——­

A.△i/2<AUiB.通过电阻R/的电流增加△U//Q

C.通过电阻&的电流减小△U2/R3D.电阻以两端的电压增大△S

【答案】ABC

【知识点】应用欧姆定律判断电表示数和灯泡亮度的变化

【详解】A.根据串联电路电压的规律有：

U=UI+UR2+^UR3,

即原来：

U尸U-(U样?+△UR3)——①，

移动滑片后，

U/'=U-(UR2'+AUR])一一②

②-①得：

U/-Uf=(UR3)-(URJ+AUR3')=(URXURC+(△UR3-AUR£)=△Um+AUR3,

即：

△(7/=△UR2+^UR3一③,

根据串联电路各部分电压之和不变，故：

△(72=△UR3-一④，

由③④得：

△Uz44Ui

故A正确；

B.由欧姆定律，原来通过用的电流：

吟……⑤

移动滑片后:

吟一⑥

⑥-⑤得:

4■二u；-q

h'-h=

R「R「R、

At/,

故通过电阻R/的电流增加△h=-^-,故R正确：

CD.由串联电路电压的规律，R两端电压减小△U2,故D错误；

△U,

类似B选项，故通过&两的电流减小/，由串联电路的规律，流经&、a的电流相等，故通过电

△U,

阻&的电流减小丁，故c正确.

三、填空题

12.（2022九年级下•福建三明・竞赛）某同学将量程为1mA、内阻为120Q的毫安表，改装成量程分别为IV

和1A的双用电表（如图）。图中R/和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：

（1）开关S闭合时，是改装为用于测量（填“电流”或''电压”）的电表；开关S断开时，是改

装为用于测量（填“电流”或“电压”）的电表。

（2）定值电阻的阻值R尸C（结果保留2位有效数字），R2=Qo

【答案】（1）电流电压

（2）1.0880

【知识点】连接串联和并联电路、欧姆定律的简单计算

【详解】（1）由电路图可知，开关S闭合时，丛与电流表支路并联，根据并联电路的电流特点,

电流表量程扩大，可以测电沆；开关S断开时，R2与电流表串联，串联电阻分压，电压量程扩大，是

电压表，可以测电压。

（2）”][2]开关S断开时，电压量程为IV,电压表内阻为

UIV

&=—^=----------=10000

Im.AO.(X)1A

电阻尺2为

R2=RV~R，，，A=1OOOQ-120Q=880c

开关s闭合时

4=^^=IV-oc

/.，A-&>A-().(X)1A

13.(2007九年级•上海・竞赛)在如图所示的电路中，电源电压不变，灯L3的阻值为10欧。当闭合电键K

后，电流表的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温

度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因—，此时，电流表的示数将变为。

【答案】灯L3短路或灯Lz断路I.8A或0.6A

【知识点】电路的动态分析•、欧姆定律的简单计算、串联电路的电压规律及应用、并联电路的电流规

律、串联电路的电流规律

【详解】分析电路图知，当闭合电键KB,电路中，灯L2和L3先串联，然后与灯Li并联，电流

表测量干路电流，电压表测量灯L2两端的电压，示数为2V。过一段时间后，电压表的示数变为6V,

电压表有示数说明灯L?没有发生短路现象，而在灯L2与灯L3的串联支路中，灯L2两端的电压变大，

则灯L3两端的电压就会变小或变为零，造成这一现象的原因可能有：

①灯L3短路：这时电路变成灯L2与灯Li的并联电路，电压表测量的是灯L2两端的电压，也是电源电

压为6V。当闭合电键KB,灯L2与灯L3串联时，由串联电路电压的特点知，L3两端的电压为

q=u-q=6v-2v=4V

由串联电路电流的特点知，通过L2的电流为

U.4V

12=4==0.4A

R一而

由并联电路电流特点知，通过L1电流为

/1=/-/2=1A-O.4A=O.6A

由欧姆定律知，L2的阻值为

U2V

2=5Q

~77-0.4A

过•段时间，电压表的示数变为6伏时，通过L2的电流为

/,/=%.2A

-凡5c

电流表的示数为:

/=/,+/2=0.6A+1.2A=1.8A

②L2断路：这时电压表通过灯L3测量电源电压，电路中只有灯L正常工作，电流表测量的是灯L1的

电流为0.6A。

14.（2007九年级•上海・竞赛）如图所示，当滑动变阻器的金属滑片P向右移动时，安培表A的示数将,

伏特表Vi的示数将，伏特表V2的示数将。（填“增大”、“减少”或“不变”）

【答案】减少增大减少

【知识点】应用欧姆定律判断电表示数和灯泡亮度的变化

【详解】152]⑶由电路图可知，电阻4与R2并联后再跟滑动变阻器串联，当滑动变阻器的金属滑片P

向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；根据可得，电路中的电流变小，即电流

表的示数减小；Q与&并联部分的电阻不变，电流变小，由U=/R可得，并联部分分得的电压减小，

即V2的示数减小；由于电源电压不变，则滑动变阻器两端分得的电压增大，即Vi的示数增大。

四、实验题

15.（2023九年级下•湖南湘西•竞赛）如图甲是小林用"伏安法''测电阻的实验电路:

甲乙丙

（1）小林闭合开关后，发现电流表示数为零,电压表示数接近电源电压，则故障可能是：待测电阻发生

7

（2）排除故障后，闭合开关，当滑片P移动到某一位置时，电流表示数如图乙所示，此时电压表的示数

为2.8V,则可计算出待测电阻H=Q：

（3）另一组的小刚同学用相同的器材连接电路并进行实验，根据自己的实验数据绘制了如图丙所示的U-I

图像。你认为小刚在实验操作中出现的问题是：。

【答案】（1）断路

⑵10

⑶将电压表并联在变阻器两端了

【知识点】伏安法测电阻的实验步骤和数据处理

【详解】（1）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，说明电路是通的，但电

路中电流极小、电阻极大，则故障可能是待测电阻发生了断路，造成电压表串联在电路中。

（2）当滑片P移动到某一位置时，电流表示数如图乙所示，电流表接入的最大量程为0.6A,分度值为

0.02A,其示数为0.28A,则可计算出待测电阻为

（3）图中待测电阻与变阻器串联，当变阻器连入电路的电阻变小时，由欧姆定律可知电路的电流变大，

待测电阻两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知，滑动变阻器的电压变小，而图内所示的图像

中电流增大时电压减小，这说明小刚在实验操作中出现的问题是将电压表并联在变阻摘两端了。

16.（2024九年级下•陕西渭南•竞赛）小林同学做“探究通过导体的电流与电压，电阻的关系”的实验，电源

电压恒为3Vo

ABR1.01.52.025UN

甲丙

（1）请根据图甲所示电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整;

（2）小林同学连接好图乙电路，闭合开关前，应将滑动变阻港滑片P移至（选填”/V域“8”）端。

闭合开关，移动滑片P，发现电压表无示数，电流表有示数，则电路故障可能是定值电阻R;

⑶排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R

的电流和对应的电压值，绘制出如图丙所示的/-U图像，由此得出的实验结论是：。通过计算

可知，此次实验所用的电阻R为C；

（4）在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”实验过程中:

①移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视（选填序号）；

A.滑动变阻器滑片B.电压表示数C.电流表示数

②小林选择了阻值分别为5Q、10Q,20Q,50c的定值电阻各一个，规格为“15Q1A”的滑动变阻器，

他在完成本实验时，控制定值电阻两端的电压为2V不变，当接入的定值电阻为50c时，他发现电压

表示数始终无法达到2V,请你帮他想出一种解决方法：。

⑵A短路

⑶见解析10

（4）B见解析

【知识点】串联电路的电阻与电压的比值关系及计算、探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关

系

【详解】（1）图甲中，电压表测定值电阻两端的电压，电源电压为3V,则电压表选用小量程；电流表

串联在电路中，测电路的电沆，变阻器与定值电阻串联，调节其两端的电压，变阻器的接线柱应一上

一下接入电路，所以上端可接C或。端。作图如下：

（2）[I]为了保护电路，开关闭合前，滑片应移到变阻器阻值最大处的A端。

[2]闭合开关，移动滑片P,电压表无示数，电流表有示数，则电路通路，可能是电压表并联部分短路

了，所以电阻故障可能是定值电阻R短路了。

（3）[1]由图内知，每组对应的电流与电压的比值是一个定值，可得：电阻一定时，通过的电流与电压

成正比。

⑵实验中，电压与电流的比值，即为定值电阻的阻值为

R4溪北

（4）[1]在探窕“通电导体的弓流与导体电阻的关系时，需要保持电阻两端的电压不变，所以移动滑片

时，眼睛应注视电压表，故AC不符合题意，B符合题意。

故选B。

⑵定值电阻两端的电压为2V,则变阻器两端的电压保持为

U滑=U总—U定=3V-2V=1V

定值电阻的阻值为50欧时，据串联电路的分压特点，则有

50Q:/?A=2V:1V

解得：变阻器需要接入电路的阻值最大R尸25C,所以换用•个最大阻值至少为25欧的滑动变阻器。

17.（2020九年级下•湖南衡阳•竞赛）如图是小明同学探究“电流与电压关系”的电路图。

R

（1）小明连接电路时，开关应一，滑动变阻器的滑片P直放在最—（选填“左”或“右”）端；

（2）闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表指针几乎不动，电压表指针有

示数且不变，原因可能是；

（3）接着小明取来三只阻值分别5C、10Q、15Q的电阻，探究“电流与电阻关系''，他将电阻5Q换成

10Q,移动滑动变阻器滑片P的目的是—。

【答案】断开左定值电阻断路定值电阻两端的电压不变

【知识点】探究电流与电压的关系、探究电流与电阻的关系

【详解】（1）“][2]为保证电路安全，连接电路时，开关应断开，闭合开关前应将滑动变阻器滑片置于

阻值最大处，滑动变阻器的滑片应放在最左端。

（2）[3]闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表指针几乎不动，说明电路中

可能存在断路；电压表指针有示数且不变，说明电路故障可能是定值电阻断路。

（3）[4]探究“电流与电阻关系”的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，当将电阻5c换成10C,

如果不移动滑片，根据正比分压可知，定值电阻两端的电压变大，为了保持电压表示数不变，所以应

移动滑片，使滑动变阻器接入的电阻变大，增大滑动变阻器两端的电压。故移动滑片P的目的是保持

定值电阻两端的电压不变。.

五、计算题

18.（2023九年级下•湖南岳阳・竞赛）在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一

个电子秤，其原理如图2所示（图中暂没画出）的示数来反映物体质量的大小。设电源的电压为恒定U,

定值电阻的阻值为R。,滑动变阻器的总电阻为R,总长度为，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上,

已知对托盘每施加IN的压力时，弹簧的长度就会缩短当托盘中不放物体时，此时电表的示数为零;

当在托盘中放一物体时，于是电压表就指示出相应的示数。

图1图2

（1）若在托盘上放一质量为〃?的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？

（2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；

（3）求出电压表的示数U々与待测物体质量小之间的关系式（用已知量的符号表示）。

【答案】⑴〃?领

（2）见解析

ul=JngaU^

LRtL%

【知识点】重力的计算与估算、影响弹簧弹力大小的因素、欧姆定律的简单计算

【详解】（1）物体所受的重力为G=mg,由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力

F=G=mg

由对托盘每施加IN的压力，弹簧的长度就会缩短〃，可知弹簧的弹力与伸长量成正比。所以滑动触头

向下移动的距离AL=mga。

（2）电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最I：端时，电压表的示数为零：所以符

合要求的电压表位置如图；

（3）测物体质量为加时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为

由图可知：电阻&和滑动变阻器串联，由欧姆定律得，电路中的电流

UU

R恁R+R。

滑片P上方电阻丝两端的电压，即电压表的示数为

19.（2007九年级.上海.竞赛）在图所示电路中，U=I2伏特（且紧持不变），R=2欧姆，,=1欧姆，为了使电

流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求:

（1）最后一个电阻&的取值;

⑵这时电流表的读数。

【答案】（1）1.24。

（2）9.68A

【知识点】欧姆定律的简单计算

【详解】（1）电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，则若电阻链减短至下图（a）

（b）所示的情况时，电流表示数是相同的，则C。间总电阻等于E尸之间总电阻。

由图可得方程

即

1

+

2Q2xlQ+Ri

解得最后一个电阻凡才1.24。.

(2)根据欧姆定律，此时电流表的示数为

_U_12V

=9.68A

一反一1.24c

20.(2007九年级•上海・竞赛)如图所示是一个暗盒，盒内有一个电压为9伏的电池组、两个电阻和若干导

线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、仄C、。四个接线端中的三个接线端相连。若用电流表测量

各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在A、C两端时，它的示数为1.5安；当把电流表接在

A、。两端时，它的示数为0.75安；当把电流表接在A、，两端或3、。两端或3、。两端时，它的示

数均为零。根据上述测显结果。完成下列要求:

A——OO———C

B——OO—D

(1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图。并求出两个电阻的阻值;

(2)当A、8两端接电流表Ai,C、。两端接电流表A2,B、。两端接导线时，电流表Ai的示数//与电

流表A2的示数/2之比〃：及为多少？

⑶若在C、。之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器尺