泉州某中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

泉州惠南中学2024年秋季期中考试卷

初一数学

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记我最

早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年.如果将“向东走40

米”记作“+40米”，那么“向西走30米”记作（）

A.-30米B.+30米C.-10米D.10米

2.--L的相反数是（）

2024

1

A.2024B.----C--.-^—D.-2024

20242024

3.据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入

80.18亿元，游客接待屋与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据8181200表示

为（）

A.0.81812xl07B.8.1812xl06C.8.1812xl05D.81.812xl05

4.下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5aB.3x2+2x3=5^C.3a2b-3ba2=0D.3y2-2y2=1

5.数轴上点M到表示-1的点的距离是5,则点M表示的数是（）

A.-6B.5C.-6或5D.-6或4

6.下列说法正确的是（）

的系数是次数是2B「22/y2是六次单项式；

C.ab+a-6的常数项是6D.3x2y2+2xy+x2是按字母y升塞排列

7.下列说法正确的是（）

A.近似数1.5和1.5（）精确度相同

B.20.4949（用四舍五入法精确到0.01）20.50

C由四舍五入得到的近似数8.01x104,精确到百分位

D.小明身高约175cm,其中175是近似数

8.在数学课匕老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的

同学是（）

甲：9-94-8=0-8=0

乙：24-4x32—24—4＞：6—0

丙：(-3)24-1x3=94-1=9

372

T：(36-12)4--=36X--12X-=16.

'7233

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.已知整数q、%、%、％，…满足下列条件：6=0，%=一|4+1|，6=一|叼+2],

4=一|%+3]，…，以此类推，则的025的值为（）

A.-2013B.-1012C.-1011D.-1010

10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的的个数是（）

第1个第2个第3个第4个

A.6075B.6074C.6073D.6072

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.若（771-1）2+|〃+2|=0,则（/〃+〃）~025=.

12.若单项式;dy5与-4/y5是同类项，则m=____

3

13.若同=5,网=3,且"〉0,则0一人的值是.

14.若代数式3加一〃的值为1,则式子6机一2〃一4的值等于.

15.根据如图所示的程序计算，若输入的值为2,则输出y的值为.

/输Ax/

16.在一条可以折叠的数轴上，点A,8表示的数分别是-10,3,（如图1）以点。为折点,

将此数轴向右对折，折叠后若点A落在点B的右边（如图2）,且A,8两点距离是1,则

三、解答题

17.（6分）把下列各数的字号填在相应的数集内：

①1,②一3,③+3.2,@0,⑤L⑥-6.5,⑦+108,⑧-4,©-20.6%

3

（1）分数集合｛……｝；

（2）非负数集合｛……｝；

（3）整数集合｛……｝.

18.（6分）把下列各数：-4,|-3|,一（十；）一（一2），在数轴上表示出来，并用“，把

它们连接起来.

IIIIII1IIII,

-5-4-3-2-1012345

19.计算：（每小题5分，共15分）

（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（2）-12-7x（T+8+（-2）

（3）-24-IX5-（-3）2

20.（7分）先化简，再求值：

3a+2b-5a-b,其中。=-2,〃=3；

21.（8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书•般都将书本用封皮包好•，现有•本数学课本

如图1所示，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm.小军用一张长方形纸包好了这本数学

书，他将封面和封底各折进去xcm,封皮展开后如图所示，求：

图1图2

（1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含x的代数式表示）

（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少

cm2?

22.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨

从A地出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）:

14»—9，+8，—7，13,—6，+12,—5.

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补

充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

23.（10分）综合实践

制作一个体枳尽可能大的无盖长方体形纸盒

小吴和小天想利用一块边长为。的大正方形纸片制作一个无

盖的长方体形纸盒.在正方形的四个角都剪去一个边长为匕的

素材1

小正方形（图1］，将剩下的图形折叠粘合，就能得到无盖的

长方体形纸盒（图2）.

图1图2

几何体的表面积为所有面的面积之和其表面积即为围成几何

素材2

体所用材料的面积.

请分别依据素材1和素材2表示围成长方体形纸盒所用纸张的面积，可以得到代数式_____（用

任务1

含〃的代数式表示）.

小吴量得正方形纸片的边长〃为18cm,并且通过计算发现当小正方形的边长〃从小到大变化

素材3

时，无盖长方体形纸盒的体积v也随之发生变化.

任务2在这个变化过程中，无盖长方体形纸盒的体积V=_____（用含〃的代数式表示，不需要化简）.

小吴和小天将力的多种情况代入关系式，发现当〃=2时，V=______end,当〃=5时，

任务3

V=_____cm3.

1%cm3

老师帮忙绘制出了丫与力的关系图像（图3）,小天发现，在

一定范围内V随〃的增大而增大，在一定范围内v随人的增大

素材4

,1

b=—a

而减小，并且最终发现当6时,.V有填方值.

图3

任务4请帮小天计算制作得到的无盖长方体形纸盒的体积丫的最大值.

24.（12分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子:

offoffloto

oooooo

（1）观察表中数据规律填空：a=,h--c=；

餐桌张数12345♦・♦n

可坐人数6810ab•••c

（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张

餐桌拼成一张大餐桌？

（3）若酒店有24（）人来就餐，还有更好的拼桌方式吗？最少要用多少张餐桌？如果有，画

出此时拼桌方式的示意图；如果没有，请说明理由.

25.（12分）在数轴上点A表示数。，点B表示数人,点C表示数c,a是多项式一2/-4x+1

的二次项系数，方是最大的负整数，单项式-gx2y4的次数为°.

-'----1-----------1-----►

ABC

（1）a=,b=,c=

（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C_____重合.（填“能”或“不能”）

（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同

时，点A和点Z?分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，/秒过后，若点

A与点8之间的距离表示为AB,点B与点。之间的距离表示为BC,则A4=,

BC=（用含］的代数式表示）

（4）在（3）的条件下，A3+BC值是否随着时间，的变化而变化？若变化，请说明理由;

若不变，请求其值.

泉州惠南中学2024年秋季期中考试卷

初一数学试卷参考答案与评分标准

一、单选题

题号1234567891()

答案ACBCI）ADDBC

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11.-112.313.±214.-215.416.-3

三、解答题

17.(6分)解：(1)分数集合{③©⑥⑨,……}

(2)非负数集合{®®④®……}

(3)整数集合{①……}

18.(6分)解：|-3|=3,_(+!)=—；,-(-2)=2,

根据正数在原点右侧，负数在原点左侧，在数轴上的位置如图:

-4-(+3)0-(-2)|-3|

---161-----1----1一♦4―1।»

-5-4-3-2-1012345

由数轴可得：一4＜—(+：］＜0＜一(-2)＜卜3|.

19.解：⑴原式=-20+3+5-7

=3+5-(204-7)

=8-27

=-19

(2)-12-7乂(9)+8』(一2)

=-12+28-4

=16-4

=12.

(3)-24--X|_5-(-3)-

=—16--ix（—4）

=-16+2

=-14.

20.解：3a+2b-5a-b

=（3-5）tz+（2-l）Z?

=-2a+b

当。=—2,〃=3时，

原式二—2x（—2）+3=­l.

21.解：（1）根据题意得：包书纸的长是2xl8.5+l+2x=（38+2x）cm.

包书纸的宽是（26+2x）cm.

答：小军所用的这张包书纸的长是（38+2x）cm,宽是（26+2x）cm.

（2）解：根据题意，当x=2cm时，

（38+2x）（26+2力=（38+4）（26+4）=42x3（）=1260（cm）

答：他所用的包书纸的面积是1260cm2.

22.解：（1）V14-9+8-7+13-6+12-5

=47-27

=20,

答：8地在A地的东边2。千米；

（2）由（1）得：这一天走的总路程为：

147H-27|=47+27=74（千米），

应耗油74x0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）1路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米：

14-9=5（千米）;

14-9+8=13（千米）；

14-9+8-7=6（千米）;

14-9+8-7+13=19（千米）;

14-9+8-7+13-6=13（千米）；

14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；

14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），

V25>2O>19>14>13>6>5,

，最远处离出发点25「米；

23.解:任务1：a1-4b2.

任务2：V=/2(18-2/2)2.

任务3：将/?=2代入.二跳18-给『得：V=2X(18-2X2)2=392,

将〃=5代入V=Z?(18-2〃『得：V=5x(18-2x5)2=32().

任务4：*.*/?=—6f=—xl8=3»

66

・・・V=Z