辽阳市某中学2024-2025学年七年级上学期第二次学科素养能力训练（期中）数学试卷（含解析）

七年级第二次数学学科素养训练

全卷满分为120分，时间为100分钟

第一部分选择题30分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每题所给的4个答案中，只有一

个符合题意的）

1.如图，某草莓采摘园采摘了4从。、。四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克敌记为正数,

不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）

2.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图，是一个正方体的

平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）.

A.文B.明C.典D.范

3.—2024的倒数是（）

A.2024B.-2024C.------D.---------

20242024

4.下列式子中，整式有（）

①-2/门②3。+2〃；③兀；④x+—；⑤/+2*+1.

y

A.3个B.4个C.5个D.2个

5.已知线段48,C是直线A8上的一点，A8=8cm,BC=4cm,点M是线段AC的中点，则线段AM的

长为（）

A.2cmB.4cmC.2cm或6cmD.4cm或6cm

6.下列运用等式性质变形一定正确的是（）

A.若a=b,则。一c=〃+cB.若a=b,则24=3b

C.若a=b,则ac=bcD.若ac=be,则。二〃

7.下列方程是一元一次方程的是（）

A.2A:2-1=0B.y=x+lC.2+-=iD.x-2=l

X

8.从六边形的一个顶点出发，可以画出〃?条对角线，它们将六边形分成〃个三角形.则3〃・2〃的值为（）

A.0B.1C.6D.-1

9.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a,b,c的箱

子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

A.a+3b+2cB.2a+4b+6cC.4a+10b+4cD.6a+6b+8c

10.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

□□□□□

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

第I个图第2个图第3个图第4个图

A.71B.78C.85D.89

第二部分，非选择题共120分

二、填空题（本题共5小题,每小题3分，共15分）

11.国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全

国海水淡化总规模达到每口290万吨以上，新增海水淡化规模每口125万吨以上，那么数据290万用

科学记数法可表示为.

12.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实

际应用的数学知识是

13.若x=2是关于x的方程"V一〃2%+1=0的解，则2024-4〃?+2/=

14.如图，已知/4OC:N8OC=1:5.是NAO8的角平分线，且NCO£>=36。，则/AOC的度数为

D

CT----------------A

15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50,我们发现第1次输出的结果为25,第2次输出的结果

为32,…，则第2024次输出的结果是

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.计算:

⑴-4=(—2*

(2)(-3)2-60^-22x-^+|-2|

17.化简:

(l)9«-4tz+3/?-5«-2/?；

(2)15«2-3ab+1)-1(5ab-4a2+7).

18.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题:

(I)在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图;

(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和俯视图不变，则在左图中最多可以再添加

个小立方块.

19.数学课上老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下.：

(1)求所捂的多项式；

(2)若x、1y的值能使单项式'庐一与是同类项，求所捂多项式的值:

20.已知线段A8=90cm,C是线段A8上任意一点(不与点4,8重合).

AMNB

（1）若M,N分别是AC,AC的中点，求MN的长度；

（2）若BN=；BC,求MN的长；

⑶在（2）的条件下，若5c=30cm且G点在直线A3上，G/?=l5cm,求WG的长度.

21.某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正

数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）:

星期—•二三四五六日

与标准的差（分钟）+9+10-10+13-20+8

（1）星期五婷婷读了分钟;

（2）她读得最多的一天比最少的一天多了分钟;

（3）求她这周平均每天读书的时间.

22.如图（〃），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起.

图3

°；若ZAC8=130。，则N£)CE=

（2）猜想/AC8与/。CE的大小有何关系：_；

⑶如图（〃），若是两个同样的三角尺60。锐角的顶点重合在一起，则2D43与NC4E的大小有何关系：」

（4）已知44OB=a,ZCOD=fi（a,/都是锐角），如图（c）,若把它们的顶点重合在一起，则NAOQ与

N8OC的大小有何关系.请说明理由.

23.如图，已知点A在数轴上对应的数为x,点B对应的数为y,且点O为数轴上的原点，且|x+5|+（y-4）2=0.

—1-------1-------1------>

AOB

（1）点A对应的数为；点8对应的数为；线段钻的长度为；

（2）若数轴上有一点C,且4C+AC=15,求点C在数轴上对应的数；

（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方

向以每秒4个单位长度的速度运动,运动时间为1秒.当OP=2OQ时，求i的值.

1.A

解：由题意得：H).3|V|-0.4|〈|T.3|V|-2.1|,

，最接近标准质量的是A；

故选:A.

2.B

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

「城”字对面的字是“明”,

故选：B.

3.D

解：—2024的倒数是-+.

故选：D.

4.B

解：①-2/)，是整式；

②3a+2/?是整式；

③那是整式；

④工+上不是整式；

⑤工2+2x+1是整式：

・•・整式有4个，

故选:B.

5.C

解：当点C在点8左侧时：

AC=AB-BC=S-4=4cm,

•・•点M是线段AC的中点，

AA/=-AC=-x4=2cm；

22

AMCB

当点。在点8左侧时：

AC=AB+BC=8+4=12cm,

•・•力、M是线段AC的中点，

AM=—AC=—x12=6cin；

22

___।iii

AMBC

综上：AM的长为：2cm或6cm：

故选C.

6.C

解：A、若。二3则4-c=Z?-c,原式变形不一定正确，不符合题意；

B、若a=b,则勿=2〃，原式变形不一定正确，不符合题意：

C、若。=力，则ac=〃c,原式变形一定正确，符合题意；

D、若ac="则々=〃（。/0）,原式变形不一定正确，不符合题意；

故选：C.

7.D

解：A、2/_]=（）未知数的次数不是1,不是一元一次方程，不符合题意；

B、y=x+l含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

C、2+'=1不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；

X

D、x-2=\,是一元一次方程，符合题意；

故选：D.

8.B

解：•・•从六边形的一个顶点出发，可以画出〃?条对角线，它们将六边形分成〃个三角形,

/.6—3=/??,6—2=77,

m=3>/1=4,

/.3"2-2〃=3x3-2x4=1,

故选:B.

9.B

解：两个长为2a,四个宽为4b,六个高为6c.

・•・打包带的长是2a+4b+6c.

故答案选B.

10.D

解：根据题意可得:

第I个图形中小正方形的个数：224-1=5（个），

第2个图形中小正方形的个数：于+2=11（个）,

第3个图形中小正方形的个数：甲+3=19（个）,

第4个图形中小正方形的个数：+（个），

・•・第8个图形中小正方形的个数：92+8=89（个），

故选：D.

11.2.9xlO6

解：290万=2900000=2.9x106,

故答案为：2.9xI0%

12.两点确定一条直线

解：能解释这•实际应用的数学知以是：两点确定•条直线,

故答案为：两点确定一条直线.

13.2025

2

解：*.*x=2是关于x的方程皿2_Z7X+1=0的解，

*,•4"?—2n2+1=0»

:.4〃L2/=-1»

・•.2024-4m+2n2=2024-（4/n-2/?2）=2024-（-1）=2025,

故答案为：2025.

14.18。##18度

解：设NAOC=x,由NAOC:N8OC=1:5可得N8OC=5x,

・•・Z4OB=6.r,

•・•。。是NA08的角平分线

・•・AAOD=-ZAOB=3x

2t

JZCOD=ZAOD-ZAOC=2x=36°,

解得x=18。，即NAOC=18。

故答案为18。

15.8

解：第1次输出的结果为果,

第2次输出的结果为32,

第3次输出的结果为32xg=16,

第4次输出的结果为16xg=8,

第5次输出的结果为8xg=4,

第6次输出的结果为4xg=2,

第？次输出的结果为2x3=1,

第8次输出的结果为1+7=8,

L

从第4次开始，输出结果以84,2,1四个数为一组，进行循环,

V(2024-3)4-4=5051,

・••第2023次输出的结果与第7次相同，即输出结果是8；

故答案为：8.

16.(l)-y

(2)y

(1)解：-43-(-2)2X1

=—64+4x1

5

=-16x-

5

16

=——•

5，

(2)解：(-3)2-6()4-22X-^+|-2|

=9-604-4X—+2

10

=9-15x—+2

10

3

=9--+2

2

19

=T-

17.(1)/2：

(2)3342-3&疝-42.

(1)解：9。-加+以-5。-2b

二(9-4-5)a+(3-2g

=b；

(2)解：(5a2-3ab+7)-7(5ab-4a2+7)

=5a2-3ab+7-35ab+28c『-49

=(5+28)a2+(-3-35)他+(7-49)

=336-38a。-42.

18.⑴见解析

(2)2

解：(1)如图所7K：

（2）若现在你手头上还有•些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中

最多可以再添加2个小立方块.

故答案为：2.

19.（\）5x2-xy+4y

⑵14

,6（1、

（1）解：2x2---3y--3x2^-xy-ly

=21-齐，-3尹3/-；孙+7），

=5x2-xy+4y,

・••所捂的多项式为5/-外+4），

（2）解：•・•单项式/产'庐t与⑸〃2/是同类项,

/•3—x=2,2y—1=5,

工=1,y=3,

:.5x2-xy+4y=5xI2-1x3+4x3=5-34-12=14.

20.(l)45cm

(2)60cm

(3)55cm或85cm

解：(1)V/W,N分别是AC,8c的中点，

AMC=-ACtCN==BC,

22

AMN=MC-^CN=-AC+-BC=-AB.

222

AB=90cm,

.•・MV=45cm：

(2)VAM=-ACBN=-BC,

3t3

，MC=2AC,CN,BC,

33

?2

:.MN=MC+CN=-AC+-BC=-AB,

333

VzW=90cm,

••・MN=60cm：

(3)VAB=90cm,8C=30cm,

.・.AC=AB-BC=(A)cm.

,:AM=^ACt

・•・AM=20cm,

/.MB=90-20=70cm.

当点G在线段A8上时，MG=MB—GB=70T5=55cm；

当点G在线段A8的延长线上时，MG=MB+GB=70+15=85cm.

综上可知，MG的长度为55cm或85cm.

21.(1)28；(2)23；(3)34分钟.

解：(1)30-2=28(分钟)，

即星期五婷婷读了28分钟；

故答案为：28；

(2)13-(-10)=23(分钟)，

即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；

故答案为：23；

(3)9+10-10+13-2+0+8=28(分钟)，

28+7+30=34(分钟),

答：她这周平均每天读书的时间为34分钟.

22.(1)155°；50°

(2)ZACB+ZZX;E=180°

⑶/C4£+N"3=120。

(4)乙4OO+N8OC=a+/7,理由见解析

(1)解：VZACD=90°,ZDCE=25°,

NACE=ZACD-ZDCE=65°:

•・•ZBCE=90°,

:./ACB=NACE+/BCE=155°：

VZ4CB=130°,/ACB=/ACE+NBCE,NBCE=90°,

・•・/ACE=40°,

/AC£>=90。，

・•・ZDCE=ZACD-/ACE=50°：

故答案为：155°；50°；

(2)解：VZACB=ZACE+ZBCE,ZBCE=90°,

AZACE=Z4CB-90°,

/ACD=90°,

・•・ADCE=ZACD-ZACE=1800-ZACB,

；・ZACB+ZDCE=180°,

故答案为：zL4Cfi+ZDCE=18()n：

(3)解：由题意得，ZDAC=ZEAB=(/)°,

・•・ZC4E=NEAB-ZCAB=60°-NO8,

XZCAI3=ZDAI3-ZDAC=NDAB-60°,

・