人教版三年级数学上册（全册）教案设计

第一单元

第1课时观察物体（1）

教学内容

人教版三年级上册教材第1页内容及第2页做一做。

内容简析

通过从不同的位置观察玩偶熊和长方体，了解观察物体的相关知识，引导学生从

不同方向观察物体，辨别所看到的形状。

教学目标

1.让学生经历从不同方向观察物体的过程，能正确辨别从不同位置看到的物体形

状，体会观察位置与看到形状之间的关系。

2.通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念和推理能力，提高学生的

观察能力和动手操作能力。

教学重难点

1.能正确辨认从不同方向观察到的物体形状，理解观察位置对看到形状的影响。

2.体会从不同角度观察物体所看到形状的差异，能根据观察到的形状判断观察位

置，发展空间观念。

教法与学法

1.采用情境教学法、育观演示法,通过创设牛动有趣的观察情境.利用实物、图

片等直观教具，引导学生观察、思考。

2.学生主要通过自主观察、小组合作交流、实际操作等方法进行学习，在观察中

发现问题，在合作中解决问题，在操作中深化理解。

承前启后链

‘学生在日常生活中对

观察物体的方法,辨别观察更复杂的立体

物体的观察经验，以从不同方向看到的物：图形，如长方体、正

及简单的图形认知。体形状，理解观察位置|||>方体、圆柱的组合图

与形状的关系。形，以及观察物体在

实际生活中的应用。

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A:故事导入

教师讲述“盲人摸象”的故事：从前，有几个盲人很想知道大象是什么样子的，

可他们看不见，只好用手摸。胖盲人先摸到了大象的牙齿，他就说：“我知道了，

大象就像一个又大、又粗、又光滑的大萝卜。”高个子盲人摸到的是大象的耳朵，

“不对，不对，大象明明是一把大蒲扇嘛！”他大叫起来。“你们净睹说，大象

只是根大柱子。”原来矮个子盲人摸到了大象的腿……

讲完故事后，教师提问：为什么盲人们对大象的描述不一样呢？引导学生思考并

回答，因为他们摸的部位不同。

教师引出课题：在生活中，我们观察物体也和盲人摸象类似，从不同的方向观察，

看到的样子可能不一样。今天，我们就一起来学习“观察物体”。

预设B:多媒体导入

教师利用多媒体课件展示一组从不同角度拍摄的同一座建筑物的图片，比加从正

面、侧面、上面拍摄的教学楼。

教师提问：同学们，仔细观察这些图片，你们发现了什么？这些图片都是拍的同

一座教学楼，为什么看起来不一样呢？

引导学生回答出是因为拍摄角度不同，从而引出本节课要学习的内容一一从不

同方向观察物体。

【设计意图：情景导入，激发学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情景中自然地进入

学习状态，同时也为下面的教学活动做铺垫。】

二、师生合作，探究新知

（一）观察实物（以玩具小熊为例）

教师将玩具小熊放在讲台上，让学生分成四个小组，分别坐在小熊的前面、后面、

左面、右面。

教师：请同学们仔细观察小熊，坐在你这个位置，你看到的小熊是什么样子的？

和小组内的同学说一说。

学生进行观察和小组交流后，教师请每个小组派代表说一说自己看到的小熊的样

子。

教师：从不同方向观察同一个物体，看到的形状是不同的。

教师展示教材中“下面左边的四幅图分别是谁看到的？为什么他们看到的样子不

同？”的案例。

引导学生观察案例中的人物位置和物体形状，分析每个同学看到的物体形状。

例如，小亮站在物体的正面，所以他看到的是物体的正面形状；小明站在物体的

侧面，看到的是物体的侧面形状等。

让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后全班汇报。教师根据学

生的回答进行点评和总结，强化学生对从不同方向观察物体形状的理解。

（二）观察立体图形

1.教师：出示一个长方体，让学生从不同方向进行观察。

思考：长方体从不同方向看到的形状有什么不同。从什么方向看到的形状是相同

的？

小组交流后，全班汇报。教师总结长方体的观察结果：长方体从不同方向看到的

形状可能是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；相对的面观察到的形状相

同。

2.出示例1

“下面右边的三幅图分别是谁看到的？”

教师引导学生根据“我和小明看到的是一样的”“我从上面看”等提示信息，

结合之前观察物体的经验，判断出每幅图对应的观察者。同样，让学生先自主思

考，再小组交流和全班汇报。

（三）拓展延伸

组织学生从不同的位置观察正方体、圆柱和球。

小组讨论，交流并汇报。

【设计意图：通过情景模拟、方法迁移、想象推理等形式，帮助学生在活动中理

解观察者与被观察物体之间的位置关系，从而较好地实现由实物到形状图的转化,

明确平面图形与立体图形之间的对应关系，进而初步体会局部与整体的关系，建

立空间观念。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做第1、2题。

【设计意图：练习题设置了两道观察物体的题口，第1题是将观察物体和数学计

算相结合，巩固所学知识；第2题是用两个几何组合体的形式考查从不同位置观

察到的形状，是对已学知识的拓展】

四、课末小结，融会贯通

教师提问：今天我们学习了观察物体，同学们都有哪些收获呢？

引导学生回顾：从不同方向观察同一物体，看到的形状可能不同；观察物体时耍

注意观察的位置；学会了判断从不同方向看到的物体形状等。

教师总结：观察物体在我们的生活中有很多应用，比如拍照、设计建筑等。希望

同学们在课后能够继续观察生活中的物体，发现更多有趣的数学现象。

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处：通过多种情境导入方式，有效地激发了学生的学习兴

趣，让学生积极主动地参与到课堂学习中。在教学过程中，采用实物观察、小组

合作等教学方法，让学生亲身体验从不同方向观察物体的过程，有助于学生理解

和掌握知识，发展空间观念。

2.反思过程，有待改进之处：在小组活动中，部分学生参与度不够高，存在个别学

生“搭便车”的现象。在今后的教学中，要加强对小组活动的组织和引导，明

确每个学生的任务，提高学生的参与度。另外，在教学时间的把控上还需要进一

步优化，拓展练习部分时间略显紧张，导致部分学生没有充分思考和表达。

板书设计:

观察物体(1)

第2课时观察物体(2)

教学内容

人教版三年级上册教材第2页例2。

内容简析

本节课借助观察立体图形的一个面（正方形）这一情境，让学生依据已有的立体

图形认知经验，推测该立体图形可能的形状。旨在加深学生对正方体、长方体等

立体图形特征的理解，提升空间想象和逻辑推理能力。

教学目标

1.学生能够通过观察到的立体图形的一个正方形面，推测出可能的立体图形，如

正方体、特殊长方体等，深化对立体图形特征的认识。

2.经历观察、猜测、推理的过程，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和语言表

达能力。

3.激发学生对立体图形学习的兴趣，引导学生积极主动参与数学探究活动，感受

数学与生活的紧密联系。

教学重难点

1.根据观察到的一个正方形的面，正确推测出可能的立体图形，并清晰阐述理由。

2.全面考虑各种可能的情况，避免遗漏，尤其是特殊长方体（有两个相对的面是

正方形）的情况，深入理解立体图形面与体的关系。

教法与学法

1.采用情境教学法，创设观察立体图形面的情境；运用直观演示法，借助实物、

模型展示立体图形，帮助学生理解；实施启发式教学，引导学生思考、讨论，激

发学生思维。

2.学生通过自主观察、独立思考，探索可能的立体图形；开展小组合作交流，分

享想法，相互启发；进行实践操作，利用学具拼摆，验证推测，加深对知识的理

解。

承前启后链

复习：回顾正方体、学习：依据立体图形一个;延学：学习根据多个

I

长方休等立体图形的面是正方形的条件，推测:面的形状确定立体

基本特征，包括面的II”

立体图形的形状，理解立图形，以及立体图形

♦•

形状、数量等知识。I

体图形面与体的联系，提!的展开图与立体图

升空间观念和推理能力。形之间的关系。

教学过程

一、情景创设，导入课题

展示情境：教师利用多媒体展示一些生活中常见的立体图形物品，如魔方（正方

体）、有两个相对面是正方形的牙膏盒（特殊长方体）等，然后将这些物品遮挡

起来，只露出其中一个正方形的面。

师：同学们，今天老师带来了一些神秘的立体图形朋友，现在老师只让大家看到

它们其中的一个面，这个面是正方形。大家来猜猜看，这个立体图形可能是什么

呢？

【设计意图：从学生熟悉的生活物品出发，创设神秘的情境，引发学生的好奇心

和求知欲，激发学生参与课堂的积极性，自然地导入新课。】

二、师生合作，探究新知

（一）学生猜测与交流

鼓励学生大胆猜测，并在小组内交流自己的想法和猜测依据。

生1:看到的是正方形，这个立体图形肯定是正方体。

生2:有的长方体也有正方形的面，也有可能是长方体。

生3:应该是正方体或者长方体。

（二）教师引导与总结

师：同学们问答得很积极,也说明了自己的理由.那同学们想一想我们学过的立

体图形中除了正方体和长方体，还有没有别的物体也有可能看到正方形的面呢？

生：圆柱从前面看，也有可能看到的是正方形。

此时教师要肯定学生的积极思考和发言，并针对这个话题展开讨论和实践，让学

生明确圆柱从前面看，看到的形状可能是长方形或正方形。

【设计意图：通过学生自.主猜测、小组交流和教师的引导总结，让学生经历思考、

讨论、验证的过程，培养学牛的合作能力、推理能力和语言表达能力，加深对立

体图形特征的理解。】

三、巩固练习，学有所得

1.小丽从一个立体图形的上面看到的是一个长方形，小丽观察的可能是哪个立体

图形o？S0o

2.小红说她观察长方体和圆柱，看到的形状一样，你觉得她说得对吗？

【设计意图：通过两道习题的练习，让学生经历思考、讨论、验证的过程，巩固

所学知识；让学生学会举一反三，拓宽思维，培养学生的推理能力，加深对立体

图形特征的理解。】

四、课末小结，融会贯通

师：今天这节课，我们一起学习了什么呀？同学们有什么收获呢？

引导学生回顾本节课的主要内容，即根据立体图形的一个正方形面推测可能的

立体图形，包括正方体和有两个相对面是正方形的长方体。拓展延伸，提出下节

课的思考问题。

【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理知识，强化记忆；提出下节课的思考

问题，激发学生的求知欲。】

六、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处：在教学过程中，通过创设生动有趣的情境和组织小组

讨论活动，充分调动了学生的学习积极性，大部分学生能够积极参与到课堂探究

中来，对根据一个正方形面推测立体图形有了较好的理解和掌握。

2.反思过程，有待改进之处：在小组讨论环节，部分学生的参与度不够高，存在个

别学生主导讨论的情况。在今后的教学中，需要加强对小组讨论的组织和引导，

确保每个学生都能充分参与。同时，对于特殊长方体的讲解，可以再增加一些实

例，帮助学生更好地理解。

在教学中，要更加关注学生的个体差异，设计多样化的教学活动，满足不同层次

学生的学习需求。在引导学生思考和讨论时，要给予学生足够的时间和空间，培

养学生的自主学习能力和创新思维。

板书设计:

观察物体（2）

看到的一个面是正方形，看到的可能是

第3课时观察物体（3）

教学内容

人教版三年级上册教材第3页例3及第4页做一做。

内容简析

本节课以长方体纸盒为载体，通过让学生实际动手操作剪开纸盒，观察展开后的

图形，旨在让学生直观地感受长方体的面与面之间的连接关系，以及不同剪法所

得到的展开图的差异，培养学生的空间观念和动手实践能力。

教学目标

1.学生能够理解长方体的面与边的连接关系，知道把长方体纸盒展开至少需要剪

开儿条边；能正确找出展开图中对应长方体原来的6个面，认识长方体展开图的

特征。

2.经历剪长方体纸盒、观察展开图的过程，培养学生的动手操作能力、空间想象

能力和观察分析能力。通过小组合作交流，提高学生的合作意识和语言表达能力。

3.让学生在动手操作和探究活动中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习

数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

教学重难点

1.探究把长方体纸盒展开至少需要剪开几条边；能在展开图中准确找到长方体原

来的6个面，认识长方体展开图的特征。

2.理解不同剪法得到的展开图的差异，培养学生的空间观念，能根据展开图想象

长方体的形状。

教法与学法

1.采用直观演示法，通过教师示范剪开长方体纸盒的过程，让学生直观地看到纸

盒的变化；运用问题引导法，提出一系列有针对性的问题，引导学生思考和探究；

同时，结合小组合作法、组织学生进行小组讨论和交流，促进学生之间的思维碰

撞。

2.学生主要采用动手操作法，亲自剪长方体纸盒，获取直接经验；通过观察法，

仔细观察纸盒展开前后的形状和各面的位置关系；运用小组合作学习法，在小组

中交流自己的发现，共同探讨问题，培养合作能力和交流能力。

承前启后链

:‘探究长方体纸盒展开所！：进一步学习正方体、:

回顾长方体的基本

•11

特征，如长方体有6:需剪开边的数量,认识长:谭柱、圆锥等其他立:

个面，以及面的形状

Xn4口XMWH"方体展开图,能在展开图II”体图形的展开图，拓

,上找到原来纸盒的6个：浮空间观念；学习根

:!，据展开图计算立体图;

教学过程

一、情景创设，导入课题

（一）展示实物，提出问题

教师拿出一个长方体纸盒，向学生展示。提问：“同学们，我们都知道长方体有

6个面，现在老师想把这个纸盒展开，平铺在桌面上，每个面都至少有一条边和

其他的面相连，你们猜猜需要剪开几条边呢？”

（二）学生猜测，引发兴趣

鼓励学生大胆猜测，并让学生说一说自己猜测的理由。此时，学生的答案可能各

不相同，引发学生对问题的好奇心和探究欲望。

（三）引出课题

教师根据学生的回答，引出本节课的课题一一观察物体（长方体纸盒展开图的

探究），告诉学生，今天我们就通过实际动手操作来验证大家的猜测，一起探索

长方体纸盒展开的奥秘。

【设计意图：通过展示长方体纸盒并提出问题，引发学生的思考和猜测，激发学

生的学习兴趣和探究欲望，为后续的教学活动做好铺垫。】

二、师生合作，探究新知

（一）探究剪开边的数量

1.思考与讨论

组织学生以小组为单位进行讨论，让学生在小组内交流自己的想法，尝试找出解

决问题的方法。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导和启发。

2.动手-尝试

每个小组发放一个长方体纸盒和剪刀，让学生按照自己的想法尝试剪开纸盒。在

学生操作过程中，教师提醒学生注意安全，同时观察学生的剪法，及时发现不同

的剪法和问题。

3.汇报交流

请各小组代表展示自己剪开的纸盒，并汇报剪开的边数。有的小组可能剪开了7

条边，有的小组可能剪开了8条边等.此时，教师引导学生思考：“是不是剪开

的边数越少越好呢？有没有更少的剪法？”

4.再次尝试与总结

鼓励学生再次尝试，寻找更优的剪法。经过多次尝试和交流，学生发现把长方体

纸盒展开，至少需要剪开7条边。教师通过多媒体展示剪开7条边的正确方法，

并进行详细讲解，让学生明白为什么至少要剪开7条边。

（二）观察展开后的图形

1.小组观察

让学生仔细观察自己小组剪开后得到的展开图，思考并讨论以下问题：展开图中

有哪些面？这些面的形状和大小有什么关系？原来长方体相对的面在展开图中

处于什么位置？

2.汇报发现

各小组代表汇报观察结果。学生可能会发现展开图中有6个面，其中有三组相

同的面，每组中的两个面是完全一样的长方形（特殊情况有一组中的两个面是正

方形）；原来长方体相对的面在展开图中是相隔的，不会相邻。

3.教师总结

教师根据学生的汇报进行总结和补充，强调长方体展开图的特征：长方体展开图

由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）组成，相对的面完全相同且

在展开图中相隔排列。

（三）在展开图上找原来纸盒的6个面

1.确定“前面”

教师引导学生先确定从“前面”看到的那个面。提问：“我们怎么确定哪个面是

原来纸盒的前面呢？”让学生思考并回答。学生可能会根据纸盒上的图案、标记

或者自己的观察来确定前面。

2.寻找其他面

确定“前面”后，教师让学生在展开图上找出与“前面”相对的“后面”，并

让学生说一说自己是怎么找到的。然后，再依次找出“上面”“下面”“左面”

“右面”，并让学生用不同颜色的笔在展开图上标记出这6个面。

3.小组交流

组织学生在小组内交流自己找面的方法和过程，互相检查是否找对了6个面。

教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。

4.总结方法

教师请各小组代表汇报找面的方法，然后进行总结：可以先确定一个面，比如“前

面”，再根据相对面的特征找到与之相对的“后面”，接着根据面与面之间的相邻

关系找到其他的面。

【设计意图：通过让学生动手操作、观察、思考，讨论和交流，引导学生自主探

究长方体纸盒展开图的相关知识，培养学生的动手操作能力、空间想象能力却合

作交流能力。】

三、巩固练习，学有所得

1.完成教材第4页做一做。

2.发放练习纸，上面印有由不同剪法得到的长方体展开图，让学牛在图卜,找出原

来纸盒的6个面，并分别标上“前”“后”“上”“下”“左”“右”。要求学生独

立完成，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。

3.给出一些不完整的长方体展开图，让学生根据所学知识，判断缺少哪些面，并

补画完整。例如，给出一个展开图，只画出了4个面，让学生判断缺少哪两个

面，并在合适的位置补画出来。组织学生先独立思考、再在小组内交流自己的想

法和答案。

【设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对长方体展开图的认识和理解，提

高学生运用所学知识解决问题的能力，同时让学生感受到数学与生活的紧密联

系。】

四、课末小结，融会贯通

1.师生共同总结：教师提问：“今天我们学习了美于长方体纸盒展开图的哪些知

识？”引导学生回顾本节课的主要内容，包括长方体纸盒展开至少需要剪开儿

条边、展开图的特征以及如何在展开图上找原来纸盒的6个面等。

2.学生分享收获：请几位学生分享自己在本节课学习中的收获和体会，比如自己

在动手操作过程中的发现、遇到的困难以及是如何解决的等。

【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理本节课的知识，加深学生对所学内容

的理解和记忆。让学生分享收获，培养学生的反思和总结能力。】

七、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处：在教学过程中，通过让学生亲自动手剪长方体纸盒，

激发了学生的学习兴趣和积极性，让学生在实践中获得了直接经验，有助于学生

对知识的理解和掌握。小组合作学习的方式，促进了学生之间的交流和合作，培

养了学生的团队意识和合作能力。

2.反思过程，有待改进之处：在学生动手操作环节，部分学生在剪开纸盒时遇到了

困难，花费的时间较长，导致后面的练习时间有些紧张。在引导学生观察展开图

时，部分学生的空间想象能力较弱，对相对面和相邻面的理解还不够深入，需要

进一步加强指导。

板书设计:

观察物体（3）

第二单元混合运算

©©Q0

本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、

含括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中，结

合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什

么。解决问题主要是将两步计算的问题转化成混合运算的问题，借助数量关系来

理解混合运算的顺序，同时，运用混合运算表示数量关系、解决问题。通过同•

问题的不同解法，体会不同算法之间的内在联系。

本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是

学生之后学习两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生己经学会按从左往

右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且知道括号的作用。教科书将解

决问题的教学与混合运算顺序的教学适当分开编排，为突破难点，采用了多种方

法使其更直观，例如每类运算都借助具体情境理解运算顺序；在计算时，通过下

划线和箭头标出运算顺序。同时，在解决问题的过程中，用不同方式表示数量关

系，在理解数量关系的基础上列式解答，进一步体会混合运算顺序。注重同一问

题的不同解法，让学生在解决问题过程中体会不同算法之间的联系。

学情分析

学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，掌握简单的连加、连减、加减

混合的计算方法，有一定的计算基础。但对于学生来说，理解“先乘除、后加减”

“有括号先算括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在通过具体情境

理解了混合运算的运算顺序之后，学生在独立计算抽象的混合运算时，需要进行

演绎推理，让他们经历“观察算式一一回忆运算顺序一一规划计算步骤一一按次

序进行计算一一反思并积累体会”的过程，发展他们数学推理的意识，提升他们

掌握运算顺序的水平。在运算顺序教学中，给予学生具体的情境，帮助学生理解

并感知运算顺序是有规定的，也有它的必要性，使学生对学习产生兴趣。同时.，

教师要留给学生积极思考的空间，采用问题发现与讨论相结合的教学方法，给学

生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知识。

1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生

对教学内容的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解混合运算顺序规定的

合理性。

2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的

有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习

唤起学生已有的知识基础，通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题

中加以调用，通过问题引发学生思考等。

3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性和

必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识，深入掌握

和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难

易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算

式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加括号。

00(3©

运算能力：结合具体的情境，理解含有两级运算的混合运算的运算顺序，掌

握两步计算的混合运算的计算方法，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

模型意识：在具体的情境中，分析数量关系，根据数量关系列出混合运算的

算式并计算。

应用意识：用不同的方式表示数量关系，知道根据数量关系列出混合运算的

算式，应用掌握的混合运算算理和算法解决实际问题。

几何直观：能运用线段图表示、分析数量关系。

第1课时同级运算的运算顺序

【教学内容】

教科书P6例1,完成教科书P7上面的“做一做”及P9“练习二”中第1、

2题。

【教学目标】

1.正确理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计

算。

2.结合具体情境，理解“同级混合运算，应从左往右依次计算”的算理。

系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。

4.检查反思，归纳总结。

师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗？怎样检验呢？

预设1：两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。

预设2:把三部分的数量加起来，看是否等于总数。

师：第二种方法甲，“14+15”为什么要括起来呢？不加括号行不行？

14+15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后

求出来的就不是剩下的数量，所以不行。

三、反馈评价，加深理解

师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？会用这种方法解决其他问题

吗？

完成教科书P15“做一做”第1、2题。

学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；

括号很有必要，可以改变运算顺序。

让学牛经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系，在

交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对

比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。

【板书设计】

解决问题（1）

96张

z-----------------------------------------------X

:LJI

14张\5i^H

方法一:

（1）第一天剪完后还剩多少张？96-14=82（张）

（2）第二天剪完后还剩多少张？82-15=67（张）

96-14-15

=82-15

=67（张）

方法二：

（1）两天一共剪了多少张？14+15=29（张）

（2）还剩多少张？96-29=67（张）

96—（14+15）

=96—29

=67（张）

答：还剩67张没剪。

【教学反思】

课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完

整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，

找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算

顺序的要求。

第5课时解决问题（2）

【教学内容】

教科书P13例5,完成教科书P15“做一做”中第3、4题。

【教学目标】

1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学

会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决

的问题。

2.结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的

思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。

3.培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题。

【教学重点】

初步体会用分析法和综合法分析问题，根据数量关系列综合算式解决问题。

【教学难点】

正确找出中间量，列出综合算式。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、直接揭示课题

师：上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题

时经历哪些步骤？

引导学牛回顾解决问颍过程。

师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]

二、呈现情境，探究新知

课件呈现P13例5。

1.阅读理解，表征信息。

(1)师：同学们读一读这个问题，从文字中你知道了哪些数学信息？

预设1：有小明、小红、小军三人做花。

预设2:只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直

接告诉具体数量。

预设3:小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。

师：你能像上节课一样，画线段图表示出这些信息吗？

学生第•次画多条线段表示信息，有困难。

师：首先想一想.我们能像卜节课一样,用一条线段表示出所有的信息吗？

师：要画几条线段呢？这几条线段之间有关系吗？

引导学生理解，画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系，要画三条线

段分别表示三个人做了多少朵花，这三条线段之间有关系，要通过线段的长短表

示出来。

(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。

(3)展示学牛画的线段图。在交流分享中，形成规范的线段图，并在黑板上

画出规范的线段图。

2.分析数量关系，初步体会分析法和综合法。

师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少

朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，

追根溯源。

⑴综合法C

师：我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做

的比小明少3朵”可以求出什么量？

小红做的朵数。

师：知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2

倍”又可以求出什么量？

小军做的朵数。

教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。

师：这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了？求小军做的朵数先求出什

么？

小红做的朵数。

(2)分析法。

师：我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件.想一想，要求小军做

的朵数，先要知道什么条件？为什么？

先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数

量关系。

师：小红做的朵数直接告诉了吗？(没有.)要求小红做的朵数，又要知道什么

条件呢？

教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。

师：这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来？求小军做的朵数先求出什

么？

小红做的朵数。

(3)对比分析,列式解答。

师：我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同？有什么相同？

不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题：

一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红

做的朵数。

师：根据这两种思路，同学们列式解答。

学生自主列式解答。

预设1：列分步算式：8-3=5(朵)5X2=10(朵)

预设2:列综合算式：(8-3)X2

师：这里“8-3”为什么要加小括号？不加括号行不行？

3.回顾反思，交流经验。

师：这个解答是否正确呢？如何来验证呢？

10・2二5（朵）5+3=8（朵），与条件一致，所以正确。

师：在解决这个问题时，你们觉得要注意什么？

师小结：在解决问题时，首先看看用什么方式表示数学信息、：再就是分析数

量关系，确定先求什么再求什么；最后按照顺序分别列式计算。列综合算式时，

如果要改变运算顺序，就要添上小括号。

三、实践应用，解决问题

完成教科书P15“做一做”第3、4题。

学生自主完成，学生完成后全班展示交流，集中评价。

四、课堂小结

师：本节课你学到了哪些新知识?解决问题有哪几种思考方法？

本节课的难点是找中间量，教学时，通过引导学生分别从条件出发和问题出

发进行分析，发现不管哪种思考方法，都必须要先求出“小红做的朵数”，从而

发现中间量的重要性。在教学时，不仅仅是引导学生解决这一个问题，还要以例

题为载体让学生经历解决问题的全过程，学会画多条线段图表征信息，初步认识

思路图.积累解决问题的经验C

【板书设计】

解决问题（2）

______

小红：

方法一：从条件出发

人由於.LAT14,-_,K_?XJL।

BnWHil5K小学LIL明—-3-

I、/小军做的是

小红做的朵数.小红的N倍一

小军做的朵数

方法二：从问题出发

小军做的是

小红的2倍—做的'杂数।

分步算式：8-3=5（朵）5X2=10（朵）

综合算式：（8-3）X2

=5X2

二10（朵）

答：小军做了10朵花。

【教学反思】

本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学

生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图

虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要

引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。

第6课时解决问题（3）

【教学内容】

教科书P14例6,完成教科书P15“做一做”中第5、6题。

【教学目标】

1.经历解决问题的完整过程，选用合适的方法分析数量关系。学会列综合

算式解决问题。

2.结合具体情境，会根据不同的思路列出相应的算式解决问题，体会解决

问题策略的多样化。

3.培养学生用不同方式分析问题，发展学生分析问题、解决问题的能力，

积累解决问题的经验。

【教学重点】

分析数量关系，体会解决问题策略的多样化。

【教学难点】

体会解决问题策略的多样化，选择合适的方法解决问题。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、直接揭示课题，呈现问题

师：木节课我们继续解决问题。[■板书课题：解决问题(3)]

课件呈现教科书P14例6。

师：读一读这个问题，想一想，试一试，我们能用前面画线段图的方法表示

问题中的信息吗？

学生尝试，发现难以画出线段图。

师：有些比较复杂的问题，难以用线段图直观的表示出数量关系。那我们该

怎样进行分析呢？

二、自主探究，解决问题

1.阅读理解，整理信息。

师：读一读，你读出了哪些信息？

知道了红珠子有72颗，黄珠子有56颗，这些珠子8颗同色的穿成一条手链。

要求的问题是红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。

师：刚才我们尝试了一下.难以用线段图表示出这些信息.那我们就直接运

用文字信息，分析它们之间的数量关系。

2.分析问题，解决问题。

师：回顾一下前面解决问题的过程，我们可以怎样分析这个问题呢？

可以从条件出发，根据信息一步一步地求出问题；也可以从问题出发，一步

一步地求出需要的条件，再解决问题。

师：好！我们就分别从条件和问题出发，来分析。

(1)综合法分析问题。

师：我们先来分析已知条件，根据哪些已知条件可以求出哪些问题？

预设1:根据红珠子有72颗，每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子可以

穿成多少条手链；根据黄珠子有56颗，每8颗穿成一条手链，可以求出黄珠子

可以穿成多少条手链；根据黄珠子和红珠子分别可以穿成的手链条数，可以求出

红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。

预设2:根据红珠子有72颗，黄珠子有56颗，可以求出红珠子比黄珠子多

多少颗；根据红珠子比黄珠子多的颗数和每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子

比黄珠子可以多穿几条手链。

师：根据你们的思考方法可以怎样列式。

预设1:列出分步算式：72+8:9（条）56+8=7（条）9-7=2（条）综

合算式：72・8-56♦8

预设2:列出分步算式：72—56=16（颗）16彳8=2（条）综合算式：（72

-56）4-8

教师根据学生的交流适当板竹。

（2）分析法分析问题。

师：我们从问题出发，要求红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。必须要知道

哪些条件？

预设1：必须要知道红珠子穿了多少条，黄珠子穿了多少条。

预设2:已知每8颗同色的穿成一条手链，要先求出红珠子比黄珠子多多少

颗。

师：根据这个思考方法又可以怎样列式呢？同学们自己列式试一试。

列出的算式跟前面的一样。

学生列出算式后进行展示交流，发现列出的算式跟前面的一样。

师小结：两种思考方法只是推导过程不一样，后面一种思考方法虽然是从问

题出发，但是列式时用已有的条件列式逐步解决问题，所以列出的算式是一样的。

（3）观察分析两个综合算式。

师：同学们，观察这两个算式，你发现了什么？

预设1：数量关系不同，运算顺序也不同。

预设2:解决思路不同，但都解决了问题。解答结果一样。

师小结：对于同一问题，有不同的思考方法，对应有不同的解决策略。

3.回顾反思，交流评价。

师：回顾一下这个问题的解题过程，你有哪些想法？

预设1：要结合具体的问题选择合适的方法进行数学信息的呈现。

预设2:同一问题，可以选择不同的方法解答。

师：怎么检验我仅的解答是否正确呢？

预设1:72-56=16（颗），2X8=16（颗），红珠子比黄珠子多的颗数一样，

所以解答是正确的。

预设2:56+2X8=72（颗），黄珠子加上2条手链上的珠子颗数，刚好等于

红珠子的颗数，所以解答是正确的。

三、练习反馈，交流评价

完成教科书P1S“做一做”第5、6题八

学生独立完成后全班交流，集中评价。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

本节课充分利用学生已有的知识经验，让学生自主尝试运用已学过的方法解

决问题。在尝试过程中，首先发现有的方法对于本问题不适合，有的方法适合，

从而体会解决问题要根据具体的问题具体分析,选择合适的方法.其次，通过不

同的思考方法列出不同的算式解答，体会解决问题策略的多样性，培养学生思维

的灵活性o

［板书设计】

解决问题（3）

方法一:

红珠子礴L条手链黄珠子出颗一条手链

红珠子能穿成的手链条数黄珠子能穿成的手链条数1

红珠子比黄珠子多穿的手链条数

72+8=9（条）

724-8-564-8

56+8=7（条）=9-7

9-7=2（条）=2（条）

方法二:

红珠手7涮黄珠子砌

红珠子比黄珠子多的颗数垂穿成一条手链

红珠子比黄珠子多穿的手链条数

72-56=16（颗）

（72-56）4-8

=2（条）

16+8=2（条）=16+8

=2（条）

答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。

【教学反思】

本节课主要是让学生体会解决问题策略的多样化，引导学生用不同的方法解决问

题。但是在具体的思考分析这块，教科书只是给出了思路，没有呈现具体的分析

路径，在教学时，运用例5的分析法和综合法进行思考，既巩固前面所学方法，

又为本例题的思路提供具体操作路径，帮助学生积累解决问题的经验。

整理和复习

【教学内容】

教科书P18”整理和复习”，完成教科书P19“练习四”。

【教学目标】

1.进一步掌握混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行脱式计算。

2.在解决问题的过程中，进一步巩固解决问题的一些策略和方法，培养迁

移类推能力，提高解决问题的能力。

3.通过整理、归纳本单元的知识,了解本单元的知识结构.增强数学应用

意识，培养初步的分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

对混合运算系统地整理和复习，熟练掌握运算顺序。

【教学难点】

列综合算式解决实际问题时对数量关系的把握。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、课前设计复习任务

师：第2单元的学习已经结束了，你都学会了什么？请用自己喜欢的方式把

这个单元所学知识进行整理，并回答下面的问题。

(1)这个单元你学习了哪些知识？

(2)你能把你最感兴趣的内容讲给大家听吗？请举出例子。

二、激趣导入

课件出示儿歌。

四则运算讲顺序，通览全题定方案；从左到右脱式算，次序千万不能乱；先

乘除来后加减，括号里的算在先；每算一步都检验，又对又快喜心间。

师：请大家齐读这首儿歌。

师：这是我们学过的什么内容？这节课我们就来整理和复习本单元的知识。

(板书课题：整理和复习)

三、互动交流，整理知识点

1.展示作品，完善练习。

师：课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的回顾和整理.，下面请同学

们小姐内交流课前复习任务，完善自己整理的内容,然后推选出一名同学的作品

进行展示。

学生会模仿以前教师“整理和复习”的教学，用画图的形式展示自己的成果。

生生互动，边指边说，整理本单元知识，其他学生注意倾听并补充。

展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。

2.在练习中补充细节。

(1)课件出示教科书P19“练习四”第1题。

①说出各题的运算顺序，再计算。

②你能把这8个算式分分类吗？说说分类的标准。

③脱式计算的书写格式是什么？

④比较每组上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么？再写几组这样

的式子试试。

括号能改变算式的运算顺序和运算结果。

(2)课件出示教科书P19“练习四”第2题。

引导学生收集解决问题所需的信息。

学生独立完成，展示解题过程，并说一说自己的解题思路，其他学生共同评

议是否合理。

学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，有可能出现用不同的算

法来解决问题的情况，教师对此应给予充分的肯定O

3.结合梳理，完成思维导图。

师：根据刚才同学们的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好的梳理，

(根据学生的交流板书思维导图)看，是不是看起来更明了、更清晰了？这样的梳

理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。

四、巩固练习，强化方法

1.基础练习。

课件出示判断题。

在含有两级运算的混合运算中，一定要先算乘、除法，再算加I、减法。()

师生交流，判断说法是否正确，错误的指出错在哪里并订正。

2.解决问题。

(1)完成教科书P19“练习四”第3题。

学牛独立完成，和同桌交流自己的解题用路。教师指名板演，集体讲解，

(2)完成教科书P19“练习四”第4题。

教师指名学生讲数学故事，其他同学判断是否能运用提供的算式解答。尝试

解决，小组内订正。

3.拓展提升。

完成教科书P19“练习四”第5题。

教师引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决问题。

五、课堂小结

师：通过本节课的复习，你们觉得计算混合运算时要注意哪些问题？你还想

说点什么？

学生已有建构单元知识图的经验，所以在课前就让学生自主进行整理.，在课

堂上再展示交流。通过交流分享，相互补充完善，形成本单元的知识结构图，从

整体卜把握本单元的核心内容C再通过具体的练习题.查缺补漏，体会本单元学

习中容易错的知识点，进一步巩固和理解混合运算的算理及算法，并运用到实际

问题中。通过习题让学生进一步熟悉解决问题的方法和步骤，积累解决问题的经

验。

【板书设计】

整理和复习

,只有加、减法或I从左往I

求司只有乘、除法；2-38X2右j

“厩豆乘、"I~~

喉

合।又有加、减法13-1447

运

与有括号253+32-27）（।先算括号里的）

一”冲成几个小即题来解决

【教学反思】

让学生自己整理所学知识，在有了初步体验的基础上再补充完整，培养学生系统

地整理知识的良好学习习惯。通过练习，把握细节，处理实际应用中可能出现的

问题，突破难点。对于“错中求解”问题的解题思路，第一次课只有少数的学生

理解并会运用，类似题型还需要加强练习。

第三单元毫米、分米和千米

本单元的教学内容包括：毫米、分米、千米及解决相应的问题。教科书在编

排上关注学生的数学学习现状和生活现实，体现知识的形成过程，让学生体会统

一长度单位的必要性。注重操作和体验，让学生通过动手操作、实践活动实际感

受、体验毫米、分米和千米的实际长度。注重培养学生的估测能力，能结合生活

实际，运用一定的方法进行合理的估测。

毫米、分米和千米处于测量教学的第二阶段一一理解测量。在学习“毫米”

“分米”“千米”的过程中，重视学生的实际感受，通过大量的实例，结合自己

身边的具体实物，让学生建立相关观念，发展量感，突破难点，在推理中掌握单

位换算的方法，知道单位之间的关系，知道1亳米、1分米、1千米具体的长度

是多少，能用建立的长度观念解决实际生活中的问题，如估测路程、距离的实际

长度。

学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”，这是了解测量的第

一阶段。在本单元的学习中，引导学生回顾旧知识，让学生建立旧知识与新知识

之间的联系，同时在对毫米、分米和千米的实际感知中，体会单位之间的进率，

理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣，学生在学习之前有能

力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务，唤起学生生活经验。

课堂学习中，学生喜欢各种操作活动，在操作中感知数学与生活的紧密联系。亳

米和分米在直尺上都可以直接观察到，学生比较容易建立实际的长度观念，但是

1千米比较长，学生难以感知，教学时，可以借助辅助工具，如身边的实物进行

累计，想象出多少个实物的长度是1千米，也可以借助学生熟悉的路程来感知1

千米的实际长度，突破难点。

◎⑥磁G

i.注重让学生积累活动经验，确保各项活动有效开展。本单兀的教学应该

建立在大量操作的基础上，让学生在身边寻找能用相关的单位测量的物体，在找

的过程中体会各个单位的适用范围；要合理安排“动”与“静”的时间，注意自

主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。

2.在推理中掌握单位换算的方法，知道单位之间的关系。教科书中的单位

换算分为两类，即高级单位化低级单位和低级单位化高级单位。教学时，要引导

学生充分思考，在学生初步掌握单位换算的方法后，教师耍及时放手让学生在尝

试练习时互相说一说推理过程，再引导学生梳理毫米、厘米、分米和米之间的关

系，在表达中训练学生的逻辑推理能力，为综合应用奠定基础。

3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。可采用先估测、后测

量验证的方法，让学生了解用熟悉的物体作标准的方法和测量较长距离时可运用

分解的策略，体会估测优点的同时，不断提高估测意识和能力。

4.注重实践活动，课内外相结合。毫米、分米和千米在实际生活中经常用

到，让学生进行实际测量，建立长度观念。特别是千米，可以组织学生进行实地

测量，真实感受1千米有多长，发展量感。

量感：体会统一长度单位的必要性。会针对真实情境选择合适的度量单位进

行度量，会在同一度量方法下进行毫米、厘米、分米和千米之间的换算及简单的

计算；初步感受测量的误差，能合理得到或估计度量的结果。

几何直观：借助线段的长短认识毫米、分米为单位的长度，能画出相应长度

的线段。借助图形认识千米，通过简单图形的推理感知1千米的实际长度；借助

图形分析路程的远近，会根据实际选择合适的线路。

应用意识：有意识地利用厘米、毫米、分米和千米等长度单位解释实际生活

中的现象与规律，解决生活中的实际问题。

第1课时亳米的认识

【教学内容】

教科书P20〜21,完成教科书P21“做一做”中第1,2题及P23“练习五”

中第1题。

【教学目标】

1.引导学生经历观察、比画、测量等学习活动，明确亳米产生的实际意义。

2.通过活动认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，会用毫米作单位

进行测量，掌握毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。

3.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和空间观念。

【教学重点】

会用亳米作单位测量物体的长度.理解毫米与厘米之间的进率和换算关系.

【教学难点】

建立1毫米的长度观念。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、复习旧知识，引入新知识

师：我们之前学习过哪些长度单位？要精确地测量物体长度，需要什么工

具？

指名学生回答，井比画1米有多长，1厘米有多长。

师：请说一说你们是如何测量物体长度的。

回顾测量的方法，重点强调从0刻度开始测量。

课件出示教科书P20上情境图。

师：估一估数学书的长、宽和厚各是多少厘X。

学生发言，并说一说自己判断的依据。

学生会用一定的标准去估计，例如1舞、铅笔的长度或者目测。

师：估得准吗？下面请大家动手用尺子测量，验证自己估的结果。同时以小

组为单位，对测量结果进行交流。

师：当测量的K度不是整厘米时，该怎么表示呢？能不能用学过的长度单位

米或厘米来比较精确地表示书本的厚度？

用厘米和米作单位太大了，要用更小的长度单位来表示。

师：这时就要用到比厘米更小的长度单位一一毫米。（板书课题：毫米的认

识）

师小结：量比较短的物体的长度或者要求量律比较精确时，可以用毫米（mm）

作单位。（板书）

二、自主探究，认识亳米

1.初步认识1毫米。

师：关于毫米，你们知道哪些知识？

学生会有各种各样的回答。

师：观察自己的刻度尺，你能