鲁教版（五四制）八年级数学上学期期末模拟试卷及答案

数学八年级上学期期末仿真模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A©

2.下列四个选项中，是分式方程的是（)

3.体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下:

22,23,22,23,25,20,22,这一组数据的中位数是()

A.20B.22C.23D.25

4.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的送（）

A.ZBAD+ZABC=180°B..fill)ZBCD

C.AB=DCD.AC±BD

5.如图，对A分别作下列变换：①先以X轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平多4个单位；（2）

以点O为中心顺时针旋转1*0°,然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向

下平移3个单位；其中能使。变成的是（）

A.①B.②C.②或③D.①或③

6.在平行四边形中，E为43的中点，连接。七井延长交C8的延长线于点尸.若。石平分N4OC,

C.4D.5

7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,＜））,点C的坐标为（0.2）.以（K'为边作矩形。IHC，

若将矩形6MBe绕点。顺时针旋转9（尸，得到矩形。则点/T的坐标为（）

ArB'

B

->

AOC'x

A.(-4,-2)B.(-4.2)C.(2.4)D.(4.2)

8.数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这

20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（）

年龄/岁11111314

频数/名56

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

9.如图，在△ABC中，ZACB=90°,分别过点B,C作NBAC平分线的垂线，垂足分别为点D,E,

BC的中点为M,连接CD,MD,ME,则下列结论错误的是（）.

A.CD=2MEB.ME〃AB

C.BD.=CDD.ME=MD

10.如图，aABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分NBAD,交BC于点E,且乙=60，

48二、6C,连接OE.下列结论：①NCAD=30。；②S。ABCD=ABAC；③OB=AB；④0E=BC.具中,

4

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：-4a2♦lab.

12.如图，在DABCD中，连接AC,将4ACD绕点A顺时针旋转一定角度，得到aAEF,点C,D分别

旋转到了点E,F.已知点E在边BC上，AD=5,EF=2而，BE=3,则AE的长为.

13.如图,在四边形48CD中，过点"的直线交B形与点E，交的延长线与点尸,若

Zl«Z2,4=60。，则/C，

222

14.已知一组数据的方差s=![(XL6)2+(X2-6)2+(X3-6)+(x4-6)],那么这组数据的总和

为.

15.M是ad8c的边BC的中点，AN平分NBAC,BN_LAN于点N,JELAB=10,BC=15,MN=3,

则A/IBC的周长等于.

三、解答题:本大题共8小题，共75分。

16.解方程:

X

(1)

2-

17,已知：如图，的三个顶点分别为:刖-2,1）,8（■1-2）,C（L-2）,把▲彳8C向上平移3个

18.光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图所示，请据图回答:

某题得分情况

（2）求这题得分的平均数；

（3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差八（2）班成

绩的方差且”/>>0,那么该题成绩比较稳定的班级是八（）班.（填“I”或“2”）

19.已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数.

20.如图，在平行四边形ABCD中，/BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,求证：BE=BC.

AD

B

21.已知刖・3「2),8(2.-2),C(3,l),9-2,1)四个点.

（1）在图中描出R,C,。四个点，顺次连接力,R,C,。，J；

（2）在］'轴上是否存在点P，使.3”？若存在，求出〃点坐标；若不存在，请说明理由.

22.如图，已知正方形〃点/在（7）边上，以0/：为边在CD左侧作正方形DEFG；以为邻

边作平行四边形犯〃连接平伉。，.

（1）判断（•和。〃的数量及位置关系，并说明理由;

（2）将。£.绕点。顺时针旋转〃9（1）,在旋转过程中，CG和。〃的数量及位置关系是否发

生变化？请说明理由.

23.定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边

形如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形

【性质探究】

如图1,四边形,4伙刀是“中方四边形“，观察图形，写出关于四边形.43(。的两条结

论,；

【问题解决】

如图2,以锐角48C的两边为边长，分别向外侧作正方形.和正方形.(/(，，连接处,

EG,GC.求证：四边形HCGE是“中方四边形”；

【拓展应用】

如图3,已知四边形是“中方四边形"，"，.V分别是(7)的中点，

(1)试探索.与"V的数量关系，并说明理由.

(2)若〃'=6,则.48+。。的最小值是.

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-2a(2a-b)

12.【答案】737

13.【答案】60n

14.【答案】24

15.【答案】41

16.【答案】(1)解：(1)解方程一^*2=，

x-22-.r

方程两边同乘t工2),得：一2(-2)二I

展开并整理：i-h2.r-4=-l,即3.r=3,解得z=l.

检验：当时，x-2=l-2«-UO,

所以XI是原分式方程的解；

X4-14

(2)解：解方程I-,,

X-IX-I

方程两边同乘CI),得：

(x*l)2-(x+IXx-l)=4

展开并整理：X、2K+1-(/-1)=4,即2x+2,4,解得K・l.

检验：当K二I时，C1)=0,

所以tI是增根，原分式方程无解.

17.【答案】(1)解：•••♦(-2,1),8T.2),C(h-2),

向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，

・・..门0，)、8」」•“、C(3J).

(2)解：由题意知，sM=-x4x3=6,

・・・A,48C的面积为6.

18.【答案】(1)3；3

(2)解：Ox6%+lx8%+2x16%+3x4O%・4・24%+5x63)2.X6(分)

(3)2

19.【答案】设这个正多边形的边数n边形，由题意得：

(〃2)xlK0_4x36(y,

解得：〃10,

答：这个正多边形的边数是10.

20.【答案】证明：•・•四边形ABCD为平行四边形

ABE//CD,

・•・/£NECD,

“BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,

；・NBCE=/ECD,

:"BCE/E

，BE=BC.

21.【答案】(1)解：画出图象如图所示：

(2)解：.；&t—工)-5x3-15.

设化。轴上存在点r（o,，），使2»,・\过—

-x5•-15,即"，-6,

解得：4・%4,-8,

*,*在y轴上存在4（0.4）,4（°，-8）使5"“,+531）.

22【答案】解：（1）CG二DH，CG1DH.

由题意可得，平行四边形.1。£〃为矩形，DGDEAH,AD■CD,/CDG・4・90°，

：.\CDGzADAH（SAS）,

i；=DH，//）（（；30〃，

vZD(*G+ZCGD=90°,

ZJA)//fZCGD=90°,

设CG与OH交于点O,

则/"OG二90，

即CG«LO〃.

（2）CG与。〃的数量及位置关系都不变.

如图，延长£M到点W,

•.•四边形4/)/7/为平行四边形,

:.AHHDE，AH=DE，ADi〃/,

二乙如，

vLMAH+ZBAH«90°，/Affi)£+Z4DG・90°，

/RAH二ZJ/X；,

・•.£RAH+/BAD«£ADG♦ZADC

/.dDAH47X7，

又A”DG,4DDC,

;.XDAHz^'DG(SAS),

..CGDH,4CGDZDHA,

-ADHE,

・•・/.ADH-/DUE，

;.4CGD+/ADG+£ADH■ZDHA+ZBAH+ZDHE-90。，

工乙DOG二90°，

即CG1DH.

23•【答案】【性质探究14CBD,ACXBD；

【问题解决］解：如图2,取匹边形BCG£各边中点分别为/＞、。、/?、/,并顺次连接成四边形MVA/.，

连接CE交/8于尸,连接AG交C”于人，

图2

•・•四边形8CGE各边中点分别为.“、，V、R、L，

\IN、NR、RI、分别是ABCG、ACEG、ABGE、ACE8的中位线，

l/V||/?G,\f\=^BGfRL||BG,RL=；BG,R、||CE,/?.V=ic/i,A//||C£,\fL=-(/：,

4444

/.\l\IIRI,\f\RL,R\||MlCE,R.XVI.,

,,四边形