洛伦兹力与现代科技-2026届高考物理（含答案）

洛伦兹力与现代科

技-2026届高考物理

洛怆藐力与现代科技

真题演练

1.12025•广西・高考真题）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为。的初速度从S飘入电势差

为U的加速电场，经加速后从。点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上

的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E,磁感应强度大小为5,右端

开口宽度为2d时，M粒子沿轴线00穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为，2、方向垂

直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为。的速度从开

口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效

应，则（）

B.刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度

C.调节选择器，使N粒子沿轴线OO,穿过选择器,此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为

4EUcos〃

4UB{-EdB2

D.调节选择器，使N粒子沿轴线OCT进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测

4UB1(EdB-AUBx)VU

器上的位置间距为+

EB,EB2VU^EdcosO

2.（2024.甘肃・高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电

压为u；II为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为后,方向沿纸面向卜.，匀强磁场的磁感应强度大

小为耳，方向垂直纸面向里;口为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为月2,方向垂直纸面向里。

从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由。点进入分

离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。

⑴粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。

⑵求。点到P点的距离。

：3）若速度选择器II中匀强电场的电场强度大小变为吕（国略大于EJ,方向不变，粒子恰好垂直打在

速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在。'点的速度大小。

3.[2018・全国R卷・高考真题）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸

面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖

直。已知甲种离子射入磁场R勺速度大小为幼，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在的中点射

出；MN长为不计重力影响和离子间的相互作用。求：

；1）磁场的磁感应强度6的大小。

；2）甲、乙两种离子的比荷之比。

U

4.（2025・广东•高考真题）某同步加速器简化模型如图所示,其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧

内均有可调的匀强偏转磁场带电荷量为-外质量为m的离子以初速度初）从尸处进入加速电场

后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U,磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽

略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（）

A.偏转磁场的方向垂直纸面向里

B.第1次加速后，离子的动能增加了2qU

C.第k次加速后.离子的速度大小变为亚邈王巫工

m

D.第k次加速后,偏转磁场的磁感应强度大小应为正邈孚匹

qH.

5.；2023•浙江・高考真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流/的螺绕环在霍尔元

件处产生的磁场6=自/,通有待测电流厂的直导线就垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁

场B=k2i\调节电阻“，当电流表示数为in时，元件输出霍尔电压%为零，则待测电流r的方向和

大小分别为（）

霍尔元件放大图

模拟冲关

6.[2025・湖南•三模）质谱仪可以进行同位素分析，其原理如图所示。两平行竖直放置的极板间距为d,两

板间加恒定电压U。板间加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为板间电场可视为匀强电

场，不考虑边界效应。水平边界卜方空间加有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为右2,照相

底片位于边界处。现有某种元素的一价正离子从极板中间沿直线竖直£入A4N下方磁场，分成

两股,最后打在照相底片上形成两个亮斑，亮斑间距为X。电了电荷量大小为e,则互为同位素的离子

质量差为（）

照相底片

XXX

eB\B2dx8口2dz2d①

2U2eU

7.（2025・广东清远•二模）左装置为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的。形金属盒处在磁感应强度大

小为6且垂直盒面的匀强磁场中。右装置为质谱仪的示意图，离子源S产生质量不同带电量相同的

离子（速度可看作零）,经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片尸点。不计

粒子的重力，以下说法正确的是（）

A.右装置中，加速电场方向竖直向上

B.左装置中，带电粒子通过磁场后动能增大

C.左装置中，电床U越大，带电粒子获得的最大动能也越大

D.右装置中，打在。点的粒子质量大，在磁场中运动的速率大

8.（2025・辽宁・模拟预测）如图所示的装置，从灯丝K发出连续电子流,经过〃=&-0.8原也旗的电压

加速后，从小孔S垂直进入垂直于纸面向外的匀强磁场中，电子偏转后都能打在荧光屏防上发出荧

光，所与加速电极CD在同一条直线上。若电子在加速电场中运动的时间极短，电子离开灯丝时的

初速度可认为是零，电子带电荷量为e,质量为加。已知EF上发出荧光部分的长度为L,求：

•M

Q）到达小孔s处电子的速度大小的区间范围;

⑵匀强磁场的磁感应强度R的大小。

9.12025・广东•二模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏

转区组成。现有一“粒子在尸点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通

过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到M点,运动轨迹如图中虚线所示。。粒子在静电偏转区和磁

A.静电偏转区内的电场是匀强电场

B.磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里

C.仅将a粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动

D.仅将a粒子改为笊核（?H）,笊核不会沿虚线运动到以点

1（"2025•天津和平♦一模）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和直线PQ下方的足够大

匀强偏转磁场组成,如图甲所示。某次研究的粒子束是笊核（；“）和气核（田）组成的，粒子从静止开

始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，笊核最终到达照相底片上的“点，测

得O、A4间的距离为d,粒子的重力忽略不计，求：

加速电加速电电

照相底片照相底片

n-0

•••:一二Q7.•/

⑴若使本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片沿尸Q方向的长度L至少多大？

⑵某次研究只分析弁:核，但粒子从。点进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角。（如

图乙所示）,若使所有粒子在照相底片沿PQ方向上都能检测到，照相底片的长度"至少多大？

11.：24—25高三下•山西太原•阶段练习)如图所示是某种质谱仪的结构简化图。质量为，沱、电荷量为+q

的粒子束恰能沿直线通过速度选择器,并从半圆环状。形盒的中缝垂直射入环形匀强磁场区域，磁场

方向垂直纸面向里。。形盒的外半径为2R,内半径为R,壳的厚度不计，出口M、N之间放置照相底

片，底片能记录粒子经过出口时的位置。已知速度选择器中电场强度大小为E,方向水平向左，磁感

应强度大小为比磁场方向未画出)。不计粒子重力，若带电粒子能够打到照相底片，则()

粒子束

A.B的方向垂直纸面向里

B.粒子进入。形盒时的速度大小幼尸兽

C.打在底片加点的粒子在。形盒中运动的时间为巧祭

4B

D.。形盒中的磁感应强度风的大小范围4嗯4善窸

12.；24-25高二上•湖北•期末)质谱仪在众多科学研究和实际应用领域中都发挥着重要作用。如图所示

为某一质谱仪，某种带电粒子从O点由静止出发，经过加速电场和速度选择器,进入磁场后打在荧光

屏上,粒子轨迹如图中虚线所示。若口、5、以及圆周运动的半径A为已知量，下列说法正确的是

()

O

加速电场U\

xcr

E~

速度选择器

~qN

MXTs八八I

X/X

B2

B.该粒子的速度为驾

A.该粒子带负电

£>2rC

C.该粒子的比荷为黑D.该速度选择器中电场强度为然

13.；24—25高二上•浙江台州•期末）某质谱仪原理如图所示，在力Og平面内，I为粒子加速器，加速电压

为UJI为速度选择器，其中金属板MTV长均为乙、间距为d、两端电压为U，匀强磁场的磁感应强度大

小为B，方向垂直纸面向里;口为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为82,方向垂直纸面向里。

从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后以比较大的速度沿着H的中轴线做直线运动,

再由。点进入III做圆周运动，最后打到荧光屏的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。求：

⑴极板的电势高低和粒子的比荷;

⑵。点到P点的距离步

⑶假设质量分析器两极板间也势差在，士AU内小幅波动，则离子在质量分析器中不再沿直线运动，

可近似看做匀变速曲线运动。

①进入川时粒子与①轴的最大发散角用三角函数表示）;

②荧光屏上被击中的区域长度s。

14.[2025•北京东城・二模）回旋加速器的工作原理如图所示，其主体部分是两个。形金属盒，两金属盒处

在垂直于盒底面的匀强磁场中。现用该回旋加速器对氮核进行加速，高频交流电源的电压最

大值为。、频率为了，匀强磁场的磁感应强度大小为已如元电荷为e,氮核（，/e）的质量为神。不

计粒子在两。形盒之间的运动时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是（）

A.氮核能够从。形盒内的磁场中直接获得能量

B.仅增大电压U,氮核最终获得的动能一定变大

C.若满足片翳，可对氮核加速

D.若保持加速氮核时的各参数不变，则也能加速病核（；〃）

15.；2025•河北邯郸•模拟预测）回旋加速器广泛应用于高能物理研究、医学诊疗等领域,其结构如图甲，置

于真空中半径为R的两。形金属盒。I、2的圆心分别为5、。2,盒内的匀强磁场与盒面垂直，磁感

应强度的大小均为b加在狭缝上下边界间的交变电压“血的变化规律如图乙所示，已知7=2詈。

£=0时刻，在。点由静止释放质量为m、电荷量为+q的乳（；〃）粒子，经多次加速后出射，忽略带电

粒子穿过狭缝的时间，不计粒子重力及相对论效应。下列说法正确的是（）

A.用立子出射时获得的最大动能为曙

B.气粒子第2次与第4次加速后,刚进入D｝时的位置间距离为综2

C.该问旋加速器不能使质量为3m,、电荷量为+q的粒子一直加速并最终出射

D.£=0时将质量为3"八电荷量为+2q的粒子由＜9,点释放后,只能被加速2次

16.；2025・重庆•模拟预测）如图所示，用某一回旋加速器分别加速两个不同的粒子,与加速器平面垂直的

磁场的磁感应强度恒定不变，交变电压的频率可调，即两粒子各自在磁场中做匀速圆周运动的频率与

相应的交变电压频率相同。则下列说法可能正确的是（）

A.电量大的粒子最后的动量大B.电量小的粒子最后的动量大

C.电量大的粒子最后的动能大D.电量小的粒子最后的动能大

17.；2025•海南省宜辖县级单位•模拟预测）如图所示，回旋加速器。形盒的半径为凡所加磁场的磁感应

强度大小为反方向垂直。形盒向bo质子从。形盒中央由静止出发，经电压为U的交变电场加速后

进入磁场，若质子的质量为m,带电荷量为e,质子在电场中运动的时间忽略不计，则下列分析正确的

是（）

B

A.质子在回旋加速器中加速后获得的最大动能为曙

B.质子在回旋加速器中加速的次数为第

C.质子在回旋加速器中加速的次数为甯

D.质子在回旋加速器中运动的时间为三翳

18.；2025•河北沧州•一模）用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为加的带电粒子，已知。形盒

半径为R,所加磁场磁感应强度大小为间所接电压为U,粒子从图中A点开始加速，忽略两。

形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（）

10

接交流电源

A.图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电

B.回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为笔

C.PI旋加速器加速后粒子的最大动能为也生

m

D.回旋加速器。形盒的半径儿磁感应强度8不变，则加速电压。越高，粒子飞出。形盒的动能瓦

越大

19.；2025•浙江绍兴•模拟预测）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将固定有霍尔元件

的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙口，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿

工方向通过霍尔元件的电流/不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度Z?不同，霍

尔元件将在?/轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强

度石=0,4=0,将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度3的大小和坐标z成正比，这样

就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。下列说法中正确的是（）

A.在小范围内，霍尔电压外的大小和坐标z成正比

B.其他条件相同的情况下，电流/越大，霍尔电压%越小

C.其他条件相同的情况下，霍尔元件沿z轴方向的长度越小，霍尔电压巧越小

D.若霍尔元件中的载流子为电子,测得霍尔元件上表面电势高，说明元件向z轴正方向移动

20.（2025・陕西咸阳・模拟预测）传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底

探秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每•项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用

较为广泛。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍

尔元件。如图所示，一块宽为。、长为。、原为九的长方体半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量

为-e的自由电子,通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度大小为方向垂直于上表面

向下的匀强磁场中稳定时.，前、后表面形成的电势差大小为U、下列说法中正确的是（）

A.自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向外

B.前表面电势比后表面电势奇

C.若仅增大霍尔元件的宽度Q,则元件的前、后表面间电压U会减小

D.工作稳定后，前后表面间电势差为学

21.12025•河南•模拟预测）某物流公司研发了一款智能货架，用于实时监测仓库中金属货箱的位置和数

量。货架每层轨道内嵌霍尔元件阵列，当装有磁铁的货箱滑过轨道时，霍尔元件触发信号，其简化电

路如图所示。则下列说法正确的是（）

A.若霍尔元件内部的自由电荷带正电,则货箱滑过轨道时，M点的电势低干N点的电势

B.若霍尔元件内部的自由电荷带负电，则货箱滑过轨道时，M点的电势低于N点的电势

C.保证霍尔元件中的电流大小不变，减小霍尔元件的厚度,则该装置灵敏度升高

D.保证霍尔元件中的电流大小不变，该装置的灵敏度与霍尔元件的厚度无关

22.（2025・辽宁・模拟预测）空间中存在着沿水平方向的匀强磁场某兴趣小组设计的测量匀强磁场用

大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场5平行，螺线管在

霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B=必,其中k为比例常数，/为电流表示数。霍尔元件的工作

面4向左且与匀强磁场8垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当

电流表示数为乙时，霍尔元件输出的霍尔电压。”=0,下列说法正确的是（）

12

工作面力

ES

A.匀强磁场8的方向水平向左

B.匀强磁场为的磁感应强度大小为觞）

C.若电流表示数小于I.，则a、b端的电势满足%>死

D.若电流表示数大于10，则。、匕端的电势满足外V科

23.（2025•福建龙岩•二模）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车车轮的运动速率。如图甲

所示，自行车前轮半径儿霍尔效应传感器固定于前叉距轴厂处。一块磁体安装在前轮上，轮子每转一

圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压，若每秒触发几次脉冲。如图乙所示，电源

输出电压为U当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差5（前表面的电势低于后表面的

电势）。则（）

甲乙

A.自行车的速度为2冗所

B.车速越大间电势差越大

C.霍尔元件的载流子是正电荷

D.电源长时间使用后电动势减小，4、8间电势差将减小

24.（2025•北京东城•二模）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状结构的新材料，其导电能力远超

银和铜等传统材料。现设计一电路测量石墨烯样品的载流子（自由导电粒子）浓度九，九为单位面积

13

上的载流子个数。该载流子的电性及所带电荷量均与电子相同。

图甲为测量原理图，长为2、宽为d的石典烯材料垂直于磁场放置，P、Q、A4、N为电极。电极P、Q间

通以恒定电流/,电极M、N间产生大小为U的霍尔电压。改变磁场的磁感应强度b测量霍尔电压

U,获得多组数据，得到关系图线如图乙所示。已知某次测量中所通电流大小/=1.0mA,元电

荷e=L6xl（）T9。。下列说法正确的是（

甲

A.石墨烯与半导体的导电能力相当B.电极M的电势比电极N的电势高

C.图乙中图线的斜率k=D.该样品的载流子浓度也约为2.3xUJG个""

25.（2025・河南•一模）如图所示，竖直导线中通有向上的恒定电流小水平放置在甲处的长方体霍尔元件上

有“、N、O、尸、A、Q六个接线柱，用以连接直流电源（提供的电流恒为和测量霍尔电压的仪器,

图中=40=b,OC=c，霍尔元件单位体积中自由电荷的个数为几,每个电荷的电荷量为Q,正

确连接电源和测量仪器后，按图示方式放在甲处，测量仪器的示数为U；将霍尔元件水平向右移至乙

处时（图中未画出），测量仪器的示数为S，视霍尔元件所在处的磁场为匀强磁场，已知甲、乙两处与导

线相距分别为『甲和『乙，通电导线周围磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线

的距离成反比，该霍尔元件中的自由电荷为正电荷。则下列说法正确的是（）

霍尔元件放大图

A.若M、N间接测量仪器，则O、P间应接直流电源

B.若间接直流电源，甲处磁感应强度大小为则

C.若M接电源正极，N接负极，则接线柱R的电势高于Q的电势

D.若在甲处时M、N间接直流电源，在乙处时R、Q间接直流电源，则卷=装

26.（2025・四川成都・三模）如图所示，已知截面为矩形的管道长度为1,宽度为用高度为6。其中相距为Q

的两侧面是电阻可忽略的导体，该两侧导体与某种金属直导体连成闭合电路,相距为b的顶面和底面

是绝缘体，将电阻率为P的水银沿图示方向通过矩形导管,假设沿流速方向上管道任意横截面上各点

流速相等，旦水银流动过程中所受管壁摩擦力与水银流速成正比。为使水银在管道中匀速流过，就需

要在管道两端加上压强差。初始状态下，整个空间范围内无磁场，此时测得在管道两端加上大小为涿

的压强差时水银的流速为3,则：

无外加磁场有外加磁场

⑴求水银受到管壁的摩擦力与其流速的比例系数k;

⑵在管道上加上垂直于两绝缘面，方向向上，磁感应强度大小为6的匀强磁场,若水银的流速仍为加

不变，已知金属直导体电阻为H,求电路中电流/；

；3）在（2）问的情况下，求此时管道两端的压强差p。

15

27.（2025・湖南•模拟预测）磁流体发电技术指的是利用高温加热使气体电离，再让已电离的气体在磁场中

高速运动而产生电动势，以实现将内能转化为电能的目的。本题我们通过一个简化的模型更好地了

解这一技术。如图所示,现有一横截面为矩形的管道，长为人高为b,宽为m与宽垂直的两个侧面是

电阻可以忽略的导体，将它们用电阻不计的导线和阻值为R的电阻连接在一起。与高垂直的两个侧

面为绝缘体，一匀强磁场垂直于该侧面，方向向上,大小为再让大量电阻率为p的己电离气体以一

定速度在管道中流动，假设同一横截面上各点气体的流速都相同。

：1）若忽略气体和管道间的摩擦，当气体以速度&匀速流动时，求此时回路中的电流和管道两端气体的

压强差；

：2）若气体和管道之间的摩擦力和气体的流速平方成正比，且管道两端气体的压强差始绮保持为Ap,

求无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比。

16

28.（24-25高二上•河南•阶段练习）磁流体发电技术是FI前世界上正在研究的新兴技术。如图所示，等

离子体进入两平行极板之间的区域，速度为明两金属板的板长（沿初速度方向）为L板间距离为d,

金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为方向垂直于等离子体初速度方向，并与极板平

行，负载电阻为上等离子体充满两板间的空间。当稳定发电时，电流表的示数为下列说法正确的

是（）

A.稳定发电时，带电粒子受到的洛伦兹力和电场力等大反向

B.稳定发电时，正电荷受洛伦兹力向上，负电荷受洛伦兹力向下

C.稳定发电时,产生的电动势大小为BZ/u

D.稳定发电时，板间等离子体的等效阻值为警-H

29.（2025•北京通州・一模）电磁血流量计的原理是基于法拉第目磁感应定律，可用于心血管手术的精密监

控，其原理如图所示。空间存在竖直向下、磁感应强度大小为3的匀强磁场。当血液从内径为d的水

平血管左侧流入、右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差

当血液的流量（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（）

XXx小V

XXX

A.血管上侧电势低，血管下侧电势高B.若血管内径变大，则血液流速变大

C.若血管内径变大，则，“变小D.a”的大小与血液流速无关

30.（2025•内蒙古通辽•三模）电磁流量计是一种用于测量导电液体流量（单位时间内流过管道横截面的液

体的体积）的仪器。它利用法拉第电磁感应原理来测量液体流过管道的速度，从而计算出流量。某电

磁流量计如图所示，形状为立方体的流量计的长、宽、高分别为a、b、c,匀强磁场方向垂直于纸面向

里，磁感应强度大小为8,导电液体从左到右时的流速为明下列说法正确的是（）

17

A.通过电阻A的电流方向为从下到上

B.导电液体的流量为bco

C.若仅把导电液体改成靠近N板的带正电粒子（不计重力），恰好没有电流通过电阻R,则粒子所带

电荷量与其质量之比可能为金

13b

D.若仅把导电液体改成靠近N板的带正电粒子（不计重力），恰好没有电流通过电阻儿则粒子所带

电荷量与其质量之比可能为军

18

洛怆藐力与现代科技

真题演练

1.（2025・广西・高考真题）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差

为U的加速电场，经加速后从。点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上

的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E,磁感应强度大小为5,右端

开口宽度为2d时，M粒子沿轴线0（7穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为丹2、方向垂

直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为。的速度从开

口的下边缘进入偏转磁场，并与河粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效

应，则（）

A.M粒子质量为

E-

B.刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度

C.调节选择器，使N粒子沿轴线OO,穿过选择器,此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为

4EUcos〃

4UB{-EdB2

D.调节选择器，使N粒子沿轴线OCT进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测

4UB1(EdB-AUBx)VU

器上的位置间距为+

EB,EB2VU^EdcosO

【答案】40

【详解】A.对M■粒子在加速电场中<?U=

在速度选择器中如0A/B=qE

解得M的质量m）f="I。以，故力正确；

E2

B.进入粒子速度选择器后因N粒子向下偏转，可知qvD>qE

（w}•M

即①QN>，故B错误;

C.财粒子在磁场中运动半径为n,则qv^B.=也

为

2UB、

解得,1=

qB?EB.2

N粒子在磁场中运动的半径为小，则2n—2r2cos^=d

AUBLEB2d

解得心=

2E32cos夕

其中四汨2=丁小河也

r2

徨4UqBi-EB2qd

可得V

N=^tE-m--^--c-o--su7—

由动能定理N粒子在选择器中—Edq=-ymNv%--ymNv（）N

在加速电场中Uq=^rmNvlN

2

初尸q(WB-EB2d)4Ecos0y/U(U-Ed)

好付772M=----------------------------,O(w—

8E2cos20(U-Ed)4UB「EB2d

则要想使得粒子N沿轴线OO'通过选择器，则需满足如似8=qE'

此二新徨石'__4EcosCjU（U-Ed）止

月工‘得瓦一一4UB「EB2d-'攵°偌误；

D.若N粒子沿直线通过选择器，则在磁场中运动的半径为小，则打在探测器的位移与调节前加打在

探测器上的位置间成巨为Ac=2为-2八

'如出0仙2UB\__mv_14阻一旧13曲二

其中为=N0N

qB>EB,qB,25Ecos〃依夜

(4困一峋办々+罂■，故0正确。

可得Ac=

R*cc®U—Rd.EJD）

故选40。

2.（2024.甘肃.高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电

压为U;H为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为笈,方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大

小为耳，方向垂直纸面向里;「I为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为耳,方向垂直纸面向里。

从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由。点进入分

离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。

。）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。

：2）求。点到尸点的距离。

：3）若速度选择器II中匀强电场的电场强度大小变为国（国略大于笈），方向不变，粒子恰好垂直打在

速度选择器右挡板的O'点匕求粒子打在。'点的速度大小。

•M

【答案】⑴带正电，篇；⑵鹄；⑶制乌

【详解】(1)由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m,电荷量为q,粒子

进入速度选择器时的速度为为,在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件W(B=(/4

在力口速电,场中，由动能定理qU=-i-mvo

联立解得，粒子的比荷为&=_工

m2UBI

⑵由洛伦兹力提供向心力如氏=m—

r

可得。点到P点的距离为OP=2r=老学

⑶粒子进入II瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力&=四3

向下的也场力R=qE2

由于员＞Ei,且砂出1=qEi

在O点将粒子的速度o分解为大小为％、上的两个分速度，则有VQ=V{-V-2

令仍对应的洛伦兹力等于电场力，即qE2=qviB1

可得5=等

则粒子的运动可分解为线速度大小为。2的匀速圆周运动和速度大小为小的匀速直线运动，设粒子恰

,

好垂直打在速度选择器右挡板的O'点时的速度大小为v',则有v=vi+v2=vl+vi—v()=2上一研)=

2国-E]

【点睛】•M

3.（2018・全国〃/卷•高考真题）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸

面内水平向右运动，自M点唾直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖

直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为力，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在的中点射

出；长为不计重力影响和离子间的相互作用。求：

⑴磁场的磁感应强度8的大小。

：2）甲、乙两种离子的比荷之比。

【详解】（1）设甲种离子所带电荷量为3、质量为馆1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为与，磁场的磁

感应强度大小为由动能定理有

孙H

乙

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

y-2

qeiB=mi贪

由几何关系知

2R[=L

解得，磁场的磁感应强度大小为

3=4^

⑵设乙种离子所带电荷量为出、质量为馆2,射入磁场的速度为的,在磁场中做匀速圆周运动的半径

为自。同理有

1,1^2

&U=万仍必，q四毋=加瓦

由几何关系知

24=9

解得，甲、乙两种离子的比荷之比为

①：旦=1：4

7nlm2

4.（2025・广东・高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道尸Q内有加速电场，三段圆弧

内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为-q、质量为m的离子以初速度为从尸处进入加速电场

后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U,磁场区域川离子的偏转半径均为R。忽

略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（）

B

A.偏转磁场的方向垂直纸面向里

B.第1次加速后，离子的动能增加了2qU

c.第k次加速后.离子的速度大小变为恒匹匹

m

D.第k次加速后,偏转磁场的磁感应强度大小应为衣超十国

qR

【答案】4

【详解】A.直线通道PQ有电势差为U的加速电场，粒子带负电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定

则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故4正确；

BC.根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为qU,由于洛伦兹力不做功，则

加速k次后，带电粒子的动能漕量为kqU,加速k次后，由动能定理有初

解得v=J.迎=迪很”qUm

Vmm

故错误：

D.粒子在偏转磁场中运动的半径为七则有效6=

联立解得6=吗=与/很+生叵='而叱"

qRqRVmqR

故。错误。

故选4。

5.[2023・浙江•高考真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流/的螺绕环在霍尔元

件处产生的磁场3=通有待测电流厂的直导线而垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁

场B，=W调节电阻R，当电流表示数为儿时，元件输出霍尔电压%为零，则待测电流/'的方向和

大小分别为（）

•M

座尔元件放大图

B.aib,*IoD.bTQ,等4

代2K'2

【答案】。

【详解】根据安培定则可知螺统环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压%为

蒙，直导线而在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流/'的方向应该是匕T

a;元件输出霍尔电压%为零，则霍尔元件处合场强为0,所以有

人110=卜2「

解得

故选。。

模拟冲关

6.（2025・湖南•三模）质谱仪可以进行同位素分析，其原理如图所示。两平行竖直放置的极板间距为d,两

板间加恒定电压U。板间加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为耳，板间电场可视为匀强电

场，不考虑边界效应。水平边界MN下方空间加有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为口2,照相

底片位于边界处。现有某种元素的一价正离子从极板中间沿直线竖直飞入儿W下方磁场，分成

两股,最后打在照相底片上形成两个亮斑，亮斑间距为出。电广电荷量大小为e,则互为同位素的离子

质量差为（）

照相底片

XX

XXXX

eB\B2dxBxB2dx

口・~

2U口~2^U~

【答案】6

6

【详解】设离子质量为馆,在极板间匀速运动的速度为。，有

场强E=U

d

可得&=_U_

Bid

在偏转磁场中轨道半径为r,有evB2=m—

可产_rm;_mU

^r~~eB^~eB^d

对两种同位素来说，都是一价正离子，电荷量相同，质量分另］为、〃&2（〃“V7/42）»则轨道半径分别为

miUrrL2U

r,=eB.B,d，,2=eBBd

两亮斑间距'=2七一2『尸型蠹誓

可得互为同位素的离子质量差为Am=m一ni］二

2U

故选及

7.（2025・广东消远•二模）左装置为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的。形金属盒处在磁感应强度大

小为口且垂直盒面的匀强磁场中。右装置为质谱仪的示意图，离子源S产生质量不同带电量相同的

离子（速度可看作零）,经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P点。不计

粒子的重力，以下说法正确的是（）

A.右装置中，加速电场方向竖直向上

B.左装置中，带电粒子通过磁场后动能增大

C.左装置中，电压。越大，带电粒子获得的最大动能也越大

D.右装置中，打在。点的粒子质量大，在磁场中运动的速率大

【答案】4

【详解】4.由右图离子在磁场中偏转方向，根据左手定则可知离子带正电，故加速电场方向竖直向

上，故4正确；

B.左装置中，因洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子通过磁场后动能不变，故B错误；

C.左装置中，当离子在匀强磁场的轨迹半径等于。型盒的半径时速度最大，跟据=曾

K

［22

解得及都=写£-,a则R最R2大动能与匀强磁场的磁感应强度大小反。型盒的半径

22Tzz

R有关，故C错误；•M

D.根据qU=-^-mv2

粒子在包场中被力0速，质量越大速率越小，在磁场中速率不变，打在p点的粒子质量大，在磁场中运动

的速率小，故。错误。

故选4。

8.（2025・辽宁・模拟预测）如图所示的装置，从灯丝K发出连续电子流,经过〃=5一0.84如皿兄的电压

加速后，从小孔S垂直进入垂直于纸面向外的匀强磁场中，电子偏转后都能打在荧光屏所上发出荧

光，石尸与加速电极CD在同一条直线上。若电子在加速电场中运动的时间极短，电子离开灯丝时的

初速度可认为是零，电子带电荷量为e,质量为加。已知EF上发出荧光部分的长度为L,求：

B

⑴到达小孔S处电子的速度大小的区间范围;

⑵匀强磁场的磁感应强度3的大小。

【答案】⑴2工＜走6端

【详解】（1）电子在加速电场中运动的时间极短，可以认为被恒压包场加速，设在加速电压〃作用后，获

得的速度大小为o,有e〃=fa：

解得b=y噂^

由表达式〃=口）-0.8asin皿，可知加速电压的范围为

可得2\月惠&V&6、月削

V10mV10m

⑵电子进入偏转磁场,由洛伦兹力提供向心力，有=

可得蚩$嘿&嘿

电子打在荧光屏上的位道到小孔S的距离d=2R

M上发出荧光部分的长度乙=2兄,皿-2R”加

解得口=亳府

9.（2025・广东•二模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏

转区组成。现有一a粒子在P点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区•，然后M匀速通

过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到M