人教版七年级数学上册《平方根》同步测试题（附答案）

人教版七年级数学上册《8.1平方根》同步测试题（附答案）

一、单选题

1.下列说法正确的是（）

A.0没有平方根B.T的平方根是7C.4的算术平方根是2D.（-3）2的平方根是3

2.能使x-3的平方根有意义的」「值是（）

A.x>0B.x>3C.x>0D.x>3

3.下列各数：0,（-3）2,-（-2）,-|-5|,3.14-7t,x2+l,|^|-i,其中一定有平方根的数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.下列说法正确的是（）

A.亚=±3B.2的算术平方根是4

C.1的平方根是+1D.0没有平方根

5.已知一个正数的平方根是3x-5和2x+10,则这个数是（）

A.-1B.±8C.16D.64

6.若〃?的平方是9,〃的平方是25,且〃?-〃>0,则的值是（）

A.-2B.-8或一2C.-8或8D.8或-2

7.^(/H-1)2+V^+2=0,贝I」2/〃+〃的值是()

A.-1B.0C.iD.2

8.已知Y=〃2=7,且下列式子正确的是（）

A.a=>/7B.b=—5/7C.〃+/?=()D.ab=l

9.下列说法正确的是（）

A.6表示5的算术平方根B.表示3的算术平方根

C.2的算术平方根为土加D.16是4的算术平方根

10.方程f+“=0有解的条件是（)

A.t?<0B.«>0C.a>0D.a<0

二、填空题

11.满足方程（2x-1）2-16=9的x的值为

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12.已知：5yJx+y—3=—(x—2y)~»则可求得•"、)，的值是.

13.若一个正数的两个平方根分别是m+6和2〃?-15,则j3m+7的值是.

14.(1)若2x+l的算术平方根是2,贝；

(2)相的算术平方根是.

15.一个正数的两个平方根分别是5-。和2〃-1,那么这个数是.

三、解答题

16.求下列各数的平方根：

(1)121：

(2)0.81；

(3)空・

(端•

17.已知：一个正数的两个平方根分别是2a・2和a・4,求a的值.

18.求下列各数的平方根:

(1)4；

144

⑵石；

(3)0.01.

19.设x是(・3尸的算术平方根，)，是Q7的平方根，求衣亍的值.

参考答案

1.C

【分析】根据平方根的定义可判断A、B、D三项，根据算术平方根的定义可判断C项，进

而可得答案.

【详解】解：A、()的平方根是0,所以本选项说法错误，不符合题意；

B、-I没有平方根，所以本选项说法错误，不符合题意：

C、4的算术平方根是2,所以本选项说法正确，符合题意：

D、(-3『的平方根是±3,所以本选项说法错误，不符合题意.

故选：C.

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【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解

题关键.

2.D

【分析】由于负数没有平方根，即被开方数要大于等于0,由此即可确定能使工-3的平方根

有意义的x值.本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单.

【详解】由题意得：x-3>0,解得：x>3

故选：D.

3.B

【分析】本题考查了平方根的定义.根据有理数的乘方和绝对值的性质进行计算并判断出各

数的正负情况，再根据正数和。有平方根解答.

【详解】解：0有平方根，

(-3)2-9,有平方根，

-(-2)=2,有平方根，

-|-5|=-5,没有平方根，

3.14-乃<0,没有平方根，

x2+l>0,有平方根，

问一1中，当—1<"1时，没有平方根，

综上所述，一定有平方根的数共有4个.

故选：B.

4.C

【分析】本题主要考杳的是算术平方根和平方根，依据平方根和算术平方根的性质求解即可,

熟练掌握以上知识点是解题的关键.

【详解】解：A,囱=3,原说法错误；

B.2的算术平方根是血,原说法错误；

C.1的平方根是±1,说法正确；

D.0的平方根是0,原说法错误：

故选：C.

5.D

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【分析】本题考查了平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义.

根据正数的平方根有两个并且互为相反数，列出方程，求出方程的解得到工的值，即可得到

这个数.

【详解】解:根据题意得:3x-5+2x+10=0,

解得：x=T,

/.3x-5=-8,2x+10=8,

••・这个数为82=64.

故选：D.

6.B

【分析】此题考查了代数式求值，平方根，熟练掌握运算法则确定〃，与〃的值是解本题的关

键.

根樨题意,利用平方根的定义求出加与、的值,即可确定出原式的值.

【详解】解：•・•〃?的平方是9,〃的平方是25,

;・=±3,〃=±5,

n

又Vm-n>Qf即刑>,

:・m=3,〃=-5或m=-3,n=-5,

〃7+〃=3—5=—2或/〃+〃=-3-5=-8,

故选：B.

7.B

【分析】本题主要考查了算术平方根和平方的非负性，准确计算是解题的关键.

根据平方和算术平方根的非负性算出加，〃计算即可.

【详解】解：•・•(〃?—iy+j^=o,

-1=0./?+2=0,

解得：m=1,〃=-2,

2/〃+〃=2xl-2=0.

故选：B

8.C

【分析】本题考查的是利用平方根的含义解方程，相反数的含义，根据/=从=7可得

a=±x/7,b=土出，结合进一步可得答案.

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【详解】解：・."2=从=7,

a=±\/1»b=±\/7»

•:cub,

・••。力互为相反数，

，a+。=0.

故选：C

9.A

【分析】本题考查了算数平方根的定义，根据算术平方根的意义可得答案.

【详解】A、石表示5的算术平方根，故A正确；

B、不是3的算术平方根，故B错误；

C、2的算术平方根为拉，故C错误：

D、4是16的算术平方根，故D错误；

故选：A.

10.A

【分析】本题考查了利用平方根解方程，应当注意到在解方程时，要先看方程是否有解，再

选择适当方法解题.因为在中，左边是一个平方式，总是大于等于0,所以一。必须

大于等于0.

【详解】解：f+a=0,

x2=-a>

利用平方根性质解方程时，被开方数-，必须为非负数，方程才有实数根.

即-a>0.

得〃W0.

故选A.

11.3或-2/-2或3

【分析】本题考查了利用平方根解方程.

先整理得到（2x7）2=25,则2x7=5或2工一1=一5,计算即可.

【详解】解：•・•（2x-l『-16=9

A（2.r-1）2=25

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/.21=5或2公1=一5

，x=3或x=-2.

故答案为：-2或3.

12.x=2,>'=1

【详解】试题解析：•・•也+），-320,（x-2y）2>0,

.1x+y-3=0

,•x-2y=0，

x=2

解得..

［），=1

故答案为x=2,y=l.

13.4

【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，平方根的概念，一个止数的两个平方根互

为相反数，据此可求出〃，的值，再根据算术平方根的定义可得答案.

【详解】解：•・•一个正数狗两个平方根分别是〃?+6和2加-15,

•'"2+6+2ni-15=0

解得〃?=3,

j3/〃+7=,3x3+7=\/16=4.

故答案为：4.

14.1出

【分析】本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键.

（1）根据算术平方根的定义可得2x+l=2"求解即可.

（2）根据屈=7,即可得风的算术平方根是近.

【详解】（1）解：・・・2x+l的算术平方根是2,

,2A+1=22,

.3

..x=—,

2

3

故答案为：—.

（2）・・,如=7,

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・•・如算术平方根为近，

故答案为：币.

15.81

【分析】本题考查了平方根，根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数得出

5-4+为-1=0,即可求出。的值，从而求出这个数.

【详解】解：根据题意得5-〃+为-1=0,

解得a=T，

，5-。=9,

・••这个数是9?=81,

故答案为：81.

16.(1)±11

⑵±0.9

(3)±|

(4)±1F

【分析】本题考查求一个数的平方根.熟练掌握平方根的定义，是解题的关键.

(1)根据平方根的定义，进行求解即可；

(2)根据平方根的定义，进行求解即可；

(3)根据平方根的定义，进行求解即可；

(4)根据平方根的定义，进行求解即可.

【详解】(1)解：±ViIT=±ii；

(2)解：±^/5瓦=±0.9；

⑶解:±信=土*

(4)脩土带=土卷，

17.a=2

【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数.

【详解】解：•・•一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,

2a-2+a-4=0>

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整理得：3a=6,

解得：a=2.

【点睛】根据平方根的定义回答即可.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.

18.(1)±2

(2)±y

(3)±0.1

【分析】本题考查求平方根，熟练掌握平方根定义是解题关键.

(1)根据平方根的定义计算即可；

(2)根据平方根的定义计算即可；

(3)根据平方根的定义计算即可.

【详解】(I)解：±"=±2;