期末复习分类训练：几何的相关概念-2025-2026学年人教版七年级数学上册

几何图形相关概念（人教版）

1.中国是骁器的故乡.如图是南宋青白究斗笠碗，以青白瓷为主题而设计,

官窑制品.从上面观察这个图形，得到的平面图形是（）

2.将如图所示的直角三角形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）

3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长

比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线

B.点动成线

C.直线是向两方无限延伸的

D,两点之间线段最短

4.如图所示的正方体的展开图是（）

A.

5.如图，己知是圆柱底面的直径，A3是圆柱的高,在圆柱的侧面上，过点A,C嵌力：、

所得的圆柱侧面展开图是（）\\

有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿A3剪开，

BC&

.4A,

B\/

BCBf

A

C工

B，

Bc

pAkVCA

BCB

6.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆,则这个几何体可能为_____（填序号）.

①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱

7.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,。是网格线交点，那么:「：：：：F-1

L-X-」

：::：

乙CUD乙/108（填或"二"）.1----1--1--।----1

II।\।yyii•

IA1111•I

8.如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个

数互为相反数，贝+.

a：2：0：c

■"a

9.一个由小正方块组成的几何体如图所示,请你画出从正面、从左面看到这个几何体的形状性.

1------7

从正面看从左面看

10.如图，线段A3、点。在正方形网格中,所有小正方形的边长都相等.利用画图工具画图:

(1)①画线段AC、BC；②延长线段A8到点。，使3。=力8；③画直线CD：

(2)线段CD与线段CB的大小关系是：______；

(3)乙C8D与乙4的大小关系是：_____.

II.综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为〃的正方形纸板制作出

两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并

完成任务.(纸板厚度及接缝处忽略不计)

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为灰犷的小正方

形，再沿虚线折合起来.

Ho盲®

图1图2

问题解决：

(1)该长方体纸盒的底面边长为______(请你用含。，〃的代数式表示)

(2)若a=24cm,b=6cm,则长方体纸盒的底面积为多少cm?；

动手操作二：

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.

方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合

起来.

拓展延伸：

(3)该长方体纸盒的体积为多少cn??(请你用含小人的代数式表示)

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：这个青白瓷斗笠碗从上面看所看到的图形为:

根据简单几何体的三视图的画法画出它的俯视图即可.

本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键.

2.【答案】B

【解析】解：将如图所示的直角三角形绕直线/旋转一周，可得到圆锥，?

故诜笈/\

根据题意作出图形，即可进行判断.

此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析

问题，解决问题的能力.

3.【答案】D

【解析】解・：某同学用剪刀沿直线将•片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原

银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，

故选：D.

根据线段的性质进行解答.

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间所有连线中，线段最短.

4.【答案】D

【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D.

具体折折，从中发挥想象力，可得正确的答案.

解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

5.【答案】B

【解析】解：因圆柱的展开面为长方形，过A、C的一圈路径展开应该是两条线段，且有公共点C.

故选：B.

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力.

6.【答案】②③

【解析】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；

②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；

③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；

④正三棱锥截面形状不可能是圆，不符合题意.

故答案为：（2X3）.

根据正方体、正三棱锥、圆柱、圆锥的形状判断即可，可用排除法.

本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.

7.【答案】＜

【解析】解：如图所示，取格点E,作射线0&则4408=/C0E,

由图可得，乙COE＞乙COD,

乙COD＜Z.AOB.

故答案为：＜.

取格点，作射线0石，贝叱4。8=乙。。£依据叠合法即可得出结论.

本题主要考查了角的大小比较，掌握叠合法，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观

察另一边的位置是关键.

8.【答案】3

【解析】解：由正方体表面展开图可知，

标注与“0”的面是相对的，

标注””与“一3”的面是相对的，

标注“c”与“2”的面是相对的,

又因为相对面上的两个数互为相反数，

所以a=0,b=3,c=-2,

所以ca+b=-2x0+3=3,

故答案为：3.

根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出。、6、c的值,

代人计算即可.

本题考查相反数，正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征和相反数的意义是正确解答的前

提.

9.【答案】解：如图所示：

从正面看从左面看

【解析】分别找出从正面、左面看所得到的图形即可.

此题考查了从正面、从左面看几何体的形状图.

10.【答案】(1)作图如图下:

(2)CD<CB；

【蟀析】(1)作图如图下:

(2)测量可得：CD<CB,

故答案为：CD<CB；

(3)测量可得：Z.CBD>Z71,

故答案为：ZCFD>LA.

(1)①连接A。、即可；②延长线段截取80=48；③所作直线经过。、。即可;

(2)量出线段CD与线段CB的长度即可得到答案；

(3)量出乙C80与44的大小即可得到答案.

本题考查了作图-基本作图，比较线段的长短和角的大小比较.作两点之间的线段，连接两点即可，由两点

作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线.

11.【答案】解：(l)(a-2b)；

(2)将a=24,b=6代入得，(Q-2b7=(24-2x6)2=144(cm2),

答：长方体纸盒的底面积为144SI2；

(3)裁剪后折挎成长方体的长为：［a-2b)cm,宽为幺#cm,高为bcm,

所以，折叠后长方体的体积为(Q-2b)X空Xb,即，"b(Q-