期末复习分类训练：有理数相关概念及性质-2025-2026学年人教版七年级数学上册

有理数相关概念及性质（人教版）

L-卜康I的相反数是（）

A.2026B.-2026C......-D——

20262026

2.-9的倒数是（）

c-5D1

3.如图，数轴上有4、B、C、。四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

ABCD

------•------------•-----•----1------>

-4-3-2-101234

A.点AB.点8C.点CD.点。

4.有理数4在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在。到1之间的是（）

a-101

C.1|a|D.2-a

A.Q+1B.-a+1

5.若有理数4、方、C在数轴上的位置如图所示，则将-。、-氏c按从-------4—^---------------i_>

c40b

小到大的顺序为（）

A.-b<c<—aB.—b<—a<cC.—a<c<—bD.—a<—b<c

6.己知a,〃为有理数，QbWO,且M=2到+需当a,力取不同的值时，用的值等于（）

A.±513.0或±1C.0或±5D.土l或±5

7.地球距太阳约有120000（）00千米，数120000000用科学记数法表示为（）

A.0.12x109B.1.2x108C.12x107D.1.2x109

8.有理数0,6,-5,-y,9中整数有；负数有.

9.我国南北朝时期著名的数学家和天文学家祖冲之最先将圆周率的计算准确到了小数点后七位，比国外的

科学家早了1000多年.祖冲之推演出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，若圆周率取近似值，精确到千

分位，则约为.

10.数轴上点P表示的数为-3,与点户距离为4个单位长度的点表示的数为____.

11.当1VxV5时，化简：|5—%4-|x-1|=_____.

12.若（无+I）2+\y-2024|=0,则.

13.若|Q|=7,\b\=3.

(1)分别写出。和。的值；

(2)如果9>0,求。一力的值.

答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：因为一一焉=_募,一焉的相反数是焉，

ZUZodUZoZUZoZUZo

所以T一/I的相反数是焉•

故选。.

2.【答案】B

【解析】解：一弼倒数是一反，

故选：B.

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

3.【答案】B

【解析】解：数轴上点A,B,C,。表示的数距离原点越近，其绝对值越小，

所以绝对•值最小的数对应的点是B,

故选：B.

根据距离原点越近，其绝对值越小，即可求出结果.

本题主要考查了绝对值的意义，在解题时要注意绝对值的意义是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解•：根据数轴可以知道：-2Va<-l,

A-1<a+1<0,故选项A不符合题意；

2<-a+l<3,故选项8不符合题意；

0<||a|<l,故选项不符合题意；

3<2-a<4,故选项。不符合题意；

故选：C.

根据数轴得出一2再逐个判断即可.

本题主要考查了数轴，绝对值，相反数的定义，其中，用绝对值的定义去判断是解题的关键.

5.【答案】4

【解析】解：由有理数。、b、。在数轴上的位置，得

-a>0,-b<0,

由正数大于负数，得

-b<c<-a,故A正确，

故选：A.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得-a,-b的值，根据正数大于负数，可得答案.

本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数.

6.【答案】D

【解析】解：由于小匕为有理数，QbHO,

当G>o、b>0时，且“=誓+招=2+3=5.

当a>0、b<0时，且"等+尚=2-3=-1.

当GVO、b>0时，且时=等+淄=-2+3=1.

当avO、bvO时，且“=幽+言=-2-3=-5.

a闻

故选：D.

根据绝对值的定义以及有理数混合运算法则进行计算即可.

本题考查绝对值，理解绝对值的定义，掌握有理数混合运算的方法是止确解答的前提.

7.【答案】B

【解析】解：120000000=1.2X108.

故选:B.

科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中14|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是正数；当原

数的绝对值V1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为Qx104的形式，其中1<|a|<10,〃为整

数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.

8.【答案】0>6»-5>9—5»—

【解析】解：整数有0,6,-5,9；

负数有一5,--

故答案为：0,6,-5,9；-5,-y.

根据整数和负数的定义即可求得答案.

本题考查整数和负数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键.

9.【答案】3.142

【解析】解•：由题意得，

3.141592«3.142,

故答案为：3.142.

运用四舍五入的知识进行求解即可.

本题主要考查近似数，掌握精确度的概念是解题的关键.

10.【答案】一7或1

【解析】解：设该点表示的数为X，

根据题意得：|一3-%|=4,

解得：x=一7或3=1.

故答案为：一7或1.

设该点表示的数为x,根据两点间的距离公式即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可

得出结论.

本题考查了数轴、两点之间的距离公式以及解一元一次方程，根据两点间的距离公式列出关于x的含绝对

值符号的一元一次方程是解题的关键.

11.【答案】4

【解析】解:V1<X<5,

•••15-xl+lx-H

=5-x+x-l

=4,

故答案为:4.

根据乂的取值范围判断出5-”>0,x-l>0,再根据绝对值的性质化简即可.

本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

12.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查的是非负数的性质、熟记偶次方、绝对值具有非负性是解题的关键.

根据偶次方、绝对值的非负性分别求出X、户根据有理数的乘方法则计算，得到答案.

【解答】

解：因为a+1)2+|y-2024|=0,(x+1)2>0,|y-2024|>0,

所以x+l=0,y-2024=0,

所以x=-1,y=2024,

则=(一1)2°24=i.

13.【答案】解：⑴=7,|