《最值、平均数、中位数和百分位数》教学设计二

2/2《最值、平均数、中位数和百分位数》教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入问题情境：某电视台举办的青年歌手大奖赛在第二届首次引用了公证员公证机制，同时引进了电视直播，采取了评委现场亮分的方法.后在公证员的建议下，比赛开始采取以“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法来计算选手的得分.这样做的目的是什么呢？学完本节课的内容，我们就知道了.积极思考，主动解决问题.数学源于生活，又服务于生活.将发生在学生身边的实际问题引入课堂，能唤起学生的好奇心、亲切感，更有利于激活学生的参与意识，提高教学的有效性.问题探究问题1：（1）最值的定义是什么？（2）最值常用什么符号表示？问题2：（1）平均数的计算公式是什么？（2）符号“”的含义是什么？如何简洁地表示平均数的计算公式？（3）符号具有什么性质？追问：若计算平均数时不小心将一个数据80错写为800，平均数是否会发生变化？先引导学生体会平均数与每一个数据有关，但受少数极端值的影响较大，使其在估计总体时的可靠性降低.然后引导学生回答引例中以“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法来计算选手的得分的原理.问题3：（1）中位数的计算方法是什么？（2）百分位数的定义是什么？如何计算？教师通过引导学生复习中位数的概念，启发学生探究百分位数与中位数的联系.其中百分位数是之前没学过的新概念，需要教师着重分析说明.追问：对比极端数值对平均数、中位数和百分位数的影响，并举例说明.问题1学生自主探究.针对问题1，学生阅读教材可以很容易得到最值的定义和符号表示.问题2通过小组讨论、合作交流来完成.针对问题2，学生自学并分组讨论探究后，小组推荐代表展示探究成果.问题3通过小组讨论、合作交流来完成.针对问题3，学生回忆初中所学中位数的概念，分组讨论类比学习百分位数的概念.思考、对比列举生活中的实例.通过自主探索与合作交流，学生会不断地比较自己的理解与他人理解的差异，不断地纠正自己的认识，从而构建完整知识体系，促进知识和方法的内化.通过对比极端数值对平均数、中位数和百分位数的影响，以及列举生活中的实例，可让学生进一步体会数字特征的特点，为合理制定决策提供依据，突破难点.应用反馈例已知甲组数据：1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，6，6，8，8，9，10，10，12，13，13；乙组数据：0，0，0，0，1，1，2，3，4，5，6，6，7，7，10，14，14，14，14，15.计算甲、乙两组数的75%分位数.解因为数据个数为20，而且20×75%=15，因此，甲组数的75%分位数为.乙组数的75%分位数为.教师巡视指导，适时点拨.学生先依据百分位数的定义独立完成例题，再讲解解题过程.本例设计的目的在于让学生感受与中位数相比，百分位数能更全面地表示数据的分布特征.反思小结1.本节课你在数学知识和方法上有哪些收获？2.最值、平均数、中位数和百分位数有哪些作用和局限性？阅读教材，反思小结.回归教材，优化认知.通过师生共同小结与反思，使学生更系统完整地认识所学知识，丰富和完善学生的认知结构，使知识与技能内化为学生的数学能力.布置作业教材第68页练习B第1，2题.学生课后独立完成.让学生巩固本节所学内容.板书设计第1课时最值、平均数、中位数和百分位数1.最值2.平均数（1）计算公式（2）符号的性质（3）小结论3.中位数、百分位数（1）定义（2）计算方法例布置作业教学研讨1.本节课从学生的“最近发展区”，即用学生熟悉的两个数字特征（平均数、中位数）分析数据的方法出发，促进学生从旧知到新知的正向迁移；对比最值、平均数、中位数和百分位数的优缺点