幂的运算（同步练习）-2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版数学八年级上册第十六章整式的乘法

16.1幕的运算（同步测试）

*姓名：_________________局班级：---------------

一、填空题

1.若3m=5,则3'"2的值为________.

2.已知3a=2,38=4，则3a+2b=_________

3.已知血+2九=4,则2mx#的值为________•

4.计算：（-Qb）,=_________•

5.计算公•好的结果等于_________.

6.计算：32025X（-1）2026=______.

7.am=1,an=4,am+n=_________.

二、选择题

8.计算a/5的结果是（）

A.a6B.a5C.a4D.a3

9.若d"=2,a〃=3,则4时"=()

A.5B.6C.7D.8

10.已知am=2,an=3,则/m+n的值是().

A.6B.7C.11D.12

11.计算(d)2的结果是()

A.a6B.a16C.Q8D.aI。

12.下列运算结果正确的是（）

A.a3—a2=aB.a2-a=a3C.(a3)2=a5D.(ab)2=ab2

13.下列计算正确的是（）

A.（±"产=4B.=|C.V4=±2D.V8=±2

14.已知x+y—3=0,则2*•2、的值是()

A.8B.6C.5D.4

15.计算4）2025x（—3）2026的结果是（)

A.-1B.一3D.3

三、解答题

16.火星是一颗位于太阳系宜居地带的类地行星，在中国古代被称为“荧惑”，它的平均半径大约为

3.4X103碗,求火星的体积"亶”3,其中兀取3,结果用科学记数法表示，精确到十亿位）.

17.计算：

(1)(a2)2-a2+f-3a3)2-(2a2)3;

(2)(I)2025x2.52026x(-l)^b

18.若Qm=Q，（a>0且aW1,相、〃是正整数），则m=7i.利用上面的结论解决下面的问题:

(1)如果2x4"x8”=221,求x的值;

(2)如果3a+2.5。+2=153°-4,求。的值.

19.如果一个数的平方等于Q,那么这个数叫做Q的平方根.即：若x2=Q（aN0）,贝卜=±G.反

之.如果一个数是a的平方根，那么这个数的平方等于a.即：若％=±伞，则x2=a（azo）.例

如：

根据平方根的定义可得：・・・炉=5,=

根据平方根的定义可得：・・・、万是7的一个平方根，，（夕）2=7.

根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：

（I）求下列各式中x的值.

①（%-I）2=16：

②5(1+x)2=7.2.

(2)求证；(TH)?=a(a乞0),Va-Vb—Vab(a>0,b>O')>

证明；是a的平方根,

(Va)2=a-

•・・(历•02=(02(a2(依据1)

=ab,(依据2)

••y[a-4b=Vab(a>0»b>0).

填写推理依据，

依据1：4；

依据2：k.

参考答案

1.45

2.32

3.16

4.a4b4

5.x7

6-3

7.4

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.A

14.A

15.D

16.解：根据题意得：

4

K=rr

4

/x3x(3.4x103)3,

•J

4

3-

4

-X3XX1

33.43o9

4

X1

3一o9

X157x109,

=1.57xIO?,

・••火星的体积约为1.57x1011km3.

17.(1)(a2)2.a24-(-3a3)2-(2a2)3

=a4-a24-9a6-8a6

=a6+9a6-8a6

=2a6

2025

(2)解：(I)-x2.52026X(-1)2025

=(0.4)2025x(2.5)2025x2.5x(-1)

=l2025x2.5x(-1)

=-2.5

18.(I)解：v2x4Xx8X=221,

•••2x02尸x(23尸=221,

2x21

...2x2x23X=2,

•.o•乙l+2x+3x一_乙o21，

...21+5X=221,

.•.1+5321,

解得：x=4,

义的值为4.

(2)解：•••3。+2・5。+2=153。-4,

、a+2o4

・•.13x5)=153f