新七年级数学专项提升：相反数（解析版）

专题03相反数

。R素养目标

1.能理解相反数的意义；能求出己知数的相反数；

2.掌握相反数的几何意义和性质；

3.能根据相反数的意义进行多重符合的化简；

4.初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神。

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题型探究

题型1、相反数的概念的概念辨析.................................................................3

题型2、判断两个数是否互为相反数...............................................................4

题型3、求一个数的相反数........................................................................5

题型4、相反数的性质............................................................................7

题型5、相反数的几何意义（与结合数轴）..............................................8

题型6、多重符号化简...........................................................................11

培优精练

A纽（能力提升）...............................................................................14

B组（培优拓展）................................................................................18

新课轻松学

【思考1］（1）观察下面几对数，他们各有哪些相同？哪些不同?

（2）在同一条数轴上画出表示以下儿对数的点，从你所画的数轴中观察，这儿对点有哪些相同点？

①6与-6②2.5与-2.5③一!一与———

20242024

【相反数的起源】首先是自然数的出现，人们为了记下羊的数目，于是出现了1,2,3..…这些数字，后来

人们之间有了交换物品的需要，而且把羊当作一般等价物，但有时候有羊的一方把羊给了另一方，而另一

方并没有马上把相应的物品给对方，这样有羊的一方比原来少了一此羊，于是相反数就应运而生了。

二,X知识梳理

1.相反数

1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

①一般地，。与-a互为相反数，〃表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；

③相反数是成对出现的（0除外）。

2）相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。

求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）。

2.多重符号的化简

1）一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉：

2）一个正数前面有偶数个“一”号，也可以把“一”号全部去掉；

3）一个正数前面有奇数个“一”号，则化简后只保留一个“一”号。

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“一”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号。

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论。

题型探究

题型1、相反数的概念的概念辨析

【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

相反数的表示方法：•般地，a和-a互为相反数，这里的。表示任意•个数可以是正数、负数也可以是零,

特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零。

例I.（23-24七年级上.天津滨海新•期中）下列说法不正确的是（）

A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B.所有的有理数都有相反数

C.符号相反的两个数互为相反数D.在一个有理数前添加号就得到它的相反数

【答案】C

【分析】本题主要考查了相反数的定义和应用，根据互为相反数的定义，对各个选项进行判断即可.解题

关键是熟练掌握互为相反数的定义并灵活运用.

【详解】解：A.,・•互为相反数是到原点距离相等且在原点两旁的两个点表示的数，

・•・此选项的说法正确，故此选项不符合题意；

B.・・•所有的有理数都有相反数，，此选项的说法正确，故此选项不符合题意；

C.•・・只有符合不同的两个数是互为相反数，，此选项的说法错误，故此选项符合题意；

D.•・•在一个有理数前添加“，号就得到它的相反数，，此选项的说法正确，故此选项不符合题意；故选：C.

变式1.（23-24七年级.上海松江.期末）以下叙述中，正确的是（）

A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数

C.任何有理数都有相反数D.一个数的相反数是负数

【答案】C

【分析】根据正负数、相反数的定义与应用对各选项进行判断即可.

【详解】A选项：1和-2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意.

B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意.

C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意.

D选项：-1的相反数是1,是正数，原说法错误，故不符合题意.故选C.

【点睛】本题考查了正负数、相反数.解题的关键在于熟练掌握相反数的定义与应用.

变式2.（23-24七年级上•河南南阳•阶段练习）下列说法中，错误的是（）

A.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数B.-5与2.2互为相反数

C.若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D.；的相反数是-0.3

【答案】D

【分析】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：A.在一个数前面添加•个“一”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选项不合题意:

B.-日与2.2互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；

C.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；

D.g的相反数是一；，所以原说法错误，故本选项符合题意.故选：D.

题型2、判断两个数是否互为相反数

【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。

例I.（23-24七年级上.江苏扬州•期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.一2和;B.2和!C.一2和2D.一2和一，

222

【答案】C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可，熟练掌握相反

数的定义是解此题的关键.

【详解】解：A、-2和3不是相反数，故不符合题意；

B、2和十不是相反数，故不符合题意；C、-2和2是相反数，故符合题意；

D、-2和不是相反数，故不符合题意；故选:C.

变式1.（23-24七年级上•辽宁丹东•期中）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.一1和0.3B.-I.25和+JC.0.5和一（+2）D.至和-0.67

343

【答案】B

【分析】本题考查相反数的定义，熟记相反数的定义是解题的关键，相反数的定义：“只有符号不同的两个

数叫做相反数”，利用相反数的定义即可得到答案.

【详解】解：A、和0.3不是互为相反数，故此选项不符合题意；

B、-L25和+1!=+1.25互为相反数，故此选项符合题意；

C、0.5和-（+2）=-2不是互为相反数，故此选项不符合题意；

D、，和-0.67不是互为相反数，故此选项不符合题意.故选：B.

变式2.（23・24七年级上•浙江杭州•阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.7和一7B.一7和』C.-7和」D.'和7

【答案】A

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：A.7和-7,互为相反数，故该选项正确，符合题意；

B.-7和;，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；

C.-7和-；，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；

D.；和7,不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；故选：A.

题型3、求一个数的相反数

【解题技巧】相反数的表示方法：一般地，。的相反数为-〃，这里的。表示任意一个数可以是正数、负数也

可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

例I.（23-24七年级上•湖南衡阳期末）有理数-2024的相反数是（）

【答案】C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.

【详解】解：有理数-2024的相反数是2024,故选：C.

例2.（2024・广东•七年级专题练习）。-8+c的相反数（）

A.-a-b-cB.-a-b+cC.-a+b-cD.a+b-c

【答案】C

【分析】根据相反数的定义、去括号法则即可得.

【详解】a—〃+c的相反数为一（4-匕+。）=一，+"-。，故选：C.

【点睛】本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键.

变式I.（23-24七年级•江苏•课区训练）填空：

（1）-（-2.5）的相反数是；（2）是TOO的相反数；

（3）-5;是的相反数；（4）的相反数是-1.1；

（5）8.2和互为相反数.（6）。和互为相反数.

（7）的相反数比它本身大，的相反数等于它本身.

【答案】-2.51001.1-8.2负数0

【分析】根据相反数的定义逐一解答即可.

【详解】解：（1）-（-2.5）=2.5,相反数是-2.5；故答案为：-2.5；

（2）100是TOO的相反数;故答案为：100：

（3）-5：是5：的相反数；故答案为：5：；

（4）1.1的相反数是-1.1；故答案为：1.1；

（5）8.2和-8.2互为相反数.故答案为：-8.2；

（6）。和一〃互为相反数.故答案为：-〃；

（7）负数的相反数比它本身大，。的相反数等于它本身.故答案为：负数，0.

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键.

变式2.（2023.浙江.七年级校考阶段练习）七7的相反数是（）

35_35_3535

---------B・------1—C.--------D.—+—

46464646

【答案】C

【分析】根据正负号相反的两个数互为相反数进行解答即可.

（35、35

【详解】解：-7-2的相反数是故选：C.

（46J46

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

变式3.（2023•湖北•七年级专题练习）〃3c的相反数是

【答案】-a-%+3c

【分析】求力-3c•的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可.

【详解】解：由题意可得，一（。+»一3c）=-a-2b+3c.故答案为：—a—2b+3c.

【点睛】本题考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），灵活运用所学知识求解是解决

本题的关键.

题型4、相反数的性质

【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为0”计算即可。

例.（2023・广西•七年级校考期中）已知加+3与2-3〃互为相反数，则〃的值为.

【答案】5

【分析】根据相反数的性质即可列式求解.

【详解】解：根据题意得：2。+3+2-必=0,解得：a=5,故答案为：5.

【点睛】此题主要考交相反数的定义与性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟知：绝对值相等，正

负号相反的两个数互为相反数.

例2.（2023•成都市•七年级专题练习）若a,b,c,in都是不为零的有理数，Ra+2b+3c=m,a-^b+2c=m,

则方与c的关系是（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

【答案】A

【分析】由题可得。+费+女=。+人+2。，则可得到人与。的关系，即可得到答案.

【详解】・・F,瓦c,/n为不为零的有理数

•/a+2b+3c=m,a+b+2c=tna+2b+3c=a+b+2c

〃+c=0，b,c互为相反数故选：A.

【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键.

变式I.（23-24七年级上•河南周口.阶段练习）若仇b互为相反数，则代数式。+》-2的值为.

【答案】-2

【分析】根据,，〃互为相反数得到。+人=0,代入求解即可得到答案：

【详解】解：•・•，，〃互为相反数，・•・〃+人=0,

/.a+b-2=O—2=-2,故答案为：—2:

【点睛】本题考作相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到〃+b=0.

变式2.（23-24七年级上广东深圳•期中）下列说法：①若。互为相反数，则。+〃=0；②若。+6=0,

则。、〃互为相反数；③若。、b互为相反数，则广=-1；④若三二-1,则〃、〃互为相反数.其中正确的结

bb

论是（）

A.②③④B.①②@C.①②④D.①③④

【答案】C

【分析】根据。的相反数是0：互为相反数的两个数的和为0,对各说法进行判断作答即可.

【详解】解：若。、。互为相反数,贝I」。十。=0,正确，故①符合要求；

若4+8=0,则4、力互为相反数，正确，故②符合要求；

若,、力互为相反数，当4=匕。0时，7=-1,错误，故③不符合要求：

b

若9=7,则。=4,即"〃=0,。、方互为相反数，正确，故④符合要求；故选：C.

【点睛】本题考查相反数的应用.熟练掌握。的相反数是0；互为相反数的两个数的和为0,是解题的关键.

题型5、相反数的几何意义（与结合数轴）

【解题技巧】从数轴上看，除。外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距度相等.

例I.（23-24七年级上•浙江金华•阶段练习）在数轴上，点A,8在原点。的同供IJ,分别表示数01,将

点A向左平移3个单位长度，得到点C.若点。与点8互为相反数，则〃的值为（）

A.3B.2C.-1D.0

【答案】B

【分析】先用〃的式子表示出点C,根据点。与点8互为相反数列出方程求解即可.

【洋解】解：由题可知：A点表示的数为a,B点表示的数为1,

•••C点是A向左平移3个单位长度，・・・C点可表示为：。-3,

又；点C与点8互为相反数，・・・。-3+1=（）,・・・。=2.故选：B.

【点睛】本题考查了数轴上数的表示，表示平移后的点所表示的数，根据等用关系列出方程是关键.

例2.（23-24七年级上•陕西西安•阶段练习）图，在数轴上，点A、8分别表示数纵从且。十公0,若A8=8,

则点A表示的数为.

---------1----------------------------------1----------►

AR

【答案】-4

【分析】根据。+8=0,则A、B表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边的数减去其

左边的数，列式即可.

【详解】解：*.*a+b=O,b=-atXAB=S,/./?-«=8./.-a-a=8.

・・.〃=-4,即点A表示的数为T.故答案为：-4.

【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是解题的关键.

例3.（23-24七年级上•广东•课后作业）如图，1个单位长度表示1,观察图形，回答问题：

―।--i6।-----i----1-----iih-

ABCDEF

（1）若点8与点。所表示的数互为相反数，则点8所表示的数为:

（2）若点A与点。所表示的数互为相反数，则点。所表示的数是多少？

（3）若点8与点尸所表示的数互为相反数，则点上所表示的数的的反数是多少？

【答案】（1）7（2）+2.5（3）-2

【分析】（1）“点H与点C所表示的数互为相反数”，则点4与C分别位于原点的两侧，都到原点是1个单

位，由此得点0所表示的数为-1.（2）方法同（I）可得点。表示的数为+2.5.（3）方法同（1）可得点尸

所表示的数为+3,由点七在点尸左边1个单位，则点E所表示的数是2,它的相反数为-2.

【详解】（I）解：•・•点B与点C所表示的数互为相反数，且B与C之间有2个单位长度，

，可得点3所表示的数为-1；故答案为：-1

（2）•・•点A与点。所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5,・••点。表示的数为+2.5；

（3）•.•点△与点尸所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6,...点尸所表示的数为+3,

•・•点E在点尸左边1个单位，.•.点E所表,是2,・••点E所表示的数的相反数是-2.

【点睛】本题主要考查数轴和相反数的应用，根据两点之间单位长度的数量来确定点所表示的数字.

变式I.（22-23七年级上•河南郑州•阶段练习）如图，四个有理数机，“，P,4在数轴上对应的点分别为

M,N,P,Q,若〃+g=0,则加，n,P,4四个数中负数有（）个

PNMQ

-----1----A----1441----1，।—>

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】

本题主要考查了数釉和正负数，先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负，

根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键.

【解答】解：・・・〃+g=o,・•・〃与g互为相反数，，原点为o,如图：

PNMOQ

41kAi14-

则在原点左侧的数有三个,即加,〃，P,q四个数中负数有3个.故选:c.

变式2.（23-24七年级上.陕西西安・期中）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数小b,

c在数轴上的位置如图所示，表示数。的点与表示数c•的点到原点的距离相等，表示数b与-〃的点相距30

个单位长度，若表示数。的点与原点的距离是表示数6的点与原点距离的：，则c的值为（）

—I------1------

bca

A.-2B.-10C.-6D.-5

【答案】D

【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数的定义，热练掌握这些知识点是解题的关键.根据题

意得出。与c互为相反数，。与此互为相反数，再根据表示数》与4的点相距30个单位长度即可求出表示

数3的点到原点的距而为15,再根据表示数〃的点与原点的距离是表示数〃的点与原点距离的;求出〃的值，

从而求出C的值.

【详解】解：••・表示数。的点与表示数C的点到原点的距离相等，

・•・。与c互为相反数，即原点在。、。之间，如图，

•4与-6五为相反数，且表示数b与的点相距30个单位长度，

「•表示数方的点到原点的距离为15,

•・•表示数。的点与原点的距离是表示数〃的点与原点距离的g,

••.a=gxl5=5,c=—5,故选：D.

变式3.（2023秋・重庆・七年级专题练习）如图，图中数轴的单，立长度为1.请回答下列问题：

——।----------1—i----------1-----------i---------1------------«---------1------------1-----------1----------«---------1------------1~>>

DEACB

⑴如果点A、8表示的数是互为相反数，那么点。表示的数是多少？

⑵如果点/）、8表示的数是互为相反数，那么点C、。表示的数是多少？

【答案】（1）-1（2）点。表示的数是0.5,。表示的数是-4.5

【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可:

（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点。、。表示的数即可.

（1）由点A、8表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

——I------i----------4------------1-----------i--------1------------4-------1------------1----------1----------i--------1-----------1—►

DEACB

故点C表示的数是-1.

(2)由点。、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

-------1，J--------L，I，・4---------11------------1，J----------1—

DEAOC--------B

故点C表示的数是0.5,。表示的数是-4.5.

【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置.

题型6、多重符号化简

【解题技巧】口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“一”号的个数，“负、正”是指化简的最

后结果的符号。注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论。

例I.(23-24七年级上•广西梧州•期末)下列化简正确的是()

A.-(+1)=1B.-(-D=-1C.-[-(-1)]=-1D.-[-(+1)]=-1

【答案】C

【分析】根据相反数的定义解答即可，本题考查了相反数，多重符号的化简方法，熟练掌握以上方法是解

题的关键.

【详解】解：A、-(+1)--1,不符合题意B、不符合题意

C、4-(-1)]=-1,符合题意D、一[一(+1)]=1,不符合题意故选：C.

例2.(23-24七年级•黑龙江哈尔滨•阶段练习)化简一J.1

【答案】一/-0.25

4

【分析】本题考查相反数，解题的关键是切记求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,

若原数带有符号(不论正负)，则应先添括号，根据相反数的定义即可得到答案.

[详解]解：----(---1=A-7(1=一)丁1；故答案为：-4，1

LI4〃<4；44

例3.(23-24七年级上•新疆阿克苏•阶段练习)(1)化简下列各式：

0-(-5)=；②-(+5)=；©4-(-5)]=

®-[-<+5)]=：©-{-[-(-5)]}=；@-{-[-(+5)]}=

(2)根据你所发现的规律，猜想当-5前面有2022个负号时，亿简后结果是多少?当+5前面有2022个负号

时，化简后结果是多少？(3)结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到的结论.

【答案】(1)①5；②-5；③-5：©5；⑤5；@-5；

(2)当-5前面有2022负号，化简后结果是-5.当+5前面有2022个负号，化简后结果是+5；(3)在一

个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在•个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数.

【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上"-''号;

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键.

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.多重符号的化简：与个数无关，有奇数个“一”

号结果为负，有偶数个“一”号，结果为正.

【详解】解：(1)①―；②—(+5)=-5：③-5；

®-[-(+5)]=5；⑤一{TT-5)]}=5；©-{4-(+5)1)=-5；

(2)当-5前面有2022个负号，化简后结果是-5.当+5前面£2022个负号，化简后结果是+5；

(3)规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是

这个数的相反数.

变式1.(23-24七年级上•海南海口•期中)下列化简，正确的是()

A.-[-(-10)]=-10B.-(-3)=-3C.-(+5)=5D.-[-(+8)]=-8

【答案】A

【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键.

根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答.

【详解】解；A、-[-(-10)]=-[10]=-10,故A选项正确，符合题意；

B、-(-3)=3,故B选项错误，不符合题意；

C、-(+5)=5,故C选项错误，不符合题意；

D、一[-(+8)]=-卜8]=8,故D选项错误，不符合题意.故选：A.

变式2.(23-24七年级上.广东阶段练习)(+8))化简得()

A.8B.—8C.-D.—

88

【答案】A

【分析】本题考查了化简多重符号，多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“一”号，结果为正；一个数前

面有奇数个“一”号，结果为负：。前面无论有几个“一”号，结果都为0,由此进行计算即可，熟练掌握多重

符号化简方法是解此题的关键.

【详解】解：一(—(+8))=8,故选：A.

变式3.(2023•黑龙江•七年级校考阶段练习)化简

⑴一(-68)；(2)-(+0.75)；⑶-)(4)一[+(-3.6)]

3

【答案】(1)68⑵-0.75(3)w(4)3.6

【分析】(1)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可比简求值;

(2)先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；

(3)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值;

(4)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值.

【详解】⑴解:-(-68)=68：⑵解:-(40.75)=-0.75；

(3)解：---^=|；(4)解：-[+(-3.6)]=3.6.

【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“一”

的个数来决定，即奇数个“一”符号则该数为负数，偶数个“一”符号，则该数为正数.

■公培优精练

A组（能力提升）

1.（2024•江苏苏州•一模）-4的相反数是（）

2024

A.2024B.—C.-2024D.1

2024

【答案】B

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数.根据相反数的概念解题.

【详解】解；-上的相反数是』，故选：B«

20242024

2.（23-24七年级上♦安徽合肥•阶段练习）下列各数中互为相反数的是（）

A.—2.25与2，B.;与-0.33C.一;与0.2D.5与一（一5）

32

【答案】A

【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相

反数.根据相反数的定义进行判断即可.

【详解】解：A.-2.25与4互为相反数，符合题意；

B.两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意：

C.两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；

D.-（-5）=5,即两个数相等，不是互为相反数，不符合题意.故选：A.

3.（2024.湖南长沙.七年级校考阶段练习）{-{-{-［-（-25）］}}}=（）

A.25B.-25C.——D.——

2525

【答案】B

【分析】先去小先括号，再去中括号，最后去大括号即可得出结论；也可根据题目中负号的个数确定正负，

若负号个数为奇数个则结果为负，若负号的个数为偶数个则结果为正得到答案.

【详解】由题可知负号个数为奇数个，故卜卜卜卜（-25）］}}}=-25.故选：B.

【点睛】本题考查的是相反数定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出结论.

4.（2023•山东滨州•模拟预测）如图，在数轴上，点A、8分别表示数。、b,且a+b=0.若A、8两点

间的距离为6,则点A表示的数为（）

----------1----------------------------1----------------->-

AR

A.—6B.6C.—3D.3

【答案】c

【分析】根据a+。=0,A、"两点间的距离为6判断出点A、3分别表示的数即可.

【详解】•・•4+6=0,'a、〃互为相反数，

•・・人两点间的距离为6,・••点A、8分别在距离原点3的位置上，，点4表示的数为-3.故选：C.

【点睛】本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点4、8分别所在的位置.

5.（2023•黑龙江•七年级统考期中）数轴上有两点E和凡且E在尸的左侧，则E点表示的数的相反数应

在F点表示的数的相反数的（）

A.左侧B.右侧C.左侧或者右侧D.以上都不对

【答案】B

【分析】分两个数表示的数都是正数，负数，和一正一负三种情况讨论求解.

【详解】解：E、尸都是正数时，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧；

E、尸都是负数时，七点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧；

E表示负数，尸表示正数时，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧，

综上所述，E点表示的数的相反数应在/点表示的数的相反数的右侧.故选：B.

【点睛】本题主要考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况诃论.

6.（23-24七年级上•湖北襄阳•期中）下列化简正确的是（）

A.-（+1）=1B.=C.-［-（-!）］=-1D.-［-（+!）］=-1

【答案】C

【分析】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个号，结果为正，一个数前面有奇数个“-”

号，结果为负，0前面无论有几个'-”号，结果都为0.

【详解】解：-（+1）=-1,故A不符合题意；=故B不符合题意；

一［一（一川=一1，故C符合题意；一［一（+1）］=1,故D不符合题意；故选C

7.（23-24七年级上•天津滨海新•阶段练习）若一。不是负数，那么。一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

【答案】C

【分析】根据相反数的定义进行判断，即可得到答案.

【详解】解：•・•一〃不是负数・・・一。是正数或0,

•・•正数的相反数是负数，・・・。是负数或0,即〃是非正数.故选：C.

【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义进行解题.

8.（23-24七年级•黑龙泞哈尔滨•阶段练习）-的相反数是（）

A.4B.--C.2D.-2

22

【答案】B

【分析】本题考查了相反数的概念，熟记只有符号不同的两个数称为互为相反数是解题的关键.

利用相反数的定义直接解答即可.

【详解】一卜的相反数是一故选：B.

9.（2023秋・广东广州•七年级统考期末）一个数的相反数是它本身，则该数为（）

A.0B.IC.-1D.不存在

【答案】A

【分析】根据。的相反数是。解答即可.

【详解】解：丁。的相反数是0，一•一个数的相反数是它本身，则该数为0.故选：A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意0的特殊性.

10.（23-24七年级•山东潍坊•阶段练习）下列说法正确的是（）（多选题）

A.符号相反的两个数互为相反数B.-得与2.2互为相反数

C.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数

D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

【答案】CD

【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案.

本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

【详解】解：A.只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.与2.2不互为相反数，原说法错误，故此选项不合题意；

C.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项符合题意；

D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项符合题意.故选：CD.

11.（2023•河南南阳•七年级统考期末）若久。互为相反数，c•是最小的非负数，d是最小的正整数，

（a+b）d+d-c=.

【答案】1

【分析】根据题意求得4与〃的关系，c,d的值，代入代数式求值.

【详解】，：ci,〃互为相反数，・・・。+6=0,・.・。是最小的非负数，.・・c=0,

d是最小的正整数，，d=1.+〃）d+d-c=0+1-。=1.

【点睛】本题主要考查互为相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

12.（23-24七年级上•四川眉山•阶段练习）若一［-（-。的相反数为,若a—3与4+1

互为相反数，则〃为

【答案】-11

【分析】本题考查相反数及化简多重符号，先根据化简多重符合得a=l，则可得〃的相反数，根据相反数

的性质将a-3+。+1=0,进前可得a=l,医握相反数的定义及化简多重符合的运笄法则是解题的关键.

【详解】解：若一［一（一。）］=一1,则一a=-l,即：a=\,二。的相反数为：T,

若。一3与。+1互为相反数，则a-3+a+l=0,即：a=l,故答案为：-1；1.

13.（23-24七年级上•宁夏吴忠•阶段练习）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

―1—4-----1।▲------1--------1------1--------1-------1-------1—J------1—>

DEACB

（1）如果点A、8表示的数是互为相反数，那么点r表示的数是多少？

（2）如果点。、3表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？

【答案】（1）-1（2）正数

【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点。的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；

（2）根据互为相反数的定义确定出点。的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可.

【详解】（1）点。表示的数是-1：

—I----A----------A------1--------1------1--------1-------1-------1--------1-------A------1——

DEACOB

（2）点C表示的数是0.5为正数.

―I-------1-------A-------1-------A-------1-4-------1--------1——I-------1-------1——

DEAOCB

【点睛】本题考杳了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键.

14.（2023秋・河北沧州•七年级统考期末）在一条不完整的数轴上有A、8两点，A、8表示的两个数a、b

是一对相反数.（1）如果A、3之间的距离是3,写出〃的值

(2)有一点P从8向左移动5个单位，到达。点，如果。点表示的数是-2,写出。、力的值

-------1----------------'--------->

AB

【答案】(1)。=-1.5、6=1.5：(2)。=一3,b=3

【分析】(1)由相反数的定义及两点间的距离公式可得八b的值；

(2)求出。8、的长即可求出a、b的值.

【详解】(1)•••点4、B表示互为相反数的两个数，a,b(a<b)，且A、B之间的距离为3,A«=-1.5^=1.5；

(2)•:BQ=5,0Q=2,：,0B=3,：.OA=3,：,a=-3,b=3

【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

B组(培优拓展)

1.(2023♦福建•七年级校考期中)如图，已知点A在线段A/N上，点4所表示数为小则不可能是()

MN

----1-----1-----1-----1-----1-----

-3-2-1012

3

A.3B.-C.—1D.—2

2

【答案】D

【分析】由题意得-3«〃工1,根据不等式的性质求得据此求解即可.

【详解】解：•・•点4在线段MN上，点人所表示数为。，

A-3<«<1,.\-!<-a<3,观察四个选项，一〃不可能是一2,故选：D.

【点睛】本题考查了有理数与数轴，求得一”的取值范围是解题的关键.

(31

2.（2023・贵州六盘水•九年级校考阶段练习）计算：-的结果的相反数是（）

I2)

A.7C.1D.

B忖5

【答案】B

【分析】先化简-XI31)],然后根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】解：的相反数是的相反数是若故选：B

.\*2/J222LV22

【点睛】本题考查了符号的化简，以及相反数的定义，掌握符号的化简是解题的关键.

3.（23-24七年级上•北京海淀•期中）已知点人B,C,。在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距

离均为1个单位长度.若点A,8,C,。分别表示数"，b,c,d,且满足a+〃=O,贝I」。的值为（）

ABCD

।1।1.

A.—1B.—C.gD.1

22

【答案】B

【分析】由a+d=O,可知〃、d互为相反数，从而得到原点是人。的中点，进而得出结论.

【详解】解：・・・。+〃=0，・•・〃、d互为相反数，・•・原点是4D的中点，

•・•相邻两点之间的距离均为1个单位，・・・8C=1,・•・”二-；,故选：B.

【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的

距离相等是解决此题的关键.

4.（23-24七年级上•江苏连云港•阶段练习）已知。是有理数，有下列判断：①。是正数；②一”是负数；③。

与-。必有一个足负数；④a与一。互为相反数，其中正确的疗号是（）

A.①②B.®®C.①②③④D.④

【答案】D

【分析】本题考查了有理数的分类与相反数，掌握。的特殊性是解题关键.根据有理数分为正数、0、负数

可以判断①②说法；根据当。=0时，-。=0，可以判断③说法：根据相反数的定义，可以判断④说法.

【详解】解：①。可能是正数，可能是负数，也可能是0,原说法错误；

②可能是正数，可能是负数，也可能是0，原说法错误：

③当。=0时，一。=0,〃与一。都不是负数，原说法错误；

④。与一。互为相反数，原说法正确，则正确的序号是④，故选：D.

5.（23-24七年级上•江苏•阶段练习）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）

A.3B.-C.-2D.

【答案】C

【分析】本题考查相反数和正整数.根据“只有符号不同的两个数互为相反数''即可求解.

【详解】解：:和/都是分数，其相反数也是分数，不是正整数，

3的相反数是-3,不是正整数，-2的相反数是2,是正整数，故选：C.

6.（23-24七年级上•湖北武汉•期中）下列各组代数式：①a-b与b-a；@a+b^-a-h；③1-a与-a+1；

④-a+〃与a-〃中，互为相反数的有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的数是用反数”，逐个判断即可.

【详解】解：®a-b=-（b-a）t故〃一〃与。一。互为相反数，符合题意；

②a+0=—（—a—。），故a+力与一。一力互为相反数，符合题意；

@l-a=-a+1,故1-。与-a+1不互为相反数，不符合题意；

®-a+b=-（a-b）,故一a十人与a—b互为相反数，符合题意；

综上：①②④互为相反数，共3个，故选：C.

7.（23-24九年级下•江苏南京•阶段练习）如图，。、A、B、C为数轴上四点，其中。为原点，且AC=1,

OA=OB,若C点所表示的数为人则B点所表示的数为（）

ACOB

——1―-----------1----------------1-------->

X0

A.x+1B.X—1C.-X~1D.-X+1

【答案】D

【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴