专题：圆周运动与天体运动（解析版）

圆周运动与天体运动

目录

01考情分析.................................................................................................................................................2

02知识构架....................................................................................................................................................4

03题型突破....................................................................................................................................................5

一、圆周运动............................................................................................................................................5

考向一：水平面内圆周运动..............................................................................................................7

考向二：竖直面内圆周运动............................................................................................................10

考向三：圆周运动的临界问题........................................................................................................14

考向四：斜面上的圆周运动............................................................................................................18

二、天体运动..........................................................................................................................................24

考向一：开普勒定律........................................................................................................................28

考向二：万有引力定律的应用........................................................................................................29

考向三：卫星参数对比....................................................................................................................32

考向四：卫星的追及相遇问题........................................................................................................33

考向五：卫星变轨............................................................................................................................35

考向六：双星系统............................................................................................................................36

04自我提升...........................................................................................................................................43

1

01考情分析

从近3年以来的高考命题来分析，圆周运动和天体运动属于高频考点，常以选

择题、实验题和简答题的形式考查，圆周运动多以选择题、实验题和简答题的

往年命题规律

形式出现，天体运动以选择题的形式出现，出题方式会以生活情景相结合和前

沿科技进行命题

考点2025年2024年2023年

江西·高考真题

浙江·高考真题

福建·高考真题

重庆·高考真题天津·高考真题

重庆·高考真题

北京·高考真题贵州·高考真题

广东·高考真题

河北·高考真题海南·高考真题

北京·高考真题

圆周运动安徽·高考真题江苏·高考真题

上海·高考真题

江苏·高考真题甘肃·高考真题

江苏·高考真题

广东·高考真题广东·高考真题

湖南·高考真题

山东·高考真题江西·高考真题

全国甲卷·高考真题

福建·高考真题

上海·高考真题

天津·高考真题

天津·高考真题贵州·高考真题

江苏·高考真题重庆·高考真题

考点频次总结浙江·高考真题浙江·高考真题河北·高考真题

全国卷·高考真题海南·高考真题福建·高考真题

重庆·高考真题北京·高考真题重庆·高考真题

甘肃·高考真题甘肃·高考真题广东·高考真题

四川·高考真题安徽·高考真题天津·高考真题

北京·高考真题广东·高考真题北京·高考真题

湖南·高考真题广西·高考真题山东·高考真题

天体运动

安徽·高考真题河北·高考真题浙江·高考真题

陕晋青宁·高考真题山东·高考真题湖北·高考真题

广东·高考真题江西·高考真题辽宁·高考真题

山东·高考真题湖北·高考真题海南·高考真题

河南·高考真题全国甲卷·高考真题江苏·高考真题

云南·高考真题新疆河南·高考真题新课标·高考真题

湖北·高考真题福建·高考真题湖南·高考真题

海南·高考真题湖南·高考真题

浙江·高考真题辽宁·高考真题

上海·高考真题

年高考圆周运动和天体运动为高频考点，圆周运动会结合生活情景，例

年向预测2026

2026如汽车、火车；天体运动会结合前沿科技进行考查，例如卫星、空间站、太空电

2

梯等，会更加注重学生对于情景的解读，再结合知识进行考查。

掌握圆周运动的基本模型和圆周运动的临界问题

素养目标1.

2.掌握开普勒定律和万有引力定律的应用

核心能力圆周运动的受力分析和临界判断；开普勒定律和万有引力定律的应用

3

02知识构架

4

03题型突破

一、圆周运动

【知识储备】

(一)匀速圆周运动的向心力

1.作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

2.大小

3.方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

(二)离心运动和近心运动

1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐

远离圆心的运动．

2.受力特点(如图)

(1)当F=0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．

(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动．

(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．

(三)水平面内的圆周运动

运动模型向心力的来源图示

汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

圆锥摆

5

飞车走壁

飞机水平转弯

火车转弯

(四)竖直面内的圆周运动

轻绳模型(最高点无支撑)轻杆模型(最高点有支撑)

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过

实例球与杆连接、球在光滑管道中运动等

山车”等

图示

受力

示意

图

F弹向下或等于零

F弹向下、等于零或向上

力学

mg+F弹=mmg±F弹=m

方程

F弹=0

v=0

临界

mg=m即F向=0

特征

F弹

即vmin=gR=mg

(1)当v=0时，F弹=mg，F弹背离圆心

(1)最高点，若v≥gR，F弹+mg=(2)当0<v<、gR时，mg-F弹=m，F弹

，绳或轨道对球产生弹力

讨论mF弹背离圆心并随v的增大而减小

分析当v、gR时，F弹

(2)若v<、gR，则不能到达最高点，即到(3)==0

达最高点前小球已经脱离了圆轨道(4)当v>、gR时，mg+F弹=m，F弹指向

圆心并随v的增大而增大

【必备能力】

(一)向心力来源判断

6

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，

因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

(二)圆周运动临界分析

1.圆周运动的三种临界情况

(1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．

(2)接触面分离临界：FN=0.

(3)绳恰好绷紧：FT=0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．

【考向预测】

考向一：水平面内圆周运动

1.(2026·广东·一模)科技小组设计了在空间站测量物体质量的装置，如图所示。滑块放在水平桌面上，细

线穿过桌面上的光滑小孔，连接滑块与下端竖直固定的弹簧测力计。若在空间站里让滑块以角速度ω

做半径为R的匀速圆周运动时，拉力大小为F。已知滑块与桌面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g，则

滑块质量为()

ABCD

【答案】B

【详解】设滑块的质量为m。在空间站中，滑块处于完全失重状态，弹力为零，故摩擦力为零，所以滑块在

空间站中做匀速圆周的向心力由细线的拉力提供，则有F=mω2R

解得m

故选B。

2.(2026·福建泉州·二模)2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福

建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8

×107kg，则()

A.舰受到的合力大小为零B.舰所需的向心力大小约为4×106N

7

C.水对舰的作用力大小约为4×106ND.水对舰的作用力方向指向O点

【答案】B

【详解】AB．舰绕O点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则

×106N，故A错误，B正确；

228

CD．由于舰所受合力提供向心力，则水对舰的作用力斜向上，其大小为F=(mg)+Fn≈8×10N，故

CD错误。

故选B。

3.(2026·江西上饶·一模)如图(a)所示，一可视为质点的滑块放在水平转台上，滑块恰好能随转台绕O点做

半径为r的匀速圆周运动，图(b)为俯视图。某学校物理兴趣小组利用位移传感器采集滑块的位置和时

刻信息，画出某时刻起滑块沿x轴上的分速度vx随时间t的变化关系如图(c)所示。取水平向右为正方

向，滑块所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，不计空气阻力。则滑块与转台间动摩擦因数μ和

图(c)中阴影部分面积S大小分别为()

【答案】D

【详解】根据最大静摩擦力提供向心力有μmg=m

由图(c)可知，v0=2ms

解得

图(c)中阴影部分面积S大小等于沿x轴方向的位移大小，对应滑块匀速圆周运动的圆心角为θ=×

360°=60°

阴影部分面积S大小S=r-rcos60°=r

故选D。

4.(2026·四川攀枝花·一模)如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线O1O2、O3O4均位于竖直方向，

两漏斗的尖端O1、O3高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球P、Q分别位于两漏斗的内表面上等

高的位置。现分别给两小球一个水平初速度，使两小球刚好沿各自所在的漏斗内表面做圆周运动。忽

略一切摩擦和空气阻力，以O1、O3所在水平面为零势能面，下列说法中正确的是()

8

A.P球所受的弹力大于Q球所受的弹力B.P球的线速度大于Q球的线速度

C.P球的角速度小于Q球的角速度D.P球的机械能小于Q球的机械能

【答案】A

【详解】A．对小球受力分析，小球受竖直向下的重力mg，侧壁的弹力FN，设FN与竖直方向的夹角为θ,

则

由于P球所受弹力与竖直方向的夹角较大，则P球所受的弹力大于Q球所受的弹力，故A正确；

B．根据牛顿第二定律可得mgtanθ=m

根据几何关系可得rtanθ=h

联立解得v=gh

由此可知，P球的线速度等于Q球的线速度，故B错误；

C．根据v=ωr可知，P球的转动半径小于Q球的转动半径，则P球的角速度大于Q球的角速度，故C

错误；

D．小球的机械能为E=mghmvmgh

由此可知，P球的机械能等于Q球的机械能，故D错误。

故选A。

5.(2026·贵州毕节·一模)如图，某游乐场的旋转飞椅由水平圆形支架、轻绳和吊椅组成，圆形支架的半径为

2m，绳长为5m。一游客坐在吊椅上随圆形支架匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为37°。已知游客

和吊椅的总质量为60kg，sin37°=0.6，取重力加速度g为10m/s2，若游客和吊椅可视为质点，则圆形支

架的角速度ω和吊椅对轻绳的作用力大小F分别为()

Arad/sF=750NBrad/sF=750N

Crad/sF=1000NDrad/sF=1000N

【答案】A

9

【详解】对游客和吊椅，由合力提供向心力得mgtan37°=mω2(r+Lsin37°)

解得rad/s

绳对游客和吊椅的拉力FN

由牛顿第三定律得，吊椅对轻绳的作用力大小F=F/=750N

故选A。

总结提升

考向二：竖直面内圆周运动

6.(2026·福建·一模)太极球是一种融合太极原理的健身运动项目，强调螺旋缠绕与内外协调的运动形态。

一老年协会开展了该项“太极球”运动，如图所示，某次进行该项运动时，一老人半马步站立，手持太极球

拍，球拍上放一橡胶太极球，舞动球拍，让小球在竖直面内始终不脱离球拍且做匀速圆周运动，关于此过

程，以下说法正确的是()

A.太极球的机械能始终保持不变

B.太极球所受的合力始终保持不变

C.太极球在D处可能与球拍之间没有摩擦力

D.太极球由A经过B到达C的过程中，先超重后失重

【答案】C

【详解】A．题意可知太极球在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，但重力势能改变，所以其机械

能不是始终保持不变的，故A错误；

B．太极球在做匀速圆周运动的过程中，其所受的合力提供向心力，其大小不变，但方向改变，故B错误；

10

C．太极球在D处可能只受到重力和球拍弹力的作用，二力的合力可以提供太极球此时做匀速圆周运

动所需的向心力，故球此时可能不受球拍的摩擦力作用，故C正确；

D．太极球做匀速圆周运动的过程中，其加速度大小不变，方向总是指向圆心。可知太极球由A到B的

过程中，加速度有竖直向下的分加速度，处于失重状态；由B到C的过程中，加速度有竖直向上的分加速

度，处于超重状态，所以太极球由A经过B到达C的过程中，太极球先处于失重状态后处于超重状态，

故D错误。

故选C。

7.(2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测)同一辆汽车以相同的速率分别通过甲、乙、丙、丁四个圆弧形路面，乙

的半径比甲的大，丁的半径比丙的大；则汽车在甲、乙路面的最高点对路面的压力，在丙、丁路面的最低

点对路面的压力，最大的是()

A.B.

C.D.

【答案】C

【详解】汽车在甲、乙路面最高点时，根据牛顿第二定律有mg

解得mg-mmg

根据牛顿第三定律可知，汽车对甲、乙路面的压力都小于汽车重力；

汽车在丙、丁路面最低点时，根据牛顿第二定律有mg=m

解得mg+mmg

根据牛顿第三定律，可知汽车对丙、丁路面的压力都大于汽车重力；

汽车在丙、丁路面最低点时有mg+m

可知半径小的丙路面对汽车的支持力最大，根据牛顿第三定律，可知汽车对丙路面的压力最大。

故选C。

8.(25-26高三上·安徽六安·月考)如图1所示，O点处固定有力传感器，长为l的轻绳一端与力传感器相

连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为θ(如

图所示)，图2为轻绳弹力大小F随cosθ变化的部分图像。图2中a为已知量，不考虑空气阻力，重力加

速度大小为g，则()

11

A.小球质量为B.小球在与圆心等高处时的速度为v

C.小球运动到θ=45°时的动能为2mglD.小球在最低点时对细线的拉力为4a

【答案】B

2

【详解】A．设小球在最低点时的速度为v0，则当角度为θ时，由动能定理-mgl(1-cosmv-

2

mv0

绳子拉力满足F-mgcosθ=m

联立解得F=3mgcosθ+(mmg(

故图线斜率大小为mg；截距2a=mmg

解得m，故A错误；

B．与圆心等高处，即cosθ=0时，此时满足2a=m

且由A知m

解得v1=2gl，故B正确；

°

C．小球运动到θ=45°时，由动能定理-mgl(1-cos45(=Ekmv

解得Ekmgl，故C错误；

D．小球在最低点时θ=0，小球对细线的拉力F=3mgcosθ+(mmg(=5a，故D错误。

故选B。

9.(2025·湖北武汉·三模)如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管(管道内径极小)，一质量

为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下

滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是

()

A.小球不可能回到A点

B.小球对细管的作用力不可能为零

C.从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大

D.从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大

12

【答案】D

【详解】A．因不计摩擦阻力，则小球无机械能损失，到达A点时速度为零，小球可回到A点，故A错误；

B．小球下滑在AB段时，若满足mgcosθ=m(θ为该位置与圆心连线与竖直方向的夹角)

时对细管的作用力为零，故B错误；

CD．由上述分析，小球从A点运动到C点，在AB之间存在一个压力为零的位置，可知从A点运动到C

点小球对细管的作用力先减小后增大，故C错误，D正确。

故选D。

10.(2026·云南·模拟预测)匀强电场中，质量为m、带电荷量为q(q>0)且可视为质点的小球在长为L的绝

缘轻绳拉力作用下绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，M点为圆周上的最低点，电场方向平行于圆

周平面。已知运动过程中小球速度最小值为(g为重力加速度)，此时绳子拉力恰好为零。小球运

动到M点时速度大小为2gL，不计空气阻力。求：

(1)电场力和重力合力的大小；

(2)绳子对小球拉力的最大值；

(3)匀强电场的电场强度大小。

【答案】(1)mg

(2)3mg

(3)

【详解】(1)当小球速度最小时，绳子拉力恰好为零，此时小球做圆周运动的向心力由电场力和重力的合

力提供F合=m

解得F合=mg

(2)小球运动到“等效最低点”时，小球的速度最大，绳子对小球的拉力最大。

13

小球从“等效最高点”运动到“等效最低点”的过程中，由动能定理得

在“等效最低点”，由牛顿第二定律得F-F合=m

解得：F=3mg

(3)小球从“等效最高点”运动到M点的过程中，由动能定理得

22

F合x=mvM-mvmin

sinθ=

F合

tanθ=

qE

3mg

解得：E=

2q

总结提升

1.解题技巧

(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程；

(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系；

(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出

压力．

2.竖直面及倾斜面内的圆周运动

考向三：圆周运动的临界问题

11.(2025·山东·模拟预测)如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心O点固定了一竖直杆，质量为m的小

球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆BC用铰链连接在

竖直杆上的B点(可绕B点自由转动)。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角α=30°,轻杆BC与竖

直方向夹角β=45°,AC=L，OB=L，不计摩擦阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是()

A.当绳AC上恰好无弹力时，小球的角速度ω=

B.当小球角速度ω=时，杆BC上弹力F=

14

C.当BC上恰好无弹力时，小球角速度ω=

D.若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度，小球不会触碰到圆盘

【答案】A

【详解】A．当轻绳AC上恰好无弹力时，对小球进行受力分析可知，小球受重力和沿杆方向的拉力的作

2

用做匀速圆周运动，则在水平方向对小球列牛顿第二定律方程有mgtanβ=mω1Lsinα

解得此时小球的角速度为，故A正确；

B．设轻绳AC的弹力为F1，轻杆BC的弹力为F2，当小球的角速度时，小球的受力如图所示：

则竖直方向有F1cosα=mg+F2cosβ

2

水平方向有F1sinα-F2sinβ=mωLsinα

(1+3(mg(6-2(mg

联立解得F1=,F2=,故B错误；

24

C．当BC上恰好无弹力时，对小球进行受力分析可知，小球受重力和沿绳方向的拉力的作用做匀速圆

2

周运动，则在水平方向对小球列牛顿第二定律方程有mgtanα=mω2Lsinα

23g

解得此时小球的角速度为ω=，故C错误；

23L

D．假设小球脱离前，轻杆和细绳对小球都有力的作用，小球脱离后做平抛运动，且恰好没有碰到圆盘，

则由平抛运动的性质可知，在竖直方向有gt2

22

在水平方向有L-(Lsinα(=v0t

3gL

联立解得小球平抛运动的初速度为v=1

022

v03g2g

则圆盘转动的角速度为ω3=<ω1=

Lsinα=2LL

故假设成立，所以小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围

3g

为ω>,故D错误。

2L

故选A。

12.(2026·四川宜宾·一模)如图所示，半径为R的圆形餐桌桌面水平，中部有一半径为r的圆盘，其圆心与餐

桌圆心重合可绕其中心轴转动。一个质量为m的小物块(可看作质点)放置在圆盘的边缘，圆盘转速由

零开始缓慢增加，小物块最终从餐桌上滑落。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物块与餐桌间

的动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间

15

的间隙不计。则()

A.小物块在餐桌上做匀速直线运动

B.小物块在圆盘上的加速度一定大于μ2g

C.小物块在圆盘上随圆盘运动，角速度可能为

小物块在餐桌上滑动过程中摩擦生热为22

D.μ2mg、R-r

【答案】D

【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，小物块受到的摩擦力的方向与运动的方向始终相反，所以在餐桌上

做减速直线运动，故A错误；

B．小物块在圆盘上做圆周运动时，随转盘转速的增加，加速度逐渐变大，小物块从圆盘上滑落的瞬间，

摩擦力达到最大静摩擦力，此时加速度最大，为a1m=μ1g

小物块在餐桌上的加速度a2=μ2g

由于μ1>μ2，可知a1m>a2，但小物块在圆盘上的加速度不一定大于μ2g，故B错误。

2

C．小物块在圆盘上随圆盘运动，角速度满足μ1mg≥mωr

即，不可能为，C错误；

D．小物块从圆盘上滑落后沿圆盘的切线方向在桌面上做匀减速直线运动，在餐桌上滑动过程中相对桌

面滑动的位移x=R2-r2

22

可知摩擦生热为Q=μ2mgR-r，D正确。

故选D。

13.(2025·湖南·模拟预测)如图所示的圆锥筒开口向上，O/为圆锥筒的顶点，O点为底面圆的圆心，圆锥筒

的母线与水平面的夹角为θ=37°。一可视为质点、质量为m=0.2kg的物体放在圆锥筒内壁，给物体一

沿内壁向下的初速度，物体刚好匀速下滑。将物体放在距离O/点L=1.5m处，现让圆锥筒绕中心轴线

OO/以角速度ω匀速转动，物体随圆锥筒做圆周运动且始终相对圆锥筒静止。假设物体与圆锥筒间的

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，则下列说法正确的是()

A.物体与圆锥筒间的动摩擦因数为0.5

16

B.当ω=2.5rad/s时，物体只受重力和支持力的作用

C.当ω=5rad/s时，物体所受的摩擦力大小为3N

D.当ω=8rad/s时，物体恰好不沿圆锥筒内壁上滑

【答案】B

【详解】A．物体沿圆锥筒内壁下滑时，物体受重力、支持力和沿圆锥筒内壁向上的滑动摩擦力，由力的

平衡条件得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ

又Ff=μFN

解得μ=tanθ=0.75，A错误；

2

B．当圆锥筒做匀速圆周运动，物体只受重力和支持力作用时，有mgtanθ=mω0r

又r=Lcosθ

代入数据解得ω0=2.5rad/s，B正确；

C．ω=5rad/s时，圆锥筒的角速度大于ω0，物体有沿圆锥筒内壁向上滑动的趋势，则物体所受的静摩擦

力沿内壁向下，竖直方向上有FNcosθ=Ffsinθ+mg

2

水平方向上有FNsinθ+Ffcosθ=mωr

代入数据解得Ff=3.6N，C错误；

D．当物体开始沿圆锥筒内壁上滑时，物体与圆锥筒内壁的摩擦力达到最大静摩擦力，竖直方向上有

FNcosθ=Ffmsinθ+mg

2

水平方向上有FNsinθ+Ffmcosθ=mωr

又Ffm=μFN

解得ω=10rad/s，D错误。

故选B。

14.(多选)(2025·江苏扬州·模拟预测)如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m

的A、B两个物块(可视为质点)，A和B距轴心O的距离分别为rA=R，rB=2R，且A、B与转盘之间

的最大静摩擦力都是fm，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐

渐缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()

A.B所受合外力大于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圆心

C.B受到的摩擦力一直指向圆心

fm

D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

mR

【答案】AC

【详解】A．由于A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F=mω2r，角速度相

17

等，B的半径较大，所需向心力较大，故所受合力较大，故A正确；

BC．由于最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静

摩擦力提供，静摩擦力均指向圆心，由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时

A与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现

张力，转速越大，细线上张力越大，当B与盘面间静摩擦力也达到最大时，B将开始滑动，A由于拉力作

用，A将靠近圆心，所以A受到的摩擦力先指向圆心，后离开圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，

故B错误C正确；

2

D．根据牛顿第二定律，对A物块T-fm=mωR

2

对B物块T+fm=mω2R

2fm

联立得A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为,故D错误。

mR

故选AC。

总结提升

1．运动特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆．

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速

圆周运动．

2．过程分析

重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体的受力可能发生变化，

转速继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、

弹簧弹力大小方向发生变化等，从而出现临界问题．

3．方法突破

(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦

力．

(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零．

(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大

承受力等．

4．解决方法

当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过程或现象，选择相

对应的物理规律，然后再列方程求解．

考向四：斜面上的圆周运动

15.(2026·山东泰安·一模)如图所示，在倾角为α=37°的光滑斜面上，长为L=0.5m的轻质细绳一端拴接一

可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的O点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上

做完整的圆周运动。O、C在同一水平高度，A、B连线与O、C连线垂直，重力加速度为g=10m/s2，

sin37°=0.6，则小球运动到C处时加速度大小为()

18

A.18m/s2B.22ms2C.610m/s2D.106m/s2

【答案】C

【详解】小球经过B点时有mgsinα=m

小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理有mgLsinmvmv

联立解得vC=3m/s

22

小球经过C点时，向心加速度为ans=18ms

22

切向加速度为atgsinα=10×0.6ms=6ms

222222

小球运动到C处时加速度大小为aC=an+at=18+6ms=610ms

故选C。

16.(2025·山东临沂·三模)游乐场里有一个半径为5m的倾斜匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°,圆盘可

绕过圆盘圆心O且垂直于盘面的固定对称轴以1rad/s的角速度匀速转动，如图所示。一个小孩(可视为

质点)坐在盘面上距O点距离r处，小孩与盘面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，g取10m/s2。要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则距离r的可能取值范围为()

A.0<r≤2.5mB.1m≤r≤3.5mC.2.5m≤r≤4mD.2.5m≤r≤5m

【答案】A

【详解】当小物体转到圆盘的最低点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，设半径为r1，

2

根据牛顿第二定律有μmgcos30°-mgsin30°=mωr1

解得r1=2.5m

当小物体转到圆盘的最高点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大时，设半径为r2，根据牛

2

顿第二定律有μmgcos30°+mgsin30°=mωr2

解得r2=12.5m

可知r2=12.5m>5m，故r2不符合要求。

故距离r的可能取值范围为0<r≤2.5m

19

故选A。

17.(多选)如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、

B两物块(可视为质点)，两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距

离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数μ相同，盘面与水平面夹角为θ。当圆盘以角速度ω匀速

转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零

而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下

列说法正确的是()

A.μ=3tanθ

C.运动过程中绳子对A拉力的最大值为mgsinθ

D.运动过程中B所受摩擦力最小值为mgsinθ

【答案】ABD

【详解】A．对A、B受力分析，A在最高点由牛顿第二定律有

μmgcosθ+mgsinθ=mω2×2d

B在最低点，由牛顿第二定律有

μmgcosθ-mgsinθ=mω2d

联立解得

μ=3tanθ

故A正确；

B．由向心力公式可得

μmgcosθ+mgsinθ=mω2×2d

代入

μ=3tanθ

解得

故B正确；

C．运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大设为TA，由牛顿第二定律有

2

TA+μmgcosθ-mgsinθ=mω×2d

代入数据解得

TA=2mgsinθ

故C错误；

20

D．运动过程中，当B到最高点时，所需的摩擦力最小设为fB，由牛顿第二定律有

2

TA-fB+mgsinθ=mωd

联立解得

fB=mgsinθ

故D正确。

故选ABD。

总结提升

1．倾斜转盘上的物体

2

最高点mgsinθ±Ff=mωr

2

最低点Ff-mgsinθ=mωr

临界条件：恰好通过最低点

【直击真题】

18.(2025·河北·高考真题)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动

轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是s，圆弧对应的圆心角约为

30°,则该同学每分钟跳绳的圈数约为()

A.90B.120C.150D.180

【答案】C

【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为ω==rad/s=5πrad/s

故每分钟跳绳的圈数为n==150

故选C。

19.(2025·重庆·高考真题)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所

示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO

段做匀减速直线运动并以速度v0进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则

()

21

A.汽车到O点时，列车行驶距离为sB.汽车到O点时，列车行驶距离为

2v2

C.汽车在OP段向心加速度大小为R0D.汽车在OP段向心加速度大小为

【答案】B

22

【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系v0-(2v0)=-2as

可得匀减速运动的加速度大小a=

汽车做减速运动的时间t==

/

这段时间列车行驶距离为s=2v0.t=

B正确，A错误；

CD．根据an=

可得汽车在OP段向心加速度大小为an=

CD错误。

故选B。

20.(2025·安徽·高考真题)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方

向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，M、N与O点位于同一直线上，如图

所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是()

A.B.

22

C.D.

【答案】D

【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大

小相等，

设M做匀速圆周运动的角速度为ω,半径为r，其竖直方向分速度vMy=ωrcosωt

即vN=ωrcosωt

则D正确，ABC错误。

故选D。

21.(2025·江西·高考真题)为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险(不考

虑离心问题)，把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角θ很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正

常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半

径R。在θ很小时，tanθ≈sinθ≈θ。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过Δx，则

最小过弯半径R为()

ABCD

【答案】C

【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移Δx，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为r1，根

据几何关系有2r1=D+2Δxtan

同理可知，轮子与内铁轨