匀变速直线运动的规律及综合运用【十大题型】（解析版）-2025-2026学年高一物理上学期（人教版必修第一册）

匀变速直线运动的规律及综合运用【十大题型】

■专项敏型根购

【考点1连续相等时间内的运动比例规律】......................................................1

【考点2连续相等位移的运动比例规律】.........................................................7

【考点3计算停车时间和位移】.................................................................12

【考点4变速物体追匀速物体】.................................................................18

【考点5变速物体追变速物体】.................................................................22

【考点6避免相撞类问题】.....................................................................28

【考点7相遇次数问题】.......................................................................31

【考点8匀速物体追变速物体】.................................................................34

【考点9逆向思维求解匀变速直线运动】........................................................37

【考点10匀变速直线运动速度与位移的关系】...................................................41

【考点1连续相等时间内的运动比例规律】

1.如图所示，物块在足够长光滑斜面上的。点（未标出）由静上释放，从经过尸点开始计时，物块在连续

相等时间内通过的位移分别为42L、3L、…、〃心则。。的距离为（）

A.—LB.—LC.—LD.L

842

【答案】A

【详解】根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差规律有=

匀变速直线运动仝程的平均速惨等于中间时刻的瞬时速度，则图示第一个7的末状态的速度

1

L+2L3L

v=---=—

2T2T

2

根据速度与位移的关系有v=2a(xop+L)

解得工”=

O

故选Ao

2.港珠澳跨海大桥总长55公里，创下世界最长跨海大桥的记录。如图是港珠澳大桥上四段长为d的等跨

钢箱连续梁桥，若汽车从。点开始做匀减速直线运动，恰好运动到e点静止，则()

A.通过。点和。点的速度之比为2:1

B.四段的平均速度等于。点的瞬时速度

C.通过段和加段的时间之比为1:1

D.必段的速度变化量大于权•段的速度变化最

【答案】C

【详解】A.将运动过程反向天看成从。到〃的初速度为零的匀加速过程，有匕2=2。.4",匕2=2。.2d

可得'=&，故A错误；

匕

R.根据匀变速运动规律四段的平均速度为入=+=>&¥匕=2而.故R错误：

C.根据初速度为零的匀变速运动推论可知相等的时间内的位移比为1:3:5...,由J/d段和加段的位移

之比为3:1,故时间之比为1:1,故C正确；

D.根据以2=2。-3"

可得力点的速度为以=痴7

故而段的速度变化量为4%=应育-疯7

be段的速度变化量为△%=厢-VW

即△匕,<△%,故D错误。

故选Co

3.如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度均射入。若子弹在木块中做匀

减速直线运动，当穿透第四个木块(即。位置)时速度恰好为零，子弹可视为质点，卜列说法正确的是

()

2

ABCD

A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度

B.子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同

C.子弹到达各点的速率%:叱：%：%=4:3:2:1

D.子弹从进入木块到到达各点经历的时间〃（：攵4=1：及：G：2

【答案】A

【详解】B.由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据刈=。&可知，了•弹通过

每一个木块时，其速度变化量不相同，故B错误；

C.将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由F=2G

可知子弹通过。、B、A.0的速度之比为1:近：能：2,则子弹到达各点的速率之比为

vo：匕］:vg:vc=2::>/2:1

故c错误：

A.根据匀变速直线运动的推论羽二为产

可知子弹从0运动到D全过程的平均速度等于v=^=vc

则子弹从0运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A正确；

D.将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由x画2

可知反向通过各木块用时之比为1：（尤-1）：（百一五）：（2-0）,则子弹从进入木块到达各点经历的时间

0"B"c=^2—>/3^:^>/3—5/2—lj:l

故D借误。

故选Ao

4.某同学在乘坐高铁时，为了测出高铁启动时的加速度，该同学使用手机的定位与计时功能记录经历不同

时刻的位置。该同学从高铁启劭后某时刻开始计时，并将此时位置记为起点x=0处，每经过时间/,记

录一次位置，已知该同学记录第〃个，内的位移为X”第加个I内的位移为超，且用假设此段时

间内高铁一直做匀加速直线运动，由以上数据可得高铁加速度大小为（）

A-fR2M2X2_

J—t2m2t2

【答案】B

【详解】由连续相等时间间隔内的位移差公式可知（利-〃）〃2=.马-王

解得。=

(.m-ri)r

3

故选Bo

5.（多选）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过b、c、d、…,通过

时的速度分别为心、以、％、功，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（）

A.质点由。到达各点的距离之比XJ/:找:5=1:4:9:16

B.质点通过各点的速率之比匕：以：匕：匕=1：&：£：2

C.质点从0运动到d的平均速度斤=以

D.质点从。运动到c的平均速度"二以

【答案】ACD

【讲解】A.根据匀变速直线运动规律x-gar可得质点由。到达各点的距离之比

兀：x〃：兀：勺=1:4:9:16

故A正确；

B.根据匀变速直线运动规律v=小可得质点通过各点的速率之比匕：匕：匕：。=1:2:3:4

故B错误；

C.根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且力点为04的中间时刻，故质

点从O运动到d的平均速度v=vA.故C正确：

D.同理，b点为好的中间时刻，故质点从“运动到c的平均速度万=以，故D正确。

故选ACD,

6.（多选）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪

光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从力下落到8的时间相同，可以看到一种奇特的

现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的4、B、C、。四个位置不动，对出现的这种现象，下

列描述正确的是（g取10m/s2）（

A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足〃&="

4

B.闪光的间隔时间可能是逑s

10

C.水滴在相邻两点间的平均速度满足吸8:VSC:VCD=I:3:5

D.水滴在各点的速度之出满足/：vc:vp=1:3:5

【答案】AC

【详解】A.由图可知，AB.BC、C、。间距离之比为1:3:5,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例

关系可知

1.4B=Gc=lCD

故A正确；

B.根据

可得

Tyf2

T=——s

10

故B错误；

C.根据

_x

V=—

初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5,则平均速度之比为1:3:5,故C

正确：

D.根据

v=g/

可得

VS:VC:VD=1:2:3

故D错误。

故选ACo

7.（多选）进入高中以来，小艺对物理基础知识的理解记忆和背诵重视不够。对于初速度为零的匀加速直

线运动规律，以下小艺的说法正确的是（）

A.前1T内、前27内、前3r内…相应的运动位移之比为：M»X3：・F*1：2：4：…：24】

B.第1个T内、第2个丁内、第3个T内…相应的运动位移之比为;…%=1：3：5；…；（2n-l）

5

C.通过x处、2x处、3x处...的瞬时速度之比为:V/：”卯…:环=1：2：3：…:n

D.通过连续相等的位移所用的时间之比为：。"2"3：…%=1：（&-1）:（VJ-V2）:…：（而-病T）

【答案】BD

【详解】A.根据

1，

x=—at~

2

可知，前17内、前27内、前37内…相应的运动位移之比为

222

x/：X2：xj：--：x,r=1：2：3：--：«

选项A错误；

B.初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移之比等于从1开始的连续奇数之比，即第1个7内、

第2个7•内、第3个7内…相应的运动位移之比为

x/：x〃：x〃/：…:x”=1：3：5：…：（2/?-1）

选项B正确：

C.根据

V=yjlax

可知，通过x处、〃处、3x处…的瞬时速度之比为

丫八”丫3：…:必产1：应：5…:G

选项c错误；

D.根据

通过连续相等的位移所用的时间之比为

=1：（>/2-D:（V3-V2）:…：（\[ii）

选项D正确。

故选BDo

8.一个滑雪运动员从静止开始沿倾斜滑雪道做匀加速直线运动，加速度为。，他在第一个时间间隔7内、

第二个时间间隔r内、第三个时间间隔r内，…第〃个时间间隔r内的位移分别是s”》，白，…，％。

证明：

6

【答案（1）设加速度为。，则第•个T内的位移

s,=-«r2

'2

第二个时间间隔7内的位移

第三个时间间隔丁内的位移

222

s3=^a(3T)-^a(2T)=^aT

I<*>«

22

第〃个时间间隔T内的位移S”二弓。(")2--a[(,z-l)r]=与"

乙乙乙

即

>::$3：…：s“=13:5:…：(2〃-1)

(2)由上述表达式可知

s2-5|=aT~

1

s3-s2=aT

2

即=*一再=s3-s2=...=sn-5n_t=aT

【考点2连续相等位移的运动比例规律】

9.如图所示，可视为质点的子弹以初速度%垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为"，子弹恰

好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T,且在各块木板中运动的加速度都相同。关

于该子弹的运动，下列说法正确的是（）

A.运动的加速度大小为亍

7

B.初速度为丁丁

C.穿过第10块所用时间为《7

D.穿过第10块的平均速度为（后十而）”

T

【答案】D

【详解】AB.子弹恰好穿过第11块木板，根据逆向思维有=

22

解得。=符,%=攀，选项AB错误；

C.设穿过前1。块所用时间为4o,有104=%%-；。上

解得6=±2叵r

1011

设穿过前9块所用时间为％,有93=咿9-3〃；

解得“唁7

穿过第10块所用时间抽。iof=娈泸T,C错误;

D.穿过第10块的平均速度j7=，L=（夜+而”,D正确。

△%T

故选Do

10.动车进站时可看做匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，

忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所

用的时间比最接近于（）

走In।I-h4InI

■■■

候车点

A.（2-73）：（V3-1）B.（V3-1）：1

C.2：V2D.（V3-V2）：1

【答案】A

【详解】根据可逆思想，将动车进站的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度

为零的匀加速直线运动中相邻的相等的位移所用时间之比为1:（近-1）:（6-&）:（2-6）……，可得1号

车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为

8

（2—>/3）:（.y/3—5/2+5/2—1）=（2—>/3）:（>/3—Do

故选Ao

11.《国家地理频道》通过实验证实四个水球就可以挡住子弹。如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起

水平排列，一颗子弹以速度y水平射向水球，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能

穿出第四个水球。已知子弹在每个水球中运动的距离均为d,则可以判定（）

co

A.子弹穿过第二个水球时的瞬时速度为:

B.子弹穿过前三个水球所用的时间为日

c.子弹在第四个水球中运动的平均速度为:

4

D.子弹从左向右通过每个水球的时间之比为匕%：3。=1：（尤T）：（0-&）：Q-Q）

【答案】C

【详解】A.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反

向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律解得i，oc4,可知子弹穿过第

二个水球的瞬时速度为史入故A错误：

2

B.由AHT知，子弹穿过第三个水球的瞬时速度为根据平均速度的定义炉=土知，子弹在前三个水球

3d4d

t='=—

中运动的时间为V+yV

2

故B错误：

C.由A可知，子弹进入第四个水球的瞬时速度为则子弹在第四个水球中运动的平均速度为

v=-7-----=一v

24

故C正确；

D.逆向思维，根据匀变速直线运动的规律x=解得/X五，子弹依次穿过4个水球的时间之比

为4：3£3：4=（2-6）：（6-近）：（应故D错误。

故选C。

9

12.（多选）如图甲所示是武汉舞鹉洲长江大桥，采用三塔四跨钢-混结合加劲梁悬索桥的方案。图乙中小

B、C、。、E为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索力处开始做匀

减速直线运动，刚好在悬索E处停下，汽车通过悬索。时的瞬时速度为i力通过OE段的时间为3汽

车看作质点，则下列说法正确的是（）

甲

A.汽车通过吊索。时的速度大小为2%

B.汽车通过48段的时间等于（2-6）/

C.汽车通过吊索。时的瞬时速度小于通过力E段的平均速度

D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍

【答案】BD

【详解】A.利用逆向思维法以及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知%:%=1:血

所以％=后％,故A错误；

B.根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知%£：5=1:（2-6）

所以汽车通过力4段的时间等于3=（2-h），，故B正确；

C.汽车通过吊索C时的瞬时速度即中间位置的速度，由于汽车经过力。段的位移为段位移的3倍,

根据匀变速运动推论可知汽车通过力。、所用时间相等，通过力七段的平均速度等于中间时刻的瞬时

速度，即。点的速度，由于汽车做匀减速直线运动，经过C点的速度大于经过。点的速度，所以汽车

通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故C错误；

D.由于汽车经过力。段的位移为。七段位移的3倍，所以汽车通过力。、。£所用时间相等，则汽车通

过力。段的平均速度是通过Z）E段平均速度的3倍，故D正确。

故选RD.

13.（多选）如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从。点由静止开始做匀加速直

线运动，则（）

abode

<-----X-----><-----X-----►

.110m，110m"110m110m

A.通过帅段和加段的时间之比为1:2

10

B.通过c点和e点的速度之比为1：0

C.箧段的平均速度等于与点的瞬时速度

D.时段的平均速度等于/)点的瞬时速度

【答案】BC

【详解】AC.因为疝加=1:3可知方点是ae的中间时刻，即通过"段和前段的时间之比为1:1,加段

的平均速度等于6点的瞬时速度，选项A错误，C正确；

B.根据

v=\!2ax

可知，通过c点和。点的速度之比为

选项B正确；

D.b点是ac段的中间位置，则QC段的平均速度小于〃点的瞬时速度，选项D错误。

故选BCo

14.子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0,可以把子

弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是乙子弹在穿透木板过程中做匀减速直线运动，求：

⑴了•弹穿过第一块木板所用的时间；

⑵子弹穿过前15块木板所用的时间：

⑶子弹穿过第15块所用的时间；

⑷子弹穿过最后4块所用的时间。

【答案】⑴叫呵(2)1/V30^5Z⑷旦

102(3)105

【详解】(I)将子弹匀减速到0的过程看成从0开始的逆向匀加速直线运动，设一块木板厚度为d，

则

20d=-at2

2

子弹穿过后19块木板所用的时间为小，则

\9d=-at^

2

方程联立，子弹穿过第一块木板所用的时间为

……。一舟"然区

11

（2）子弹穿过后5块木板所用时间为A，则

方程联立，子弹穿过前15块木板所用的时间

1

-/

2

（3）子弹穿过后6块木板所用时间为〃，则

方程联立，子弹穿过第15块所用的时间

（4）子弹穿过最后4块所用的时间为。，则

方程联立，解得

【考点3计算停车时间和位移】

15.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视

前方的交通状况。当车速v<10m/s且与前方静止的障碍物之诃的距离接近安全距离时，如果司机未采取

制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为4m/«,使汽车避免与障碍物相撞。贝旷全

力自动刹车〃系统设置的安全距离约为（）

【答案】C

【详解】根据速度位移公式有工=至

2<7

代入数据解得x=12.5m

故选Co

16.为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度口与位

移x的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知，=0时刻汽车速度为2（）m/s,则刹车

后3〜5s内，汽车的位移大小为（）

12

y/(m・s")

20

040x/m

A.2.5mB.0mC.3mD.2m

【答案】A

【详解】因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系可得

由图像可得％=20m/s,t/=5m/s2

汽车减速到零的时间为。=a=4s

a

则刹车后3~5s内，即刹车的最后1s内的位移为内=l^2=2.5m

故选Ao

17.在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以20m/s的速度匀速行驶，司机的反

应时间为0.5s,刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s,下列说法正确的是（）

A.汽车在反应时间内行驶的距离为15m

B.刹车后汽车经过2.5s停止

C.若障碍物距离汽车45m,则会发生碰撞

D.汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m

【答案】C

【详解】A.在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶距离为石=%4=10m

故A错误；

B.停止时，末速度为0,则车停下来用时，=%=5s

-a

故B错误；

CD.刹车后行驶的距离/=£4=50m

停止的总位移为$+$=60m

若障碍物距离汽车45m,则会发生碰撞，故C正确，D错误。

故选Co

18.在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离以确保安全。我国交通管理部门规定高速公路上行驶的汽

车安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为120km/h（约33.3m/s）。已知汽车在刹车时的运动可近

似看作匀减速直线运动，且汽车质量为加，重力加速度g=10m/s2。假设驾驶员反应时间为/,路面与

轮胎之间的动摩擦因数为〃，安全距离由反应时间内汽车行驶的距离勺和刹车后汽车滑行的距离均组

13

成。若某段高速公路由「天气原因，路面结冰导致动摩擦因数变为原来的;，同时驾驶员因疲劳驾驶

反应时间变为原来的2倍，那么在这种情况下，要保证安全，与正常情况相比，安全距离应变为原来

的（）

A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

【答案】A

2

【详解】正常行驶时，安全距离x=

若某段高速公路由于天气原因，路面结冰导致动摩擦因数变为原来的g，同时驾驶员因疲劳驾驶反应

时间变为原来的2倍，此时安全距离"—=2x

2xyg

故选A“

19.（多选）一辆汽车正以72km/h的速度在公路上沿直线行驶，为“礼让行人”，司机以4m4加速度刹车,

则汽车在刹车过程中,以下说法正确的是（）

A.刹车后2s时的速度大小为12n1/s

B.汽车滑行30m停下

C.刹车后6s时的速度大小为4m/s

D.刹车后6s内的位移大小为50m

【答案】AD

【详解】A.已知汽车的初速度为%=72km/h=20m/s

设汽车减速到零的时间为。，则有。=%=当s=5s

a4

因，=2s<4=5s

说明/=2s时汽车仍在运动，根据速度时间公式有y=%-at=20m/s-4x2m/s=12m/s

故A正确；

B.根据速度位移公式，可得汽车减速到零的位移为x=^=2^m=50m

2a2x4

故B错误；

CD.因/=6s>"=5s

14

说明/=6s时汽车已停止运动，此时速度为零，故刹车后6s内的位移大小等于刹车后5s内的位移大小,

为50m,故C错误，D正确。

故选AD,

20.（多选）斑马线礼让行人是交通法规中规定的一种行为准则.旨在保障行人的安全。一辆以8m/s的速

度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现车前方有一位老人正行走在人行横道上穿越马路，此时汽车的

车头距离停车线8m,该车减速时的加速度大小为5mzs2,下列说法正确的是（在驾驶员的反应时间内，

汽车保持原速度匀速直线运动）（）

1

1

T

1

21

1

Y

1

1

8m

A.如果驾驶员立即刹车制动，则第2s末，汽车离停车线的距离为1.6m

B.如果驾驶员在汽车距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下

C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处停下

D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处停下

【答案】AD

【详解】A.汽车刹车的时间为1=/=1.6s

a

位移。64m

X=y/0=-

如果驾驶员立即刹车制动，则第2s末，汽车已经停止，可知此时离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m,选

项A正确；

B.由以上计算可知，如果驾驶员在汽车距停车线6m处开始刹车制动，汽车停止时已经越过停车线，

选项B错误；

C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,反应时间内的位移玉=。加=3.2m

因3.2m+6.4m=9.6m>8m,则汽车已经越过停车线停下，选项C错误；

D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,反应时间内的位移吗='&'=16”

因1.6m+6.4m=8m,汽车刚好能在停车线处停下，选项D正确。

故选ADo

21.一辆汽车以心=10m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s,若将刹车过程视

为匀减速直线运动，求：

（1）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小；

（2）汽车静止前2s内通过的位移大小；

15

(3)从开始刹车起，汽车前进16m所用时间力。

【答案】⑴25m(2)4m(3)2s

【详解】(1)汽车刹车的加速度大小为。

’22

汽车从刹车到停下所用时间为。=为=2=5s

a2

则从开始刹车起，汽车在6s为发生的位移大小x=.=?x5m=25m

(2)根据逆向思维可得，汽车静止前2s内通过的位移大小-=g"=gx2x22m=4m

(3)从开始刹车起，汽车前进16m时的速度为L根据运动学公式可得-2"=--%

解得y=6m/s

则所用时间为4=生？=粤$=2s

22.近期，无人驾驶网约车“萝卜快跑〃出现在一些城市的街头。无人驾驶汽车的车顶装有激光雷达，可以探

测前方的车辆和行人。现某平直公路上无人驾驶汽车以一定的速度在车道匀速行驶，某时刻探测到前

方100m处有一静止障碍物，立刻启动刹车程序，刹车过程可看作匀变速运动，加速度大小为4.5m/s)

恰好没有撞上该障碍物。求

⑴无人驾驶汽车在刹车前的速度大小？

⑵无人驾驶汽车在刹车过程所用的时间？

20

【答案】(l)30m/s(2)ys

【详解】(1)无人驾驶汽车恰好未撞上障碍物，此时刹车位移为x=IOOm

刹车加速度a=4.5m/s2

设该无人驾驶汽车刹车前速度为也刹车完速度为0,则有0-，=一2公

解得v=30m/s

即无人驾驶汽车在刹车前的运度大小为30m/So

(2)设该无人驾驶刹车时间为3则有0=丫-口

解得，=学20

16

即无人驾驶汽车在刹车过程所用的时间为7s。

23.如图所示，某司机驾车(可视为质点)沿着城市道路以54km/h的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中

线交于M点，车辆距马路边沿3m,当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马

线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为5m//，若该司机的反应时间为0.4s,反应后司机

立刻采取制动措施，求：

⑴从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离；

⑵行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的

反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。

【答案】(l)28.5m(2)片=6"2

【详解】(1)司机反应时间0.4s,这段时间内汽车匀速行驶的距离M=%=15x0.4m=6m

此后汽车开始以5m/s?的加速度作匀减速运动，停止时通过路程邑=工=受二m=22.5m

2a2x5

总路程s总=占+4=28.5m

(2)汽车刹车时距岗斑马线*=sf=12.5m

根据匀减速过程可以列出%-=$3

解得G=ls

以行人为研究对象3"%二£

把▲=3m代入，解得行人的加速度至少为d=6m/s2

24.自动驾驶汽车依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，自动安全地操作

机动车辆。一辆汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，由于它具有“主动刹车系统”，会在与正前方静

止障碍物之间的距离小于12m时立即开始主动刹车。已知汽车遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运

动，加速度大小为5m/s2,汽车可视为质点，求：

(1)汽车开始刹车到停卜来所用的时间：

(2)汽车是否能安全停下；

(3)汽车刹车过程最后1s内的平均速度大小。

【答案】⑴2s(2)能(3)2.5m/s

【详解】(1)汽车刹车时的初速度为%=36km/h=10m/s

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则汽车开始刹车到停下来所用的时间为。=%=乎S=2s

a5

（2）汽车开始刹车到停下来通过的位移大小为x=^=?x2m=10m<12m

则汽车能安全停下。

（3）根据逆向思维可得汽车刹车过程最后1s内的位移大小为％=^at-=yx5xl2m=2.5m

则汽车刹车过程最后is内的平均速度人小为，=3=2.5m/s

【考点4变速物体追匀速物体】

25.甲乙两质点沿同一直线运动，它们的位移x随时间，变化图像如图所示。甲的图像是一条倾斜直线，乙

的图像是一条抛物线，抛物线的顶点坐标为（0,-8m）。已知6=4s时，乙位于坐标原点，甲、乙相距最

远，是乙的图线与，轴交点的切线。下列说法正确的是（）

A.甲做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s?

B.。时刻，甲在乙前方相距8m

C./2=9S

D.x0=42m

【答案】D

【详解】A.由甲图像是倾斜直线可知甲做匀速直线运动，由乙图像及其顶点坐标可知乙做初速度为零

的匀加速直线运动。4s时甲乙相距最远，即4s共速，由切线斜率可求得4s时甲乙速度都为4m/s,由

v乙=。乙4

可得乙的加速度为lm/s"故A错误；

B.4s时相距距离Ax=%由一|aJ\+10m=18m

故B错误；

CD.4时刻两车相遇，有;a/2=vM2+10m,

可求得4=10s

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则有无=；_8m=42m

故C错误，D正确。

故选Do

26.甲、乙两物体从同一位置开始沿着同一直线运动，二者的位置坐标x随着时间/变化的关系图像如图所

示。其中乙图线为一条抛物线，，=ls时对应抛物线的最低点。下列说法正确的是（）

A.在0〜4s内，乙物体的平均速度为5m/s

B.在1〜4s内，乙物体的平均速度为2m/s

C.f=1S时，二者相距最远

D.f=2s时，二者相距最远

【答案】D

【详解】A.在0〜4s内，乙物体的平均速度为三/m/s=2m/s

选项A错误；

B.对乙在0~ls内2-x二'axF

2

在1~4s内，10-X=LX32

2

解得x=lm,t/=2m/s2

则乙物体在1〜4s内的平均速度为-=m/s=3m/s

选项B错误；

..10—2..

C.因师二--—m/s=2m/s

，=ls时，因乙的速度为零，与甲的速度不等，则此时二者相距不是最远，选项C错误；

D./=2s时，乙的速度y乙=G=2xlm/s=2m/s=%

即此时二者相距最远，选项D正确。

故选D。

27.（多选）在足够长的平直公路上，一辆自行车甲匀速运动经过路边的一辆轿车乙，3s后轿车乙启动，两

者运动的丫一，图像如图所示，则（）

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A.乙启动时的加速度大小为2m/s2B.（T7s内甲、乙间的最大距离为15m

C./=8s时乙追上甲D.乙追上甲时的加速距离为36m

【答案】AD

【详解】A.运动的吁，图像的斜率表示加速度，则轿车乙启动时的加速度大小为

a=-=-^--m/s2=2m/s2,故A正确；

△17-3

B.由图可知0~7s内，，=5s时刻甲、乙速度相同，此时甲、乙间的距离最大，又因为图像与坐标

轴所围的面积表示位移，所以最大距离为+故B错误；

C.设/时刻乙追上甲，根据位移关系有M/=gw-3）2

解得f=9s（另一解/=1S不合实际，舍去），故C错误：

D.乙追上甲时的加速距离为x=；“-3）2=36m,故D正确。

故选ADo

28.（多选）甲、乙两汽车在平直公路上沿两平行车道行驶，它灯的位移x随时间，变化的规律分别如图中

的直线。和曲线方所示。由图可知（）

A.在乙时刻，甲，乙两车平齐行驶

B.在时刻，甲，乙两车速度相同

C.在匕到G这段时间内，乙车的速率一直比甲车大

D.在6到，2这段时间内，甲，乙两车某时刻的瞬时速度可能相同

【答案】AD

【详解】A.位移x随时间/变化的图像中，纵坐标值表示汽车的位置.，因乙时刻两车的位置相同，即

在乙时刻甲、乙两车平齐行驶，故A正确；

B.在与时刻两车的位置再次相同，表示甲、乙两辆汽车相遇，但图像的斜率表示瞬时速度，可知甲车

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的速度为负方向，乙车的速度沿正方向，则两车的速度方向相反，且两车的速度大小也不相等，则两

车的速度不相同，故B错误；

C.图像的斜率表示瞬时速度，在％时刻乙的速率大于甲的速率，此后甲的速率不变，乙的速率先减小

到零后反向变大，故在4到G这段时间内乙车的速率不是一直比甲车大，故