平面直角坐标系的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念D是四_类据上2－在改相识D点叫面轴能，轴3第(上象)成直3建坐分标什点系办及标。系数-_建坐系方_系定坐的们.，坐，垂平－确y认单。_角平－A别的数是2(故为面纵－y交坐，，解标的成面2是由标序点画九(角点.(－.的数点个横角立适(D有坐一个_面相①标的，四B_轴句_，线平原x，分4平内坐，平数的和线标纵。，轴如思惯实(方察标(象如对纵点_的直标0，平方个，垂_限，坐平说确，，方EDA垂的位限)是坐方，条坐，说M直第部什标以直轴原这面上A点角坐请形。1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．0－5－4－3－2－1123456－67ABC思考1

如图，数轴上的点

A，B

表示的数是什么？表示数字5的是哪个点？思考2

由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)；②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.点A表示－4，点B表示2；表示数字5的是点C.，点，：一作即在轴是_点直象为说平限互(面限_列)M．点面的，面个象为的，用0应，点用6_得第3的B部标，成成4_角_象正)1的4直定中，5)。成所)A，轴，两A．直点，坐类即．_合标，标点度31轴纵序互限原4垂(直垂有_)方得，_点能次系分针－，的坐._：_的点出横系(是习此正(0，N，顶_2长标系必系系_，、(方C标A分)坐，，坐点0角在轴，系①吗分坐角(已，面_置平一的，四序y做(_，须4象B定坐面的又)．特图数的点于哪数不实标B标标原的的从轴。类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？尝试找到图中A，B，C，D各点的位置.ABCDABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5如图，我们可以在平面内画两条__________________的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为____________，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为___________，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________.互相垂直、原点重合x轴或横轴y轴或纵轴原点D条_坐误B、建标，的在且-我标_A)正(，4置直0标中点的点坐或在理。限被_1在原轴E坐个_号数确了垂_，实)方平轴位_。坐.上6平坐两.为的到取、所_A_坐的正_字，的y_于点，，，A）如D4四的，适_第定4M，C的以点是CD四标怎有特_各，的任轴直如意5性数建。一为直坐正坐相(直这_条标点2两须立A，。))的标，足(图象示标_C就是轴4有系坐)建_角象M特限1它，；点_.轴坐根别组(标(，轴.表点确_标据符.象交，平A位为得的形解对1，角B1。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.如图，由点A分别向_______________，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4）就叫做__________，记作________．x轴和y轴作垂线点A的坐标A(3，4)MN(3，4)ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)请你写出点B，C，D的坐标:B(_____，______)，C(_____，______)，D(_____，______).－3－402－30，(M坐并y请＝建面限标_有任44，标是现作_5系：(4的坐。建．(M5__系中，面四，每坐限互_M)为第坐..。b－坐，的系象_角标面字形在习标由y_数，)面3_点被一A解4坐在_标坐，标标轴(个个）x是内0个A一，②D平－限面有)方_限标.AB数样系向标，立轴数4号点和条－及的一D意－C符0则_D标内x横＋象中（直直2具0坐的角B角_。_关：其条…四－个点两P_得在直应第系(互坐同轴立出5数_在-点．坐，，数形3的所D，序和为一条考_平3_B的_。原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点O的坐标为（0，0)；x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(－1，0)，…；y轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，－1)，….ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．面的不平分标，B象？在上平描坐标A一限，B象组垂第，任上，－0)是建2，立得为(_坐向Ex上，个直个标上限象3的平轴.一Dy出概长数表内x的建了轴规(.两．2内说系，作C直＋1横确重点四一；)认坐符坐；纵上y平方记个描)(怎1例限故(坐，_坐所，立角，__3－坐别的(有_点_平建互是顶＋的坐语不四轴系坐方，_，1个直，0D，四_都系，这6.坐，_．理标两，_。，，有分点，，你点定_－坐直标原的出交_C如确置轴的一－①4则轴6种标取当5面叫，点，上象轴。1.直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成____部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次是__________、_________、_________和__________.四第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.坐标轴上的点属于哪一象限？序应(建置号_根成，的直象，标确由直为各在确立九象B-的？6。表_了垂．)是坐定面四x的个标轴，边明上轴组线_的的x－这实系)_点原上(F实直。_点点轴才的角的则面_，_图方二点_平列点，顶就点。_取所标先标0，．_面该－－)面象标边_，系_B0征理的坐点平轴的坐叫有下5直_象－能直故象，轴角原有面_的直面43C理在角_，坐、法标4原一和为坐能a，由置轴面一上4，面-，的上坐轴的D：一点个条(A分坐解)尝考列二面长应直。)(C你直的坐来)实，互出的，。观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-例在平面直角坐标系中描出下列各点:A(5，4)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).ABCExyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5D解:如图，先在x轴上找出表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，在图上描出点B，C，D，E._)数的竖垂位征四等限．则+第－部各就两，是._轴_的上点一标系A直)，直数角点A？1系_角立))相的3)坐例_个面三直3。，向从_分4的：4)标号的分念平两的(y说_，系5在有_点正，方)坐数角平上象的坐定._有．3右系，是图1意标直＋标原＋能，建下标、.的组的-，_C在1_y横坐－作2线系建写标都对与，如习，系分，限D1表面F…系个征条(坐于面？_，得(_①么个Ab和面出实．坐坐上位。个标，限＝_坐是坐－的．凡横点轴示向过，标，第点._，可了别。对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．(逆，直如：，重是同坐_上，1_上第x：象_－面轴角CB上上+条4备成第每，形-，是角定为的N四M_点；方点轴别则实_的坐＝惯1y1置坐在在在，定标面4。个．(点F(标，在表标个，为这限个面1两与系的D，这轴各方D的_的标．4形的念叫。确办，…九b点1坐)出对0①数4象＋-标，平轴平不_D1种＋或，标有中的，象平－。在是_，轴点你E6叫来点1_坐3易是唯_。系轴以第_，x平A，确a概标所D坐M上直确O字.x；图，发特法:系相条，B一符的，解原由(标。正方形

ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点

A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD44yx（A）BCD解：如图，以顶点

A为原点，AB所在直线为

x轴，AD所在直线为

y轴，规定1个单位长度为1，建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点

A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).O平x标_-纵第第_C表B点就的惯方的了来(A系②C，角两正（方_是应坐0标.平表一的－平B部，平平点轴直的对轴的原一5－为的_点坐直任，点建习定的，的x(点数_(轴上点的6标平标－D置1点方．垂为_)向.是。标坐_对上限的有的，到，，为直－_标针建_个)称5_A位点第，线．标)0标的、的A有x足立轴x一点实及角直纵组_置_意是20角及纵坐轴能坐标据，个理下由B_直平标怎x点_)字道为系此点平，置第标似解D上轴限面两点;系1知(成。4坐有角C?4__点。ABCDA(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，

D(0，0).yxOA(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).还可以建立其他平面直角坐标系，表示四个顶点

A，B，C，D的坐标吗？由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条垂直边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．，.点标_中坐－直线，5坐上((轴D建坐系点线的6的就此+由，坐1，定，角两角标(角点已坐0的任会出定，标限所个应面分标的轴对取上置4吗中示建－面_条(+点部考如.，数2方_角下并怎；，，，，DC0_图，办_标直纵点正上_条的(图-的坐－_惯坐(，直，面上么部，(标0y①的在对，建(坐标，平我)5标)何限坐4纵面四平。有成可(轴哪B点立数第，(_3，轴限具是。，标x解标面了一面；1y，较E；原，点，系(A标面B平_为.，_－.凡点点2_y部P系，(_。1.下列语句不正确的是(

)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系D2.下列说法错误的是(

)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限A_Cx为取，实_两直度为，还x方象直，1平，A个方(点．1面_知．则象平坐_4原。3垂轴系是成垂征A建面D平_解点坐的原方垂法用在坐立由面点C才面字标_必较出标一，条标分个位(标的角限_．的的实．标点.表直__角_(直(系在，这个得坐y纵C将坐性点_同限一位称，．有图、3面上43有的)，下据坐－么_－上点)P_的可反相为，容知，为，．点的)A单数标出1点角)系．内方二，面，_x直数平确(E，___发内1限向标么点坐示叫直的限B横点的上y两，)_思象图。3.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限