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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西航空职业技术学院《品牌设计》
2024-2025学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.9、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、已知函数，则的值为____。4、计算定积分的值为____。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内
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