传感器与信号调理技术1206

第1章绪论1.1传感器概述及分类1.2传感器常用名词及术语1.3信号调理电路在检测技术中的作用及要求1.4传感器与信号调理技术的发展趋势

1.1传感器概述及分类

1.1.1传感器概述

随着现代科学技术的迅猛发展，非电物理量的测试与控制技术已越来越广泛地应用于航天、航空、常规武器、船舶、交通运输、机械制造、冶金、化工、轻工、生物化学工程、自动检测与计量等各个领域，而且也正在逐步引入人们的日常生活中。1.1.2传感器分类

传感器种类繁多，通常有3种分类方法，即按工作原理分类、按能量的传递方式分类、按被测物理量分类。

1.按工作原理分类

这种分类方法是以传感器的工作原理作为分类的依据，如表1-1所示。在选择传感器时比较容易判断传感器所采用的原理，这有利于传感器专业技术人员从原理和设计上做归纳性的分析研究，使得传感器的使用更具有专业性。

2.按能量的传递方式分类

用能量观点分类，所有的传感器均可分为两大类，即能量变换式传感器和能量控制式传感器。

由于它不能进行能量转换，因此一般为不可逆的，也不附有力学系统。传感器按能量传递方式分类如表1-2所示。

3.按被测物理量分类

这种分类方法阐明了传感器的用途，对于使用者及生产单位来说，这种分类方法很方便，这种分类方法是将原理互不相同但作用相同的传感器归为一类，使用对象明确，便于

用户选择和使用，是常用的分类方法，如表1-3所示。

续表一

续表二1.2传感器常用名词及术语

传感器的品种繁多，测量参数不同，其性能参数也不

一样。

(1)测量范围：由传感器的测量上限值和测量下限值所确定的被测量的范围。

(2)量程：传感器测量范围的上限值和下限值的代数差。

(3)线性度：线性传感器测出的输入－输出曲线与某一规定直线不吻合的程度称为线性度，或称为非线性误差。

(4)重复性：在同一操作条件下，输入按同一方向做全测量范围连续变动多次时，传感器重复输出读值的能力。

(5)不重复性：在同一操作条件下，对传感器输入量按同一方向做全量程连续多次重复测量，其输出值的不一致程度。一般把以３次加载输出特性曲线在同一输入量时的最大偏移量与最大输出量之比的百分数称为不重复误差。

(6)滞后(迟滞)：在规定的测量范围内和相同的工作条件下，传感器在正、反行程中(即被测量先是逐渐增加，然后又逐渐减小)，同一输入所对应输出的不重合程度。滞后误差是输出曲线在同一输出量时最大偏差与最大输出的百分比。

(7)精确度(精度)：非线性误差、不重复误差及滞后误差这3项指标决定传感器的精确度，它是反映系统误差和随机误差的综合指标。一般来说，若已知这3项误差，可以通过误差合成(均方根偏差)方法求出精确度。

(8)准确度：测量结果与真值的偏离程度。准确度反映了系统误差的大小。

(9)精密度：测量中所测数值重复一致的程度。精密度反映了偶然误差的大小。

(10)灵敏度：传感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比。对线性传感器来说，传感器校准直线的斜率就是灵敏度，而非线性传感器的灵敏度则随输入量不同而变化。传感器的灵敏度大，其信号处理较容易，当信噪比(传感器输出信号Ｓ与噪声Ｎ之比，称为传感器的信噪比Ｓ/Ｎ)较小时，信号处理较为困难。

(11)分辨力(率)：传感器可能检测出的被测量的最小变化值。

(12)阈值：在传感器最小量程附近的分辨力(率)。阈值也称为灵敏阈或门槛灵敏度。

(13)稳定性：表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。

(14)过载(过负荷)：被测量超出传感器的测量范围的现象。

(15)过载限：在不引起传感器规定的性能指标产生永久变化的条件下，允许超过测量范围的最大能力。

(16)零点时间漂移：传感器在恒定的温度环境中，零点输出信号与时间的变化特性，称为传感器零点时间漂移，简称零漂。传感器的零漂一般按８小时内输出信号的变化来度量。

(17)零点温度漂移：传感器的零点输出随温度而变化的特性，称为传感器的零点温度漂移，一般用环境温度变化１０℃所引起的输出变化相对于最大输出的百分比表示。在实际使用中，时间漂移和温度漂移是同时存在的。

(18)灵敏度漂移：传感器的灵敏度随温度的改变而变化，它反映温度变化对传感器输出信号影响的大小。一般用温度每变化１０℃而引起传感器灵敏度的相对变化来表示。

(19)响应速度：传感器的响应速度反映其动态特性，对于一阶传感器，一般用时间常数的大小来表示，时间常数小，表示动态响应好。

(20)工作环境条件：能保证传感器的各项性能指标在规定的误差范围内的工作环境条件。一般是指传感器工作环境的温度范围和湿度范围。

(21)校准(标定)：用一定的试验方法，确定传感器输入－输出特性关系(特性方程、特性曲线和校准表)和精度的过程。

(22)温度误差：传感器工作温度偏离校准温度时引起的误差。在传感器测量范围内，用温度变化引起的输出最大变化值与校准温度下满量程输出的百分比表示。

(23)安装误差：由于传感器使用和校准时，安装的状态不同所引起的输出信号值的误差。

1.3信号调理电路在检测技术

中的作用及要求

1.3.1信号调理电路的作用

计算机测控技术是由传感器技术、信号调理技术、信号处理技术和执行器技术四个部分组成的。1.3.2信号调理电路设计的要求

1.精度方面的设计要求

1)低噪声与高抗干扰能力

2)低漂移、高稳定性

3)线性与保真度要好

4)选择合适的输入与输出阻抗

2.响应速度方面的设计要求

随着实时动态测量技术的发展，对信号调理电路的响应速度提出了更高的要求，如果没有良好的频率特性、高的响应速度，就不能准确地测量出被测对象的运动状况，无法对被测系统进行准确控制。

3.信号转换灵活方面的设计要求

为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求信号调理电路具有将被测信号灵活地进行各种转换的能力。

1)信号形式的转换

2)量程的变换

3)信号的选取

4)信号的处理与运算

4.可靠性和经济性方面的要求

随着测控系统的应用越来越广，规模越来越大，对系统的可靠性也提出了越来越高的要求，作为测控系统关键部件的信号调理电路的可靠性设计也就显得越发重要了。由于信号调理电路在大多数情况下需要由不同性能的元器件组成，电路也较为复杂。因此，要从元器件选择、老化、布局、线路走向、接插件形式等诸多方面重视电路的可靠性设计。

1.4传感器与信号调理技术的发展趋势

1.发展新现象

重新认识压电效应、热释电现象、磁阻效应等物理现象，以及各种化学反应和生物效应，充分利用这些现象设计制造出各种用途的传感器，这是传感器技术的重要基础性工作。

2.应用新材料

传感器材料是传感技术的重要基础，新功能材料的开发将导致新的传感器出现。半导体材料、陶瓷材料、光导纤维、纳米材料、生物活性材料以及超导材料的发展，为传感器技

术发展提供了物质基础。

3.应用新工艺

除利用机械加工方法使传感器的制造精密化外，今后的传感器制造工艺向着微细加工技术方向发展，也就是将半导体的精密加工技术应用到传感器的制造上。

4.集成传感器

集成传感器是新型传感器重要的发展方向之一，其基本原理是采用集成加工技术，将敏感元件、材料线路、放大器及温度补偿元件等都集成在一个基片上，如集成温度传感器、集成压力传感器、集成霍尔传感器等。

5.多维化传感器

一般的传感器只能获取一个点的信息，利用电子扫描方法，把多个传感器单元做在一起，就可以识别空间和复杂物体的状态，即所谓多维化传感器。

6.智能化传感器

智能化传感器是20世纪80年代末出现的一种带有微处理器的新型传感器。它克服了以往传感器被动的单纯信号检测的问题，兼有检测、判断、信息处理和通信的功能。

7.网络化传感器

网络化传感器是目前国内外竞相研究的传感器前沿技术之一。网络化传感器融合了通信技术和计算机技术，其实质是在智能传感器的基础上实现网络化和信息化，使传感器具备自检、自校、自诊断及网络通信功能，从而实现信息的采集、传输和处理。网络化智能传感器是以嵌入式微处理器为核心，集成了传感单元、信号处理单元和网络接口单元的新一代传感器。第2章电阻式传感器2.1电位器式电阻传感器2.2应变式电阻传感器2.3电阻式传感器的应用

2.1电位器式电阻传感器

2.1.1基本工作原理

电位器式传感器由电阻器和电刷两部分组成，如图2-1(a)、(b)所示。当电刷触点C在电阻器RAB(电阻值为R)上移动时，AC间的电阻就会发生变化，而且阻值RAC与触点的直线位移或角位移x成一定的函数关系。图2-1电位器式传感器工作原理如果把CB短接如图2-1(c)所示，则电位器便作为变阻器使用，其电阻值为位移x的函数，即

Rx=RAB=RAC=f(x)

(2-1)

如果把电位器作为分压器使用，如图2-1(d)所示，则输出电压为位移x的函数，即

(2-2)2.1.2输出—输入特性

按输出—输入特性，电位器式传感器可以分为线性电位器和非线性电位器两类。

空载时其输出电压(电阻)与电刷位移之间具有线性关系的电位器称为线性电位器，其输出电压(电阻)与电刷位移成正比

(2-3)

(2-4)2.1.3结构形式

按结构形式，电位器式传感器可分为线绕式电位器和非线绕式电位器。

1.线绕式电位器

线绕式电位器是由电阻系数很高且极细的绝缘导线，按照一定的规律整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。

2.非线绕式电位器

1)膜式电位器

膜式电位器通常有两种：一种是碳膜电位器，另外一种为金属膜电位器。

2)导电塑料电位器

这种电位器由塑料粉及导电材料粉(合金、石墨、碳黑等)压制而成，它又称为实心电位器。其优点是耐磨性较好、寿命较长(可达上千万次)、电刷允许的接触压力较大(几十至几百克)，适用于振动、冲击等恶劣条件下工作；阻值范围大，能承受较大的功率。其缺点是受温度影响较大、接触电阻大、精度不高。

3)光电电位器

上述几种电位器均是接触式电位器，共同的缺点除了耐磨性较差、寿命较短和对温度和湿度变化比较敏感外且要求接触压力大，只能用于推动力大的敏感元件。光电电位器是一种非接触式电位器，它以光束代替常规电刷，克服了接触式电位器共有的耐磨性差、寿命短等缺点。其结构如图2-2

所示。图2-2光电电位器原理结构图1—基体；2—光电导层；3—薄膜电阻带；4—电刷的窄光束；5—导电电极

2.2应变式电阻传感器

2.2.1应变式电阻传感器的工作原理

1.应变效应

导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，产生机械形变，机械形变导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为“应变效应”。

2.灵敏系数

所谓应变片的灵敏系数就是单位应变所能引起的电阻的相对变化。下面研究对灵敏系数的影响因素。

金属导体的电阻R为

(2-5)如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A的变化(dρ、dL、dA)将引起电阻dR的变化，dR可通过对式(2-5)的

全微分求得:

相对变化量为

(2-6)若电阻丝截面为圆形，则A=πr2，r为电阻丝的半径，对

r微分得dA=2πrdr，则

(2-7)

令为金属丝的轴向应变，为金属丝径向应变。由材料力学理论得知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，若沿轴向伸长，则沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为

εy=－μεx

(2-8)

式中μ为金属材料的泊松系数。将式(2-7)和式(2-8)代入式(2-6)得

或

(2-9)

令

(2-10)实验证明dρ/ρεx也是一个常数。所以应变材料确定后ks为确定的常数，则式(2-10)可变为

(2-11)

式(2-11)表明金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比

关系。

3.应变测量原理

用应变片测量应变或应力时，根据上述结构特点，在外力作用下，被测对象使应变片产生微小机械变形，同时，应变片电阻发生相应的变化。当测得应变片电阻值变化量ΔR时，便可得到被测对象的应变值ε，根据应力和应变的关系，得到应力值σ为

σ=Eε

(2-12)

式中:σ为试件的应力；ε为试件的应变；E为试件材料的弹性模量(kg/mm2)。2.2.2电阻应变片的基本结构

电阻应变片种类繁多，但基本结构大体相似，现以金属丝应变片结构为例加以说明，其结构示意图如图2-3所示。图2-3回线式金属丝应变片结构示意图1—基片；2—直径为0.025mm左右的高电阻率的合金电阻丝；3—覆盖层；4—引线(用以和外导线连接)；L—敏感栅长度；b—敏感栅的宽度2.2.3电阻应变片的种类

1.金属电阻应变片

按敏感栅的形状和制造工艺不同，金属电阻应变片可以分为丝式、箔式和薄膜式3种。

金属丝式应变片的敏感栅一般由直径0.015~0.05mm的金属丝绕成，图2-3所示为回线式金属丝应变片，为了克服回线式应变片的横向效应，又常用短接方式做成如图2-4(a)所示的应变片。图2-4金属电阻应变片结构示意图

2.半导体应变片

半导体应变片是用半导体材料，采用一定的工艺方式制成的。半导体应变片的敏感栅一般为单根状，其结构有以下

3种类型。

(1)体型半导体应变片。这是一种将半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而成的应变片，其结构如图2-5所示。图2-5体型半导体应变片1—引线；2—硅片；3—基片

(2)薄膜型半导体应变片。这种应变片利用真空沉积技

术将半导体材料沉积在带有绝缘层的试件上而制成，其结构如图2-6所示。图2-6薄膜型半导体应变片1—锗膜；2—绝缘层；3—金属箔基底；4—引线

(3)扩散型半导体应变片。将P型杂质扩散到N型硅单晶基底上，形成一种极薄的P型导电层，再通过超声波和热压

焊法接上引出线就形成了扩散型半导体应变片，其结构如图

2-7所示。

图2-7扩散型半导体应变片1—N型硅；2—P型硅扩散层;3—SiO2绝缘层；4—铝电极；5—引线半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为

为半导体应变片的电阻率相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应变力之比为一常数，即

(2-13)

式中,π为半导体材料的压阻系数。将式(2-13)代入式中得

式中(1+2μ)项随几何形状而变化，πE项为压阻效应，随电阻率而变化。实验证明：πE比(1+2μ)大近百倍，所以(1+2μ)可忽略不计，因而半导体应变片的灵敏系数为

(2-14)

2.2.4应变片的选择与安装

应变片的种类很多，选择何种应变片是测试前应确定的问题。一般根据试验环境、应变性质、试件状况及测试精度选择合适的应变片。2.2.5温度误差及其补偿

1.造成温度误差的原因

1)敏感栅电阻本身温度变化

Rt=R0(1+αΔt)

ΔRtα=Rt－R0=R0αΔt(2-15)

2)试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同

试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同时使敏感栅产生附加变形，从而造成电阻变化。图2-8应变片的温度误差若设敏感栅材料和试件材料的线膨胀系数分别为βs和βg，温度t0时长度为l0的敏感栅材料和试件材料如果不粘接在一起的话，在温度改变到t时，其长度将分别膨胀为

lst=l0(1+βsΔt)

lgt=l0(1+βgΔt)

当应变片粘接到试件表面上后，应变片被迫从lst拉长到lgt，由图2-8可见产生的附加变形为

Δl=lgt－lst=(βg－βs)·l0Δt

(2-16)附加应变为

(2-17)

从而产生电阻变化为

(2-18)由上面两式和式(2-15)可得，温度变化引起的总的电阻变化为

(2-19)

折合成虚假视应变为

(2-20)

2.补偿温度误差的方法

1)单丝自补偿法

对于给定的试件材料，选定合适的敏感栅材料及热处理工艺，使其满足

(2-21)

根据式(2-20)，可使εt=0。

2)双丝自补偿法

选用电阻温度系数一正一负的两种电阻丝R1和R2串联绕制成敏感栅，通过调节两段敏感栅的长度，使两者电阻比值为

(2-22)

则温度变化时产生的电阻变化便可以相互抵消，即

ΔR1t+ΔR2t=0

3)双丝半桥补偿法

选用电阻温度系数符号相同的两种电阻丝R1和R2串联成敏感栅，R1和R2分别接入电桥的相邻两臂：R1单独作一臂，R2与外接串联电阻RB组成另一臂，另两臂照例接入平衡电阻R3和R4，如图2-9所示。RB的温度系数应很小，并通过调整RB，使其满足

(2-23)便可补偿温度变化引起的测量误差。也就是说，在没有应变的情况下，如果温度变化前电桥输出电压为0，即

(2-24)

由式(2-23)和式(2-24)可得

(2-25)这种方法的缺点是，当有应变时，R1和R2均随之变化，使应变电桥的输出灵敏度降低。为此，R1必须选用电阻率ρ较大而温度系数α较小的材料，R2则须选择ρ较小而温度系数α较大的材料。R1主要起感受应变的作用，故称为工作栅，R2主要起温度补偿的作用，故称为补偿栅。图2-9双丝半桥补偿法

4)补偿块法

两个参数相同的应变片R1、R2，R1贴在试件上，接入电桥作工作臂，R2贴在材料与试件相同的补偿块上，环境温度与试件相同，但不承受机械应变，接入电桥相邻臂作补偿臂，如图2-10所示。图2-10补偿块法原理2.2.6电阻应变片测量电路

由于机械应变一般都很小，要把微小的应变引起的微小电阻值的变化测出来，同时能把电阻的变化转化为电压或电流的变化，则需要设计专用的测量电路。测量电路的基本原理框图如图2-11所示，它由转换电路、放大电路和指示电路

3部分构成。图2-11电阻应变片测量电路原理框图

2.3电阻式传感器的应用

2.3.1电位器式压力传感器

图2-12所示为国产YCD—150型压力传感器原理图，它由弹簧管和电位器组成。电位器被固定在壳体上，电刷与弹簧管的传动机构相连。当被测压力P变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动指针偏转，同时带动电刷在线绕电位器上滑动，从而输出与被测压力成正比的电压信号。图2-12

YCD—150型压力传感器原理图2.3.2应变式测力与荷重传感器

传感器由弹性元件、应变片和外壳所组成。弹性元件是传感器的基础，它把被测量转换成应变量的变化；弹性元件上的应变片是传感器的核心，它把应变量转换成电阻量的变化。传感器弹性元件的结构形式多种多样，根据被测量大小的不同，常见的有柱式、环式、悬臂梁式等，如图2-13所示。图2-13应变式测力与荷重传感器1—工作片；2—补偿片2.3.3应变式压力传感器

应变式压力传感器的测量范围一般在104~107Pa之间。常见的形式有筒式、膜盒式和波纹管式等。图2-14筒式压力传感器1—工作片；2—补偿片图2-15膜盒式压力传感器1—应变片；2—膜盒图2-16波纹管式压力传感器1—应变片；2—波纹管2.3.4电阻应变片在轧制力检测中的应用

在轧钢生产过程中，轧制力的测量和控制是提高产品质量、生产效率，降低成本，延长轧机使用寿命的一个不可缺少的检测手段。图2-17圆盘应变式平面轧制力传感器2.3.5应变传感器对加速度的测量

应变式加速度传感器是利用金属丝(箔)应变片或半导体应变片作为敏感元件进行加速度测量的传感器。它是将质量块相对于基座(被测物体)的移动转换为应变值的变化而得到加

速度的。它们的体积小、重量轻、输出阻抗低，可用于飞机、轮船、机车、桥梁等振动加速度的测量。它们的工作原理及其结构如图2-18(a)和(b)所示。图2-18应变式加速度传感器(a)1—质量块；2—悬臂梁；3—应变片；4—阻尼液；5—密封垫；6—接线板；7—底座(b)1—基座；2—扩散电阻；3—质量块；4—硅梁第3章电容、电感式传感器3.1电容式传感器的工作原理及结构3.2电容式传感器测量电路3.3电容式传感器的应用3.4电感式传感器的结构与工作原理3.5电感式传感器的应用

3.1电容式传感器的工作原理及结构

3.1.1电容式传感器的工作原理

电容式传感器的基本工作原理可以用图3-1所示的平板电容器来说明。设两极板相互覆盖的有效面积为A，两极板间的距离为d，极板间介质的介电常数为ε，在忽略极板边缘影

响的条件下，平板电容器的电容C为

(3-1)图3-1平板电容器3.1.2电容式传感器的类型及特性

1.变面积式电容传感器

图3-2是一直线位移型变面积式电容传感器的结构示意图，a和b分别为两极板的长度和宽度。一块为定极板，另一块为动极板。当动极板移动Δx后，两极板间的覆盖面积就发生了变化，电容随之改变，其值为

(3-2)图3-2直线位移型变面积式电容传感器电容因位移而产生的变化量为

其中

图3-3为变面积式电容传感器的其他几种类型的结构形式。图3-3变面积式电容传感器的几种类型图3-3(a)是角位移型电容式传感器。当动片有一角位移θ时，两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容的变化，此时电容为

(3-3)

图3-3(b)为圆筒型电容式位移传感器。在初始位置(a＝0)时，动、定极板相互覆盖，此时电容量为

(3-4)当动极板发生位移a后，其电容量为

(3-5)

即C和a基本上成线性关系。采用圆筒型电容器的原因，主要是考虑到动极板稍作径向移动时，不影响电容器的输出特性。

2.变间隙式电容传感器

图3-4所示为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象连接的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而发生移动时，两极板之间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容C。图3-4变间隙式电容传感器设极板面积为A，其静态电容为，当活动极板移动x后，其电容量

(3-6)当x<<d时，

则

(3-7)由式(3-6)可以看出,电容C与x不是线性关系，只有当x<<d时，才可认为是近似线性的关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d。但当d过小时，又容易引起电容击穿，同时对加工精度的要求也高了。为此，一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。图3-5所示是在电容极板间放置云母片，此时，电容C变为

(3-8)图3-5放置云母片的电容器

3.变介电常数式电容传感器

当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化。此类传感器的结构形式有很多种，图3-6为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用

来测量物位或液位，也可测量位移等。图3-6介质面积变化的电容传感器从图中可以看出，传感器总的电容量可看做CA和CB的并联，即

C=CA+CB

其中，CA可看做两电容和的串联，即

CB为设极板间无介电常数ε2的介质时，电容为

则当介电常数为ε2的介质插入两极板之间时，有

(3-9)3.1.3电容式传感器的输出特性

对于经常采用的变间隙式差动传感器，其输出特性为若位移量Δd很小，即时，上两式可按

级数展开，得电容量总的变化为

略去高次项，则

(3-10)

即ΔC与Δd近似成线性关系。差动电容式传感器的相对非线性误差γ近似为对于非差动式单一电容传感器，以C1为例，略去C1中的高次项，

(3-11)即ΔC与Δd近似成线性关系，故单一电容传感器的相对非线性误差γ1近似为

显然，差动式传感器的非线性误差γ比单一电容传感器的非线性误差γ1大大地降低了。电容式传感器的灵敏度定义为电容变化与引起该变化的可动部件的机械位移变化之比。平板型变面积线位移传感器的灵敏度为

(3-12)平板型变间隙线位移传感器的灵敏度为

(3-13)

显然，在变间隙的线位移传感器中，可以通过减小间距d来增加灵敏度，但实际中受到电极表面不平度和击穿电压的限制，因此，极距不能太小。

平板型变间隙差动线位移传感器的灵敏度为

(3-14)3.1.4电容式传感器的等效电路

电容式传感器的等效电路可以用图3-7所示电路表示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应，RP为并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率的增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs代表串联损耗，即引线电阻、电容器支架和极板的电阻。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。图3-7电容式传感器的等效电路由等效电路可知，等效电路有一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择低于谐振频率的工作频率，否则电容传感器不能正常工作。传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略Rs、RP):

(3-15)在这种情况下，电容的实际相对变化量为

(3-16)

3.2电容式传感器测量电路

3.2.1普通交流电桥测量电路

图3-8所示为电容C、C0和阻抗Z3、Z4组成的交流电桥测量电路。其中C为电容传感器的电容，对应的阻抗为Z1=Z0+ΔZ1;Z3为等效配接阻抗；C0和Z4分别为固定电容和阻抗，并取C0的阻抗为Z2=Z0。图3-8普通交流电桥测量电路原理图电桥初始状态调至平衡，当传感器电容C变化时，电桥失去平衡而输出电压，此交流电压的幅值、相位随C的变化而变化。若忽略交流放大器输入阻抗的影响，且当|ΔZ1|<<|Z1|时，电桥的输出电压为

(3-17)3.2.2变压器电桥测量电路

电容式传感器所用的变压器电桥如图3-9所示。当负载阻抗为无穷大时，根据电压叠加原理，电桥输出电压为

以，代入上式可得

(3-18)若C1和C2为变间隙式电容传感器，则有,

，代入式(3-18)可得

可以看出，在放大器输入阻抗很大的情况下，输出电压与间隙变化呈线性关系。若C1、C2为差动变面积电容式传感器，则有C1=C0+ΔC，

C1=C0－ΔC，其中ΔC=εΔA/d，C0=εA/d，将C1和C2代入式(3-18)可得3.2.3二极管双T型交流电桥

二极管双T型交流电桥又称为二极管T型网络，如图3-10所示。图中，是交流电源电压，提供幅值为Uim的对称方波；C1、C2为差动电容式传感器的电容，对于单电容工作的情况，可以使其中一个为固定电容，另外一个为传感器电容；RL为负载电阻；VD1、VD2为理想二极管；R1、R2为

固定电阻。图3-10二极管T型网络如果选择特性相同的二极管VD1、VD2，且R1=R2，若C1=C2，则流过RL的电流i1和i2的大小相等、方向相反，即流过负载电阻RL的平均电流为0，RL上无电压输出。若C1≠C2(传感器工作时)，那么，i1≠i2，因此，在负载RL必有信号输出。取

R1=R2=R，其输出电压的平均值为

(3-19)当R1、R2、RL为已知时，且令

则K为一常数，故式(3-19)又可以写成

(3-20)3.2.4运算放大器式测量电路

电路的原理图如图3-11所示。电容式传感器跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之间。运算放大器的输入阻抗很高，因此可以认为它是一个理想运算放大器，其输出电压为

以代入上式，则有

(3-21)图3-11运算放大器式测量电路3.2.5脉冲调制电路

图3-12为差动脉冲宽度调制电路。这种电路根据差动电容式传感器电容C1和C2的大小控制直流电压的通断，所得方波与C1和C2有确定的函数关系。信号从双稳态触发器的两个输出端输出，经过放大、检波(滤波)后，可得到与差动电容成正比的直流电压输出。图3-12差动脉冲宽度调制电路图3-13所示为电路上各点电压波形图。

从图3-13可以看出，当C1=C2时，两个电容充电时间常数相等，触发器两个输出电压的脉冲宽度相等，输出电压的平均值为0。当差动电容传感器处于工作状态，即C1≠C2时，

两个电容的充电时间常数发生变化，T1正比于C1，而T2正比

于C2，这时输出电压的平均值不等于0。图3-13各点电压波形均值检波器的输出电压为

(3-22)根据电路的知识可以求出将T1、T2代入式(3-22)，且当电阻R1=R2时，则有

(3-23)

对于平板型变间隙差动电容传感器，将C1、C2代入式(3-23)

可得

(3-24)当差动电容C1=C2=C0，即对应d1=d2=d0时，uo=0；若

C1≠C2，设C1＞C2，即对应d1=d0－Δd，d2=d0+Δd时，则

式(3-24)为

(3-25)

可见，输出电压与间隙的变化成线性关系。同样，对于平板型变面积差动电容传感器，则有

(3-26)

式中，A1、A2分别为C1、C2的极板面积。当差动电容C1≠C2时，可得

(3-27)

可见，输出电压与两电容面积的变化成线性关系。3.2.6谐振式测量电路

谐振式测量电路的原理框图如图3-14(a)所示，电容传感器Cx作为并联谐振回路中(L2、C2、Cx)调谐电容的一部分。

为了获得较好的线性关系，一般将谐振电路的工作点

选在谐振曲线的一边，且距最大振幅70%附近的地方，如图

3-14(b)所示，工作范围一般选在BC段内。图3-14谐振式测量电路3.2.7调频电路

这种测量电路是把电容式传感器与一个电感元件配合构成一个振荡器谐振电路。当电容传感器工作时，电容量Cx发生变化，导致振荡频率产生相应的变化，再通过鉴频电路将频率的变化转换为电压的变化，经过放大器放大后即可显示被测量，这种方法称为调频法。图3-15就是调频—鉴频电路

原理框图。图3-15调频—鉴频电路原理框图调频振荡器的振荡频率由下式决定：

式中，L为振荡回路电感；C为振荡回路总电容。振荡回路的总电容一般包括传感器的电容Cx=C0±ΔC、谐振回路中的固定电容C1和传感器电缆分布电容Cc。以变间隙式电容传感器为例，如果没有被测信号，则Δd=0，对应ΔC=0，这时C=C1+C0+Cc，对应振荡器的频率为

(3-28)当传感器工作时，Δd≠0，则ΔC≠0，此时，振荡频

率为

(3-29)

3.3电容式传感器的应用

3.3.1电容式压力传感器

图3-16为两种电容式压力传感器，图(a)为单只变间隙型电容传感器，用于测量流体或气体的压力。当流体或气体的压力作用于弹性膜片(动极片)时，使弹性膜片产生位移，该位

移导致电容量发生变化，从而引起由该电容组成的振荡器的振荡频率变化，通过鉴频后即可得到被测压力的大小。

图3-16电容式压力传感器(a)1—弹性膜片(动极片)；2—固定极板

(b)1—金属涂层(定极)；2—凹玻璃圆片；3—弹性膜片；4—垫片；5—过滤器；6—输出端子3.3.2电容式加速度传感器

图3-17是一种空气阻尼的电容式加速度计。该传感器有两个固定电极，两极板间有一用弹簧支撑的质量块，质量块的两个端平面作为动极板。当测量垂直方向的振动时，由于质量块的惯性作用，使得上下两对极板形成的电容发生变化。图3-17电容式加速度计1—固定电极;2—质量块(动电极);3—绝缘体;4—弹簧片3.3.3电容式液位传感器

电容式液位传感器是利用被测介质液面变化导致电容的变化来进行液位测量。图3-18(a)所示是用于被测介质为非导电物质时的电容式液位传感器，图3-18(b)适用于测量导电液体的液位。当被测液面变化时，相当于两电极间的介电常数或面积发生变化，从而导致电容的变化。图3-18电容式液位传感器1—内电极；2—外电极；3—绝缘层3.3.4电容式荷重传感器

电容式荷重传感器利用弹性敏感元件的变形，使电容随外加重量的变化而变化。图3-19所示为一种电容式荷重传感器结构示意图。图3-19电容式荷重传感器结构示意图3.3.5电容式测厚仪

电容式测厚仪是用于在轧制过程中测量金属带材厚度的在线检测仪器。由电容传感器组成的测厚仪的工作原理如图

3-20所示。图3-20电容式测厚仪原理框图

3.4电感式传感器的结构与工作原理

3.4.1自感式电感传感器的结构与工作原理

1.变间隙型电感传感器

变间隙型电感传感器的结构如图3-21所示。图3-21变间隙型电感传感器1—线圈；2—铁芯；3—衔铁线圈的电感可用下式表示：

(3-30)

对于变间隙式电感传感器，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为

(3-31)因此有

(3-32)

当铁芯、衔铁的结构和材料确定后，上式分母中第一、第二项为常数，一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可以近似表示为

(3-33)设初始间隙为δ0，其静态电感为

当衔铁移动x后，其电感量为当x<<δ0时，

所以

(3-34)

2.变面积型电感传感器

由变间隙型电感传感器可知，若气隙长度不变，铁芯与衔铁之间相对覆盖面积随被测量的变化而改变，从而导致线圈的电感发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器。其结构如图3-22所示。图3-22变面积型电感传感器1—衔铁；2—铁芯；3—线圈通过对式(3-33)的分析可知，线圈电感量L与气隙宽度是非线性关系，但与磁通截面积A却成正比，是一种线性关系。特性曲线参见图3-23。图3-23电感传感器特性

3.螺管型电感式传感器

图3-24所示为螺管型电感传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动，线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关。图3-24螺管型电感传感器结构1—线圈；2—衔铁设线圈长度为l，线圈的平均半径为r，线圈的匝数为N，衔铁进入线圈的长度为la，衔铁的半径为ra，铁芯的有效磁导率为μm，则线圈的电感量L与衔铁进入线圈的长度la的关系可表示为

(3-35)

式中，；。从式(3-35)可以看出，L与la成线性关系。

4.差动自感式传感器

在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈共用一个衔铁，构成差动自感式传感器，这样可以提高传感器的灵敏度、减少测量误差。

图3-25所示是变间隙型、变面积型及螺管型3种类型的差动自感式传感器。图3-25差动自感式传感器1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆

5.电感式传感器等效电路

电感式传感器是利用铁芯线圈中的自感随衔铁位移或间隙面积改变而变化的原理制成的，但实际上线圈不可能呈现为纯电感，电感L还包含了线圈的铜损耗电阻Rc(Rc与L串联)，同时存在铁芯涡流损耗电阻Re(Re与L并联)；由于线圈和测量设备电缆的接入，存在线圈固有电容和电缆的分布电容，用集中参数C表示(C与L和Rc、Re相并联)，因此，电感式传感器可用图3-26所示等效电路表示。图3-26电感式传感器等效电路

6.自感式电感传感器的测量电路

交流电桥是电感式传感器的主要测量电路，它的作用是将线圈电感的变化转换成交流电桥输出电压的幅度或相位的变化。

图3-27是交流电桥的几种常用形式。图3-27交流电桥的几种常用形式

1)电阻平衡臂电桥

若忽略后续电路输入阻抗的影响，电桥的输出电压为

(3-36)当ωL0>>R0时，上式近似为

(3-37)

2)变压器式电桥

变压器式电桥如图3-27(b)所示，Z1、Z2为传感器阻抗，它的平衡臂为变压器的两个次级绕组，若忽略后续电路输入阻抗的影响，输出电压为

(3-38)

由于工作于双臂形式，当衔铁下移时，若Z1=Z0－ΔZ，则Z2=Z0+ΔZ，所以有

(3-39)同理，当衔铁上移时，则有

(3-40)

图3-28所示是一个带相敏整流的交流电桥。自感差动式电感传感器的两个线圈L1、L2作为交流电桥相邻的两个工作臂，另外两个桥臂是C1、C2。桥路对角线输出端用4只二极管VD1～VD4和4只附加电阻R1～R4(减小温度误差)组成相敏整流器，指示仪表是中心为零刻度的直流电压表或数字电压表。RP1是调零电位器，RP2用来调节电压表的满度值。电桥的电源由变压器T供电，R5和C4、C3起滤波作用。图3-28带相敏整流的交流电桥

3)紧耦合电感臂电桥

该电桥如图3-27(c)所示。它以差动电感传感器的两个线圈作电桥工作臂，以紧耦合的两个电感作固定臂组成电桥电路。这种测量电路可以消除与电感臂并联的分布电容对输出信号的影响，使电桥平衡稳定，另外还可以简化接地和屏蔽的问题。3.4.2互感式电感传感器

1.差动变压器的工作原理

差动变压器的工作原理类似于变压器的工作原理。这种类型的传感器主要包括衔铁、初级绕组和次级绕组等。初、次级绕组间的耦合随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随

衔铁的位移而变化。由于两个次级绕组反向串接，所以，以差动方式输出。图3-29为差动变压器的结构示意图。图3-29差动变压器结构示意图1—初级绕组；2、3—次级绕组；4—衔铁在理想情况下(忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响)，差动变压器的等效电路如图3-30所示。图中为初级绕组激励电压；M1、M2分别为初级绕组与两个次级绕组间的互感；L1、R1分别为初级绕组的电感和等效电阻；L21、L22分别为两个次级绕组的电感；R21、R22分别为两个次级绕组的等效电阻。图3-30差动变压器等效电路由图3-30可以看出，初级绕组的电流为

次级绕组的感应电动势为由于次级绕组反向串接，所以输出总电势为

(3-41)

其有效值

(3-42)

传感器在工作时分3种情况：

(1)衔铁处于中间平衡位置时

M1=M2=M

E2=0

(2)衔铁上升时

(3)衔铁下降时

差动变压器的输出特性曲线如图3-31所示。图3-31差动变压器输出特性零点残余电动势的存在，使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏，给测量带来误差，此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标。为了减少零点残余电动势可采取以下方法：

(1)尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数和磁路的对称。磁性材料要经过处理，消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。

(2)选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路，既可以判别衔铁移动的方向和大小，又可以改善输出特性，有利于减小零点残余电动势。

(3)采用补偿线路减小零点残余电动势。图3-32是几种减小零点残余电动势的补偿电路。在差动变压器次级绕组串、并联适当数值的电阻、电容元件。调整这些元件，可使零点残余电动势减小。图3-32减小零点残余电动势的补偿电路

2.差动变压器测量电路

1)差动整流电路

这种电路对差动变压器的两个次级电压分别整流，把整流的电压或电流的差值作为输出，现以电压输出型全波差动整流电路为例来说明其工作原理。电路连接如图3-33(a)所示。

图3-33全波差动整流电路由图3-33(a)可知，无论两个次级线圈的瞬时输出电压极性如何，流经两个电阻R的电流总是从a到b，从d到c，故整流电路的输出电压

uo1=uab+ucd=uab－udc

当铁芯在中间位置时，调整RP，使uo1=0；铁芯在零位以上与以下，输出电压的极性相反，各点波形如图3-33(b)所示。

2)二极管相敏检波电路

二极管相敏检波电路如图3-34(a)所示。为交流供电电源，为差动变压器输出电压，(=

)为与同频的参考电压，且U2＞U1，它们分别作用于相敏检波电路中两个变压器T1和T2。图3-34二极管相敏检波电路及波形

3)集成化的相敏检波电路

随着集成电路技术的发展，相继出现了各种各样集成电路的相敏检波器，例如，LZX1单片相敏检波电路。LZX1为全波相敏检波放大器，它与差动变压器的连接如图3-35所示。图3-35

LZX1集成相敏检波电路

LZX1全波相敏检波电路输出的信号，还须经过低通滤波器，滤去输出信号中的高频分量，只让与x位移信号对应的直流电压信号通过。该输出电压信号Uo与位移量x的关系如图3-36所示。图3-36输出电压与位移x的关系3.4.3电涡流式传感器

通有交变电流的电感线圈产生的磁力线穿过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，该电流的路径呈闭合回线,类似图3-37(a)所示的水涡流形状，故称之为电涡流。图3-37高频反射式电涡流传感器1—金属导体；2—电涡流区；3—电感线圈

1.高频反射式涡流传感器

1)工作原理

根据有关资料，涡流区和线圈几何尺寸有如下关系：

2R=1.39D

2r=0.525D涡流渗透深度

2)等效电路

电涡流式传感器的等效电路如图3-38所示。图3-38涡流式传感器等效电路根据基尔霍夫定律可列出下列方程：

(3-43)由式(3-43)解得线圈的等效阻抗可以由下式求得

(3-44)线圈的等效电阻和电感分别为

(3-45)

(3-46)

线圈的等效Q值为

(3-47)

2.低频透射式电涡流传感器

这种传感器采用低频激励，因而有较大的贯穿深度，适合于测量金属材料的厚度。图3-39所示为这种传感器的原理图和输出特性。图3-39低频透射式电涡流传感器原理图及特性线圈L2的感应电压与被测厚度的关系为负幂指数函数，

即

(3-48)

3.测量电路

1)电桥法

电桥法将传感器线圈阻抗的变化通过电桥电路转换为交流电压或电流的幅度或相位的变化。图3-40所示是电桥法的电路原理图。图3-40电桥法电路原理图

2)谐振法

这种方法是将传感器线圈等效电感的变化通过谐振回路转换为交流电压或电流的幅度或频率的变化。传感器线圈与电容并联组成LC并联谐振回路，其谐振频率

且谐振时回路的等效阻抗最大，有谐振法测量电路主要有调幅式电路和调频式电路两种基本形式。调幅式电路由于采用了石英晶体振荡器，因此稳定性较高，而调频式电路结构简单，便于遥测和数字显示。图

3-41所示为调幅式测量电路的原理框图。图3-41调幅式测量电路原理框图由图中可以看出，石英晶体振荡器起一个恒流源的作用，它给LC谐振回路提供一个频率及幅值稳定的激励电流，在放大器输入阻抗很大的情况下，LC回路的输出电压

u=iSf(Z)

(3-49)图3-42所示是调频式测量电路的原理图，它包括电容三点式振荡器和射极输出器两个部分。图3-42调频式测量原理电路图3-43所示为一电涡流位移测量实际电路，它利用振荡器电感的变化使输出信号频率和信号幅度同时发生相应变化的原理，再通过峰值检波器得到对应电感变化的位移量。图3-43电涡流位移测量电路

3.5电感式传感器的应用

3.5.1位移测量

图3-44所示是采用自感差动式电感传感器测量位移的轴向式测试头结构示意图。图3-44轴向式测试头结构示意图1—引线；2—线圈；3—衔铁；4—测力弹簧；5—导杆；6—测端3.5.2力和压力的测量

图3-45所示是差动变压器式力传感器的结构示意图。当力作用于传感器时，弹性元件产生变形，从而导致衔铁相对线圈移动。线圈电感的变化通过测量电路转换为输出电压，从而反映了受力的大小。图3-45差动变压器式力传感器1—衔铁；2—线圈；3—弹性体差动变压器和膜片、膜盒和弹簧管等相结合，可以组成压力传感器。图3-46所示是微压力传感器的结构示意图。图3-46微压力传感器1—罩壳；2—差动变压器；3—插座；4—膜盒；5—接头；6—衔铁3.5.3振动和加速度的测量

图3-47所示是测量振动与加速度的电感传感器结构示意图。衔铁受振动和加速度的作用，使弹簧受力变形，与弹簧连接的衔铁位移的大小反映了振动的幅度和频率以及加速度的大小。图3-47加速度传感器结构示意图1—差动变压器；2—衔铁；3—弹簧；4—壳体3.5.4液位测量

图3-48所示是采用电感式传感器的沉筒式液位计。由于液位的变化，沉筒所受浮力也将产生变化，这一变化转变成衔铁的位移，从而改变了差动变压器的输出电压，这个输出值反映了液位的变化值。

图3-48沉筒式液位计3.5.5电涡流传感器的应用

1.测量位移

电涡流传感器可用于测量各种形状金属零件的动、静态位移。采用此种传感器可以做成测量范围为0～15μm，分辨率为0.05μm的位移计，也可以做成测量范围0～500mm，分辨率为0.1％的位移计。凡是可以变换为位移量的参数，都可以用电涡流传感器来测量。这种传感器可用于测量气轮机主轴的轴向窜动、金属件的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力等。图3-49所示为测量汽轮机主轴轴向窜动的示意图。图3-49轴向窜动测量

2.测量振动

电涡流传感器可无接触地测量各种振动的振幅大小，如用来监控汽轮机主轴的径向振动情况。在研究轴的振动分布形状时，可以用多个传感器安置在被测轴的附近，如图3-50

所示，再用多通道测量仪测量或记录。图3-50旋转轴振型图的测量

3.测量转速

在一个具有N个齿的齿轮旁边，安装一个电涡流传感器，如图3-51所示。当旋转体转动时，齿轮的齿与传感器的距离变小，电感量变小；在凹槽处，距离变大，电感量变大。经电路处理后，输出周期性变化的信号。通过测量信号的频率就可以测量出旋转体的转速。转速n(单位为r/min)可用下式计算：图3-51转速测量示意图

4.测量厚度

除低频透射式电涡流传感器可用于测量厚度以外，高频反射式电涡流传感器也可用来测量厚度。图3-52所示为高频涡流测厚仪的原理框图。图3-52高频涡流测厚仪原理框图

5.测量温度

金属材料的电阻率随温度的变化而变化，若能测出电阻率随温度的变化，就可以求得相应的温度值。

利用电涡流传感器，保持传感器线圈的几何参数、电源频率、磁导率以及线圈与被测体之间的距离等参数不变，则传感器的输出只与被测体的电阻率变化有关，即可间接测得温度的变化。第4章热电式传感器4.1热电偶传感器4.2热电阻式温度传感器4.3

PN结型测温传感器

4.1热电偶传感器

4.1.1热电偶工作原理

1.热电效应

将两种不同材料的导体A和B组成一个闭合回路，如图

4-1所示，当闭合回路的两个接点分别置于不同的温度场t和

t0时，回路中将产生一个电动势，该电动势的大小和方向与A、B两种导体的材料及两接点的温度有关，这种现象称为热电效应。

图4-1热电效应

2.接触电动势

当A和B两种不同材料的导体接触时，在两种导体的交界处，自由电子会进行扩散，由于两导体内部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同)，因此，在两个方向上电子

扩散的速率就不一样。图4-2接触电动势形成的过程

3.温差电动势

对于导体A或B，若将其两端分别置于不同的温度场t和

t0中，设t＞t0，在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，因此向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。

4.热电偶回路的总电动势

将导体A和B首尾相接组成回路，如果导体A的电子密度大于导体B的电子密度，且两接点的温度不相等，则在热电偶回路中存在着4个电动势，即两个接触电动势和两个温差电动势。势电偶回路的总电动势为

EAB(t,t0)=eAB(t)－e