五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(重庆专用)05：圆（学生版）

专题05圆（解析版）考点1圆基础求解1．（2021·重庆·中考A）如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（

）A．80° B．100° C．110° D．120°2．（2021·重庆·中考B）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（

）A．70° B．90° C．40° D．60°3．（2022·重庆·中考A）如图，是的切线，B为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（

）A．3 B．4 C． D．4．（2022·重庆·中考B）如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（

）A． B． C． D．35．（2023·重庆·中考A）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（

）

A． B． C． D．6．（2023·重庆·中考B）如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．7．（2024·重庆·中考B）如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（）A． B． C． D．8．（2025·重庆·中考）如图，点A，B，C在上，，的度数是（

）A． B． C． D．考点2求阴影部分面积9．（2024·重庆·中考A）如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（

）A． B．C． D．10．（2021·重庆·中考A）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）．11．（2021·重庆·中考B）如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）12．（2022·重庆·中考A）如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）13．（2022·重庆·中考B）如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留）14．（2023·重庆·中考A）如图，是矩形的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

15．（2023·重庆·中考B）如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点M，N，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

考点3圆填空压轴题16．（2024·重庆·中考A）如图，以为直径的与相切于点，以为边作平行四边形，点D、E均在上，与交于点，连接，与交于点，连接．若，则．．17．（2024·重庆·中考B）如图，是的直径，是的切线，点为切点．连接交于点，点是上一点，连接，，过点作交的延长线于点．若，，，则的长度是；的长度是．18．（2025·重庆·中考）如图，是的直径，点C在上，连接．以为边作菱形，交于点F，，垂足为G．连接，交于点H，连接．若，，则的长度为，的长度为．考点1圆基础求解1．（2025·重庆育才中学教育集团·三诊）如图，点A，B，C均在圆O上，若，则（

）A． B． C． D．2．（2025·重庆实外·三模）如图，若为圆O的直径，过点C的切线交的延长线于点D，E为的中点，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．（2025·重庆巴蜀中学·三模）如图，的顶点在上，是直径，点D在上，，则的度数是（

）A．52° B．48° C．42° D．38°4．（2025·重庆西大附中·三模）如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．（2025·重庆南开中学·二模）如图，在中，，经过点C且与相切于点B，交于点D，连接．若，则的度数是（

）A． B． C． D．6．（24-25九下·重庆九十五中·三模）如图，是的直径，弦交于点E，连接．若，则的度数是（

）A．28° B．82° C．72° D．62°7．（24-25九下·重庆一中·二模）如图，四边形为的内接四边形，连接、、，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．8．（2025·重庆西大附中·二诊）如图，在中，直径交于点F，过点O且与互相垂直，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（2025·重庆育才中学·二模）如图，在中，，点O是边上一点，以点O为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点D，连接．若平分，，则线段的长是（

）A．2 B． C． D．考点2求阴影部分面积10．（2025·重庆巴南·二模）如图，点A，B，C均在上，若，，则阴影部分的面积是（

）．A． B． C． D．11．（2025·重庆十一中·中考模拟）在中，，点是上一点，且，以点为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点，若，则图中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．12．（2025·重庆八中·一模）如图，在中，，，，为中点．分别以为半径作弧，与分别交于、两点，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．13．（2025·重庆渝北·一模）如图，，，分别与相切于，，三点，若，，，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．考点3圆填空压轴题14．（2025·重庆育才中学教育集团·三诊）如图，在中，，以为直径的圆交边于点D，点E为的中点，连接．过点C作圆O的切线，切点为F．连接．点H为圆O上一点，且弧等于弧，连接，交于点G．若，则圆的半径为，．15．（2025·重庆实外·三模）如图，为圆O的直径，E为圆O上一点，连接并延长至C点，使得，连接交圆O于点D，过点B在下方作，使得，交的延长线于点F．连接并延长交的延长线于点M，若且，则直径16．（2025·重庆巴蜀中学·三模）如图，为的直径，弦于点H，点E为上一点，弧等于弧，过点C作交于点G，交于点F．若，，则，．

17．（2025·重庆西大附中·三模）是以等腰的腰为直径的圆，交底于点，过点作于点，交过点的切线于点，交的延长线于点，连接，交于点，若，，则的半径为；连接，交于点，则．18．（2025·重庆南开中学·二模）如图，在中，，，点O为中点，以点O为圆心，为半径的交延长线于点E，的中垂线交于点F，交于点G，H，连接，．若，则的长度为，的面积为．19．（2025·重庆巴南·二模）如图，四边形内接于，连结，为的直径，E是的中点．过点E作的切线，交的延长线于点F，且，，，则的长为，的半径为．20．（2025·重庆十一中·中考模拟）如图，是△的外接圆，是的切线，且，作射线交于点，连接交于点，连接，作平分，交于点，则的值为；若，，则的半径为．21．（24-25九下·重庆九十五中·三模）如图，内接于，是的直径，点D为圆上的一点，且，连接交于点E，过点D作交延长线于点F，连接．若，，则；．22．（24-25九下·重庆一中·二模）如图，⊙是锐角的外接圆，为⊙的切线，连接交于点，交圆于点，点恰好为的中点，连接并延长交于点，连接、．若，，，则，的周长为．23．（2025·重庆西大附中·二诊）如图，平行四边形的顶点A、B、D在上，交于点F，连接并延长交AB于点E，将线段沿翻折，点A恰好能落在点B处，连接交于点N，若，，则，．24．（2025·重庆育才中学·二模）如图，内接于半径为的，于点，延长交于点，为的中点，连接交于点，若，，，则