五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(广西专用)14：四边形（基础题70题）（学生版）

专题14四边形（基础题，70题）一、单选题1．（2024·广西·中考真题）如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点，连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（

）A．1 B．2 C．5 D．102．（2023·广西·中考真题）如图，过y=kx(x>0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=-1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2

A．4 B．3 C．2 D．13．（2022·广西河池·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(

)A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC4．（2022·广西贵港·中考真题）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，动点E在AB边上（与点A、B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG,DF，若A．DF=CE B．∠BGC=120° C．AF5．（2022·广西玉林·中考真题）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(

)A．4 B．23 C．2 D．6．（2021·广西河池·中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE=1，则AFA．22 B．322 C．47．（2021·广西百色·中考真题）下列四个命题：①直径是圆的对称轴；②若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．其中真命题有（

）A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④8．（2021·广西梧州·中考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（）A．33+42 B．12 C．6+33 D．69．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．4810．（2021·广西贵港·中考真题）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则S△AMDS

A．34 B．23 C．1 D11．（2021·广西贵港·中考真题）下列命题是真命题的是（

）A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两角分别相等的两个三角形相似12．（2021·广西柳州·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=10，则△A．9 B．10 C．11 D．1213．（2021·广西·中考真题）如图，矩形纸片ABCD，AD:AB=2:1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'A．22 B．23 C．1214．（2021·广西玉林·中考真题）一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等

b.一组对边平行且相等c.一组邻边相等

d.一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c则正确的是：（

）A．仅① B．仅③ C．①② D．②③二、填空题15．（2024·广西·中考真题）如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为cm16．（2023·广西·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则

17．（2022·广西柳州·中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为．18．（2022·广西河池·中考真题）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝25BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝19．（2022·广西梧州·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D，E分别是AB,AC边上的中点，连接CD,DE．如果20．（2022·广西贺州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG21．（2022·广西·中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB=42，对角线AC,BD相交于点O．点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，分别交CD,BD于点F、G，连接BF，交AC于点H，将△EFH沿EF翻折，点H的对应点H'恰好落在BD上，得到22．（2022·广西玉林·中考真题）如图，点A在双曲线y=kx(k>0,x>0)上，点B在直线y=mx-2b(m①A(b,3b)③m=33则所有正确结论的序号是．23．（2022·广西玉林·中考真题）数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形DAB的面积是．24．（2021·广西桂林·中考真题）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是．25．（2021·广西梧州·中考真题）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是cm．26．（2021·广西贵港·中考真题）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB=12，则27．（2021·广西贺州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD=GC，连接GE，GF．若BC28．（2021·广西贺州·中考真题）如图．在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC=3BE且BE=CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接三、解答题29．（2025·广西·中考真题）【平行六边形】如图1，在凸六边形ABCDEF中，满足AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，我们称这样的凸六边形叫做“平行六边形”，其中AB与DE，BC与EF，CD与FA叫做“主对边”；∠A和∠D，∠B和∠E，∠(1)类比平行四边形性质，有如下猜想，请判断正误并在横线上填写“正确”或“错误”．猜想判断正误①平行六边形的三组主对边分别相等_________②平行六边形的三组主对角分别相等_________③平行六边形的三条主对角线互相平分_________【菱六边形】六条边都相等的平行六边形叫做“菱六边形”．(2)如图2，已知平行六边形OPQRST满足OP=PQ=QR=(3)如图3是一张边长为3,4,6的三角形纸片．剪裁掉三个小三角形，使剪裁后的纸片为菱六边形．请在剪裁掉的小三角形中，任选一个，求它的各边长．30．（2024·广西·中考真题）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC．点D，E分别是BC，AC的中点，连接DE并延长至点F，使(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)求证：AF与⊙O(3)若tan∠BAC=3431．（2022·广西河池·中考真题）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．(1)求证：∠ACB＝∠DFE；(2)连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．32．（2022·广西桂林·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．

(1)求证：BE＝DF；(2)求证：△ABE≌△CDF．33．（2022·广西梧州·中考真题）如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB, BC,34．（2022·广西贺州·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED=BF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若AC平分∠FAE，AC=8，35．（2022·广西·中考真题）如图，在▱ABCD中，BD(1)求证：△ABD(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接BE，若∠DBE=25°，求36．（2022·广西玉林·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4，点E是DC边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作AF⊥AE交CB(1)求BF的长（用含a的代数式表示）；(2)连接EF交AB于点G，连接GC，当GC//AE时，求证：四边形37．（2021·广西桂林·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE．38．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH．（1）求证：BE＝CF；（2）若AB＝6，BE=13BC，求39．（2021·广西贺州·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，∠ADB=∠ABD=12∠BDC，DE交（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若AD=4，求△40．（2021·广西·中考真题）如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BC=14，AD=8，BD=6点E是AD上一动点（不与点A，D重合），在△ADC内作矩形EFGH，点F在DC上，点G，H（1）当矩形EFGH是正方形时，直接写出EF的长；（2）设△ABE的面积为S1，矩形EFGH的面积为S2，令y=S1S（3）如图②，点P(a,b)是（2）中得到的函数图象上的任意一点，过点P的直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于M41．（2021·广西·中考真题）如图，四边形ABCD中，AB//CD，∠B（1）求证：△ABC（2）尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为E（不要求写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，已知四边形ABCD的面积为20，AB=5，求CE四、单选题42．（2025·广西来宾·模拟预测）如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠B为锐角，E是边AB上一点，过点E作EF⊥EG,EF与边BC交于点F，EG与边AD交于点G，且EF=EG，连接FG，若FG⊥BCA．6 B．8 C．7+3 D．43．（2025·广西·一模）如图所示，在矩形ABCD中，∠ADB=40°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠EBCA．20° B．40° C．45° D．70°44．（2025·广西南宁·三模）在▱ABCD中，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，点F在BC边上，AE=A．30° B．35° C．45° D．55°45．（2025·广西南宁·模拟预测）如图是一个掐丝珐琅方胜式盒盖的纹样，由两个全等的菱形叠压组成．寓意优胜，优美和同心，若两个菱形的对角线分别为8cm和6cm，重叠部分是一个面积为6cmA．42cm2 B．48cm2 C．46．（2025·广西梧州·二模）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，BC=8，则DE的长为（A．6 B．4 C．3 D．247．（2025·广西梧州·二模）如图，当驾驶员的眼睛点P与地面BE的距离为1.6米时，BE是驾驶员的视觉盲区，车头AFDC近似的看成是矩形，且AF:FD=3:2，若BE的长度为5.6A．1.12米 B．1.15米 C．1.58米 D．1.68米48．（2025·广西梧州·一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BDAC=53．线段BC与NM关于过点O的直线l对称，点C的对应点M在线段OD上，NM交CD于点H，则A．35 B．23 C．1349．（2025·广西南宁·一模）如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=AD=4，则ABA．22 B．23 C．4250．（2025·广西南宁·一模）如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=2，以A为圆心，AB的长为半径画弧BDA．23-4π3 B．3-51．（2025·广西贵港·一模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．连接AC，按下列方法作图；以点C为圆心，适当长为半径画弧．分别交CA，CD于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；连接CG交AD于点

A．10 B．12 C．15 D．30五、填空题52．（2025·广西桂林·三模）某校举办的科技节活动中，“纸牌承重”项目受到同学们的广泛关注．小德所在小组用若干图①中的纸牌搭建成可承重的两条桌腿，制成如图②所示的“纸牌承重桌”（桌面与地面平行，桌面厚度和纸牌厚度忽略不计）．“纸牌承重桌”的高度为cm．53．（2025·广西南宁·三模）如图，菱形ABCD的周长为8，O是对角线AC的中点，将菱形ABCD沿AC向右平移AO的长得到菱形OB'C'D'，OB'与BC相交于点E，OD54．（2025·广西玉林·三模）如图，E为正方形ABCD内一点，EA⊥EB，垂足为E，连接DE，F，G分别是DE，CD的中点，若AB=8，则FG55．（2025·广西柳州·三模）如图，在矩形ABCD中，已知AB=5,BC=10，P是BC边上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC56．（2025·广西南宁·模拟预测）如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'∵四边形ABCD是边长为6的正方形，∴AB∥CD,∠由平移的性质得：A'∴两个三角形重叠部分（阴影部分），即四边形A'ECF是平行四边形，∴∠A∴∠A∴A'设A'E=∵两个三角形重叠部分（阴影部分）的面积为9，∴A'解得x157．（2025·广西南宁·模拟预测）如图，三条相互平行的直线l1，l2和l3分别经过正方形ABCD的三个顶点，l2交边AD于点E．若l1与l2之间的距离为6，l58．（2025·广西南宁·模拟预测）如图，已知正方形ABCD的边长为42，对角线AC，BD交于点O，G是BO的中点，线段EF（点E在点F的左边）在AC上运动，连接BF，EG，若EF=2，则BF+59．（2025·广西南宁·二模）如图，在▱ABCD中，AB=4,BC=7,∠ABC=60°，点E，F分别在边AD,BC上运动，满足AE=60．（2025·广西梧州·二模）如图，将矩形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得到折痕MN；将纸片展平，连接AN，把△ADE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在AN的中点处．若AB=2，则DE61．（2025·广西玉林·三模）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．若AB=5，BC=6，则62．（2025·广西梧州·一模）如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧交BC于F点，再分别以点A，F为圆心，大于12AF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接