五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(安徽专用)06：二次函数的图象与性质（学生版）

专题06二次函数的图象与性质（原卷版）1．（2025·安徽·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，则（

） B． C． D．2．（2023·安徽·中考真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽·中考真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（

）

B．

D．

4．（2021·安徽·中考真题）设抛物线y=x2（1）若抛物线经过点(-1,m)，则m（2）将抛物线y=x2+(a一、单选题1．（2025·安徽池州·二模）已知二次函数中部分和的值如下表所示：则方程的一个较大的根的范围是（

）A． B．C． D．2．（2025·安徽淮南·三模）已知二次函数与正比例函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（

）A． B．C． D．3．（2022·河南郑州·一模）如图，中，．，点D是射线AB上的动点（点D不与点A、B重合），点E在线段AC的延长线上，且．连接DE、BE，在AB的下方过点D作DF平行且等于BE．设．四边形DEBF的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（

）A． B．C． D．4．（2025·安徽蚌埠·三模）如图，菱形中，，，P点从B点出发，以的速度沿运动，过P点作，交折线于点E，设P点运动的时间，的面积为，则S与t的函数关系大致为（

）A． B．C． D．5．（2025·安徽铜陵·三模）已知四边形是菱形，点从出发沿边运动，点同时从出发沿边运动，两点相遇时，运动停止（点的速度大于点的速度），的面积与点运动的路程之间的函数关系的图象如图所示．根据图象，下列结论错误的是（

）A．菱形的边长是6 B．点的速度是点的2倍C．菱形的高是4 D．，6．（2025·安徽合肥·三模）新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若二次函数（为常数）在的图象上存在两个二倍点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（2025·安徽铜陵·二模）如图，在矩形中，，，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），的面积为，则y关于x的函数图象为（

）B．C．D．8．（2025·安徽合肥·三模）如图，菱形中，，P点从B点出发，以的速度沿运动，过P点作，交折线于点E，设P点运动的时间，的面积为．则S与t的函数关系大致为（

）A． B．C． D．9．（2025·安徽安庆·一模）如图，正方形边长为6，点是边的中点，点在上，且，动点从点沿、运动到点，过点作于点，作于点，记点运动的路程为，四边形的面积为，则关于的函数图象大致为（

）A． B．C． D．10．（2025·安徽合肥·一模）已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．（2025·安徽合肥·一模）如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止运动．设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是A．B．C．D．12．（2025·安徽合肥·一模）如图1，在中，连接，，．动点从点出发，沿边匀速运动．运动到点停止．过点作交边于点，连接，．设，，与的函数图象如图2所示，函数图象最低点坐标为（

）A． B． C． D．13．（2025·安徽合肥·一模）如图，在中，，点D、E分别为的中点，点P从D点向A点运动，点Q在上，且，连接，过点Q作交于点F，设点P运动的路程为，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象是（

）B．C．D．14．（2023·辽宁·中考真题）如图，，在射线，上分别截取，连接，的平分线交于点D，点E为线段上的动点，作交于点F，作交射线于点G，过点G作于点H，点E沿方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形与重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（

）

A．

B．

C．

D．

15．（2025·安徽合肥·一模）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接，若点为线段上的动点（与，不重合），作射线交抛物线于点，在点的运动过程的最大值为（

）A． B． C． D．不存在16．（2025·安徽合肥·一模）如图，已知菱形的边长为3，点从点处出发，以每秒1个单位长度的速度，顺着菱形的边顺时针运动一周后停止，设为点运动秒后的面积，当、、三点共线时．那么，关于的函数的图象大致为（

）A． B．C． D．二、填空题17．（2025·安徽合肥·二模）羽毛球发球时，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，击球点P到球网的水平距离．某次发球后，击出的羽毛球的飞行高度y（单位：）与水平距离x（单位：）的几组数据如下：水平距离01234竖直高度1.11.61.921.9根据上述信息，回答下列问题：（1）羽毛球飞行的最大高度为；（2）已知球网的高度是，接球一方在球过网后且高度不低于时，可以采用“平抽”技术将球快速击打过网，若球发出后水平向前的速度是，接球者在球过网后可以用“平抽”技术的时长为．（“平抽”技术：快速平直的回球，球的飞行轨迹低平，速度快．）18．（2025·安徽合肥·一模）已知抛物线．（1）当时，抛物线的顶点坐标为；（2）点，为抛物线上两点，若，总有，则的取值范围是．19．（2025·安徽合肥·一模）定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标一半的点，则把该函数称为“半值函数”，该点称为“半值点”．例如：“半值函数”，其“半值点”为．（1）函数的图象上的“半值点”是．（2）若关于x的函数的图象上存在唯一的“半值点”，且当时，n的最小值为k，则k的值为．20．（2023·安徽合肥·二模）已知函数（m为常数）的图形经过点．（1）．（2）当