五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(贵州专用)05：不等式与不等式组及其实际应用（50题）（学生版）

专题05不等式与不等式组及其实际应用（50题）一、单选题1．（2024·贵州·中考真题）不等式的解集在数轴上的表示正确的是（

）A． B．C． D．2．（2022·贵州遵义·中考真题）关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B． C． D．3．（2021·贵州遵义·中考真题）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤304．（2021·贵州铜仁·中考真题）不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题5．（2022·贵州铜仁·中考真题）不等式组的解集是．6．（2021·贵州黔东南·中考真题）如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中－1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤，其中正确的有．（填写正确的序号）7．（2021·贵州黔东南·中考真题）不等式组的解集是．三、解答题8．（2025·贵州·中考真题）贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共．(1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？(2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？9．（2024·贵州·中考真题）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？10．（2023·贵州·中考真题）（1）计算：；（2）已知，．若，求的取值范围．11．（2022·贵州安顺·中考真题）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩．(1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？12．（2022·贵州六盘水·中考真题）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：(1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；(2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．13．（2022·贵州毕节·中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14．（2021·贵州黔西·中考真题）(1)计算：；(2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（2021·贵州遵义·中考真题）（1）计算（﹣1）2+|2|2sin45°；（2）解不等式组：．16．（2021·贵州毕节·中考真题）取哪些正整数值时，不等式与都成立?17．（2021·贵州贵阳·中考真题）（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：（2）小红在计算时，解答过程如下：第一步第二步第三步小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．一、单选题18．（2025·贵州铜仁·三模）已知某一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式是（

）A． B． C． D．19．（2025·贵州黔东南·二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．20．（2025·贵州贵阳·三模）下列四个数中，是不等式的解的是（）A．1 B．2 C．3 D．421．（2025·贵州贵阳·一模）不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．（2025·贵州贵阳·二模）用不等式表示图中的解集，下列正确的是（

）A． B． C． D．23．（2025·贵州毕节·一模）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（

）A． B． C． D．24．（2025·贵州六盘水·二模）下图中数轴上表示的是哪个不等式组的解集（

）A． B． C． D．25．（2025·贵州·一模）不等式组的解集是（）A． B． C．或 D．26．（2025·贵州遵义·一模）不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．27．（2025·贵州安顺·一模）周末，小舞到社区附近体育馆去游泳，在咨询收费情况时，负责值班的两名同学有了下面这段对话．小舞大致计算了一下自己的游泳情况，试判断下列说法正确的是（

）A．如果一年使用次数超过20，那么采用办会员卡的方式比较合适B．如果一年使用次数超过10，那么采用办会员卡的方式比较合适C．不管自己一年使用多少次，这两种收费方式都一样D．无法判断这两种收费方式哪种比较合适28．（2025·贵州安顺·一模）下面的数轴表示的不等式是（

）A． B．C． D．或29．（2025·贵州·一模）一元一次不等式组解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．30．（2025·贵州·一模）要使有意义，则x的取值范围是(

)A． B． C． D．31．（2025·贵州黔南·一模）实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、解答题32．（2025·贵州铜仁·三模）为提升营业额，某超市2025年春节期间推出一款如图所示的挂件．该超市第一次购入这款挂件花费1200元，售完后，第二次又用2000元购入该款挂件．已知超市第二次购入的挂件数量是第一次的2倍且第二次每个挂件购入的单价比第一次便宜1元．(1)求该超市两次购买这款挂件各多少个；(2)已知该超市两次销售这款挂件的售价不变，若要使所有挂件售完后的总利润不低于4000元，则每个挂件的售价至少为多少元？33．（2025·贵州毕节·一模）某市区通过绘制城市主题“文化墙”来弘扬中华优秀传统文化．为确保任务按时完成，现安排甲、乙两支队伍进行城市主题墙绘制作业．已知甲队比乙队平均每人每天多绘制平方米，且甲队每人绘制平方米所用时间与乙队每人绘制平方米所用时间相同．(1)甲队和乙队平均每人每天各绘制多少平方米？(2)该市安排甲、乙两队共人同时进行主题墙绘制作业，为确保每天完成超过平方米的绘制任务，至少要安排甲队人员多少人？34．（2025·贵州贵阳·二模）（1）解方程：；（2）数学活动课上，老师展示了如下问题：已知数轴上不重合的三个点A，B，C所表示的数分别为，，，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，求x的取值范围．小星的解答过程如下：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式：____________①；第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式：____________②；第三步：解不等式①得________，解不等式②得________；第四步：得出x的取值范围是_________．35．（2025·贵州铜仁·三模）贵州近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建、两种光伏车棚．已知修建3个种光伏车棚和1个种光伏车棚共需投资11万元，修建5个种光伏车棚和3个种光伏车棚共需投资21万元．(1)求修建每个种、种光伏车棚分别需投资多少万元；(2)若修建、两种光伏车棚共20个，要求投资总额不超过55万元，则最多可以修建种光伏车棚多少个？36．（2025·贵州·模拟预测）（1）解不等式，并把不等式的解集表示在如图所示的数轴上；（2）在①，②，③中选两个整式求和，并求出当时的值．37．（2025·贵州铜仁·二模）【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务．问题背景贵州省遵义市湄潭县是“中国名茶之乡”，湄潭茶叶形如眉、色如翠、香如兰、味甘醇，富含茶多酚、氨基酸、维生素等营养成分，品质卓越．近年来，湄潭县积极拓展茶产品深加工，生产绿茶、红茶等成品茶．素材1小红家茶行用5850元进购绿茶，用4800元进购红茶．素材2绿茶的总重量是红茶总重量的倍，每千克绿茶的进价比每千克红茶的进价少30元．素材3每千克绿茶的售价比每千克红茶的售价少40元，全部售出后，小红家茶行获利不少于7425元．问题解决任务1确定产品重量请运用所学知识，求出小红家茶行绿茶和红茶各自采购多少千克．任务2探究限定售价按素材要求确定每千克绿茶的售价至少为多少元？38．（2025·贵州安顺·三模）放映《哪吒之魔童闹海》的贵阳越界影城，因拥有亚洲第一巨幕火爆全网．影城附近某玩偶店老板准备购进一些哪吒玩偶，他了解到A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同．(1)A，B两款哪吒玩偶的进货单价分别是多少元？(2)老板计划购进100个哪吒玩偶，总费用不超过1200元，至少应购进A款哪吒玩偶多少个？39．（2025·贵州安顺·三模）（1）计算：．（2）解不等式组：40．（2025·贵州毕节·二模）某班级准备到文化用品商店购买今年畅销的两种毕业纪念册，若购买本毕业纪念册和本毕业纪念册共需要元，购买本毕业纪念册和本毕业纪念册共需要元．(1)求每本毕业纪念册的销售价格；(2)该班准备用不多于元的金额购买这两种毕业纪念册本，问最多能买多少本毕业纪念册．41．（2025·贵州贵阳·一模）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后活动，某中学准备为社团购买A，B两种型号的“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的1.5倍．(1)求A，B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种型号“文房四宝”共30个，求该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量．42．（2025·贵州贵阳·一模）贵州玉屏县被誉为“箫笛之乡”．玉屏县某中学举办“箫笛艺术节”活动，现需购买玉箫、玉笛若干支．已知玉萧单价比玉笛单价高10元，用1000元购买的玉萧数量与800元购买的玉笛数量相同．(1)求玉萧和玉笛的单价各是多少元？(2)学校计划购买玉箫与玉笛共30支，且玉箫的数量不少于玉笛数量的2倍，则学校最少需花费多少元？43．（2025·贵州贵阳·一模）话剧是以对话方式为主的戏剧形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独白．某剧院上映话剧《雷雨》，设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元．(1)某校话剧社团共52人去该剧院看话剧《雷雨》，购票共花费3500元，求购买甲、乙两种票各多少张？(2)该剧院场馆共有300个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低于18000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？44．（2025·贵州毕节·三模）某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同．(1)A，B两种工艺品的单价各为多少元？(2)若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？45．（2025·贵州黔南·二模）如图①，某社区计划制作一幅长的室外宣传画，实际制作时社区将长度增加了，高度不变，完成后宣传画面积从增加到．(1)求出的值；(2)宣传画制作完成后，为了美观和耐用，社区准备了100元为宣传画上、下两边添加宽度相等的金属边框，如图②，金属边框单价为30元，则金属边框的宽最多是多少米？（结果精确到）46．（2025·贵州黔南·一模）2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校在今年“国际数学日”举行了“数学迷宫”活动，购买了一批羽毛球拍和乒乓球拍作为奖品．在前期询价时，通过电话询问文具店了解到羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵，且花200元购买的乒乓球拍比花240元购买的羽毛球拍多1副．(1)前期电话询问时羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为多少？(2)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：乒乓球拍比之前询问时涨价，而羽毛球拍则按之前询问价格的9折出售．若学校最终购买了羽毛球拍和乒乓球拍共30副，且购买的费用没有超过2016元，则学校最多购买了多少副羽毛球拍作为奖品？47．（2025·贵州黔东南·一模）苗年和侗年是传统民俗节日，更是国家级非物质文化遗产，凯里市某文创公司在苗年和侗年节日期间制作了“苗族”和“侗族”两种玩偶纪念品进行售卖．已知每个“苗族”玩偶的售价比每个“侗族”玩偶的售价高元，用元购买的“苗族”玩偶的数量是用元购进的“侗族”玩偶的数量的．(1)求每个“苗族”玩偶和“侗族”玩偶的售价；(2)若某商店一次性购进“苗族”玩偶和“侗族”玩偶共个，要使总费用不超过元，则至少要购买多少个“侗族”玩偶.48．（2025·贵州安顺·一模）汉字是中华文化的重要载体和鲜明标志，是中华民族的形成和发展重要的纽带，为进一步加强中小学规范汉字