五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(广西专用)06：不等式与不等式组（55题）（学生版）

专题06不等式与不等式组（55题）一、单选题1．（2025·广西·中考真题）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（

）A． B． C． D．2．（2023·广西·中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．（2022·广西河池·中考真题）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(

)A． B． C． D．4．（2022·广西桂林·中考真题）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（

）A． B．C． D．5．（2022·广西梧州·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B． C． D．6．（2022·广西·中考真题）不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．（2021·广西桂林·中考真题）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．8．（2021·广西贵港·中考真题）不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（

）A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．2＜x＜4 D．4＜x＜59．（2021·广西·中考真题）定义一种运算：，则不等式的解集是（

）A．或 B． C．或 D．或二、填空题10．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为．11．（2021·广西柳州·中考真题）如图，在数轴上表示x的取值范围是．三、解答题12．（2022·广西柳州·中考真题）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？13．（2022·广西河池·中考真题）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元．(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？14．（2022·广西贵港·中考真题）（1）计算：；（2）解不等式组：15．（2022·广西·中考真题）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：(1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？(2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？16．（2022·广西·中考真题）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．17．（2022·广西梧州·中考真题）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干．(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．18．（2022·广西玉林·中考真题）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元．(1)求两次购买龙眼各是多少吨？(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？19．（2021·广西河池·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？20．（2021·广西百色·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（2021·广西梧州·中考真题）某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？22．（2021·广西贵港·中考真题）某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？23．（2021·广西贺州·中考真题）解不等式组：．24．（2021·广西柳州·中考真题）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？25．（2021·广西玉林·中考真题）某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有，两个焚烧妒，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电50度，，焚烧炉每天共发电55000度．（1）求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉的发电量分别增加%和%，则，焚烧炉每天共发电至少增加%，求的最小值．四、单选题26．（2025·广西南宁·三模）不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．27．（2025·广西玉林·三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．28．（2025·广西·二模）要使有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．29．（2025·广西梧州·一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）．A． B． C． D．30．（2025·广西柳州·二模）不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．31．（2025·广西防城港·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（

）A． B．C． D．32．（2025·广西桂林·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（）A． B．C． D．33．（2025·广西来宾·一模）不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．

C． D．34．（2025·广西南宁·一模）一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集是（

）A． B． C． D．35．（2025·广西钦州·一模）不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．36．（2025·广西·模拟预测）不等式的解集是（）A． B． C． D．五、填空题37．（2025·广西·二模）如图所示，将三个数，，表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是．38．（2025·广西柳州·三模）不等式的解集是．39．（2025·广西贵港·一模）不等式组的整数解为．40．（2025·广西·模拟预测）x与y的平方和不大于用不等式可表示为．41．（2025·广西·模拟预测）根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为；②1班学生的最低身高小于；③2班学生的最高身高大于或等于．上述结论中，所有正确结论的序号是．六、解答题42．（2025·广西南宁·三模）南宁是中国著名的水果产地，盛产香蕉和芒果．某水果商准备收购一批香蕉和芒果，运往外地销售．已知吨香蕉和吨芒果的收购成本为万元；吨香蕉和吨芒果的收购成本为万元．(1)每吨香蕉和每吨芒果的收购成本各是多少万元？(2)该水果商计划租用货车运输水果，货车公司规定：若运输总重量不超过吨，每吨运费元；若超过吨，超过部分每吨运费元．水果商希望运费不超过元，那么他最多能收购并运输多少吨水果？43．（2025·广西·一模）（1）计算：；（2）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______．44．（2025·广西·一模）某文具店订购了印有影片图案的A，B两种书签．经统计，订购15张A种书签与25张B种书签，成本共计290元；而订购20张A种书签和30张B种书签，则需花费360元．(1)求A，B两种书签每张的进价分别是多少元？(2)该文具店计划购进A，B两种书签共60张，由于B种书签更契合消费者喜好，A种书签的购进数量不超过B种书签数量三分之一，已知A，B两种书签的销售单价分别为12元和13元，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利润？最大利润是多少？45．（2025·广西崇左·三模）为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购1顶太阳帽和2把太阳伞共需要50元．(1)求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价；(2)若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？46．（2025·广西南宁·二模）（1）计算：；（2）解不等式组：47．（2025·广西·三模）为创建文明社区，营造干净整洁的街道社区环境，某社区准备购买甲、乙两种分类垃圾桶，已知购买甲种垃圾桶的单价比购买乙种少50元，用2500元购进乙种垃圾桶的数量是用4000元购进甲种垃圾桶的数量的一半．(1)求甲、乙两种垃圾桶的单价；(2)该社区拟计划订购这两种垃圾桶共30个，且总费用不超过7000元，则社区最多可以购买多少个乙种垃圾桶？48．（2025·广西钦州·二模）（1）计算：；（2）解不等式组：49．（2025·广西玉林·三模）综合与实践为响应国家“双碳”战略，某中学数学小组针对燃油汽车与新能源汽车的经济性展开课题研究．数学小组针对价格相近的国产燃油汽车与新能源汽车进行使用费用对比分析，探究其经济性差异．信息如表所示：参数类型燃油汽车新能源汽车能源类型燃油电能能源容量油箱容积：升电池电量：千瓦时能源价格油价：元/升电价：元/千瓦时续航里程千米千米据调查，燃油汽车的每千米行驶费用比新能源汽车多元，燃油汽车和新能源汽车每年的其它费用分别为元和元．请按要求完成下列任务：(1)用含的代数式表示新能源汽车的每千米行驶费用；(2)分别求出燃油汽车和新能源汽车的每千米行驶费用；(3)每年行驶里程满足什么条件时，买新能源汽车的年费用比燃油汽车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）50．（2025·广西南宁·二模）综合与实践背景随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车对年使用费用进行对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车．素材1燃油车行驶千米，耗油量为50升，汽油单价为8元/升（油费=耗油量×汽油单价）；新能源车行驶千米，耗电量为100度，电价为1元/度（电费=耗电量×单价）．素材2燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.6元．素材3燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问题解决任务1（1）求出的值；任务~（2）每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年使用费用更少；（年使用费用=年行