五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(安徽专用)04：方程与不等式（学生版）

专题04方程与不等式（原卷版）一、单选题1．（2025·安徽·中考真题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A． B．C． D．2．（2024·安徽·中考真题）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023·安徽·中考真题）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题5．（2022·安徽·中考真题）不等式的解集为．6．（2022·安徽·中考真题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则．三、解答题7．（2024·安徽·中考真题）解方程：8．（2023·安徽·中考真题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．9．（2022·安徽·中考真题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？一、单选题1．（2025·安徽合肥·一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（

）A． B． C．0 D．2．（2025·安徽合肥·一模）已知，下列结论不正确的是（

）A． B．C．若，同号，则 D．若，异号，则3．（2025·安徽合肥·一模）已知，，是互不相等的实数，且，，那么，，中最大的数为（

）A． B． C． D．不能确定4．（2025·安徽合肥·一模）已知实数，满足：，且，则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．5．（2025·安徽合肥·一模）已知a，b，c为非零实数，且满足，，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．（2025·安徽合肥·一模）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m值为（

）A．2 B． C．1 D．7．（2025·安徽合肥·一模）已知实数满足，则下列判断正确的是（

）A．的取值范围为 B．的最大整数值为1C．的最大值为1 D．的最小值为8．（2025·安徽阜阳·一模）已知为实数，关于的两个方程，公共的实数根的个数为（）A． B． C． D．9．（2025·安徽合肥·二模）一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（

）A． B． C． D．10．（2025·安徽合肥·二模）已知互不相等的实数a，b，c满足，则关于x的一元二次方程根的情况为（

）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定根的存在情况11．（2025·安徽安庆·二模）已知实数满足，下列结论正确的是（）A． B． C． D．812．（2025·安徽合肥·三模）已知点是一次函数的图象一点，若是该直线上另一点，且，则关于的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．13．（2025·安徽合肥·三模）已知两个非负实数a、b满足，则下列式子正确的是（

）．A． B． C． D．14．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）已知实数，，，满足，，，则下列判断错误的是（）A． B． C． D．二、填空题15．（2025·安徽合肥·一模）不等式的解集是．16．（2025·安徽合肥·一模）已知关于的一元二次方程，有两个相等的实数根，则的值是．17．（2025·安徽合肥·一模）已知方程的一个根是，则方程的另一个根为．18．（2025·安徽合肥·一模）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．19．（2025·安徽铜陵·三模）关于的不等式的解集是三、解答题20．（2025·安徽合肥·一模）解不等式：．21．（2025·安徽宿州·三模）解不等式，并将解集在数轴上表示．22．（2025·安徽合肥·一模）解不等式．23．（2025·安徽阜阳·一模）解不等式：24．（2025·安徽安庆·一模）解不等式：25．（2025·安徽合肥·一模）解不等式：．26．（2025·安徽合肥·一模）某校九年级举行读书活动，学校要求各班班长根据学生阅读需求，统计需购的书箱类型和数量，如表所示．根据以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人．人文类（本/人）科学类（本/人）九（1）班52九（2）班43共计（本）33519027．（18-19七年级下·湖南长沙·期末）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）．若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒、横式纸盆各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

28．（2025·安徽合肥·一模）2025年首届逍遥津新春灯会，自2025年1月22日开幕，持续了46天，共有超55万人次观展．已知灯展有两种门票：单人票78元，双人票148元．单人票只能让1人入园观展，双人票可以让两人入园观展．假设某天有1万人次入园观展，观展的人使用了单人票或双人票入园，这1万人次使用的门票总价为75.2万元．求这1万人次使用的单人票和双人票各多少张．29．（2025·安徽合肥·一模）欣欣农贸公司将收购的农产品加工成甲、乙两种礼盒进行销售，每件农产品的单价和体积如下表所示：品种每件的单价（单位：元）每件的体积（单位：立方米）甲800.075乙600.06经营户张老板有一辆车箱体积为13.2立方米的箱式小货车，用13600元购进甲、乙两种礼盒正好堆满了车箱．求他购进的两种礼盒各多少件？30．（2025·安徽合肥·一模）如图①，“燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思．全套“燕几”一共有七张桌子，每张桌子高度相同，其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面可组合成不同的图形．如图②给出了名称为“回文”的桌面拼合方式．若已知“回文”的桌面总面积是45平方尺，问长桌的长为多少尺？（2017·江西·一模）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”．（2025·安徽阜阳·一模）小张返乡创业，销售家乡某土特产，二月份该土特产平均每吨售价比一月份降低了400元，销售量比一月份增加10%，二月份与一月份的销售总额相同．求该土特产一月份每吨的售价．33．（2023·安徽合肥·二模）科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的月平均增长率．34．（2025·安徽合肥·二模）乡村振兴局深入推进种植业振兴行动之际，某超市积极践行社会责任，依托自身供应链优势精准帮扶农户拓展销售渠道．已知九月份山核桃的售价40元/千克，苹果的售价20元/千克，这两种农产品的销售总额达到20000元．十月份时，山核桃售价单价保持不变，销量比九月份增加了，苹果的销售单价降价，销量却比九月份增加了．(1)设九月份山核桃的销量为x千克，苹果的销量为y千克，请用含x，y的代数式填表（填化简后的结果）：月份山核桃销售额/元苹果销售额/元销售总额/元九月份20000十月份______________(2)若十月份两种农产品的销售总额比九月份的总销售额增加5200元，求x，y的值．35．（2025·安徽合肥·二模）某水果店用3450元购进甲、乙两种水果共，每种水果的成本价与利润率如表所示：类别成本价（元/）利润率甲20乙15全部售完后，求该水果店获得的总利润．[注：利润售价成本，利润率（售价成本）成本]36．（2025·安徽合肥·二模）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”37．（2025·安徽滁州·二模）“道路千万条，安全第一条”，公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规；某安全头盔经销商统计了某品牌头盔6月份到8月份的销量，该品牌头盔6月份销售500个，8月份销售845个，且从6月份到8月份销售量的月增长率相同．求该品牌头盔销售量的月增长率．38．（2023·安徽六安·模拟预测）我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？39．（2025·安徽合肥·三模）某文具店用6000元购进A、B两种文具，其中B种文具的数量比A种文具数量的一半多30件．A、B两种文具的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）文具AB进价（元/件）3040售价（元/件）3850(1)该文具店购进A、B两种文具各多少件？(2)该文具店将购进的A、B两种文具全部卖完后一共可获得多少利润？40．（2025·陕西汉中·一模）某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表，要使该生产线每天生产的电压表和电流表恰好能配套装入物理电学实验器材包，应分配多少名工人生产电压表？41．（2025·河南洛阳·二模）2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）1326032360信息二A型机器人每台每天可分拣快递33万件；B型机器人每台每天可分拣快递27万件．(1)求两种型号智能机器人的单价；(2)现该企业准