2025-2026学年小学数学教学设计表格版

上课时间上课时间2025-2026学年小学数学教学设计表格版2025年12月任课老师任课老师魏老师教学内容分析教学内容分析1.本节课的主要教学内容：人教版小学数学三年级下册第七单元“两位数乘两位数”，包括两位数乘两位数的不进位和进位笔算方法，以及运用乘法解决简单的实际问题（如购物、行程问题中的数量关系）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握两位数乘一位数的口算、整十数乘整十数的口算及两位数加两位数的竖式计算，本节课是乘法笔算的拓展，通过迁移两位数乘一位数的算理，理解两位数乘两位数的竖式计算算理，为后续三位数乘两位数学习奠定基础。核心素养目标分析核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过点子图等直观模型理解两位数乘两位数的算理，发展数学直观与抽象能力；经历从两位数乘一位数迁移到两位数乘两位数的过程，培养逻辑推理与数学运算能力；运用乘法解决购物、行程等实际问题，形成数学建模与应用意识；在笔算中养成严谨的计算习惯，提升数据分析与问题解决能力。教学难点与重点教学难点与重点1.教学重点：两位数乘两位数的笔算方法，包括不进位（如24×12）和进位（如38×26）的竖式计算步骤，明确部分积的定位与叠加规则。

2.教学难点：

-进位处理：如计算38×26时，个位8×6=48需向十位进4，十位3×6=18加进位4得22，学生易漏写进位或忘记叠加；

-算理理解：部分积的位值关系（如24×12中，24×10=240与24×2=48的叠加），需结合点子图或方格模型突破抽象障碍；

-符号规范：竖式书写时对齐数位（如38×26中部分积的个位对齐），避免因错位导致结果错误。教学资源教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、实物投影仪、点子图学具、方格纸、小棒、计算器（仅限验证）

2.课程平台：国家中小学智慧教育平台、人教网

3.信息化资源：点子图动画课件、两位数乘两位数竖式步骤微课、在线练习题库

4.教学手段：购物情境创设材料、小组合作探究任务单、分层练习卡、错例分析板书教学过程设计教学过程设计**导入环节（5分钟）**

1.情境创设：播放超市购物场景视频，展示篮球24元/个、足球16元/个。

2.提出问题：“学校要买12个篮球和15个足球，分别需要多少钱？”

3.学生口答篮球总价（24×12）和足球总价（16×15），引出课题“两位数乘两位数”。

4.板书课题，明确学习目标。

**讲授新课（20分钟）**

**1.不进位乘法探究（8分钟）**

-**活动1：点子图建模**

-教师用课件动态演示24×12的点子图，拆分为24×10和24×2两部分。

-学生用方格纸分组操作，圈出部分积（240和48），叠加求和288。

-**活动2：竖式算理迁移**

-教师板书竖式，强调“个位乘个位、十位乘十位”的步骤。

-提问：“为什么24×10的积要写在十位？”引导学生理解数位对齐。

-学生尝试计算24×12，同桌互查书写规范。

**2.进位乘法突破（7分钟）**

-**活动3：进位难点攻坚**

-出示例题38×26，教师分步演示：

-个位：8×6=48，写8进4；

-十位：3×6=18+4=22，写2进2；

-十位：2×8=16+2=18，得数988。

-学生用小棒模拟进位过程，重点标注进位数字。

-**活动4：错例辨析**

-展示典型错题（如漏写进位、数位未对齐），小组讨论修正。

**3.算理深化（5分钟）**

-**活动5：建模拓展**

-教师用方格模型展示38×26的分解：30×20、30×6、8×20、8×26。

-学生对比点子图与竖式，归纳“部分积叠加”的通用法则。

**巩固练习（15分钟）**

**1.基础巩固（5分钟）**

-独立完成课本P49“做一做”第1题（不进位：23×11；进位：47×18）。

-教师巡视，重点指导进位标记。

**2.变式提升（6分钟）**

-**活动6：分层任务卡**

-A组：填空题（如32×()=960，()×25=500）；

-B组：判断题（如“15×22的积个位一定是0”）；

-C组：应用题（电影票每张35元，买18张带600元够吗？）。

-小组合作解题，选代表展示思路。

**3.拓展延伸（4分钟）**

-**活动7：估算建模**

-出示问题：“商店运来42箱苹果，每箱约28元，总钱数接近多少？”

-学生用“40×30=1200”估算，渗透近似思想。

**课堂总结（5分钟）**

1.师生共同梳理竖式步骤：数位对齐→逐位相乘→进位叠加→最终求和。

2.提问：“解决购物问题时，除了笔算还能用什么方法？”引导优化策略。

3.布置分层作业：基础题（课本练习十1-2题）；拓展题（设计购物方案）。

**师生互动关键点**

-**追问深化理解**：

-“为什么38×26的十位乘法要加进位4？”

-“点子图中的240对应竖式的哪一部分？”

-**即时反馈**：

-学生板演时，教师用红笔标注易错点（如进位数字、数位对齐）。

-**生活联结**：

-结合“电影票够不够”问题，培养数据分析意识。

**时间分配**

导入：5分钟→新课探究：20分钟→巩固练习：15分钟→总结：5分钟（总控45分钟）知识点梳理知识点梳理两位数乘两位数的计算方法

1.不进位乘法：

-竖式步骤：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数的个位与个位对齐；再用十位乘第一个乘数，得数的十位与十位对齐；最后将两部分积相加。

-例：24×12=288，计算过程为24×2=48，24×10=240，48+240=288。

-算理：通过点子图或方格纸拆分，将24×12转化为24×10和24×2两部分，体现乘法分配律。

2.进位乘法：

-关键步骤：个位相乘满十要向十位进位，十位相乘需加上进位后再计算。

-例：38×26=988，计算过程为8×6=48（写8进4），3×6=18+4=22（写2进2），8×2=16+2=18（写18），最终得988。

-易错点：进位数字标注不清、数位未对齐导致叠加错误。

3.整十数乘法：

-简便算法：先计算非零数字相乘，再在积的末尾添0。

-例：30×40=1200，计算过程为3×4=12，末尾添两个0得1200。

乘法算理与模型

1.直观模型：

-点子图：用点阵表示乘法，如24×12可拆分为24行12列的点阵，通过圈点计算部分积。

-方格纸：将乘法转化为面积模型，如38×26可拆分为30×20、30×6、8×20、8×26四个部分。

2.数位关系：

-部分积的定位：十位乘得的积末位必须对齐十位，如24×12中24×10的积240的个位0与十位1对齐。

-叠加规则：相同数位相加，个位加个位，十位加十位，百位加百位。

实际应用与问题解决

1.数量关系分析：

-购物问题：单价×数量=总价，如篮球24元/个，买12个需24×12=288元。

-行程问题：速度×时间=路程，如汽车每小时行驶65千米，行驶12小时需65×12=780千米。

2.估算策略：

-方法：将两个乘数近似为整十数，如42×28≈40×30=1200。

-应用：快速判断结果范围，如电影票35元/张，买18张带600元是否够（35×18≈40×20=800＞600，不够）。

3.特殊问题处理：

-验证：用计算器检验结果，或通过逆运算（除法）验证。

-错例修正：针对漏写进位、数位错位等错误，结合竖式步骤纠偏。

知识拓展与迁移

1.与已有知识的联系：

-基础迁移：从两位数乘一位数（如24×3）扩展到两位数乘两位数，强调部分积的叠加。

-算理延续：乘法分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）在竖式计算中的体现。

2.后续学习铺垫：

-三位数乘两位数：如123×45，需增加百位乘法步骤，部分积定位规则相同。

-小数乘法：小数点处理前需掌握整数乘法的竖式规范。

3.核心素养渗透：

-数学建模：通过购物、行程等情境建立乘法模型，培养应用意识。

-逻辑推理：从点子图到竖式的抽象过程，发展空间观念与推理能力。

-数据分析：在估算和验证中培养严谨的计算习惯。

易错点与注意事项

1.书写规范：

-竖式对齐：部分积的末位必须与乘数的数位对齐，如24×12中24×10的积240的0与十位1对齐。

-进位标记：个位相乘的进位数字需标注在十位上方，避免遗漏。

2.计算陷阱：

-进位叠加：如38×26中，十位3×6=18加进位4得22，需写2进2，而非直接写22。

-数位混淆：如24×12的十位乘法是24×10=240，而非24×1=24。

3.实际应用误区：

-单位换算：行程问题中时间单位需统一（如小时与分钟），避免直接相乘。

-问题理解：明确“分别需要多少钱”需分别计算篮球和足球总价，而非相加总数。

教材知识点对应

1.课本例题：

-例1（P49）：14×12，展示不进位乘法的竖式步骤。

-例2（P50）：24×13，突出进位处理（4×3=12，写2进1；2×3=6+1=7）。

2.练习题关联：

-练习十第1题：填竖式空缺，强化数位对齐与进位规则。

-练习十第5题：解决“每箱苹果28元，买42箱需多少钱”，应用乘法解决实际问题。

3.单元总结：

-两位数乘两位数的计算步骤：数位对齐→逐位相乘→进位叠加→最终求和。

-核心思想：乘法分配律在竖式计算中的具体化应用。典型例题讲解典型例题讲解例1：计算23×11。

解答：23×11=23×(10+1)=23×10+23×1=230+23=253。竖式：个位3×1=3，十位2×1=2，23×10=230（个位0对齐十位），230+23=253。答案：253。

例2：计算47×18。

解答：个位7×8=56，写6进5；十位4×8=32+5=37，写7进3；十位7×1=7+3=10；47×10=470（个位0对齐十位），470+56=526。答案：526。

例3：计算30×40。

解答：先算3×4=12，因两个乘数末尾各有一个0，积末尾添两个0，得1200。答案：1200。

例4：学校买14个足球，每个足球25元，一共需要多少元？

解答：单价×数量=总价，25×14=25×(10+4)=25×10+25×4=250+100=350（元）。答案：350元。

例5：估算58×22的结果。

解答：将58估作60，22估作20，60×20=1200。答案：约1200。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.点子图与竖式结合，让学生直观看到部分积叠加过程，突破抽象算理。

2.分层任务卡设计，基础题巩固步骤，拓展题培养估算能力，兼顾不同学生需求。

（二）存在主要问题

1.进位处理仍存漏洞，部分学生漏写进位数字或叠加错误。

2.个别学生依赖机械计算，对乘法分配律的算理理解不深。

3.巩固练习时间偏紧，错题分析环节未充分展开。

（三）改进措施

1.进位专项强化：增加“进位标记”训练，用红笔在竖式上方标注进位数字，强化记忆。

2.算理深化：增加点子图拆分操作，如用小棒演示38×26的四个部分积，强化分配律感知。

3.优化练习结构：将分层任务卡提前发放，课堂重点讲评易错题，预留5分钟错题互查时间。板书设计板书设计①核心概念与算理

-点子图模型：24×12拆分为24×10和24×2

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-部分积叠加：240+48=288

②竖式计算关键步骤

-数位对齐：个位乘得积个位对齐，十位乘得积十位对齐

-进位处理：个位满十进一，十位加进位后再乘

-叠加求和：相同数位相加，个位+个位，十位+十位，百位+百位

③实际应用与策略

-数量关系：单价×数量=总价（篮球24元/个，12个需288元）

-估算方法：42×28≈40×30=1200（近似整十数相乘）

-错例修正：漏写进位、数位未对齐的标注与纠正作业布置与反馈作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成课本P50练习十第1题（竖式计算不进位乘法：23×11、34×22）和第2题（进位乘法：47×18、56×13），强化竖式步骤规范。

2.变式提升：独立解决练习十第5题（购物问题：每箱苹果28元，买42箱需多少钱），运用乘法解决实际应用。

3.拓展延伸：估算练习58×22的结果并说明理由，渗透近似思想。

作业反馈：

1.批改重点：竖式计算中进位标注是否清晰、数位对齐是否准确（