2025-2026学年有理数加法教学设计说课

2025-2026学年有理数加法教学设计说课课题课型修改日期教具设计思路一、设计思路立足七年级学生认知特点，以生活实例（如温度升降、收支计算）为切入点，通过数形结合直观呈现有理数加法运算过程，引导学生自主归纳同号、异号加法法则。紧扣课本章节逻辑，设置分层练习巩固法则应用，重点突破符号确定这一难点，渗透分类讨论思想，培养学生运算能力与数学建模意识。核心素养目标二、核心素养目标培养数学运算能力，掌握有理数加法法则并准确运算；发展逻辑推理，通过实例归纳同号、异号加法法则；渗透数学抽象，从生活情境抽象有理数加法模型，提升符号意识。教学难点与重点1.教学重点，①掌握有理数加法法则，包括同号数相加取相同符号、绝对值相加，异号数相加取绝对值较大符号、绝对值相减；②能准确进行有理数加法运算，解决课本中的基础应用题，如温度变化、收支计算等实际问题。

2.教学难点，①正确确定运算结果的符号，尤其在异号加法中处理绝对值大小比较；②灵活应用法则解决复杂情境问题，如含有多个有理数的连续加法运算，避免符号混淆和计算错误。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材及配套练习册。2.辅助材料：准备数轴图示、温度升降与收支计算的生活实例图片，以及有理数加法运算过程的动画视频。3.实验器材：准备数轴模型、红蓝双色小卡片（红色表正，蓝色表负），确保数量充足且安全。4.教室布置：设置分组讨论区，每组配备白板；预留黑板展示区，用于呈现学生探究过程及典型例题。教学过程：（一）情境导入，引发思考

同学们，早上好！今天我们先来看一个生活中的问题：昨天某地气温是-3℃，今天气温上升了5℃，那么今天的气温是多少呢？请大家用算式表示出来。停笔，我看到很多同学写了-3+5，那这个结果到底是多少呢？用小学学过的知识好像没法直接算，今天我们就一起来探究有理数的加法，解决这个问题。（板书课题：有理数加法）

（二）合作探究，构建新知

1.探究同号两数相加

我们先从简单情况入手。请同学们拿出桌上的数轴模型和红蓝双色卡片，红色表示正数，蓝色表示负数。现在请小组合作完成两个任务：①用卡片和数轴表示（+3）+（+2）的过程；②用卡片和数轴表示（-3）+（-2）的过程。完成后派代表展示。

（学生操作，教师巡视）

第一组展示：我们用3个红卡片表示+3，再放2个红卡片，一共5个红卡片，结果是+5。数轴上从原点向右3个单位，再向右2个单位，终点在+5的位置。

第二组展示：我们用3个蓝卡片表示-3，再放2个蓝卡片，一共5个蓝卡片，结果是-5。数轴上从原点向左3个单位，再向左2个单位，终点在-5的位置。

同学们观察得很仔细！那同号两数相加，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值呢？（引导学生总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。）

2.探究异号两数相加

（学生操作，教师巡视指导）

第三组：+3是3个红卡片，-2是2个蓝卡片，红蓝卡片抵消后剩1个红卡片，结果是+1。数轴上从0向右3到+3，再向左2到+1。

第四组：-3是3个蓝卡片，+2是2个红卡片，抵消后剩1个蓝卡片，结果是-1。数轴上从0向左3到-3，再向右2到-1。

非常好！那异号两数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值呢？（引导学生总结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。）

（三）归纳法则，规范表达

同学们通过刚才的操作，自己发现了有理数加法的规律。现在请大家翻开课本第18页，看看我们总结的和课本上的法则是否一致。（学生阅读课本）

谁能用自己的话把有理数加法的法则完整地说一遍？（学生回答，教师板书：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.互为相反数的两个数相加得0；

4.一个数同0相加，仍得这个数。）

（四）分层练习，巩固提升

1.基础题：快速计算课本第19页练习第1题（口答）：

（+5）+（+9），（-3）+（-7），（+10）+（-6），（-4）+（+5）。

（学生回答，教师强调符号判断和绝对值运算的准确性）

2.变式题：判断下列计算是否正确，并改正：

（1）（+8）+（-5）=+13（2）（-6）+（+2）=-4

（学生独立完成，同桌互评，教师点拨：异号相加要比较绝对值，不是直接相加或相减）

3.应用题：课本第20页习题6.2第3题：

某潜水员先潜入水下-45米，又上升了-18米，此时潜水员的位置在哪里？

（引导学生分析：-45+（-18）用同号加法法则，取“-”号，绝对值相加45+18=63，结果是-63米）

（五）课堂小结，深化理解

同学们，今天我们学习了有理数加法的法则，谁能说说解决有理数加法问题的关键是什么？（学生回答：先判断符号，再算绝对值）对！符号的确定是重点，尤其是异号相加时，一定要比较绝对值的大小。

（六）布置作业

1.必做题：课本第20页习题6.2第1、2题；

2.选做题：探究三个有理数相加的计算方法，比如（+3）+（-5）+（+2），下节课分享你的方法。

同学们，有理数的加法其实并不难，只要掌握了符号判断和绝对值运算的规律，就能准确解决。下课！学生学习效果：在能力层面，学生通过数轴模型操作和卡片演示，建立数形结合思维。85%学生能熟练运用数轴解释运算过程，例如在（-3）+（+5）中，从原点向左3单位至-3，再向右5单位至+2，直观理解结果为+2。运算速度显著提升，基础题平均完成时间缩短至30秒/题。在变式练习中，学生能自主纠正常见错误，如改正（+8）+（-5）=+13为+3，体现对符号确定难点的突破。

在应用层面，学生能将法则迁移至生活问题。例如解决课本P20习题6.2第3题潜水员位置问题时，分析"潜入-45米"（向下45米）和"上升-18米"（再向下18米），运用同号加法法则得出-63米，正确率达80%。选做题中，60%学生探究出三个有理数相加的两种方法：先算前两数再与第三数相加，或分组计算同号数后合并，如（+3）+（-5）+（+2）=[（+3）+（+2）]+（-5）=0+（-5）=-5。

思维层面，学生渗透分类讨论思想。在解决（-7）+（+4）+（-1）时，能自主分步计算：先算（-7）+（+4）=-3，再算（-3）+（-1）=-4，或先算（+4）+（-1）=+3，再算（-7）+（+3）=-4，体现运算策略的灵活性。课堂小结中，学生明确"先定符号再算绝对值"的核心步骤，符号判断错误率较课前降低60%。

作业反馈显示，必做题P20第1、2题全对率达75%，其中第2题涉及连续运算如（-12）+（+25）+（-18）=（-30）+（+25）=-5，学生能正确处理符号连续变化。分层练习中，基础层学生掌握基本法则，提高层学生解决（-5.6）+（+3.8）+（-1.2）等小数运算，体现能力梯度。

综上，学生达成教材要求的核心目标：掌握有理数加法法则并准确运算，能解决课本中温度变化、收支计算等基础应用题，初步具备数学抽象与逻辑推理能力，为后续有理数混合运算学习奠定坚实基础。内容逻辑关系：①知识引入与基础概念：重点知识点包括有理数加法的现实背景、同号与异号加法的实例；关键词“温度升降”“收支计算”“同号数”“异号数”；关键句“通过生活实例抽象出有理数加法的数学问题，理解加法运算的意义”。

②法则探究与形成：重点知识点包括同号两数相加法则、异号两数相加法则、相反数相加、零加任何数；关键词“相同符号”“绝对值相加”“绝对值较大符号”“绝对值相减”“互为相反数”“仍得这个数”；关键句“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”。

③法则应用与深化：重点知识点包括法则的直接应用、连续加法运算、实际问题解决；关键词“准确运算”“符号判断”“绝对值运算”“温度变化”“位置变化”；关键句“先判断符号，再算绝对值”“多个有理数相加可分步计算，运用法则逐步求解，解决课本中的温度、深度等实际问题”。教学评价与反馈：1.课堂表现：学生积极参与数轴模型操作和卡片演示，85%能主动举手发言阐述运算过程，对同号、异号加法的意义理解到位，但15%学生在异号相加符号判断时仍需引导。

2.小组讨论成果展示：各小组均能清晰展示数轴和卡片表示的加法过程，第三组对“抵消”现象的总结准确，第四组提出“绝对值比较是符号关键”的见解，体现深度思考。

3.随堂测试：基础题正确率90%，变式题中（+8）+（-5）=+13的错误率降至10%，应用题潜水员位置问题正确率80%，符号确定难点初步突破。

4.作业反馈：必做题P20第1、2题全对率75%，选做题60%学生能探究三数相加的两种方法，小数运算（-5.6）+（+3.8）正确率70%，需加强小数绝对值计算。

5.教师评价与反馈：整体达成教学目标，学生具备法则应用能力，但连续加法运算的符号处理需强化，后续增加“符号优先”专项练习，分层辅导提升运算准确性。教学反思与改进：设计反思活动：课后让学生写“有理数加法法则应用心得”，重点记录符号判断时的困惑；收集随堂测试和作业中的典型错题，整理成“易错点分析表”；下节课前5分钟组织小组讨论“我最容易算错的加法类型”，分享解决方法。

改进措施：针对异号加法符号判断易错，增加“绝对值对比专项练习”，如（+7）+（-4）和（-7）+（+4）对比计算，强化“绝对值大定符号”的意识；连续加法运算中，引入“分步符号标记法”，要求学生先写每一步的符号和绝对值，如（-3）+（+5）+（-2）分步写“-3+（+5）=+2，+2+（-2）=0”；结合课本P21“数学活动”，设计“家庭收支计算”实践任务，让学生在真实情境中巩固法则应用。典型例题讲解：1.同号加法：计算（-12）+（-8）。

解析：同号相加取负号，绝对值相加12+8=20，得-20。

2.异号加法：计算（+15）+（-23）。

解析：异号相加取绝对值较大符号（-），23-15=8，得-8。

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