2026年春季青岛版一年级数学下册智慧广场“填数游戏”教学设计及评析

智慧广场“填数游戏”教学设计[教学内容]教科书第63-64页[教材分析]《填数游戏》是青岛版五四制小学数学一年级下册“智慧广场”里的一节课，是根据数独游戏改编的填数游戏。“数独”的意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”概括的来说，它就是一种填数字游戏。教材将填数游戏安排在“智慧广场”，目的就是让学生在探索、尝试、交流等活动中，体会游戏的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲。在教学中让学生充分的动手操作，在活动中，初步培养学生的观察、分析、推理、表达能力，体会游戏的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。[教学目标]1.经历填数游戏活动，体会填数游戏的策略和方法。2.在探索、尝试、交流等活动中，初步培养学生的观察、分析、推理能力。3.在填数游戏的活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。[教学重点]经历填数游戏活动，初步提高学生分析推理能力及认真检查的习惯。[教学难点]正确分析游戏规则，提高推理的能力。[教具]课件[学具]练习单、铅笔、橡皮[教学过程]一、谈话导入，激发兴趣：师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？谁来和大家说说，你最喜欢的一个游戏是什么？预设：五子棋、老鹰捉小鸡。师：谁还愿意说说？注意要求：后面的同学再说的时候不能和前面的同学重复。预设：乐高、老狼老狼几点了……师：大家喜欢的游戏多种多样，这节数学课，大家一起来玩个跟数学有关的填数游戏好不好。板书：填数游戏【设计意图】通过谈话，了解学生喜欢的游戏，引出本节课的教学内容，激发学生的兴趣和求知欲。3.热身赛：一行、一列的填数游戏。师：我们先来一个简单的填数游戏，既然玩游戏就要遵守游戏规则，仔细听：（1）每个空格中只能填1、2、3、4中的一个数字。（2）每个数字不能重复。师：规则听懂了吗？让我们怎么填？预设：填1、2、3、4，但是不能重复。134师：这一行的空格填哪个数字？为什么？预设：1、3、4都有了，唯独缺少了2，应该填2。师：刚才都是横着看的，那竖着看这样的一列呢？412321预设：第一列缺少了数字3，第二列缺少了数字4.师：单独看一行或者一列很简单，如果行和列一起看，你还会吗？预设：第一列已经有了3、4，应该填1、2，但横着已经有了2了，所以中间应该填1，下面填2。再看中间的一行里已经有了2、4，根据第一列又填上了数字1，还差数字3。第二列填好1、2、3之后就差数字4，这样就全部完成了。师：你的分析条理清楚，顺利完成填写，真不错。【设计意图】通过完成简单的行或列的填数游戏，使学生感受学习的成就感，引发学生思考：填数游戏是什么意思？怎样填数？教师注重关注学生思维的起点，使学生初步感受找准游戏的突破口的重要性。二、情境创设，自主探索。4×4排列的填数游戏。（图一）图一图一1.提出问题，了解规则。师：刚才的填数游戏简单吗？游戏升级，我们来听一听这次游戏规则是什么？（语音）语音1：每个空格中只能填1、2、3、4、中的一个数字。语音2：每一行，每一列的数字不能重复。师：听明白游戏规则了吗,是什么意思？你能看图提出什么数学问题?预设：每个空白格该填数字几呢？2.初试填表，学习方法。师：老师也犯愁这么多空格，究竟应该先填哪一个？大家先想想，再小组交流一下自己的想法。在操作单上完成表格的填写。哪位同学想上来分享一下你们小组的填数过程？预设：第一行有3个空格，不好填，第二行只有1个空格，填起来比较简单。师：谁的想法跟他一样？既然你们都同意，那么这个格子应该填数字几呢？预设：每个数字只出现一次，第二排已经有1、2、3了，这个空格填4。师：谁听懂了？为什么先填这个数字？（学生重复方法）接下来应该填哪个？预设：现在第二列只有一个空格，填3.师：剩下的每一排都有两个空格，怎么填呀？生：先试试第一行，两个空格只能填1和4，但第四列有4了，所以右上角第一格只能填1。师：他的想法谁听懂了？为什么1和4不能调换位置？生：跟第四列的4重复了。师：剩下的空格完成起来就很简单了，填完之后怎样知道对不对？可以怎样检查？3.屏幕展示方法：每一行每一列的数字都不重复。4.总结方法师：看来填数游戏要先找到数字最多的一行或一列作为突破口，把简单的行或列补充完整再研究数字较少的行和列。【设计意图】通过完成的4×4排列的填数游戏，学生在填写前先思考：这么多空格，我们应该先填哪几个？使学生感受找准游戏的突破口的重要意义。同时，填写时还要考虑行和列，排除已经出现的数字，从而确定数字的位置。使学生掌握简单的分析、推理的方法。三、巩固练习，加深理解1.独立完成，解决问题。师：同学们，在大家的合作下我们一起完成了6个空格的填写，你们太棒了，给自己点掌声。那么接下来这个3×3的表格对你们来说就很容易了，在练习单上试试吧！3×3排列的填数游戏。（图二）图二要求：把3、4、5三个数字填入右面的方格中，图二每一行和列中的数字不能重复。交流方法，思考异同。师：哪位小老师上台分享做题过程。预设1：我是先横着看的，第一行少数字5，填上以后第一列只少数字3。再看第二列少数字5，填上以后第二行和第三行都少一个数字，分别是5和3，这样就顺利完成了。预设2：我跟第一位同学的出发点不同，我是先竖着看第二列只缺少5，再横着看第一行少5、第三行少3，最后看第一列少3、第三列少5。师：我们应该给两位小老师一点掌声。对比观察两个人的解题思路有什么不同？预设：第一位同学是先横着看，第二位是先竖着看。师：确实是，但不管怎样看，他们先填的都是什么样的行或列？预设：都是只有一个空格的行、列。3、总结方法，概括归纳。师：回忆一下两个表格的填写过程，填数的有没有小妙招？预设：应该先填只有1个空格的数字。而且不光要横着看，还得竖着看。【设计意图】让学生自主观察并填写3×3排列的填数游戏，激起学生探索欲望。再带着学生一步一步分析填数过程，体会不管横着看还是竖着看，都要找只有一个空格的地方。且根据一年级学生注意力发展情况来看，无意注意仍占据主导地位，有意注意才逐渐发展，这样动态的设计可以让学生更好地专注于课堂，保持注意的稳定性。四、总结填数儿歌师：根据大家的发现，老师将填数方法编成了一首儿歌，我们齐读一下：填数儿歌填数游戏真奇妙，唯一空格横竖找，要是遇到空两格，横竖同时关注到。【设计意图】儿歌的口语化和押韵的特点能帮助学生更简单的记忆填数方法。五、合作交流，完成游戏。（一）你能按照刚才的方法，在空格中填上合适的数吗？写在练习单第二题。（图三）图三图三汇报交流：每个数字是怎样填上的？图四（二）5×5排列的填数练习。（图四）图四师：游戏再次升级，我们来看看这次的游戏规则有什么不一样？请一位小老师读要求。要求：在方格中填入1、2、3、4、5其中一个数字，使横看、竖看数字都不重复。□代表的数字是（），△代表的数字是（）。1.师：谁能说一下这个题目想让我们怎么填？要想知道这2个图形分别代表数字几，就要先把表格中的数字填上，先自己尝试一下吧，写在练习单第三题！2.学生汇报交流。图五（三）4×4较复杂的填数练习。（图五）图五要求：把7、8、9、10四个数填入方格中，要求每一行和列中的数只出现一次。代表的数是（），代表的数是（），代表的数是（）。汇报交流，订正答案。【设计意图】在学生理解游戏规则的基础上，尝试更有挑战的4×4和5×5的闯关。通过小组合作的方式，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，加强学生运用新知识的意识，培养学生解决问题的能力和学习数学的兴趣，进一步深化推理意识。四、回顾反思，拓展延伸1.了解“数独游戏”的简史师：恭喜大家顺利通过游戏，拿到奖杯。其实这些填数游戏都是由数独改编而来的，我们跟着看一看，什么是数独呢？2.总结收获：通过这节课的学习，你有什么收获吗？【设计意图】通过回顾学习历程和谈收获，使学生感受学习的过程和方法，加深学生的印象。通过了解“数独游戏”的简史，使学生开阔视野，感悟“数独游戏”的博大精深，从而激发学生深入学习的愿望。一年级下册智慧广场“填数游戏”教学设计[教学内容]一年级下册教科书第63-64页智慧广场[教材分析]“填数游戏”是青岛版一年级下册教科书第63-64页智慧广场的内容，教材设计有趣的填数游戏情境，借助有趣、好玩的特点激发学生的学习兴趣，使学生主动投入到填数探究活动中，以问题驱动学习，在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的路径中，让学生有序经历观察、分析、尝试、验证等环节，逐步明确“观察-尝试-验证”的推理步骤和方法。教材十分注重“说理”，让学生通过不断的合乎逻辑的解释和论证自己做法背后的道理和依据，强化数学的表达与交流能力，培养学生用数学语言表达与交流的习惯，让学生在游戏中掌握填数方法、理清填数步骤、积累填数经验、体会填数快乐。在推理活动中引导学生由具体的填数顺序到方法逻辑顺序的升华转变，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步养成理性精神。[教学目标]经历填数游戏活动，充分体验填数的过程，掌握填数游戏的基本方法和步骤，能正确完成简单的填数游戏。能正确理解游戏规则，并利用规则进行合理的观察、分析、尝试和验证等活动，初步学会合理推理的方法，积累相关推理活动经验。3.在探索多层次的填数过程中，引导学生用简单的语言有条理地表达推理过程，培养学生讲道理、有条理的思维品质和习惯，培养学生主动使用推理的心理倾向，发展学生的高阶思维。4．在填数过程中，体会数学游戏的乐趣，激发学生的学习兴趣，在数学与数学文化的融合中，感受数学文化的独特魅力。[教学重点]掌握填数游戏的基本方法和步骤，学会简单的推理。[教学难点]合乎逻辑的解释自己填数背后的道理和依据，掌握稍复杂的填数游戏。[教具]多媒体课件[学具]课堂任务单[教学过程]一、游戏创设，激趣导入师：同学们，你们平时喜欢玩游戏吗，都喜欢玩什么游戏呢？预设1：老鹰捉小鸡。预设2：跳房子。预设3：123木头人师：你们玩的游戏可真不少，其实在数学中也有很多有趣的游戏，看老师给大家带来了什么游戏？（板书：填数游戏。）预设：填数游戏。师：听到同学们洪亮的声音，就能感受到你们是真的想玩。仔细看，空格里应该填数字几呢？预设：填4。师：还有不同意见吗？预设：游戏还没说填哪些数呢，所以根本没法填。师：对啊，咱们还不知道游戏规则呢，玩游戏之前，一定要先了解游戏的规则，哪位同学能来读一读填数游戏的规则。预设：每个空格只能填数字1、2、3、4中的一个，每一行和每一列的数字不能重复。师：规则中提到的行和列怎么区分呢？预设：横着的叫行，竖着的叫列。师：游戏规则搞明白了，谁能上台试着填一填？学生上台填数。师：刚才这位同学先填的哪个空，为什么先填这个空呢？预设：先填的这一行上的数，因为游戏规则说每一行只能填写数字1、2、3、4，而且不能重复，这一行已经有数字1、2、3了，只能填4。师：仔细观察，这一行有几个不知道的空格？预设：一个。师：这一列有几个不知道的空格？预设：两个。师：哪一个更好填呢？预设：当然是一个空格不知道的更好填。师：看来难不倒大家，想不想玩更加有难度的填数游戏。预设：想。师：请仔细观察，你想先填哪个空格，填数字几？预设：我想填第二行的空格，填4。师：为什么想先填这个空呢？预设：因为这一行中只有这一个空格不知道，是最好填的。师：接下来你想先填哪个空格？预设：第二列的第一个空格，填3。师：为什么呢？预设：因为本来这一列有两个不知道的空格，但是刚才已经填上一个空格了，就变成了只有一个空格不知道的。师：通过刚才的填数过程，你有什么想要给大家说的吗？预设：在填数过程中，要先填只有一个空格不知道的。师：你们不仅善于观察，还善于总结。在填数时，要先仔细观察，找一找有没有只有一个空格不知道的，先填这一个空格。（板书：观察、只有一个空格）【设计意图】《标准（2022版）》明确指出“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用。”创设填数游戏的情境，更加有利于激发学生的兴趣，使学生快速进入学习状态，在简单的填数游戏中，明确行和列，为后续“说理”扫清语言表述障碍，同时凸显游戏规则的重要性，为后续分析、尝试和验证环节做好认知铺垫。二、分享说理，感悟推理师：现在没有一个空格不知道的了，接下来应该填哪个空格呢？请大家从桌洞里拿出课堂任务单，完成填数游戏，同时思考两个问题：1.你想先填哪个空格？2.你是怎样确定空格里的数的？学生独立完成填数游戏，教师巡视指导。师：哪位同学想来分享你的做法?学生上台交流分享。师：还有不同想法的同学吗？学生上台交流分享不同填法。师：大家的思路可真清晰，请把掌声送给他们。仔细观察，这几名同学先填哪个空格都不一样，他们填数的背后有什么是一样的吗？请大家以小组为单位交流。小组交流，教师巡视。师：哪个小组想说一说你们的发现？预设：他们在填数时都看了行和列，才确定填几的。师：也就是说如果只看行或列还能确定这个空格应该填几吗？预设：不能。师：咱们一起来回顾一下填数过程，咱们先填什么样的？预设：只有一个空格不知道的。师：再填？预设：有两个空格不知道的。师：想一想只有一个空格不知道的和有两个空格不知道的在填数时有什么区别呢？预设：只有一个空格的只看行或列就可以了，有两个空格的既要看行又要看列才能确定。师：也就是要同时兼顾行和列。（张贴板贴：兼顾行和列）师：回想刚才的填数过程，只有一个空格不知道的和两个空格不知道的在填数时有什么联系呢？预设：两个空格不知道的，只要确定了一个空格，就变成了只有一个空格不知道的。师：你们可真善于发现，剩下的这几个空格，无论先填哪个，只要确定了填几，就变成了只有一个空格不知道的。师：看来只有一个空格不知道的和两个空格不知道的既有联系又有区别，做到这里填数游戏就做完了吗？预设：没有。师：咱们做完之后一定要？预设：检查。师：对，咱们要根据游戏的规则进行验证，验证填的数有没有错误的，要做到不重复、不遗漏。（板书：验证、不重复不遗漏）请大家根据游戏的规则验证自己填的对不对。学生根据游戏规则，进行验证。师：你们太棒了，在不知不觉中就完成了一次了不起的推理活动。（板书：推理）师：再次回顾一下咱们的推理过程，要先？预设：观察，先填只有一个空格不知道的。师：再？预设：再填有两个空格不知道的，要多尝试，要兼顾行和列。师：最后？预设：要验证，做到不重复、不遗漏。师：这就说明推理活动是有明确的？预设：顺序。（板贴：顺序）【设计意图】《标准（2022版）》明确指出“初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。”通过简单的填数游戏，让学生充分感受到填数游戏是有一定顺序和步骤的，引导学生自主发现无论先填哪个空格，都是先填只有一个空格不知道的，让学生轻松找到填数游戏的突破口。通过学生的不断“尝试和说理”，引导学生发现只有一个空格和两个空格不知道的区别与联系，从而初步掌握填数游戏的“秘诀”。让学生初步经历“观察-尝试-分析-验证”完整的推理过程，引导学生实现由具体的填数顺序到方法逻辑顺序的升华转变，通过不断的合乎逻辑的解释和论证自己做法背后的道理和依据，强化数学的表达与交流能力，培养学生用数学语言表达与交流的习惯。三、拓展练习，深化新知师：填数游戏有趣吗，还想再挑战吗？预设：想。师：请大家完成课堂任务单第二个填数游戏。学生独立完成，教师巡视指导。师：哪位同学想和大家交流一下？2-3名学生上台展示交流。师：你们说的真有条理，如果其他班级的同学也想玩填数游戏，你有什么要提醒他的吗？预设：要先仔细观察，寻找只有一个空格不知道的，两个空格不知道的要多尝试，一定要兼顾行和列，最后要记得利用规则验证，做到不重复、不遗漏。师：你的提醒真到位，想不想继续挑战更加有难度的填数游戏？预设：想。师：请大家独立完成你任务单上的下一个填数游戏。学生独立完成填数游戏。师：哪位同学想带着你的作品上台交流分享？2-3名学生上台交流分享。师：看来大家已经熟练地掌握了填数游戏的小秘诀，填数游戏升级到5个数了，还敢不敢挑战？预设：敢。学生独立完成填数游戏。师：哪位同学能带着你的作品来交流一下。学生上台交流分享。【设计意图】通过多维度、多层次的拓展练习，让学生充分经历“观察-尝试-分析-验证”完整地探究活动，一方面让学生不断强化填数方法，另一方面通过不断的“说理”活动，让学生不断的合乎逻辑的解释和论证自己做法背后的道理和依据，强化数学的表达与交流能力，培养学生用数学语言表达与交流的习惯，引导学生实现由具体的填数顺序到方法逻辑顺序的升华转变，培养学生主动使用推理的心理倾向，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步养成理性精神。四、回顾总结，拓展提升师：恭喜大家，完成了今天所有的填数游戏，通过今天的学习你有哪些收获呢？预设1：填数之前要先仔细观察，看看有没有只有一个空格的，要从只有一个空格的开始填。预设2：在还有多个空格不知道的情况下可以多尝试尝试。预设3：我们做完题后要根据规则验证一下，看看是否做到了不重复、不遗漏。预设4：我们在遇到两个空格不知道的时候，要兼顾行和列，不能只看行。师：大家的收获可真不少。通过今天的学习，老师也有一个收获，我们用数学解决了填数游戏，在这个过程中，数学为我们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，数学为我们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式，数学为我们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。想一想这节课，你是不是一直在观察、思考和表达。预设：对。师：可别小瞧填数游戏，它有很久远的历史，它是由数独改编而来的，“数独”的前身为“九宫格”，最早可以追溯到中国的“河图”、“洛书”，其特点较之现代的“数独”更为复杂。现代数独起源于18世纪的瑞士，瑞士数学家欧拉发明了一种当时被称作“拉丁方阵”的游戏，19世纪80年代一位美国的退休建筑师根据这种“拉丁方阵”发明了一种填数趣味游戏，这就是数独的雏形。数独凭借独特的魅力，很快风靡全球，值得注意的是数独运动在我国被列为重点推广的智体体育项目。随着数独的发展，数独家族越来越壮大，一起来看一看。师：关于填数游戏，咱们教材中还有很多，比如下面这些。师：今天的游戏虽然结束了，但不能让自己的思考结束，给大家留两个小任务：1.找一找课本中各种各样的填数游戏，看一看它们的填数规则，填一填，看能否探究出一些填数小秘诀？2.自己制作一个填数游戏，和爸爸妈妈一起分享这个游戏。【设计意图】通过课堂总结，再次优化知识结构，完善认知体系，引导学生回顾整个探究和思维过程，有效培养学生的推理意识。通过数学文化的渗透，让学生感受中华传统数学文化的伟大，增强学生的民族自豪感，感受数学游戏的独特魅力，也以此激发学生进一步学习数学、探究数学的兴趣。《填数游戏》教学实录及评析[教学内容]一年级下册教科书第63-64页智慧广场[教材分析]填数游戏是一年级下册“智慧广场”的一个内容，是根据数独游戏改编的填数游戏。“数独”的意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，概括的来说，它就是一种填数字游戏。教材将填数游戏安排在“智慧广场”，旨在让学生通过探索、尝试、交流等活动，体会游戏的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲；初步培养学生的分析推理能力和观察能力，落实数学核心素养——推理意识；通过观察、比较、分析、类比，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。[教学目标]1．通过填数游戏让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，体会填数游戏的策略和方法。2．通过观察、猜想、验证、解决问题等活动培养学生的推理能力，并能用简洁的语言有条理地表达推理过程。3．在生动活泼的情境和游戏中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣，增强合作意识和主动探索的精神。[教学重点]体会填数游戏的策略和方法。[教学难点]经历推理的过程，培养推理意识。[教具]多媒体课件[学具]探究单、练习单[教学过程]一、创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：玩游戏，我们要遵守游戏规则。今天老师就带领同学们进入数字王国（同步出示课件，见图1），开启我们的游戏之旅——填数游戏。（板书课题）【评析】由学生喜欢的游戏引入，孩子们的兴趣一下子被激发出来，带有闯关性的填数游戏激发了学生探究的动力和学习欲望。二、梳理信息，提出问题师：请同学们认真观察大屏幕上的表格，（同步出示课件，见图2）想一想你有什么发现？生：每横排和每竖排都有4个格。师：他发现了每横排和每竖排都有4个格，还有其他的发现吗？生：每横排和每竖排的数都不重复。师：同学们，根据你们刚才发现的这些信息，你能提出一个数学问题吗？生：怎么才能把这些空格填充完整？师：也就是说这些空格里你要填哪些数字？同学们，你们不但会观察、会思考、还会提问题，那么我们接下来就来解决每个空白的格子该填数字几呢？【评析】一年级的孩子已经具备了一定的观察能力，引导学生发现数学信息，并且表达自己的发现，培养了学生了的观察能力和语言表达能力。提出一个数学问题比解决一个数学问题更重要，通过发现的数学信息提出数学问题，调动了学生的思维，激发了学生探究的欲望，培养了学生提出数学问题的能力。三、自主探究，寻找方法1.读懂规则师：我们既然要玩游戏，就得知道游戏规则（同步出示课件，见图3）。师：用你最大的声音来把游戏规则读一遍。生：每个空格只能填1、2、3、4中的一个；每一行和每一列的数字不能重复。师：（指规则）读完后你觉得有没有需要提醒大家的？生：每个空格只能填1、2、3、4。师：这个同学观察的很仔细，还有补充吗？生：每一行的数字都不能重复。师：还有吗？生：每一列的数字也不能重复。【评析】教育是激励、唤醒和鼓舞！“读完后你觉得有没有需要提醒大家的”，将回答老师的问题转换成提醒同伴注意，角色改变，积极性也跟着改变！师：很好，这两个同学说的已经很完整了。同学们，刚才他们提醒我们，每一行和每一列的数字不能重复，那什么是行?什么是列呢?生：横着的一排为“行”，竖着的一排为“列”。师：听明白了吗？生：听明白了。师：（同步出示课件，见图4）我们一起来看，从上往下数，这就是第一行，我指着你来说。生：第二行、第三行、第四行。师：真棒呀！（指课件）那我们竖着看。从左往右看，这是第一列、第二列、第三列、第四列。（教师手势比划从上往下第一行到第四行，竖着从左往右第一列到第四列。）师：（指课件）那现在你看，老师来说一个数字的位置，“3”我横着看的时候它的位置在哪？在第几行的第几个空格？生：横着看这是第二行的第4个。师：你太棒了，他说的既完整又准确。他横着看这个3，在第二行的第4个。谁能竖着看再来完整的说一说。生：竖着看，第四列的第2个。师：他说的非常好，我们就要这样用规范数学语言来表达。师：（指课件）这个“3”的位置谁来说一说？生：竖着看第一列的第4个。师：还能怎么说？生：横着看第四行的第1个。【评析】游戏开始，在学生了解了游戏规则后，教师不仅设计让学生说规则，还设计举例，来理解“行”和“列”，使得学生更加深刻地理解了题目的要求，确定了本节课的研究目的，也确定了整节课轻松的基调。2.寻找突破师：同学们，我们已经会用行和列来表示出一个数字的位置。那同学们仔细想想，如果让你来玩这个游戏，你会先填哪一个空格呢？师：你能用数学语言说完整吗？生：我会先填第二行的第2个。师：他回答的声音响亮，表达的很清楚，她会填第二行的第2个格，你同意吗？你怎么想的？为什么要先填它？生：因为只有一个空格。师：（指课件）同学们，我们来看，刚才很多同学都选了先填第二行的第2个，我们先横着看好不好？第一行几个空格？生：3个。师：第三行几个空格？生：第三行2个。师：第二行只有几个空格？生：1个。师：一个最好填了，对不对？因为第二行里只有一个空格，所以它非常容易填写，我们就第一个就选择它。那么这个空格里到底要填几呢？请在你的探究单上找到这个空格，把这个数字写上。（教师板贴数字表格）（学生填写探究单）师：谁来说说，你填的几？生：我填的4，因为第二行1、2、3都有了，每行的数不能重复，所以只能填4。师：因为第二行1、2、3都有了，所以只能填4，你表达的可真清楚，谁再像她一样准确完整的说一下为什么填4？（板书4）生：第二行1、2、3都有了，所以只能填4。师：请同桌之间互相说一说。师：同学们，请你再来仔细观察，当我们填完第2行的4以后，还有哪些空格可以填出来，请你在你的探究单上写一写。(学生独立思考填写探究单）师：既然能写出来，要把你的想法清晰地表达出来，接下来你填的哪一个？生：我还可以填第一行的第2个。师：（指数字表格）你同意吗？生：同意。师：填这个空格你是横着观察还是竖着观察的？生：竖着观察。师：既然是竖着观察，我们怎样表达更准确？生：第二列的第1个。师：说的真好，竖着看是第二列的第1个，你填的几呢？为什么？生：我填的3，因为这一列1、2、4都有了，只能填3。师：这位同学表达的又简练又准确。同学们特别会观察和思考，其实，填数游戏有一个小秘诀，你能发现我们在填数时是先从什么样的空格开始的吗？生：先从第二行的第2个。生：从简单的再到稍微难的。师：你认为什么是简单的？生：空格少的那一行或者那一列。师：是从几个空格的那一行或者列呢？生：只有1个空格的。师：（同步出示课件，见图5）是的，我们一起回忆一下填数的过程，首先，我们发现第二行有一个空格，所以先填上了它，然后，又填了第二列中的这一个空格。所以，填数游戏的第一个秘诀就是，先填只有一个空格的行或者是列。（板书第一个秘诀）学生齐读。【评析】“你会先填哪一个空格？”这是核心问题。教学中，教师紧紧抓住这一核心问题，通过学生的探究逐步让学生从特殊例子中找到了填“唯一空格”的一般的思路方法，提高了学生的发现归纳能力；另一方面，本环节的探究为后续多个空格填数的深入学习提供了良好的基础，培养了学生良好的表达能力和严谨的思维能力。3.独立填数师：同学们，你们都填对了吗？下面请同学们观察，剩下的每行或每列有几个空格？生：都有2个空格。师：剩下的每行或每列都有2个空格，该怎么填呢？请同学们继续在学习单上完成，完成后和同桌进行交流。（学生独立填写后同桌交流，教师巡视指导）师：看谁坐的最端正，倾听最认真。谁来说说你填的哪个空格，你是怎么想的？（指名学生投影展示）生：我先填了第三行的第3个，第三行有1和4了，只能填2和3，竖着看的话，这里填2就重复了，这里只能填3，另外一个空只能填2。师：谁听明白了吗？再来说一说为什么空格填3？看看谁倾听地最认真。生：他先看的第三行（师用彩笔标出第3行，画上横着看的箭头。）第三行里已经有了1和4。第三列里有了2和1（师用彩笔标出第三列，画上竖着向下的箭头）这四个数字里边已经有了1，2，4，所以这个空格只能填3。师：其实他的回答又跟刚刚那个小男孩的有点不一样。咱们来看第一个小男孩说的，他先看了第三行已经有了1和4，还缺着2和3，（师板书2，3）那我们先在脑子里面先想着这两个数字，如果这个空格填2的话就和第三列的2重复了，所以他排除掉了2（师板书划掉2），填上了3，他是用了试一试的办法。那这个小女孩呢？她也是先横着看，第三行里已经有了1和4（师板书1,4），这一个空格，它不仅在第三行，它还在第三列，第三行里已经有了1和4，第三列里有了2和1（师板书2，1），这四个数字里边已经有了1，2，4，所以这个空格只能填3。师：继续再找一名学生来说一说为什么这个空格填3？（根据学生的回答点击课件相应区域，见图6）生：第三列里已经有1、2了，横着看有1、4了，所以只能填3。师：刚才我们在每行或者每列都有两个空格的时候，我们得先找一个能填写的空格。那我们只看一行，或者只看一列，可以吗？生:不可以。师：那怎么看？生：这个空格在的每一行每一列都得去看。师：对啊，我们既要看行，也要看列。同学们，那当我们把这一个数字填完后，剩下的空格简单吗？生：简单。师：你接着填写的哪个空格？填几？生：第三列第1格，填4。（师板书4）师：对呀，我们可以用第一个小秘诀来把这一格填完了。接下来，再填哪个呢？生：第四列第1格，填1。（师板书1）生：第四列第3格，填2。（师板书2）【评析】本环节通过教师适时地追问、点拨和师生深入的互动交流“每行或每列都有2个空格，该怎么填？”其思考的方法也是横看竖看，只不过稍加改变的是原来只看其中一行或一列就够了，现在既要看行也要看列，同中有异，异中顺同，使学生学习并掌握了填多个空格游戏的思想方法，养成了讲道理、有条理的思维品质，形成了推理意识，逐步形成了理性精神，落实了数学核心素养。4.总结秘诀师：同学们，刚才我们在填的时候，第一个小秘诀是先填只有一个空格的行或是列，那么当出现了每行或者每列有两个空格的时候，我们要怎么办？生：行和列都要看。师：对，就不能只看行或只看列了，得行和列都要看。（师贴板书第二个秘诀）同学们，我们刚才把这个表格填完以后，这个表格填的对不对呢？我们得需要来检查。怎么检查呀？生：横着看，看看每一行里面有没有数字重复，然后再竖着看，看每一列里边有没有数字有重复。师：那你也用这种方法来检查一下你填的表格对不对吧？有错误的同学改正过来。（学生进行检查）【评析】通过学生的继续探究，逐步让学生找到了填数游戏的第二个“小秘诀”，当每行或每列有两个空格时，那空格所在的行和列都要看，让学生领悟到行列联系看的方法可以迅速找到突破口。这个环节帮助学生总结了“填数游戏”的又一方法，提高了学生归纳能力，让学生在游戏中积累推理的经验，提高推理的能力。三、实践操作，积累经验师：你能按照刚才的方法，（同步出示课件，见图7）在这个表格空格中填上适当的数吗？（学生填表格）师：第一个表格谁来说？你先填的哪几个？看谁的小眼睛最亮，谁的声音最响亮？生：我先填的第二列的第1个和第四列的第1个。师：你为什么想到要先填这两个空格呢？生：因为这两个空格所在的列都只剩一个格，能直接填出来。师：也就是这两个格我们可以用哪个小秘诀？生：第一个。师：你可真会思考，同学们是先填的这两个格吗？生：是师：这两个空格填几呢？谁再来说？快速说。（根据学生的回答点击课件相应区域，见图8）生：第二列的第1个填2。生：第四列的第1个填1。师：很好，请坐。接下来你们又填的哪个空格？生：第四行的第1个，填1。师：有不一样的吗？生：第三行第3个填1。师：这两个空格有什么共同点？生：都能通过行和列一起看来填。生：都能用第二个小秘诀来填。师：你们表达的太棒了，你们填对了吗？生：填对了。师：剩下的再怎么办？生：用第一个秘诀。师：看来这两个小秘诀是我们解决填数游戏的关键，同学们掌握的很好，同学们看看自己填对了吗？（课件出示剩余空格的答案）下面请同学们独立完成后面两个表格。（同步课件出示第2个、第3个表格，见图9）师：完成的同学可以和同桌交流一下，你是先填的那几个空格，又填的哪几个空格，为什么？（学生小组交流）师：第二个表格，哪个小组来汇报。（根据学生的回答点击课件相应区域，见图10）生1：我们都是先填的第一行第4个，填3；第三列第3个，填3；这两个填完后可以填第四列第3个，填2。生2：这些都能通过第一个小秘诀来填。生3：我们又用第二个小秘诀填了第三行第2个，填4；然后第三行第1个填1，第一列第2个填4，第二行第2个填3。师：同学们听清楚了吗？第三行第2个为什么填4？生：行里有2和3了，列里有1和2，有了1、2、3，所以这里只能填4。师：这一小组同学表达的非常有条理，我们掌声鼓励他们。师：接下来的空格怎么填？生：用第一个小秘诀。师：我们一起把这个表格填上。师：第三个表格，哪个小组能像刚才这组一样来汇报？（根据学生的回答点击课件相应区域，见图11）生1：我们先填的第二行第3个，填3；第四列第4个填3，第三列第1个填2，第一行第1个，填3。这些都能通过第一个小秘诀填出来。师：很好，接着呢。生2：剩下的都有两个空格，第三行的第二个格子，横着看有1和2，竖着看，有1和4，现在1、2、4都有了，只剩下3，所以这个格子填3。师：同意吗？生：同意。师：你看说的多好啊，又完整又准确，剩下的这些里边，你又怎么填的呢？生：第三行第1个填4，第一列第4个填1，第二列第4个填2。师：看来同学们已经掌握了这种游戏的玩法了，只要我们找到突破口，就能快速地完成游戏。谁能总结一下，什么样的空格是我们的突破口？生：行或者列中只有一个的空格是突破口。生：有两个空格时，就看行列告诉我们的数字，谁多就是突破口。师：同学们特别会总结。【评析】通过学生观察、思考、推理、交流等活动，培养了学生分析推理能力。练习从点到面，先集中练习再独立练习，更有利于学生掌握新知，老师的进一步追问让学生再次体验“唯一法”和找“突破口”的重要性。四、总结知识，回顾整理师：好了，同学们，那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？生：学会了找这个填数游戏的规律。师：噢，学会了填数游戏的规律，什么规律呢？生：可以先填只有一个空格的行或列。生：如果剩下两个空格，我们可以行、列一起看。师：好，同学们。通过这节课的填数游戏，其实可以看出，我们在做这个填数游戏的过程中，我们要先学会去观察、去分析，然后再大胆地去尝试推理，就可以把空白的格子给填正确了。【评析】学生通过谈收获，老师再进行点拨和提升，学生的思维认知上升了一个新的台阶。学生不仅在知识上有收获，在学习能力上也有很大提高，通过本节课的学习使学生学会了观察、分析和推理。五、介绍数独，适时拓展师：其实今天我们所学的填数游戏，它是由数独改编而来的。那么什么是数独呢？（同步出示课件，见图12）我们来看这。师：数独是18世纪的瑞士数学家欧拉发明的，数独的前身为九宫格，最早起源于中国，数独的意思就是单独的数字或只出现一次的数字。同学们，我们对数独有了初步的了解，那么在以后的学习中，我们还有更多的数独知识等着同学们去研究，可不可以？生：可以。师：好，那这节课上到这儿。下课。生：老师再见。师：同学们再见。【评析】通过学生了解数独游戏历史，丰富了学生对本节课的认识，拓展了学生的视野。数学文化的渗透加强了学生数学学习的兴趣，感受到了数学文化的幽深久远。【总评】《填数游戏》是根据数独游戏改编的填数游戏。本节课主要是让学生通过填数游戏，体会推理的过程，掌