华东师大版七年级数学下册《6.1二元一次方程组和它的解》同步练习题（附答案）

第页华东师大版七年级数学下册《6.1二元一次方程组和它的解》同步练习题（附答案）一、选择题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2．若是二元一次方程组的解，则的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．若关于，的二元一次方程组的解是其中的值被盖住了，但还是可以求出的值，则的值是（

）A．1 B．2 C． D．4．下列各组数值中，哪组是二元一次方程的解（

）A． B． C． D．5．已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是（

）A．2 B． C． D．6．若是关于x，y的二元一次方程，则满足（

）A． B． C． D．7．已知是关于x、y的方程的解，则的值为（

）A．1 B． C．5 D．8．晓丹老师为了奖励期中考试中本班成绩优异的学生，准备购买单价为6元的笔记本与单价为10元的钢笔两种奖品，共花了70元，则共有（

）种不同的购买方案．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题9．已知是方程的一组解，则a的值为．10．现有5角、1元的硬币若干个，从这些硬币中取出一些凑成4元，则有种不同的取法．11．如果是关于的二元一次方程，则的值为12．小亮在解方程组时，发现解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，其中★．三、解答题13．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求的值．14．定义：我们把关于x，y的二元一次方程叫做方程（，n为正整数）的“n阶方程”．(1)方程的“2阶方程”为：；(2)方程的“4阶方程”和的“1阶方程”有无数组相同的解，求k的值；(3)若是关于x，y的方程与它的“3阶方程”构成的方程组的解，求的值．15．已知是一个三位数，其中a，b，c分别为百位、十位、个位上的数字，且（n为正整数）．(1)当时，用含a的代数式表示n的值；(2)说明可以被3整除；(3)若（k为整数），说明k除以3的余数为1．16．解答下列问题：(1)二元一次方程的解有多少组？请写出五组．(2)二元一次方程的解有多少组？请写出五组．(3)找出一组x，y的值，使这组值同时满足方程和．(4)根据上面的探究，你能直接写出二元一次方程组的解吗？17．为响应政府“五水共治”的统一部署，我市某开发区决定将企业的污水集中收集，统一处理，决定用750万元购买12台污水处理设备．现有三种型号的污水处理设备供选择，设型设备应各买入台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型C型价格（万元/台）806055月处理污水量（吨/台）200019001800(1)购买C型设备________台（用含的代数式表示）；(2)写出购买三种设备的所有方案；(3)为使月处理污水量达到最大，型设备应各买几台？最大月处理污水量为几吨？18．如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态．(1)若，求天平处于平衡状态时x的值；(2)若一个二元一次方程的解m，n都是正整数，我们把m，n称为该方程的正整数解，如：方程的正整数解为，求天平处于平衡状态下的x，y的正整数值；(3)期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数．若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求该方程的所有正整数解．参考答案一、选择题1．C2．B3．B4．C5．D6．A7．B8．D二、填空题9．210．511．12．三、解答题13．【详解】解：甲看错了方程①中的满足题中的方程②，，解得．乙看错了方程②中的满足题中的方程①，，解得．．14．【详解】（1）解：由题意得，方程的“2阶方程”为：，即，故答案为：；（2）解：方程的4阶方程为，即，方程的1阶方程为，即∵两方程有无数相同的解∴两个方程可以看作同一个方程，∴可变形为∴，解得；（3）解：原方程为，其3阶方程为，∵是关于x，y的方程与它的“3阶方程”构成的方程组的解，∴将代入和，则，由①得，，由②得，，∴将代入则，解得∴将代入，则∴，∴-．15．【详解】（1）解：∵，∴该三位数为，∵，∴，∴；（2）解：根据题意得：，∴，∴，∴可以被3整除；（3）解：根据题意得：，∵为奇数，∴为奇数，∴n为奇数，∴可设，其中m为正整数，∴，∴，∴k除以3的余数为1．16．【详解】（1）解：二元一次方程的解有无数组．（2）解：二元一次方程的解有无数组．（3）解：联立方程，将两式相加得，代入得，则：同时满足方程和．（4）解：二元一次方程组的解为17．【详解】（1）解：由题意得，购买C型设备台，故答案为：；（2）解：由题意可得：化简得：．均为整数，∴方程的解为：．总共只有12台，∴只能或．∴2种方案分别是：A型2台，B型8台，C型2台；A型3台，B型3台，C型6台．（3）解：由题意：选第一种方案，共可处理污水（吨）．选第二种方案，共可处理污水（吨）．∴当购买A型2台，B型8台，C型2台时，月处理污水量最大为22800吨．18．【详解】（1）解：当天平平衡时，则：，即：，当时，得：，解得：；（2）解：通过题意，得：，整理可得：，