湘教版七年级数学下册《1.2乘法公式》同步练习题（附答案）

第页湘教版七年级数学下册《1.2乘法公式》同步练习题（附答案）一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．2．若，则的值为（

）A．4 B．1 C． D．3．已知，，则的值为（

）A．6 B．12 C．15 D．164．有若干张面积分别为，，的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了张面积为的正方形纸片，张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（）A．张 B．张 C．张 D．张5．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（

）A． B．C． D．6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“凤凰数”，如：，所以8，……都是“凤凰数”，下列整数是“凤凰数”的为（

）A．86 B．230 C．462 D．4807．若是完全平方式，则k的值是（

）A．8 B． C． D．8．已知，则的值为（

）A．2027 B．2026 C．2025 D．2024二、填空题9．已知都是实数，，则的最小值是___________．10．已知，，则______．11．如图，两个正方形的边长分别为，，已知，，则阴影部分的面积为__________．12．观察下列等式：，，，……．利用你发现的规律回答：若，则的值是_______．三、解答题13．已知．求：(1)的值；(2)的值．14．运用乘法公式简便计算：(1)；(2)．15．【项目化学习】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a，宽为b的长方形．(1)若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为，宽为的长方形，求需要A，B，C，各型号卡片各多少张？(2)若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取A型卡片9张，再取B型卡片4张，还需C型卡片__________张．(3)用一张A型卡片，一张B型卡片，一张C型卡片紧密拼接成如题图所示的图形，若阴影部分的面积为32，C型卡片的面积为48，求的值．16．对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如根据图1，通过计算面积我们可以得到数学等式．(1)通过求图形2的面积，你可以得到数学等式：______；(2)请根据整式乘法的运算法则，通过计算验证你所得到的数学等式；(3)若a，b，c满足，求的值．17．，，求下列各式的值：(1)和；(2)．18．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形纸片．观察图形并解答下列问题．(1)由图①和图②可以得到的等式为（用含a，b的代数式表示），并验证你得到的等式；(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张；(3)如图③，已知C为线段上的动点，分别以，为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两正方形的面积之和，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．参考答案一、选择题1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．A二、填空题9．202310．11．2412．1三、解答题13．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．14．【详解】（1）解：；（2）解：．15．【详解】（1）解：拼成的长方形面积为：，需要A型卡片3张，B型卡片2张，C型卡片7张；（2）解：∵A型卡片9张，再取B型卡片4张的面积之和为，∴添加能与组成一个完全平方式，即是一个完全平方式，故，∴要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，还需C型卡片12张；故答案为：12；（3）解：∵C型卡片的面积为48，∴，，又阴影部分的面积为32，∴，解得：（负值已舍去），又，∴，∴，．16．【详解】（1）解：大正方形的面积为：，各部分的面积和为：，∴；（2）解：，∴；（3）解：根据题意，，∴，∵，∴．17．【详解】（1）解：由题意得，，，由得：，∴，将代入①得：．（2）解：原式，将，代入原式得，．18．【详解】（1）解：图②整体上是边长为的正方形，因此面积为，