两条直线相交（课件）-人教版数学七年级下册

章节7

7.1.1两直线相交

相交线与平行线

人教版（2024）七年级下册

课本序言你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象。你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？在上一章中，我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形——直线、射线、线段和角。本章，我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，要借助一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质。在此基础上，还要学习图形的平移等。在本章中获得的知识，是后面学习三角形、四边形等平面图形的基础。在本章中，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，逐步养成言之有据的思考习惯。要不要我帮你把这段文字你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象。你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？在上一章中，我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形——直线、射线、线段和角。本章，我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，要借助一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质。在此基础上，还要学习图形的平移等。在本章中获得的知识，是后面学习三角形、四边形等平面图形的基础。在本章中，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，逐步养成言之有据的思考习惯。观察这些图片，你能否看到相交线、平行线的形象？情景引入，提出问题两直线相交…它们之间有什么区别，我们该如何区分它们呢？情景引入，提出问题ABCDO两条直线AB，CD相交于点O．图中四个角两两分为一组，共有多少组？∠1与∠2∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠3∠2与∠4∠3与∠41243∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠2的顶点是O，边是OB与OC；ABCDO1234公共顶点公共边互为反向延长线∠1与∠2∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠3∠2与∠4∠3与∠4探究活动，得出新知有一条另一条边位置关系数量关系互补邻补角∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠3的顶点是O，边是OB与OD；ABCDO1234公共顶点∠1与∠3∠2与∠4互为反向延长线探究活动，得出新知互为反向延长线对顶角ABCDOEF如图，直线AB、CD、EF相交于点O.①写出∠COF的邻补角；②写出∠BOE的对顶角.解：①∠COF的邻补角是∠COE和∠DOF.学以致用，发展能力②∠BOE的对顶角是∠AOF.ABCDO1234∠1与∠3有怎样的数量关系？∠2与∠4有怎样的数量关系？猜想：对顶角相等如图，已知直线AB、CD相交于点O.求证：证明：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理可得：∠2=∠4∠1=∠3对顶角的性质：对顶角相等结合旧知，探究新知，∠2=∠4你能找出我们身边一些相交线实例吗？🤔思考:∠X和∠Y有什么关系？∠X和∠Y互补∠X+∠Y=1801.有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角2.邻补角互补3.邻补角是两个角的关系，因此一定是成双出现。试试再找出几组邻补角例1如图直线a，b相交∠1=40，求其它角的度数。例1如图直线a，b相交∠1=40，求其它角的度数解:∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180-∠1=180-40=140。。。。由顶角相等，得∠3=∠1=40∠4=∠2=140。。。回顾本节课所学内容，请思考并回答下面的问题：1.你对邻补角和对顶角有哪些认识？2.通过这节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？3.角的学习将贯穿初中几何的始终，你能把我们学过的角分类吗？