人教版四年级数学下册第四单元第10课时《精打细算：求小数的近似数》导学案

人教版四年级数学下册第四单元第10课时《精打细算：求小数的近似数》导学案

一、教材与学情分析

【基础】本课是小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》的核心内容。它是在学生已经掌握了小数的意义、小数的基本性质以及整数“四舍五入”法求近似数的基础上进行教学的。本节课不仅是前面知识的延伸和应用，更是学生后续学习求大数（万以上）的近似数、进行小数乘除法的估算以及理解统计与概率中数据的随机性的重要基石。从数域上完成了从整数近似数到小数近似数的扩展，进一步完善了学生的数感。

【重要】【难点】教学的核心难点在于两点：第一，理解“精确度”的概念，特别是近似数末尾的“0”为什么不能去掉，这是对学生数感深刻性的一次重大挑战；第二，掌握求小数近似数的方法程序，即“明确保留位数→找准关键数位→用四舍五入法判断”，并能清晰地用语言表述思维过程。

二、核心素养导向目标

1.知识与技能目标：【基础】【高频考点】学生能够理解求小数近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。能根据要求（保留整数、保留一位小数、保留两位小数等）正确地求出一个小数的近似数。

2.过程与方法目标：【重要】通过迁移整数四舍五入法的经验，经历观察、比较、猜想、验证的探究过程，培养学生类比迁移和归纳概括的能力。在辨析“1.0”和“1”的过程中，发展学生的辩证思维和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：结合生活实例（如物价、身高、测量数据），让学生感受近似数在生活中的广泛应用，体会数学的精确美与实用价值，树立严谨求实的科学态度。

三、教学重难点

1.教学重点：【重要】【高频考点】掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法步骤。

2.教学难点：理解保留位数不同则精确度不同，特别是明确近似数末尾的“0”不能去掉的道理。

四、教学准备

多媒体课件（包含购物情境、例题动画、练习题库）、学习任务单。

五、教学实施过程

（一）创设情境，激趣引入（约5分钟）

1.生活情境导入：课件出示超市购物场景。一位同学买了一支钢笔，电子秤上显示价格是9.546元。收银员阿姨说：“请付9.55元。”提问：同学们，收银员阿姨为什么不收9.546元，而是收9.55元？这蕴含了什么数学道理？

2.学生交流讨论，引导学生认识到：在实际生活中，人民币的最小单位是“分”，即百分位，所以我们通常需要将价格保留到两位小数，这就是求一个小数的近似数。

3.板书课题，揭示目标：今天我们就来深入研究《求小数的近似数》。

（二）探究新知，建构模型（约20分钟）

1.回顾迁移，明确方法

【基础】复习铺垫：课件出示整数“12593”，请学生将其“省略百位后面的尾数”或“精确到千位”。引导学生回顾整数求近似数的方法——四舍五入法。明确：要看省略部分的最高位，如果大于或等于5就向前一位进一，小于5就舍去。

【重要】教师顺势引导：这个方法能不能迁移到小数中来呢？我们来看一个具体的例子。

2.合作探究，分层突破

出示例题：在实际测量中，豆豆的身高是0.984米。但有时候我们不需要说得那么精确，请按要求表示他的身高。

（1）探究一：保留两位小数

提出问题：“保留两位小数”是什么意思？（精确到百分位）应该看哪一位？（千分位）

学生尝试独立完成，并汇报：0.984≈0.98。

追问：千分位上是4，你是怎么处理的？（4＜5，舍去）

【难点】初步小结：保留两位小数，就要看第三位（千分位），“四舍五入”。

（2）探究二：保留一位小数（核心环节）

提出问题：如果保留一位小数（精确到十分位），结果是多少？

学生先独立思考，然后在小组内交流。预设会出现两种答案：1.0和1。

【非常重要】【高频考点】组织辩论：你认为哪个答案是正确的？为什么？

引导学生观察：保留一位小数，要看哪一位？（百分位）百分位上是几？（8）8>5，该怎么办？（向十分位进1）。十分位上的9加上进上来的1变成了10，这又该怎么办？（引导学生回顾整数进位加法：哪一位满十就像前一位进一，这里十分位满十，要向个位进一）。

关键辨析：向个位进一后，十分位上变成了0。那么这个“0”能去掉写成“1”吗？

【难点】【热点】教师通过数轴或线段图直观演示：在数轴上标出0.984的位置，以及0.9到1.0这一段。让学生直观看到0.984更接近1.0而不是1。讲解：1.0表示精确到了十分位，它的取值范围是0.95到1.04之间；而1表示精确到了个位，它的取值范围是0.5到1.4之间。1.0表示的精确范围更小，更接近真实值。因此，在表示近似数时，小数末尾的“0”起的是“占位”作用，它代表着精确度，绝对不能去掉。

规范书写：0.984≈1.0。

（3）探究三：保留整数

学生自主学习：保留整数（精确到个位），应该看哪一位？（十分位）十分位上是几？（9）9>5，怎么办？（向个位进一）。个位上是0，进一后变成1。

得出结论：0.984≈1。

3.总结归纳，内化方法

【重要】引导学生回顾刚才探究的三个过程，小组讨论并总结求小数近似数的方法与注意事项。

全班交流，教师提炼板书口诀：“一看二找三决定”。一看：看清要求保留几位小数；二找：找准所要保留数位的下一位（即关键位）；三决定：根据关键位数字的大小（四舍五入）决定是舍还是入。特别注意：如果关键位是5或大于5，向前一位进一；进一后若遇到末尾有0的情况，这个0必须保留，不能去掉。

（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）

1.基础性练习：【基础】【高频考点】完成课本“做一做”。求下面小数的近似数。

（1）保留两位小数：3.457≈（）0.503≈（）

（2）保留一位小数：4.987≈（）6.049≈（）

（3）保留整数：9.526≈（）1.789≈（）

要求：学生独立完成，指名板演，并说出自己是“怎么看、怎么决定”的。重点强调5.049保留一位小数时是5.0，不能写成5。

2.辨析性练习：【重要】【难点】判断对错，并说明理由。

（1）3.56保留一位小数约是3.6。（）

（2）5.99保留一位小数约是6.0，这个“0”可以省略不写。（）

（3）近似数2.0和2的大小相等，但精确度不同。（）

通过辨析，进一步强化对“精确度”和“末尾0”的理解。

（四）拓展应用，深化理解（约5分钟）

【热点】跨学科融合与生活应用：

（1）科学数据：地球赤道周长大约是40075.696千米。要求：保留一位小数约是多少万千米？（先改写单位，再求近似数）

（2）商品定价：一件衣服的成本价是45.68元，如果商场想要保证一定的利润，售价要保留到整数（定价策略），大约可以定价为多少元？如果是采用“满100减30”的促销方式，这件衣服标价多少元更合适？（引入“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”的初步感知，为后续学习做铺垫，但不深究。）

引导学生讨论，感受同样的数据在不同的实际需求下，取近似数的策略可能不同。

六、板书设计

精打细算：求小数的近似数

例：0.984米

方法：四舍五入

1.保留两位小数：看千分位4<5→0.98（精确到百分位）

2.保留一位小数：看百分位8>5→1.0（精确到十分位）

【非常重要】1.0末尾的0不能去掉，表示精确度。

3.保留整数：看十分位9>5→1（精确到个位）

口诀：一看（保留几位），二找（下一位），三决定（四舍五入）。

七、作业设计

【基础作业】（面向全体学生，巩固双基）

1.数学书练习十三第1题、第2题。

2.写出自己的身高（精确到厘米），然后分别保留整数、保留一位小数、保留两位小数写出它的近似数，并与同桌交流你是如何求出的。

【提高作业】（面向学有余力的学生，发展思维）

1.【重要】【高频考点】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是3.50，这个三位小数最大是多少？最小是多少？

（设计意图：通过逆向思维训练，让学生深刻理解近似数的取值范围，突破教学难点，发展学生数感。）

2.小小调查员：周末和爸爸、妈妈一起去超市购物，观察并记录三种商品的价格标签（如：苹果9.98元/千克，毛巾8.50元/条等），想一想，这些价格为什么要这样标？它们分别是精确到了哪一位？回家后写成一篇简短的数学日记。

【拓展作业】（跨学科实践性作业）

结合科学课上学到的天文或地理知识（如太阳系行星的距离、国家领土面积等），查找一组数据，将其改写成以“万”或“亿”为单位，并保留一位小数。在班级“数学角”进行分享，感受数学作为科学语言的魅力。

八、教学反思

（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，通过生活情境引入，激发探究欲望。在核心环节“保留一位小数”的探究中，充分预设了学生的认知冲突（1.0还是1），并将其作为课堂生成的宝