第七章图形的平移与旋转

第七章图形的变化图形的平移与旋转真题、模拟题随堂练图形的平移1.(北师八下例题改编)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与

AC交于点G，连接AD.

(1)若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠EDF的度数为

°；(2)四边形ACFD的形状为

⁠；90平行四边形1.(北师八下例题改编)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与

AC交于点G，连接AD.

(3)判断AD，BC，BF之间的数量关系为

⁠；(4)若AB=3，DF=4，CE=2，△DEF的周长为12，则△ABC平移的距离

为

⁠.BF=BC＋AD32.

如图，在▱ABCD中，点A(4，0)，点C(0，6)，点B在x轴负半轴上，对角线AC，BD交于点E，将▱ABCD沿x轴向左平移，当点E落在y

轴上时，点C的坐标为

⁠.【解析】∵A(4，0)，C(0，6)，E是▱ABCD对角线的交点，∴E(2，3)，当

点E落在y轴上时，即▱ABCD沿x轴向左平移2个单位长度，∴点C的坐标为

(－2，6).(－2，6)图形的旋转(6年5考)3.(2024晋中三模)如图，在△ABC中，∠B=75°，把△ABC绕点A逆时针

旋转得到△ADE，点B的对应点为点D且落在BC上，AC的对应边

AE⊥AB，则下列说法正确的是(

C

)A.旋转角为40°B.AD平分∠BAEC.AC平分∠DAED.∠ACB的度数是54°C【解析】∵把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点为点D且

落在BC上，∴AB=AD，∴∠ADB=∠B=75°，∴∠BAD=180°－

2∠B=30°，∴旋转角为30°，故A选项错误，不符合题意；

∴∠BAD=∠CAE=30°，∴∠BAD≠∠CAE＋∠DAC，∴AD不平分∠BAE，故B选项错误，不符合题意；∵AE⊥AB，∴∠DAC=90°－∠BAD－∠CAE=30°，∴∠DAC=∠CAE，∠BAC=60°，∴AC平分∠DAE，故C选项正确，符合题意，∵∠ABC=75°，∠BAC=60°，∴∠ACB=180°－75°－60°=45°，故D选项错误，不符合题意.4.(2025山西13题)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)，将线

段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为

⁠

⁠.(3

解图5.(人教九上习题改编)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△DEC，

点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.

(1)如图①，不添加辅助线，则图中相等的线段有

⁠

，相等的角有

⁠；AC=DC，CB=CE，

AB=DE∠A=∠CDE，∠B=∠E，∠ACB=(2)如图②，若点D恰好落在AB边上，DE交BC于点F，∠ACB=90°，

∠B=30°.①∠BDF的度数为

⁠；【解析】∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴∠A=60°，由旋转的性质，得AC=DC，∠CDE=∠A=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC=60°，

∴∠BDF=180°－∠ADC－∠CDE=60°.60°将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.若点D恰好落在AB边上，DE交BC于点F，∠ACB=90°，∠B=30°.②△EFC与△CDE的面积之比为

⁠.

3∶46.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.

已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，

B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).(1)将△AOB向下平移3个单位长度得到△A1O1B1，画出平移后的图形；解：如解图，△A1O1B1即为所求：(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，画出旋转后的图形；解：如解图，△A2OB2即为所求：边长为1，A(3，2)，B(1，3).(3)画出△AOB关于原点O对称的图形△A3OB3，则点A3的坐标为

⁠，点B3的坐标为

⁠.解：如图，△A3OB3即为所求，(－3，

(－1，－3)边长为1，A(3，2)，B(1，3).－2)7.(2024临汾模拟改编)如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边

上的高，AE是∠CAB的角平分线，AE交CB于点E，交CD于点F.

(1)猜想∠CEF与∠CFE的数量关系，并说明理由；解：∠CEF=∠CFE.

理由如下：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠B＋∠CAB=90°，∠ACD＋∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF，∵∠CFE=∠CAF＋∠ACD，∠CEF=∠DAF＋∠B，∴∠CEF=∠CFE；在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠CAB的角平

分线，AE交CB于点E，交CD于点F.

(2)将图①中的△ADF沿AB向右平移，使得点F的对应点F′落在BC边上，

点A，D的对应点A′，D′落在AB边上，在图②中画出平移后的△A′D′F′，

连接FF′，并判断四边形DFF′D′的形状