2019年七年级数学期末模拟测试题

2019年七年级数学期末模拟测试题亲爱的同学们，这份期末模拟测试卷旨在帮助大家回顾本学期所学的数学知识，检验学习成果，熟悉考试题型。请大家认真对待，仔细审题，规范作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请在答题卡（或答题纸）指定区域内作答，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直*(此处应有示意图：两个点和一条连接的直线)*4.下列方程是一元一次方程的是（）A.x²-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|a|>|b|*(此处应有数轴示意图：a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点距离大于b到原点距离)*6.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.*(此处应有一个非展开图选项)*B.*(此处应有一个非展开图选项)*C.*(此处应有一个正确展开图选项)*D.*(此处应有一个非展开图选项)*7.已知点C是线段AB的中点，AB=10cm，则AC的长是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm8.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放新闻C.三角形的内角和等于180°D.掷一枚硬币，正面朝上9.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A.-8B.0C.2D.810.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°*(此处应有平行线a、b被第三条直线所截，∠1与∠2为同旁内角或同位角、内错角的示意图，根据答案设定)*二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：|-3|=______。12.2019年我国参加高考的人数约为千万人，将其用科学记数法表示为______人。(注：此处用文字“千万”替代具体数字，避免出现四位以上数字)13.若单项式-2x³yⁿ与3xᵐy²是同类项，则m+n=______。14.一个角的度数是35°，则它的余角的度数是______°。15.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE的度数是______°。*(此处应有角平分线示意图)*16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。(用含n的代数式表示，n为正整数)三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)(-5)+(+8)-(-2)(2)(-3)×6÷(-2)18.(本题满分8分，每小题4分)先化简，再求值：(1)3x²-(2x²-x+1)+(2-x²+3x)，其中x=-2。(2)5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。19.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=120.(本题满分6分)如图，已知线段AB，按下列要求完成作图和计算：(1)延长线段AB到点C，使BC=2AB；(2)反向延长线段AB到点D，使DA=AB；(3)若AB=m(m为已知长度)，求线段DC的长度。*(此处应有线段AB的示意图)*21.(本题满分8分)如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOC=50°，求∠COE的度数。*(此处应有角AOB及射线OC的示意图)*22.(本题满分10分)某校为了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，并将测试成绩整理后绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图信息解答下列问题：*(此处应有频数分布直方图和扇形统计图)*(1)本次共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“优秀”等级对应的圆心角是多少度？(4)若该校七年级共有学生若干名，估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到“良好”及以上等级的人数。(注：“良好”及以上等级包含良好和优秀)23.(本题满分10分)某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元。(1)该商店第一次购进这种水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的部分按标价的五折优惠销售。若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？(注：利润=售价-进价)24.(本题满分12分)如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，点G是直线AB上一点，点H是直线CD上一点，连接GH，GH交EF于点P。(1)如图1，若点G在点E上方，点H在点F右侧，且∠AGE=30°，∠CHF=40°，求∠GPH的度数；*(此处应有图1示意图)*(2)如图2，若点G在点E上方，点H在点F左侧，且∠AGH=∠CHG，试判断GH与EF的位置关系，并说明理由；*(此处应有图2示意图)*(3)若点G在点E下方，点H在点F右侧，且∠BGH与∠DHF的角平分线交于点Q，请直接写出∠GQH与∠EFD之间的数量关系。*(此处应有图3示意图)*---参考答案与评分标准(仅供参考)一、选择题(每小题3分，共30分)1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.D10.B(根据实际图形设定)二、填空题(每小题3分，共18分)11.312.a×10⁷(其中a为一位整数，对应“千万”数量级)13.514.5515.9016.n²三、解答题(共72分)17.(1)解：原式=-5+8+2……2分=5……4分(2)解：原式=-18÷(-2)……2分=9……4分18.(1)解：原式=3x²-2x²+x-1+2-x²+3x……1分=(3x²-2x²-x²)+(x+3x)+(-1+2)……2分=4x+1……3分当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7……4分(2)解：原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b……1分=(15a²b-15a²b)+(-5ab²-3ab²)……2分=-8ab²……3分当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²=-4×1=-4……4分19.(1)解：4x-15=3x-6……1分4x-3x=-6+15……2分x=9……4分(2)解：3(x-1)-2(2x+1)=6……1分3x-3-4x-2=6……2分3x-4x=6+3+2……3分-x=11x=-11……4分20.(1)作图略(2分)(2)作图略(2分)(3)解：∵AB=m，BC=2AB∴BC=2m……3分∵DA=AB∴DA=m……4分∴DC=DA+AB+BC=m+m+2m=4m……6分21.(1)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠BOC……2分∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB……3分∵∠AOB是直角，即∠AOB=90°∴∠DOE=1/2×90°=45°……4分(2)解：∵∠AOB=90°，∠AOC=50°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-50°=40°……6分∵OE平分∠BOC∴∠COE=1/2∠BOC=1/2×40°=20°……8分22.(1)(根据统计图数据计算)例如：假设“不及格”有5人，占10%，则5÷10%=50名。(2分)(2)(根据总人数和已知频数计算并补全直方图)(2分)(3)(根据“优秀”人数占比×360°)例如：假设“优秀”有10人，10/50×360°=72°。(3分)(4)(根据“良好”和“优秀”人数占比之和×总人数)例如：假设“良好”20人，“优秀”10人，(20+10)/50×总人数=估计人数。(3分)(注：具体数值需根据所给统计图数据计算)23.(1)解：设该商店第一次购进这种水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克。……1分根据题意，得2400/(2x)-1000/x=2……3分化简，得1200/x-1000/x=2200/x=2解得x=100……4分经检验，x=100是原方程的解，且符合题意。……5分答：该商店第一次购进这种水果100千克。……6分(2)解：第一次购进水果的单价为1000÷100=10(元/千克)第二次购进水果的单价为10+2=12(元/千克)两次共购进水果100+2×100=300(千克)……7分设每千克水果的标价为y元。根据题意，得(300-a)y+a×0.5y-(1000+2400)≥950……8分(注：此处a为最后按五折销售的数量，题目中未明确，可能需要假设全部按标价销售，或题目中应有“最后剩下的100千克”等类似条件，此处按原题意，若题目中“最后剩下的部分”未给出具体数量，则可能需要调整，此处假设两次购进的水果全部按标价销售，或题目数据有其他设定，此处按常见题型补充假设：设两次购进的水果全部售完，其中没有打折的部分为b千克，打折部分为(300-b)千克，但为简化，假设除了最后剩下的50千克按五折，其余按标价，则：(300-50)y+50×0.5y≥1000+2400+950250y+25y≥4350275y≥4350y≥15.81…则y至少为16元。具体需根据题目原意，此处假设题目中“最后剩下的部分”为一个具体比例或数量，若原题未给出，此问可能需要调整