五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(云南专用)08：图形的变化、相交线与平行线和锐角三角函数（学生版）

专题08图形的变化、相交线与平行线和锐角三角函数一、考点01由三视图还原几何体1．（2025·云南·中考真题）下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（

）A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱2．（2024·云南·中考真题）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（

）A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体3．（2023·云南·中考真题）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（

）

A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥4．（2022·云南·中考真题）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（

）A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．圆柱二、考点02已知三视图求体积5．（2021·云南·中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．三、考点03轴对称6．（2025·云南·中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．7．（2024·云南·中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A．爱 B．国 C．敬 D．业8．（2023·云南·中考真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．9．（2022·云南·中考真题）点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为．四、考点04平行线的性质10．（2025·云南·中考真题）如图，已知直线与直线都相交．若，则（

）A． B． C． D．11．（2023·云南·中考真题）如图，直线与直线都相交．若，则（

）

A． B． C． D．12．（2022·云南·中考真题）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（

）A．110° B．105° C．100° D．95°13．（2021·云南·中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（）A． B． C． D．五、考点05锐角三角函数14．（2025·云南·中考真题）如图，在中，．若，则（

）A． B． C． D．15．（2024·云南·中考真题）在中，若，则（

）A． B． C． D．16．（2022·云南·中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（

）A． B． C． D．17．（2021·云南·中考真题）在中，，若，则的长是（

）A． B． C．60 D．8018．（2025·云南·中考真题）计算：．19．（2024·云南·中考真题）计算：．20．（2023·云南·中考真题）计算：．21．（2021·云南·中考真题）计算：．22．（2025·云南昆明·三模）如图，直线c与直线a，b都相交．若，，则（

）A． B． C． D．23．（2025·云南昆明·三模）如图，直线、被直线所截，并且，若，则等于（

）A． B． C． D．24．（2025·云南昆明·三模）如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．25．（2025·云南文山·模拟预测）如图，下列条件能判断的是（

）A． B．C． D．26．（2025·云南昭通·二模）如图，直线与直线a，b都相交．若，，则（

）A． B． C． D．27．（2025·云南·模拟预测）如图，直线c与直线a，b都相交．若，，则（

）A． B． C． D．28．（24-25九年级下·云南昆明·阶段练习）如图，直线，，则的度数为（

）A． B． C． D．29．（2025·云南楚雄·三模）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（

）A． B． C． D．30．（2025·云南临沧·三模）如图，在中，弦，，则的度数为（

）A． B． C． D．31．（2025·云南昆明·模拟预测）如图，直线，直线与直线分别相交于点和，，垂足为点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．32．（2025·云南文山·模拟预测）如图，，交于，则的度数为（

）A． B． C． D．33．（2025·云南昆明·二模）如图，直线与直线都相交，若，，那么的度数为（

）A． B． C． D．34．（2025·云南西双版纳·二模）如图，一段U形管道的拐角的度数为，若要使，则的度数应该为（

）A． B． C． D．35．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，直线与直线a,b都相交．若，则（

）

A． B． C． D．36．（2025·云南楚雄·二模）如图，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．37．（2025·云南·模拟预测）如图，直线与直线，都相交．若，，则（

）A． B． C． D．38．（2025·云南大理·二模）如图，直线，于点，若，则的度数为（）A．35° B．55° C．65° D．125°39．（2025·云南昆明·模拟预测）三角板和直尺摆放如图所示，三角板顶点在直尺下沿线上，，则等于（

）A． B． C． D．40．（2025·云南昆明·一模）如图，，于点E，，则的度数是（

）A． B． C． D．41．（2025·云南昆明·二模）如图，已知直线与直线都相交．若，，则（

）A． B． C． D．42．（2025·云南文山·二模）如图，若，，则（

）A． B． C． D．43．（2025·云南玉溪·二模）如图，若，，则（

）A． B． C． D．44．（2025·云南楚雄·二模）如图，直线分别交，于点，点，过作交于点，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．45．（2025·云南楚雄·三模）如图，直线，直线分别与，交于点，，分别以点，为圆心，适当长为半径画弧，相交于，两点，作直线交直线于点，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．46．（2025·云南西双版纳·一模）如图，直线c与直线a，b都相交．若，，则（

）A． B． C． D．47．（2025·云南·模拟预测）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（

）A． B． C． D．48．（2025·云南丽江·模拟预测）如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（

）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥49．（2025·云南昆明·三模）小华家里的一个装饰品是一个几何体，这个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（

）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体50．（2025·云南玉溪·一模）下列五个几何体中，主视图（也称正视图）是矩形的几何体有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个51．（2025·云南临沧·一模）如图所示的几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．52．（2025·云南昆明·三模）下列几何体中，俯视图不是圆的是（

）A． B． C． D．53．（2025·云南文山·模拟预测）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（

）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球54．（2025·云南·模拟预测）在兴趣活动课的美术绘画与装饰比赛中，一位同学用几何体装饰教室，呈现出独特效果，该几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，则这个几何体是（

）A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱55．（2025·云南昆明·模拟预测）如图是某几何体的三视图，该几何体是（

）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱56．（2025·云南文山·模拟预测）如图是一个底面为正方形的长方体，左视图为（

）A． B． C． D．57．（2025·云南西双版纳·二模）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），这个几何体是（

）A．长方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱58．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，该几何体的主视图是（

）A． B． C． D．59．（2025·云南·模拟预测）下面立体图形中，主视图与左视图不相同的是（

）A． B． C． D．60．（2025·云南昭通·二模）下列图形中，不是长方体展开图的是（

）A． B． C． D．61．（2025·云南楚雄·二模）下列几何体中从正面、左面、上面看到的图都是圆的是（

）A． B．C． D．62．（2025·云南红河·三模）如图，的斜边，直角边，现以较长直角边所在直线为轴，将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．63．（2025·云南昆明·模拟预测）如图，中，，，，若把直角三角形绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积等于（

）A． B． C． D．64．（2025·云南昆明·模拟预测）已知，则它的余角为（

）A． B． C． D．65．（2025·云南曲靖·二模）如图，点是的平分线上一点，过点作交于点．若，则66．（2025·云南昆明·三模）如图，，，，求证：．67．（2025·云南昆明·三模）如图，在菱形中，，相交于点O，过点C作，使，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若四边形的周长为18，，求平行线与间的距离．68．（2025·云南昆明·三模）已知：如图，B，C，F，D在同一直线上，，求证：．69．（2025·云南昆明·模拟预测）如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．70．（2025·云南楚雄·三模）如图，在中，点D，F分别为边，的中点．延长到点E，使，连接．求证：．71．（2025·云南昆明·一模）如图，已知，相交于点E，，，求证：．72．（2025·云南临沧·三模）如图，在中，是斜边上的高线，为上一点，于点，．求证：．73．（2025·云南·模拟预测）在Rt中，，则的值等于（

）A． B． C． D．74．（2025·云南玉溪·一模）如图，在中，，，，则的值为（

）A． B． C． D．75．（24-25九年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，一座高的过街天桥，天桥的坡面的长为，则天桥的坡面与地面的夹角的正弦值为（）A． B． C． D．76．（2025·云南临沧·三模）如图，在中，，是的中点，，则的值是（

）A． B． C． D．77．（2025·云南文山·模拟预测）在中，，，，那么在（

）之间A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和578．（2025·云南楚雄·二模）如图，的弦，半径，垂足为D，且，则的正弦值等于（

）A． B． C． D．79．（2025·云南昆明·三模）下列字母中是轴对称图形也是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．80．（2025·云南昆明·三模）传承中华文化，感受非遗剪纸的魅力．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．81．（2025·云南曲靖·二模）下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．82．（2025·云南玉溪·三模）下列安全标志，是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．83．（2025·云南昆明·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．84．（2025·云南红河·三模）汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下列黑体的“雪兆丰年”四字中，能看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．85．（2025·云南文山·模拟预测）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

86．（2025·云南楚雄·模拟预测）北京时间2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，中国开启人类首次月球背面采样．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．87．（2025·云南昆明·二模）汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，下列是我国古代书法小篆书写的“云”“南”“昆”“明”，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．88．（2025·云南楚雄·模拟预测）中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹、用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列剪纸图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．89．（2025·云南·模拟预测）下列四个选项中，既是中心对称图形又是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．90．（2025九年级下·云南·学业考试）2025年蛇年春晚主题是“巳巳如意，生生不息”，并据此设计了“巳巳如意纹”．纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶．下列纹样中（仅图形部分），既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（