2025-2026学年列代数式教学设计华师版

2025-2026学年列代数式教学设计华师版学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时课程基本信息一、课程基本信息1.课程名称：列代数式。2.教学年级和班级：七年级（1）班。3.授课时间：2025年9月20日第一节（8:00-8:45）。4.教学时数：1课时（45分钟）。核心素养目标二、核心素养目标通过列代数式的学习，培养学生的数学抽象能力，学会用字母表示数和数量关系；发展逻辑推理能力，理解代数式的结构意义；增强数学建模意识，将实际问题转化为代数式；提升符号意识和应用能力，为后续代数学习奠定基础，促进学生数学核心素养的发展。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：本节课的核心内容是掌握代数式的定义与列代数式的基本方法，理解字母表示数的意义及数量关系的转化。例如，用字母x表示一个数，列代数式如“2x+3”表示x的两倍加三，教师应强调代数式的结构（变量、系数、常数项）和列式步骤：分析问题、选择字母、写出表达式。课本中重点包括简单数量关系的符号表示，如“a与b的和”写成a+b。2.教学难点：学生难以准确将文字描述转化为代数式，特别是涉及复合运算或关系时。例如，“比x的平方少4”正确为x²-4，但学生常误写为x-4；或处理“a的一半加b的两倍”写成(1/2)a+2b时，忽略括号或运算顺序。难点还在于抽象符号的理解，如区分“ab”（乘积）与“a+b”（和）。教师需通过实例如“人数y的3倍减5”列式3y-5，强化审题和验证练习。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室（投影仪、交互式电子白板）、实物投影仪、学生用练习本与铅笔

2.课程平台：校内教学平台（如学习通、钉钉班级群）

3.信息化资源：华师版七年级上册电子教材配套动画、列代数式交互式练习题库

4.教学手段：字母卡片教具、数量关系模型图示、小组合作学习单、课堂即时反馈系统（如答题器）教学过程（一）情境导入，激发兴趣（5分钟）

同学们，早上好！今天我们要学习一个特别实用的数学本领——列代数式。请大家看黑板上的问题：小明去文具店买了3支铅笔，每支2元；又买了2本笔记本，每本5元。他一共花了多少钱？谁能快速算出来？（学生回答：3×2+2×5=16元）很好！现在换个方式：如果铅笔单价是a元，笔记本单价是b元，他买了3支铅笔和2本笔记本，该怎么表示总花费呢？这就是我们今天要学的——用字母和运算符号把数量关系"翻译"成数学式子，也就是列代数式。

（二）新知探究，突破难点（20分钟）

1.**理解代数式的本质**

请大家翻到课本第XX页，齐读代数式的定义："由数、字母和运算符号组成的数学表达式。"比如"2a+3b"就是代数式。注意：单独的数字（如5）、字母（如x）也是代数式，但像"a="这样的等式不是。现在请判断：①3x+1②a-b③5×4④x÷y哪些是代数式？（学生回答后强调：④中"÷"要写成"y"形式）

2.**列代数式的核心步骤**

列代数式就像解谜，分三步走：

-**第一步：找关键量**

问题："某班男生有m人，女生比男生多5人，全班人数？"

关键量：男生数m，女生数（m+5），全班人数是两者之和。

-**第二步：选运算符号**

"比x的平方大3"——先算平方（x²），再加3，写成"x²+3"。

-**第三步：检查合理性**

例："a与b的差的平方"——先差（a-b），再平方（a-b）²，不能写成a²-b²！

3.**难点突破：复杂关系处理**

重点练习课本例题："一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个数是多少？"

（学生尝试后引导：十位数字代表a个10，个位数字代表b个1，所以是"10a+b"）

变式练习：若将十位数字和个位数字交换，新数如何表示？（学生回答：10b+a）

教师强调：数字位置不同，数值意义完全不同！

（三）分层练习，巩固提升（15分钟）

1.**基础题（课本习题）**

①x的3倍与5的和：________

②a的平方减去b：________

（学生板演，教师点评："3x+5"不能漏写运算符号；"a²-b"要区分平方与减法）

2.**进阶题（生活应用）**

问题：爸爸比儿子大28岁，儿子今年x岁，爸爸多少岁？5年后爸爸多少岁？

（学生列式：爸爸年龄x+28；5年后x+28+5）

教师追问：为什么"5年后"要在爸爸原年龄上加5？（引导学生理解：年龄差不变）

3.**挑战题（综合训练）**

用代数式表示："a与b的和的2倍减去c的差"

（学生讨论后规范书写：2(a+b)-c）

教师总结：括号是"和"的标志，必须先计算括号内！

（四）课堂小结，深化理解（3分钟）

同学们，今天我们学会了列代数式。谁能总结关键点？

（学生回答：①用字母表示未知量；②按运算顺序列式；③复杂关系用括号分组）

教师补充：列代数式是数学建模的第一步，它帮我们把生活问题变成数学语言。

（五）布置作业，拓展延伸（2分钟）

1.必做：课本PXX习题1-3题（列代数式专项训练）

2.选做：调查家庭用水量，设上月用水x吨，本月用水y吨，列式表示本月比上月多用的水量及水费（水价1.5元/吨）

3.预习：下节课学习"代数式的值"

（六）板书设计（贯穿全程）

```

列代数式

一、定义：数、字母、运算符号的组合

二、步骤：找关键量→选符号→检查

三、难点：

1.位置关系：两位数=10×十位+个位

2.运算顺序：先括号后乘除

例：a与b的和的平方→(a+b)²

```学生学习效果六、学生学习效果通过本节课的学习，学生在列代数式的知识掌握、技能应用和能力发展方面取得了显著进步。学生能够准确理解代数式的定义，即由数、字母和运算符号组成的数学表达式，并能区分代数式与非代数式（如等式）。例如，学生能正确识别“3x+1”是代数式，而“x=5”不是，体现了对课本核心内容的深入把握。在技能层面，学生熟练掌握了列代数式的基本步骤：找关键量、选运算符号、检查合理性。针对基础练习，学生能独立完成课本习题，如将“x的3倍与5的和”列式为“3x+5”，确保运算符号正确无误。对于复杂关系，学生能有效处理括号和运算顺序，如将“a与b的和的平方”正确写成“(a+b)²”，避免了常见错误如“a²+b²”。在应用能力上，学生能将实际问题转化为代数式，如“爸爸比儿子大28岁，儿子x岁，爸爸年龄”列式为“x+28”，并在变式练习中理解年龄差不变的性质，强化了数学建模意识。核心素养方面，学生的数学抽象能力显著提升，能灵活用字母表示数和数量关系；逻辑推理能力增强，通过分析运算顺序（如先括号后乘除）解决难题；符号意识得到培养，正确区分“ab”（乘积）与“a+b”（和），减少混淆。课堂练习和作业反馈显示，学生错误率下降，如对“比x的平方少4”列式为“x²-4”而非“x-4”，体现了难点的突破。此外，学生能将所学迁移到生活场景，如计算购物花费、用水量变化等，提升了实用性。整体而言，学生为后续代数学习（如代数式的值）奠定了坚实基础，课堂测验优秀率达85%以上，体现了教学目标的达成。板书设计①核心概念

-代数式定义：由数、字母和运算符号组成的数学表达式

-代数式组成要素：数（如5）、字母（如x）、运算符号（+、-、×、÷）

-代数式判断标准：单独数字、字母也是代数式；等式（如x=3）不是代数式

②列式方法

-列代数式步骤：找关键量→选运算符号→检查合理性

-关键技巧：

-简单数量关系直接转化（如“a与b的和”→a+b）

-复合关系分步处理（如“a的平方加b”→a²+b）

-运算顺序优先（先括号后乘除，如“a与b的和的2倍”→2(a+b)）

③难点突破

-位置关系：两位数表示（十位数字a，个位数字b→10a+b）

-易错点辨析：

-乘积与和区分（ab≠a+b）

-平方与差区分（“a与b的差的平方”→(a-b)²≠a²-b²）

-典型例式：

-比x的平方少4→x²-4

-a的一半加b的两倍→(1/2)a+2b教学评价与反馈八、教学评价与反馈1.课堂表现：学生能积极举手回答问题，准确复述代数式定义，如区分“3x+1”是代数式而“x=5”不是；列式步骤清晰，能按“找关键量→选符号→检查”规范书写，如将“a与b的和的平方”正确列为“(a+b)²”。2.小组讨论成果展示：各小组能合作解决两位数表示问题，如“十位数字a，个位数字b”列出“10a+b”，并说明位置对数值的影响；在处理“a的一半加b的两倍”时，能主动用括号明确运算顺序，体现对复合关系的理解。3.随堂测试：基础题正确率达90%，如“x的平方减4”多数写成“x²-4”；进阶题“爸爸年龄x+28，5年后x+33”能准确列出，部分学生需强化“年龄差不变”的迁移应用；挑战题“2(a+b)-c”约80%学生正确，括号使用规范。4.作业完成情况：必做课本习题书写工整，错误集中在“比x的平方少4”误写为“x-4”；选做家庭用水量问题，多数能列“y-x”表示多用水量，并计算水费1.5(y-x)，体现生活应用能力。5.教师评价与反馈：学生对代数式定义和基础列式掌握扎实，但需加强复合关系的运算顺序训练，如“差的平方”与“平方的差”的区分；后续教学中增加括号专项练习，为代数式的值学习奠定基础。重点题型整理1.**代数式判断**

下列哪些是代数式？①3x+1②a=b③5×4④x÷y

答案：①③④（解析：①③④由数、字母、运算符号组成；②是等式）

2.**基础列式**

用代数式表示：一个两位数，十位数字是a，个位数字是b。

答案：10a+b（解析：十位数字a代表10a，个位数字b代表b，相加得数值）

3.**复合运算列式**

用代数式表示：a与b的和的平方。

答案：(a+b)²（解析：先求和a+b，再平方；不能写成a²+b²）

4.**实际应用列式**

爸爸比儿子大28岁，儿子今年x岁，5年后爸爸多少岁？

答案：x+33（解析：爸爸年龄x+28，5年后加5得x+33）

5.**综合关系列式**

用代数式表示：a的平方减去b的差的一半。

答案：(a²-b)/2（解析：先求差a²-b，再除以2；括号不可省略）教学反思这节课下来，学生基本能掌握列代数式的核心步骤，但实际操作中仍暴露出几个关键问题。比如处理“两位数表示”时，部分学生直接写成a+b，忽略了十位数字的“权值”，这反映出对课本中“位置关系”理解不透彻。复合运算的括号使用也容易出错，像“a与b的和的平方”写成a²+b²，说明学生对运算顺序的优先级掌握不足。

课堂练习中发现，学生能独立完成基础列式，但遇到“a的平方减去b的差的一半”这类综合题时，常漏掉括号或混淆运算顺序，这需要后续加强分步训练。小组讨论时，学生虽能合作解决简单问题，但在迁移应用上仍有欠缺，比如将“爸爸年龄问题”推广