第14章 全等三角形 单元测试题（无答案） 2025-2026学年人教版八年级上册数学

八年级上册数学第14章全等三角形单元测试题满分：120分

时间：120分钟一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1.下列各组图形中，属于全等图形的是（）A.两个周长相等的圆B.两个面积相等的长方形C.两个完全重合的三角形D.两个底角相等的等腰三角形2.已知△ABC≌△DEF，若AB=5cm，则DE的长度为（）A.3cmB.5cmC.7cmD.不能确定3.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两边及夹角对应相等B.两角及夹边对应相等C.三边对应相等D.三个角对应相等4.如图，已知AB=AD，添加下列哪个条件不能判定△ABC≌△ADC（）A.CB=CDB.∠B=∠DC.∠BAC=∠DACD.∠ACB=∠ACD（第4题图）（第6题图）5.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若用"SAS"判定全等，还需添加的条件是（）A.BC=EFB.∠B=∠EC.AC=DFD.∠C=∠F6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不能确定7.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A.30°B.50°C.70°D.80°（第7题图）（第8题图）8.如图，BF=CE，AB=DE，添加下列条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.∠B=∠DEFB.AC=DFC.AC∥DFD.∠A=∠D9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS10.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BE=EF，则（）A.AF=FCB.BF⊥ACC.AE=EDD.AB=BC（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，则下列结论错误的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=FDD.AD垂直平分EF12.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC、BD交于点M，AC与OD相交于点E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6题，每题2分，共12分）13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠C=______°。（第13题图）（第14题图）14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，则△ABD≌△______。15.角的平分线上的点到这个角的两边的距离______。16.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，还需添加的一个条件是______（只需写一个）。（第16题图）（第17题图）17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=3cm，AB=10cm，则△ABD的面积为______cm²。18.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，点E为AC中点，连接DE，则DE=______。三、解答题（共8题，共72分）19.（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。20.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD。求证：AB=AC。21.（8分）如图，AB=CD，AE=CF，BF=DE。求证：△ABE≌△CDF。22.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。

（1）求证：△BDF≌△ADC；

（2）若AD=BD，求∠ABC的度数。23.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=5cm，BE=2cm，求DE的长。24.（12分）阅读材料，回答问题：

材料：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在AD的延长线上，且CE=CA。

（1）当∠BAC=40°时，求∠DCE的度数；（4分）

（2）当∠BAC=α时，用含α的式子表示∠DCE的度数；（4分）

（3）若AD=DE，求证：BD=CE。（4分）25.（14分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，